李芝絨，張玉磊，袁建飛，王勝強(qiáng)

（西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

內(nèi)爆炸毀傷是打擊水面艦船重要的毀傷方式，戰(zhàn)斗部內(nèi)爆炸產(chǎn)生的壓力載荷作用于艦船艙壁結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生側(cè)舷、橫艙壁等結(jié)構(gòu)變形或破壞，導(dǎo)致船艙進(jìn)水，嚴(yán)重時可造成整船沉沒。由于內(nèi)爆炸載荷是一種多波峰疊加的復(fù)雜壓力波，瞬態(tài)壓力峰值高，載荷作用時間長，對船體結(jié)構(gòu)的毀傷破壞比自由環(huán)境下的爆炸毀傷更劇烈、更復(fù)雜，因此，內(nèi)爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)的失效破壞成為了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。

對于爆炸載荷作用下板結(jié)構(gòu)的變形失效，已開展了大量的實驗研究和理論分析。Nurick 等[1]、Wen[2]開展了周邊固支低碳鋼圓板受均勻載荷作用的變形實驗研究。Jacob 等[3]、Gupta 等[4]開展了固支圓板在空爆載荷作用下的邊界撕裂破壞實驗研究。Geretto 等[5]開展了均布載荷作用下固支方板的失效模式實驗。Teeling-Smith 等[6]利用有限元分析軟件開展了均布脈沖載荷作用下軟鋼薄圓板的變形撕裂研究，得到了板厚度、不同邊界支撐等特性對板變形的影響。朱錫等[7]、陳長海等[8]開展了爆炸載荷作用下固支方板的變形實驗研究。崔高領(lǐng)等[9]進(jìn)行了均布沖擊載荷對金屬方板的仿真計算研究。這些研究均在空爆或半密閉環(huán)境下開展，而對于密閉環(huán)境下板結(jié)構(gòu)變形與載荷關(guān)系的研究較少，如姚熊亮等[10]開展的艦船艙內(nèi)爆炸載荷特征與板架毀傷規(guī)律仿真研究，侯海量等[11]開展的艙內(nèi)爆炸載荷及艙室板架結(jié)構(gòu)的失效模式研究。與空爆壓力載荷相比，密閉環(huán)境下的壓力載荷是一種多波峰疊加、準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用時間長的復(fù)雜壓力波，受壓后的板結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生塑性變形的過程中還存在極限變形[12]現(xiàn)象，即結(jié)構(gòu)變形達(dá)到一定值后不會持續(xù)增大，后續(xù)階段的壓力載荷對結(jié)構(gòu)變形不產(chǎn)生影響。這種產(chǎn)生板結(jié)構(gòu)極限變形的壓力載荷稱為有效壓力載荷或飽和壓力載荷，研究有效壓力載荷隨時間的變化規(guī)律，掌握其與板結(jié)構(gòu)的耦合作用關(guān)系，成為研究內(nèi)爆炸結(jié)構(gòu)變形破壞的關(guān)鍵。鄭成等[13]、孔祥韶等[14]通過仿真計算方法，研究了密閉方形結(jié)構(gòu)內(nèi)方薄板的變形特性，并提出了方板變形預(yù)報模型和內(nèi)爆炸壓力載荷等效模型。而通過內(nèi)爆炸實驗方法研究板結(jié)構(gòu)的變形特征與壓力載荷關(guān)系，目前鮮有報道。

本文中基于雙圓筒爆炸裝置，開展TNT 和某溫壓裝藥對鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄圓板的內(nèi)爆炸實驗，獲取薄圓板的變形和壓力載荷數(shù)據(jù)，分析薄圓板的破壞模式和壓力載荷特點，并基于相同變形下作用載荷相等原理，確定薄圓板極限變形的有效比沖量和作用時間，提出圓薄板變形的預(yù)報模型并進(jìn)行驗證，以期為內(nèi)爆炸結(jié)構(gòu)毀傷研究提供技術(shù)參考。

