安徽省合肥市經(jīng)開實(shí)驗(yàn)高劉小學(xué) 鄭學(xué)兵

數(shù)學(xué)是一門抽象的自然學(xué)科，在小學(xué)階段，學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師要科學(xué)利用實(shí)踐展開教學(xué)調(diào)度，以提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計中，教師要讓學(xué)生自主猜想、自主設(shè)計、自主操作、自主總結(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的成長。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源極為豐富，教師要有創(chuàng)新意識，做好充分的教學(xué)調(diào)查，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，為學(xué)生自主展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作形成輔助。

一、解讀概念，讓學(xué)生自主設(shè)計

小學(xué)生思維比較活躍，這是難得的教學(xué)資源，需要加以科學(xué)利用。在數(shù)學(xué)自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)科悟性等因素有充分把握，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入解讀，針對性投放一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主設(shè)計實(shí)驗(yàn)程序，這對學(xué)生是一種考驗(yàn)和歷練。小學(xué)生自主設(shè)計能力存在較大差距，教師要有到位指導(dǎo)的意識，根據(jù)學(xué)生自行設(shè)計情況，對其進(jìn)行科學(xué)評估，以形成嶄新的學(xué)習(xí)動機(jī)。數(shù)學(xué)概念是實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)和前提，唯有充分理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)應(yīng)用規(guī)律，才能設(shè)計出可行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序。

教師對數(shù)學(xué)概念的解讀既要關(guān)注概念本身，根據(jù)概念內(nèi)容在學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系中所處位置進(jìn)行科學(xué)演繹，提高學(xué)生概念理解的準(zhǔn)確度，還要挖掘概念內(nèi)涵特點(diǎn)，探尋其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等教學(xué)資源。例如，“梯形的面積計算公式”相關(guān)知識教學(xué)中，探究梯形的面積計算公式，建立在學(xué)生正確理解平行四邊形的面積計算方法的基礎(chǔ)上，需要學(xué)生將之前課時探究學(xué)習(xí)運(yùn)用的圖形轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法遷移到本節(jié)課中。教師設(shè)計啟發(fā)性的課堂導(dǎo)入設(shè)計，借助信息技術(shù)設(shè)備展示形狀各不相同的梯形圖形，引導(dǎo)學(xué)生從這些梯形的圖形特點(diǎn)出發(fā)，思考與梯形較為相似的四邊形有哪些，把學(xué)生探究學(xué)習(xí)思維集中到圖形轉(zhuǎn)化分析上。接著組織學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供多組裁剪好的梯形卡片，要求學(xué)生自主設(shè)計圖形轉(zhuǎn)化方案，想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成自己猜想的四邊形。大部分學(xué)生經(jīng)歷多次的嘗試和探索，都找到了把兩個完全相同的梯形拼接成一個平行四邊形的合理圖形轉(zhuǎn)化方法。

教師分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和方法掌握情況，圍繞“梯形面積公式”概念知識的核心要點(diǎn)，探尋本課時運(yùn)用到的主要數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生利用圖形轉(zhuǎn)化思想，自主設(shè)計探究學(xué)習(xí)方案，發(fā)揮學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主觀能動性。待學(xué)生得到較為全面的學(xué)習(xí)成果后，教師再切入課堂指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生圍繞梯形的上底、下底、高三個圖形要素，總結(jié)出正確的梯形面積計算公式，必然能夠收到事半功倍的探究教學(xué)效果。

二、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主猜想

情境創(chuàng)設(shè)形式眾多，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在直觀感知體驗(yàn)中形成學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰A(chǔ)存在差異性，教師針對性做出布設(shè)，適時引入實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，投放實(shí)驗(yàn)材料、展示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、設(shè)計實(shí)驗(yàn)程序等，都可以對學(xué)生形成心理沖擊。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多對操作條件要求不高，在生活條件下完全可以自主操作，教師從這個角度展開組織，讓學(xué)生學(xué)會自主猜想，對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推演和展示，都能夠激活學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想思維。情境創(chuàng)設(shè)能夠帶來感官沖擊，教師要合理運(yùn)用教輔手段，對自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)形成有力支持。

