基于主成分回歸分析的居民消費影響因素研究

張亭 楊會杰

摘 要：2019年“雙十一”再次展現(xiàn)出中國消費市場的巨大潛力。國內(nèi)兩大龍頭電商平臺交易量均創(chuàng)歷史新高，天貓最終成交額高達(dá)2 684億元，京東累計下單金額超過2 044億元。中國獨有的“雙十一”購物節(jié)可謂是全世界最有影響力的網(wǎng)上狂歡日。2020年第一季度受疫情影響，大多數(shù)企業(yè)處于待復(fù)工狀態(tài)，但居民的消費熱情依舊很高，網(wǎng)上購物成了居民的主要消費方式。為進(jìn)一步探究影響居民消費的因素，以上海市為例，采用主成分回歸分析的方法，將第三產(chǎn)業(yè)所占比重、科技創(chuàng)新等考慮進(jìn)來，為分析上海居民消費的影響因素提供新的視角，也為促進(jìn)其他地區(qū)居民消費提供有力參考。

關(guān)鍵詞：居民消費;影響因素;主成分回歸分析;上海市

中圖分類號：F126.1? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）28-0093-03

一、研究背景

從去年前三季度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，我國消費市場呈現(xiàn)出平穩(wěn)增長的態(tài)勢，其中最終消費支出對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率已達(dá)到60.5%[1]。如果把2019年“雙十一”比作奔跑的羊群，那么它再次折射出我國消費市場如草原般的廣闊。消費對經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)性作用在購物浪潮中得到了鞏固，并很好地發(fā)揮了經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定器的作用[2]。

2018年以來，上海市在發(fā)改委、商務(wù)部、市場監(jiān)管總局等國家部委的指導(dǎo)支持下，著力發(fā)揮新消費引導(dǎo)優(yōu)勢，全力打響“上海購物”品牌，并在國際消費城市建設(shè)上取得新的進(jìn)展[3]。以上海市為例的居民消費影響因素研究，不僅對打造上海國際化商圈，推動上海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要的意義，也為其他地區(qū)提供可靠的參考。

二、上海居民消費現(xiàn)狀

第一，居民消費水平的變化。居民消費水平通常指的是居民為了滿足自身的需求，對社會生產(chǎn)資料消費的程度，其主要體現(xiàn)于居民對社會生產(chǎn)資料消費的數(shù)量和質(zhì)量。本文用居民平均消費傾向（APC）的變化來反映居民消費水平的變化[4]。上海統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，上海居民的平均消費傾向呈遞減趨勢，2000年為了0.76，2017年已下降到0.67，居民的消費支出占居民可支配收入的比重逐漸減小，居民的生活水平不斷提高。

第二，居民消費結(jié)構(gòu)的變化。在一定的社會經(jīng)濟(jì)條件下，居民在消費過程中將消費不同類型的消費品，這些不同類型的消費品之間的比例關(guān)系構(gòu)成了居民的消費結(jié)構(gòu)[5]。上海統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，上海地區(qū)居民消費的變化主要為：食品煙酒、衣著、交通通信支出的占比有所下降;而居住、生活用品及服務(wù)、教育文化支出的占比有所增加;醫(yī)療保健支出的占比基本保持不變。消費結(jié)構(gòu)的變化反映出隨著社會以及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，上海地區(qū)居民消費逐步由生存型消費轉(zhuǎn)向發(fā)展型消費[6]。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，在家用電器領(lǐng)域，2009年“雙十一”最受喜歡的家用電器是電飯煲和電熱水壺，到了2019年，成交量最大的家用電器變成了家用智能設(shè)備和凈水器，居民更關(guān)注高質(zhì)量的生活用品消費。消費需求伴隨著社會的進(jìn)步由模仿型、同質(zhì)化、單一化向智能化、個性化、差異化轉(zhuǎn)變。

三、主成分回歸的實現(xiàn)過程

（一）變量與模型的選取

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與數(shù)據(jù)的可獲得性，變量選取居民人均可支配收入（元）、商品零售價格指數(shù)（以1980年=100）、地方財政科技經(jīng)費支出（億元）等，數(shù)據(jù)為2000—2017年的年度數(shù)據(jù)，均來源于上海統(tǒng)計局。由于指標(biāo)變量之間都存在一定的相關(guān)性，因此不適宜用回歸方法直接研究。同時，為了盡可能減小自變量數(shù)據(jù)的損失，采用主成分回歸分析的方法進(jìn)行探究[7]。