1 實驗方法

1.1 實驗裝置及樣品

實驗雙圓筒裝置如圖1 所示，由兩段圓筒、薄平板、前/后端蓋、密封圈組成，在圓筒端部設(shè)有法蘭盤。薄平板放置于兩個圓筒端部的法蘭盤之間，由螺釘將兩個圓筒、薄平板密封連接，形成兩個密閉圓筒腔室。圓筒長1 670 mm，內(nèi)徑800 mm，壁厚12 mm。為達(dá)到薄平板與法蘭盤連接接近固支條件，在法蘭盤的端面上銑出幾組細(xì)淺同心圓，并對圓筒內(nèi)端面角作倒圓角處理，減小其對薄板變形的影響。薄平板為2 mm 厚的鋁板和1 mm 厚的Q235 鋼板，在靠近邊緣的同心圓周上，設(shè)置與圓筒法蘭盤孔對應(yīng)的圓孔。實驗裝藥為柱形TNT 和某溫壓裝藥，長徑比1∶1，其中TNT 密度為1.58 g/cm3，質(zhì)量分別為20 和40 g；某溫壓裝藥（主要組成為HMX 和Al 粉）密度為1.84 g/cm3，質(zhì)量分別為20、30、40、50、60、70 和80 g。實驗時，將藥柱垂直懸掛于圓筒的幾何中心，由電雷管起爆1 g C4 擴(kuò)爆藥柱，引爆裝藥。

圖1 雙圓筒爆炸裝置及測點布設(shè)位置Fig. 1 Double cylinder explosive device and locations of measuring points

1.2 測點布局及測試系統(tǒng)

在爆炸圓筒一端圓形蓋板的中心軸線上，按照從圓心到邊緣的順序均布4 個壓力測量點P1、P2、P3、P4，如圖1(c)所示。測點布設(shè)的壓力傳感器為PCB 公司113B24 型壁面壓力傳感器，量程為0～6.9 MPa。傳感器敏感面距蓋板內(nèi)表面約0.8 mm。安裝完成后，在傳感器頭部敏感面與安裝孔形成的凹槽內(nèi)涂滿油脂，使油脂表面與蓋板表面平齊，其目的是延長爆炸熱傳遞到傳感器敏感面的時間，減小熱沖擊對壓力載荷測量的影響。

基于爆心對稱的兩個剛性壁面上，沖擊波在靜止剛性壁面的反射壓力與運(yùn)動剛性壁面的反射壓力差異不大[15]，可近似認(rèn)為實驗獲取的蓋板測點壓力載荷等于圓薄板對稱位置的壓力載荷。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 圓板變形結(jié)果及分析

本文中共進(jìn)行了10 個工況實驗，其中工況1～3 為鋁質(zhì)薄圓板的變形破壞實驗，工況4 是為了補(bǔ)充獲取工況2 開展的40 g TNT 裝藥在爆炸室的壓力載荷數(shù)據(jù)實驗，工況5～10 為鋼質(zhì)薄圓板的變形破壞實驗。典型鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄圓板實驗后的狀態(tài)如圖2 所示，各實驗工況薄圓板的變形撓度及破壞情況如表1所示，其中WY 代表某溫壓裝藥。

圖2 典型鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄板實驗后狀態(tài)Fig. 2 Pictures of typical aluminum and steel thin circular plates after experiments

表1 各實驗工況圓板的變形結(jié)果Table 1 Deformation results of circular plate under various experimental conditions

由圖2 可以看出，工況2 的鋁質(zhì)薄圓板從夾持邊界剪切斷裂，切下圓板飛向鄰室，落于后端蓋底部，扭縮成團(tuán)，如圖2(b)所示，其剪切斷面邊緣有微小彎曲和大小不均勻的小尖刺。除工況2 外，其他工況的鋁質(zhì)、鋼質(zhì)薄板均產(chǎn)生了四周頂起的錐形隆起結(jié)構(gòu)，在薄板的夾持邊界和中心區(qū)域產(chǎn)生了顯著塑性大變形，在中心區(qū)域形成了比周邊結(jié)構(gòu)更陡峭的錐尖，且錐角隨裝藥質(zhì)量的增大而減小，更尖銳。在工況3的鋁板夾持邊界還產(chǎn)生了兩段不連續(xù)的斷裂裂縫，如圖2(c)中紅色圈內(nèi)標(biāo)注線及左側(cè)放大圖所示，從裂縫斷面可以看出，夾持邊界有顯著的板厚拉伸減薄現(xiàn)象，斷面邊緣不規(guī)則，有長度不等的細(xì)長尖刺。工況5～10 的裝藥為某溫壓藥，鋼質(zhì)薄板產(chǎn)生了大變形，變形撓度隨裝藥質(zhì)量的增加而增大。