教師根據(jù)課時教學(xué)的知識內(nèi)容遞進(jìn)性，靈活選擇教學(xué)情境的投放時機(jī)，能夠更好地配合不同課堂環(huán)節(jié)的實(shí)際教學(xué)需求，保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的連貫性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)參與效度。教會學(xué)生如何正確分類三角形時，教師課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)要注重趣味性和開放性，不急于對學(xué)生分類三角形進(jìn)行過多干預(yù)，通過投放圖片素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，配合圖片內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)入“三角形大世界”的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，鼓勵學(xué)生做出各種三角形的分類猜想。學(xué)生此時的學(xué)習(xí)興趣都被調(diào)動起來，積極舉手表達(dá)自己的看法，雖然大部分回答都不是正確的分類方法，但已經(jīng)收到讓學(xué)生盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的導(dǎo)入教學(xué)效果。教師緊接著切換圖片內(nèi)容，用圖片中三角形表述的話引導(dǎo)學(xué)生思考不同三角形的邊、角特點(diǎn)，用新的情境內(nèi)容展開課堂實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動，組織學(xué)生從不同三角形邊、角的差異性展開思考，嘗試用系統(tǒng)化的思維，完成三角形的分類實(shí)驗(yàn)探究。

整個課時教學(xué)過程中，教師兩次運(yùn)用情境教學(xué)手段，先以生動、開放的問題情境，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)牢牢抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力，強(qiáng)化學(xué)生課堂學(xué)習(xí)意識，同時激活學(xué)生自主猜想的積極思維，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維能力；隨著課堂教學(xué)的深入展開，教師在新知演繹環(huán)節(jié)變化情境內(nèi)容， 為學(xué)生明確探究學(xué)習(xí)的主要方向，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次自主猜想，而這次的猜想思維指向性更強(qiáng)，能夠讓學(xué)生快速接近三角形分類的本質(zhì)思考，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生發(fā)散思維和系統(tǒng)思維的全面培養(yǎng)。

三、充分放權(quán)，讓學(xué)生自主操作

自主實(shí)驗(yàn)帶有自主性，教師要學(xué)會放權(quán)，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，在實(shí)驗(yàn)操作過程中有充分的自主權(quán)利，這樣才能提升學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容繁多，如何體現(xiàn)自主性特征，教師要做好必要的設(shè)計和引導(dǎo)，以提升其操作品質(zhì)。自主實(shí)驗(yàn)不是學(xué)生自己的實(shí)驗(yàn)操作，教師需要發(fā)揮一定的服務(wù)作用，給學(xué)生提供更多實(shí)驗(yàn)幫助，對實(shí)驗(yàn)操作過程進(jìn)行必要的監(jiān)控，都可能帶來學(xué)習(xí)成效。教師也需要學(xué)會充分放權(quán)，凡事不可代替學(xué)生思考，需要給學(xué)生更多自主面對的機(jī)會，這樣才能形成學(xué)習(xí)歷練。

教師要以整體性思維審視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計，把握好課堂教學(xué)的“度”，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力范圍的知識教學(xué)做好教學(xué)留白，充分放權(quán)給學(xué)生，對學(xué)生認(rèn)知理解存在明顯困難的內(nèi)容，也要進(jìn)行必要的思維干預(yù)，加強(qiáng)課堂教學(xué)指導(dǎo)。例如，關(guān)于“圓柱的側(cè)面展開圖”的小節(jié)教學(xué)中，小學(xué)生受圓柱可以滾動的圖形特點(diǎn)影響，很難把圓柱的側(cè)面展開圖想象成長方形。教師做好必要的思維引導(dǎo)，借助實(shí)物演示、多媒體課件等教學(xué)載體，向?qū)W生展示圓柱側(cè)面沿高展開后的形狀，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。而之后的“圓柱底面周長與長方形的長的關(guān)系”“圓柱的高與長方形的寬的關(guān)系”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師進(jìn)行留白設(shè)計，把這些實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目交給學(xué)生自主完成。從學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的反饋情況來看，學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作的切身體驗(yàn)，在自主思考和小組交流后，準(zhǔn)確建立了圓柱底面周長、高與長方形長、寬的對應(yīng)關(guān)系，順利完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師對本課時涉及的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)致分析，明確哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是學(xué)生可以自主完成、哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是超過學(xué)生實(shí)際能力的，通過對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的精細(xì)化處理，在學(xué)生認(rèn)知存在偏差誤區(qū)的環(huán)節(jié)進(jìn)行演示教學(xué)，再組織學(xué)生進(jìn)行自主操作，充分尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主體地位，很好地把握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中充分放權(quán)和思維干預(yù)的關(guān)系，切實(shí)提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)水平。