（二）基本計算原理及實證分析

1.基本原理

1933年，Hotelling提出主成分分析的方法，1965年，W.F.Massy根據(jù)主成分分析的思想提出了主成分回歸分析的方法。主成分分析的核心思想是通過降維，把多個自變量轉(zhuǎn)化成幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，最大限度地保留自變量對因變量的解釋程度[8]。而主成分回歸分析是對主成分方法的再創(chuàng)新，這種方法不要求變量服從協(xié)方差矩陣相等和殘差項服從正態(tài)分布，因而在實踐中得到了更加廣泛的應(yīng)用。

2.實證分析

一是數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于不同變量之間存在單位不統(tǒng)一、變異程度差異較大等情況，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

二是共線性診斷。共線性診斷需要對標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣進(jìn)行分析，常用的診斷方法有：條件數(shù)、容忍度、特征根分解法。本文采用條件數(shù)診斷法。條件數(shù)診斷法用來分析特征根差異的大小，為矩陣特征根的最大值與最小值之比。一般情況下當(dāng)K<100時，則認(rèn)為共線程度較小;當(dāng)100≤K≤1 000時，則認(rèn)為共線性程度中等;當(dāng)K>1 000時，則認(rèn)為共線性較為嚴(yán)重[9]。根據(jù)共線性診斷結(jié)果，得出最大特征值為4.78，最小特征值為0.00，即K=4.78/0.00，K>1 000，故存在較為嚴(yán)重的共線性。

三是主成分分析。主成分分析中第一主成分的系數(shù)為最大的特征值對應(yīng)的特征向量，第二主成分的系數(shù)為第二大特征值對應(yīng)的特征向量，以此類推[10]。提取多少個主成分主要看主成分對自變量的解釋程度。如果前n個特征值之和與所有特征值之和的比達(dá)到一定的程度，如90%，可認(rèn)為這n個主成分可以反映所有的自變量，從而忽略那些特征性較小的主成分。通常KMO檢測值在0.6以上為宜，根據(jù)KMO與Bartlett檢定，得出的KMO值為0.74，大于0.6且通過顯著性檢驗，適合做主成分分析。根據(jù)主成分提取匯總表，得到特征值，其中λ1=4.78，λ2=0.92，兩個特征值的累計貢獻(xiàn)率達(dá)94.91%，以此可提取2個主成分進(jìn)行后續(xù)分析。

四是求特征向量和主成分。通過計數(shù)得出得分矩陣，由得分矩陣得到特征向量矩陣，由特征向量矩陣可以得到主成分的計算公式，ZXi、ZY分別代表Xi（1≤i≤6且i為正整數(shù)）、Y標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果。

Z1=0.45ZX1+0.45ZX2+0.24ZX3+0.43ZX4+0.45ZX5+0.39ZX6

（1）

Z2=-0.17ZX1-0.09ZX2+0.86ZX3-0.33ZX4-0.15ZX5+0.30ZX6

（2）

五是主成分回歸。根據(jù)主成分計算公式，得到主成分變量Z1、Z2，對Z1、Z2進(jìn)行主成分回歸，得到回歸結(jié)果（見表2）。從回歸后顯著性水平來看，Z1、Z2通過顯著性檢驗，從而得到關(guān)系式：

ZY=0.45Z1-0.15Z2+0.00（3）

ZY=0.23ZX1+0.22ZX2-0.02ZX3+0.24ZX4+0.22ZX5+0.13ZX6

（4）

Y=-5972.3+0.15X1+0.07X2-117.08X3+37099.56X4+18.43X5+3.41X6（5）

（三）實證結(jié)果

式（4）為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量對應(yīng)的主成分回歸結(jié)果，式（5）為非標(biāo)準(zhǔn)化前的變量對應(yīng)的主成分回歸結(jié)果。由于數(shù)據(jù)在獲取時單位、變異程度等差異較大，因此用標(biāo)準(zhǔn)化后的模型進(jìn)行分析。根據(jù)式（4），除商品零售價格指數(shù)外，其他變量對消費均有正向的促進(jìn)作用。商品零售價格指數(shù)的系數(shù)為0.02，遠(yuǎn)小于其他變量的系數(shù)，表明價格的變動對上海居民消費的影響相對較小。其他變量中，系數(shù)最大的為第三產(chǎn)業(yè)所占比重，系數(shù)為0.24，其次為居民人均可支配收入，為0.23;人均生產(chǎn)總值和地方財政科技經(jīng)費支出的系數(shù)都為0.22，對消費的影響較小于人均可支配收入;已推廣應(yīng)用的科研成果的系數(shù)為0.13，表明隨著社會的發(fā)展、科技的進(jìn)步，先進(jìn)科技成果的應(yīng)用確實對消費有促進(jìn)的作用。