從上述圓板變形結(jié)果可以看出，在圓板夾持邊界和中心產(chǎn)生了塑性大變形，在夾持邊界還出現(xiàn)了局部撕裂和剪切斷裂現(xiàn)象，主要原因是在圓板夾持邊界和中心產(chǎn)生了應(yīng)力極值點。參考方形薄板的應(yīng)力響應(yīng)分析[16]，在爆炸壓力載荷作用下，固支夾持邊界處形成彎曲轉(zhuǎn)角，產(chǎn)生拉伸應(yīng)變，當(dāng)彎曲應(yīng)變小于邊界極限應(yīng)變時，夾持邊界產(chǎn)生大彎角，形成的運(yùn)動塑性鉸環(huán)從夾持邊界向圓板中心移動收縮。在塑性鉸環(huán)內(nèi)部，圓板作剛體平行移動[17]，塑性鉸環(huán)通過的外部則形成了曲面板，并按照錐形分布速度運(yùn)動。當(dāng)后續(xù)壓力載荷作用下，圓板變形不持續(xù)增大時，塑性鉸環(huán)收縮到圓板中心，形成錐尖；當(dāng)彎曲應(yīng)變接近板的極限應(yīng)變時，在夾持邊界產(chǎn)生局部的撕裂；當(dāng)超過板的極限應(yīng)變后，夾持邊界產(chǎn)生橫向剪切斷裂。

圓板的實驗結(jié)果表明，在內(nèi)爆炸載荷作用下，薄圓板產(chǎn)生了3 種破壞模式：塑性大變形、拉伸撕裂、橫向剪切。該結(jié)果與文獻(xiàn)[14]所得到的空爆壓力載荷作用下梁、圓板的變形破壞模式一致。

2.2 圓板上的壓力載荷及分析

工況7 的4 個測點測量的壓力載荷曲線和積分處理后的比沖量曲線如圖3 所示。從圖3(a)的壓力載荷曲線可以看出，4 個壓力測點的壓力載荷到達(dá)時間差小于0.12 μs，P1、P2、P3 測點最大壓力峰值基本一致，角隅測點P4 的最大峰值約為其他測點最大峰值的2 倍，4 個測點的壓力載荷隨時間的變化趨勢基本一致。從圖3(b)的比沖量曲線可以看出：在3 ms 內(nèi)，4 個測點的比沖量大小與比沖量增長量基本一致，雖然P4 測點的最大壓力峰值最高，但是比沖量與其他測點基本相當(dāng)；3 ms 后，除P3 測點外，其他測點的比沖量增長量基本一致。觀察P3 測點的壓力載荷曲線發(fā)現(xiàn)，3 ms 后，其壓力值比其他測點略小，原因可能是受到爆炸熱沖擊對壓力傳感器性能的影響，由于壓電型傳感器具有熱釋電效應(yīng)，當(dāng)傳感器的隔熱防護(hù)作用不夠時，爆炸熱通過熱傳導(dǎo)作用到傳感器的敏感元件上，輸出熱沖擊干擾信號，并且傳感器的預(yù)緊結(jié)構(gòu)受熱膨脹，預(yù)緊力減小，導(dǎo)致傳感器的靈敏度變小，輸出的壓電信號也減小。

圖3 工況7 的4 個測點壓力載荷曲線和比沖量曲線Fig. 3 Pressure load curves and specific impulse curves of four measuring points under condition 7

其他實驗工況下4 個測點的載荷特性與工況7 基本類似，除角隅位置壓力載荷的最大峰值是其他測點的2 倍外，其他時刻4 個測點的壓力載荷大致相等，比沖量也基本一致。因此可由一個測點的壓力載荷反映整個圓板面上的壓力載荷。各工況圓板中心測點P1 的壓力載荷曲線如圖4 所示。

圖4 各實驗工況圓板中心的壓力載荷曲線Fig. 4 Pressure load curves of circular plates under various experimental conditions

從圖4 所示的壓力載荷曲線可以看出，薄圓板受到多波峰疊加的復(fù)雜壓力載荷作用。在初始階段，壓力波以顯著的一大一小波峰組合周期性衰減出現(xiàn)，變化周期為2.8～3.5 ms（藥量越大周期越短），每一周期內(nèi)的波峰值均比前一周期對應(yīng)的波峰值小，3 個周期后，兩個波峰逐漸融合，形成了壓力波動逐漸減小的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。工況2 的壓力曲線在7.9 ms 內(nèi)，波形特征與其他工況的變化規(guī)律類似，7.9 ms后壓力逐漸減小，形成約12 ms 的周期性振蕩波。工況5～10 的壓力載荷最大峰值和勻化形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力均隨著裝藥質(zhì)量的增大而增大，但振蕩周期隨著裝藥質(zhì)量的增大而縮短，從3.5 ms 逐漸縮短到2.8 ms。

將上述各工況圓板中心測點P1 的壓力載荷積分處理，得到比沖量時間曲線，如圖5 所示。

圖5 各實驗工況圓板中心比沖量曲線Fig. 5 Specific impulse curves of circular plates under various experimental conditions

