挖掘教材內(nèi)涵 注重“四基”“四能”
——以冪函數(shù)的教學(xué)為例

鄒信武

(廣西南寧市第三中學(xué)，530021)

前不久,筆者參與了一次同課異構(gòu)教學(xué)研討活動(dòng),執(zhí)教內(nèi)容是人教A版《數(shù)學(xué)》教材必修1中冪函數(shù)的內(nèi)容.課后又與另外兩位老師進(jìn)行了交流，對(duì)本節(jié)課的教學(xué),感觸頗深．

在教材中,學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念和性質(zhì),研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù),充分了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,再來學(xué)習(xí)冪函數(shù)．從教學(xué)順序上來看,學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個(gè)重要的初等函數(shù)之后,冪函數(shù)是否也是僅僅作為一個(gè)重要初等函數(shù)介紹呢?

再回頭分析這一學(xué)習(xí)過程,在通過觀察函數(shù)解析式運(yùn)算得到函數(shù)的定義域,通過奇偶性的定義判斷出它的奇偶性,通過作圖,得到函數(shù)的值域和單調(diào)性．在這個(gè)過程中,函數(shù)單調(diào)性的獲得,是通過不完全歸納法,而且這樣的歸納法在對(duì)數(shù)函數(shù)中已使用了一次,這就很容易讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)誤區(qū),認(rèn)為這樣歸納出的結(jié)論都是正確的!當(dāng)然,這也與對(duì)高一學(xué)生而言直接使用單調(diào)性定義判斷指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確有難度有關(guān)．

在明確冪函數(shù)的作用之后,還可以思考一個(gè)問題,由冪函數(shù)既然可以歸納得到研究一般函數(shù)的“套路”,是不是可以調(diào)整它的位置,讓學(xué)生學(xué)習(xí)了冪函數(shù)再去學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)呢?令人高興的是,在人教A版教材必修1(2019)教材中,已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題作了回答．在新教材中,冪函數(shù)屬于第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”的內(nèi)容，該章包含四個(gè)小節(jié):3.1函數(shù)的概念及其表示；3.2函數(shù)的基本性質(zhì)；3.3冪函數(shù)；3.4函數(shù)的應(yīng)用(一).第四章是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)．這個(gè)調(diào)整上,恰好契合了之前面的分析,冪函數(shù)可以作為研究函數(shù)的“樣板”應(yīng)用在其他函數(shù)上．

新課改要求注重“四基”“四能”,要求提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).落實(shí)這些要求是一個(gè)長(zhǎng)期的過程．在教學(xué)中,理解好教材,用好教材是教師做好教學(xué)的第一步．冪函數(shù)這節(jié)課中小小的例題,隱含了編寫者的深刻用意.對(duì)教師而言,多學(xué)習(xí),更新教學(xué)理念,才能更好地利用教材的呈現(xiàn)方式,合理地安排和調(diào)整課堂教學(xué),進(jìn)而提升學(xué)生的能力．