四、政策建議

第一，推動產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級。2017年，上海第三產(chǎn)業(yè)創(chuàng)造的生產(chǎn)總值占地區(qū)生產(chǎn)總值的69%，未來仍有不斷上升的趨勢。但值得關(guān)注的是，第三產(chǎn)業(yè)目前所占比重較大，未來的發(fā)展空間十分有限。因此在調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的同時，要不斷尋求產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的發(fā)展方向，如構(gòu)建更高能級的產(chǎn)業(yè)體系，將第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與區(qū)域空間結(jié)構(gòu)相融合，打造“網(wǎng)絡(luò)化、集約型”大都市圈空間格局等[11]。產(chǎn)業(yè)的優(yōu)化升級將貫穿于帶動上海地區(qū)居民消費的全過程，本文以上海市為例，其他地區(qū)也應(yīng)關(guān)注產(chǎn)業(yè)變化對居民消費的影響。

第二，提高居民收入。居民收入一直以來都是影響消費的關(guān)鍵因素。近年來，電商交易的繁榮發(fā)展，打破了現(xiàn)存的地域限制，實現(xiàn)了城鄉(xiāng)居民近似相同的購物體驗。目前物流配送服務(wù)延伸到鄉(xiāng)村社區(qū)，更多縣級城市以及鄉(xiāng)村的居民有機會加入線上購物商城中來?！扒老鲁?，體驗上升”的電商市場發(fā)展趨勢，以及網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的完善，讓更多下沉市場中居民能夠獲得和大城市一樣的交易信息和消費服務(wù)。下沉市場仍是一塊廣闊的腹地。因此，接下來關(guān)注的重點應(yīng)該是如何提高下沉市場中居民的收入，只有不斷改善下沉市場中中低收入居民的收入，才能進(jìn)一步地激發(fā)居民消費的后勁和潛力。我國目前中低等收入群體規(guī)模全球最大，未來市場發(fā)展前景不可限量。

第三，大力支持科技發(fā)展。2018年11月5日習(xí)近平總書記在進(jìn)博會上宣布在上海證券交易所設(shè)立科創(chuàng)板，這不僅是上海地區(qū)對于優(yōu)勢資源的充分利用、高技術(shù)人才的吸引，更是整個社會對高質(zhì)量、差異化、智能化消費需求的體現(xiàn)。社會的快速發(fā)展離不開科技的進(jìn)步，宏觀層面看，科技發(fā)展主要依賴于科研技術(shù)的創(chuàng)新與應(yīng)用，應(yīng)支持科學(xué)技術(shù)的改革進(jìn)步，抓住發(fā)展機遇，重視科技創(chuàng)新;其次，要注重科研成果的推廣實現(xiàn)，將科研成果應(yīng)用到居民生產(chǎn)生活中。從個人層面看，現(xiàn)今社會已經(jīng)進(jìn)入到科技時代，如人工智能、生物工程、大數(shù)據(jù)科學(xué)等，面對這樣的社會趨勢，應(yīng)加強科學(xué)知識的學(xué)習(xí)，緊跟社會發(fā)展的步伐，用科技改變生活。

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Research on Influencing Factors of Residents Consumption Based on Principal Component Regression Analysis

——Taking Shanghai as an Example

ZHANG Ting，YANG Hui-jie

（University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The“Double Eleven” in 2019 once again shows the great potential of Chinas consumer market.The transaction volume of the two leading domestic e-commerce platforms reached a record high.Tmalls final turnover reached 268.4 billion yuan，and JDs cumulative order value exceeded 204.4 billion yuan.Chinas unique“Double Eleven” shopping festival is the most influential online carnival day in the world.Affected by the epidemic in the first quarter of 2020，most enterprises are in a state of waiting to resume work，but residents enthusiasm for consumption is still very high，and online shopping has become the main consumption method for residents.In order to further explore the factors that affect residents consumption，taking Shanghai as an example，the method of principal component regression analysis is used to take into account the proportion of tertiary industry，technological innovation，etc.，and provide a new perspective for analyzing the influencing factors of Shanghai residentsconsumption.It also provides a favorable reference for promoting the consumption of residents in other regions.

Key words：residents consumption;principal component regression analysis;influencing factors;Shanghai