除工況2 外，其他工況的比沖量時間曲線變化規(guī)律類似，在約0.35 ms 內(nèi)，比沖量曲線急劇上升，隨后呈波浪式增長，并且隨著時間的延長，波浪振幅逐漸減小，逐漸趨于線性增長。這主要是由于爆炸室內(nèi)壓力波趨于勻化，形成了壓力波動較小的準(zhǔn)靜態(tài)壓力所致。比沖量波動周期等于壓力載荷波動周期，并且隨著裝藥質(zhì)量的增加，比沖量也隨之增大。

工況2 與工況4 的裝藥類型和裝藥質(zhì)量相等，比沖量值在7.9 ms 內(nèi)基本一致，7.9 ms 后，工況2 的比沖量增長率相對減緩，形成了周期約12 ms 的新波動。結(jié)合工況2 薄圓板的破壞結(jié)果，可得到在7.9 ms時刻，鋁板受到的比沖量為1.720 MPa·ms，鋁板夾持邊界的彎曲應(yīng)變超過板的極限應(yīng)變，產(chǎn)生了瞬時剪切斷裂現(xiàn)象。工況3 的鋁板夾持邊界產(chǎn)生了兩小段撕裂破壞，其破壞時刻的彎曲應(yīng)變接近鋁板的極限應(yīng)變，受到的比沖量應(yīng)小于1.720 MPa·ms。工況5～10 的鋼質(zhì)薄圓板，在壓力載荷作用時間內(nèi)，夾持邊界產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變均小于材料的極限應(yīng)變。

基于圓板上比沖量時間曲線呈線性增長的特點，其增長量由圓筒內(nèi)形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力產(chǎn)生，因此，除去比沖量曲線前期0.35 ms 內(nèi)的急劇上升段，選取0.35～20.0 ms 的比沖量數(shù)據(jù)作線性擬合處理，得到比沖量平均增長率，該增長率近似等于圓筒內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。由于急劇上升段的比沖量主要由壓力載荷的最大峰值脈沖積分產(chǎn)生，脈沖持續(xù)時間短，可以近似認(rèn)為圓板受到的比沖量瞬時增長到 Δi，然后線性增長，因此，圓板上的比沖量i可表示為：

式中：p為圓筒內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力，t為壓力載荷作用時間， Δi為比沖量快速增長量。

對各工況的比沖量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到各工況的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p和比沖量快速增長量 Δi。表2 為工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p和 Δi以及3、5 和10 ms 時的比沖量實驗值和依據(jù)式(1)得到的計算值。

表2 工況5～10 的 p 和Δi 及典型時刻模型比沖量的計算值和實驗值Table 2 p and Δi of conditions 5-10 and the calculated and experimental specific impulses at typical times

對比表2 中的比沖量計算結(jié)果和實驗結(jié)果可知，3、5 和10 ms 時段內(nèi)的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的偏差分別為13.6%、8.3%和4.5%?？梢钥闯觯弘S著載荷作用時間的加長，模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果的偏差減小。這表明比沖量計算模型可以近似預(yù)估圓板受到的比沖量，且載荷作用時間越長，計算結(jié)果越接近實驗結(jié)果。

Barker 等[18]提出了一種內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力p計算模型：

式中：m為炸藥裝藥質(zhì)量，V為內(nèi)爆炸空間體積，A、 γ 為相關(guān)因子。

將上述工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p的實驗結(jié)果、實驗裝藥、圓筒體積，按照式(2)的冪指數(shù)模型進(jìn)行擬合，可以得到該裝藥的準(zhǔn)靜態(tài)壓力計算模型，其中：系數(shù)A=1.865，γ =0.67。依據(jù)該計算模型得到工況5～10 的準(zhǔn)靜態(tài)壓力p為0.200、0.243、0.282、0.319、0.353、0.386 MPa，與表2 中壓力的實驗結(jié)果進(jìn)行比對可知，偏差小于4.7%。

上述快速增長比沖量 Δi，主要由壓力載荷曲線中起始段最大峰值的壓力脈沖積分得到，該脈沖的最大峰值、脈寬與裝藥質(zhì)量及爆心距相關(guān)，因此，按照比沖量與比對距離成冪指數(shù)關(guān)系：

式中：K、δ 為因數(shù)，r為內(nèi)爆炸爆心距。將表2 中工況5～10 的 Δi實驗值、裝藥質(zhì)量、爆心距按照式（3）的冪指數(shù)模型進(jìn)行擬合處理，得到K=2.051，δ=2.11。依據(jù)該模型計算工況5～10 的 Δi分別為0.299、0.372、0.441、0.506、0.569、0.630 MPa·ms，與表2 中 Δi的實驗結(jié)果比對可知，偏差小于3.3%，表明該模型能夠描述沖量曲線中快速增長段的比沖量 Δi。

