錯(cuò)例分析

在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，有些同學(xué)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，為了糾正這些錯(cuò)誤，做到防患于未然，下面把同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上出現(xiàn)的錯(cuò)誤列舉出來(lái)，與同學(xué)們一道分析與矯正。

例1：化簡(jiǎn)比：

［錯(cuò)解］

［診斷］錯(cuò)誤的原因是弄不清“求比值”和“化簡(jiǎn)比”各自的含義。比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，比值是數(shù)值，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)、整數(shù)表示；比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。

［矯正］

例2：聰聰身高1 米，張老師身高165 厘米，聰聰和張老師的身高比是（ ）。

［錯(cuò)解］聰聰和張老師的身高比是1∶165。

［診斷］錯(cuò)誤的原因是以為兩個(gè)量的單位不統(tǒng)一，也可以相比較。題中一個(gè)是米，一個(gè)是厘米，應(yīng)先化成相同的單位名稱(chēng)，然后再化簡(jiǎn)進(jìn)行比較。

［矯正］因?yàn)? 米=100 厘米，聰聰和張老師的身高比是：100∶165，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是：20∶33。

例3：300千克∶400千克的比值是（ ）。

［錯(cuò)解］300千克∶400千克的比值是0.75千克。

［診斷］錯(cuò)誤的原因是對(duì)比值的意義不明確，比值是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，是不帶單位名稱(chēng)的。

［矯正］300千克∶400千克的比值是0.75。