將式(2)、式(3)代入式(1)，則式(1)轉(zhuǎn)化為：

2.3 鋼質(zhì)圓板變形的有效載荷分析

Zhao 等[12]提出了平板變形的極限響應(yīng)現(xiàn)象，即在平板變形達(dá)到一定值后不會持續(xù)增加，后續(xù)的作用載荷對平板的變形不產(chǎn)生影響，存在平板極限變形的有效載荷及作用時間。對于薄板結(jié)構(gòu)，一般遵循沖量毀傷準(zhǔn)則，即對薄板的破壞主要由沖量載荷產(chǎn)生。在空爆環(huán)境下，沖量值可通過沖擊波壓力正壓時間內(nèi)的比沖量與板面積的乘積得到，而在內(nèi)爆炸環(huán)境下，由于壓力載荷為多波峰疊加并逐漸勻化為準(zhǔn)靜態(tài)壓力的復(fù)雜波，正壓時間長，無法確定載荷作用時間，因此不能依據(jù)獲取的壓力載荷數(shù)據(jù)直接得到有效比沖量和作用時間。

上述內(nèi)爆炸壓力載荷未完全勻化前的壓力波，可近似看作一種瞬態(tài)升壓后又緩慢衰減的單波峰壓力波（忽略內(nèi)部壓力波動），與外爆炸壓力波波形特點相似。因此，可基于相同變形下沖量載荷相等原理，認(rèn)為空爆條件下圓板受到的沖量載荷等于內(nèi)爆炸條件下圓板極限變形所受到的有效沖量，再依據(jù)有效沖量，得到載荷作用時間。

在空爆條件下，Jacob 等[19]提出了鋼質(zhì)圓板的變形撓度計算模型：

表3 工況5～10 鋼質(zhì)圓板的有效沖量和有效比沖量Table 3 Effective impulses and effective specific impulses of steel circular plates under conditions 5-10

式(6)中忽略了爆炸動態(tài)加載過程中材料應(yīng)變率的影響，在瞬態(tài)強(qiáng)壓力載荷作用下，平板結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)與材料的應(yīng)變率顯著相關(guān)，因此，需要考慮材料應(yīng)變率變化的影響。Cowper-Symonds 提出了材料動態(tài)屈服應(yīng)力與靜態(tài)屈服應(yīng)力的關(guān)系模型[19]：

因此，當(dāng)確定了圓板材料、尺度和極限變形量后，可以通過式(7)和式(10)得到有效比沖量，再依據(jù)式(4)和式(11)預(yù)估圓板極限變形下的裝藥質(zhì)量。

依據(jù)上述方法，預(yù)估工況5～10 鋼質(zhì)圓板極限變形下的裝藥量，分別為26、35、44、52、63 和75 g，與實驗裝藥量比較可知，偏差小于13.3%，表明該模型可以預(yù)估內(nèi)爆炸作用下圓板的變形情況。

3 結(jié) 論

通過雙圓筒型裝置內(nèi)薄圓板的爆炸實驗，研究了圓板的變形破壞模式和比沖量載荷變化規(guī)律，并基于相同變形下的沖量載荷相等原理，確定了內(nèi)爆炸圓板極限變形下的有效比沖量和作用時間，提出了薄圓板變形的預(yù)報模型，并進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：

（1）在內(nèi)爆炸壓力載荷作用下，圓板的夾持邊界和中心區(qū)域是應(yīng)力集中區(qū)，圓板產(chǎn)生了塑性大變形、拉伸撕裂和橫向剪切3 種破壞模式。

（2）圓板上的內(nèi)爆炸壓力載荷為多波峰的復(fù)雜壓力波，初始階段比沖量陡峭增長，隨后由波浪式增長逐漸勻化為線性增長，增長率近似等于裝藥在爆炸室內(nèi)形成的準(zhǔn)靜態(tài)壓力。

（3）在實驗圓筒裝置內(nèi)，當(dāng)1 mm 厚鋼質(zhì)圓板產(chǎn)生86～147 mm 的變形撓度時，有效比沖量在0.777～1.345 MPa·ms 范圍，有效載荷作用時間在2.26～2.93 ms 范圍。通過驗證，由圓板變形預(yù)估模型得到的裝藥質(zhì)量與實驗裝藥質(zhì)量偏差小于13.3%。