四、組織調(diào)度，讓學(xué)生自主總結(jié)

自主實(shí)驗(yàn)需要完整的操作過程，學(xué)生自主操作也需要有一定的組織，教師要發(fā)揮必要的組織作用，為學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)順利執(zhí)行創(chuàng)造條件。學(xué)生進(jìn)入自主實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要對實(shí)驗(yàn)過程有構(gòu)建和內(nèi)化的意識，特別是對實(shí)驗(yàn)結(jié)論的處理，教師要及時做出干預(yù)啟發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會實(shí)驗(yàn)總結(jié)，在實(shí)驗(yàn)認(rèn)知梳理過程中形成學(xué)科能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多屬于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在具體歸結(jié)時，需要掌握一定的方式方法，教師不妨在這些方面做出一些輔導(dǎo)，能夠促進(jìn)自主實(shí)驗(yàn)的順利展開。

從具體直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象抽象出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念，對抽象思維和邏輯思維能力還不夠成熟的小學(xué)生來說是有一定難度的。教師要善于在實(shí)驗(yàn)總結(jié)活動中，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識生成的關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行合理的引導(dǎo)。教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變化相關(guān)知識時，“旋轉(zhuǎn)”的圖形變化方式的概念理解難度有限，教師配合紙風(fēng)車、風(fēng)扇扇葉等生活素材演示，設(shè)計開展“圖形旋轉(zhuǎn)設(shè)計大賽”的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動，很快就能讓學(xué)生清楚地理解“旋轉(zhuǎn)”概念內(nèi)容。課堂結(jié)束前的總結(jié)環(huán)節(jié)，有學(xué)生展示了正方形、長方形等圖形旋轉(zhuǎn)180°后的圖形對比，提出“所有圖形旋轉(zhuǎn)180°后，都能與原圖形構(gòu)成軸對稱圖形”的錯誤說法，卻得到了很多學(xué)生的認(rèn)可。教師剖析學(xué)生認(rèn)知錯誤成因，為學(xué)生展示了三角形、梯形等圖形旋轉(zhuǎn)180°的圖形，用典型圖形的對比分析，觸發(fā)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生認(rèn)識到這種說法的片面性。

教師對整節(jié)課堂的把握和調(diào)控體現(xiàn)出較強(qiáng)的系統(tǒng)性，配合多元化的教學(xué)素材，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，輔助學(xué)生建構(gòu)“旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)概念。正是在這些感性認(rèn)知素材的輔助下，學(xué)生方才形成了更多的主動思考成果，聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的軸對稱圖形概念知識，提出了自己的獨(dú)特看法。教師適當(dāng)干預(yù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)總結(jié)過程，利用典型圖形的旋轉(zhuǎn)變化，糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生走出認(rèn)知誤區(qū)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、全面建構(gòu)“旋轉(zhuǎn)”的概念核心要點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)內(nèi)容大多與學(xué)生生活有諸多契合，教師放手發(fā)動學(xué)生展開自主實(shí)驗(yàn)操作，不會存在更多障礙和困難，還能夠成功調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，激活其學(xué)習(xí)思維。教師給予必要的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，從實(shí)驗(yàn)設(shè)計、實(shí)驗(yàn)猜想、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)歸結(jié)等角度展開調(diào)度，給學(xué)生更多自主探索的機(jī)會，能夠順利啟動學(xué)生學(xué)科思維，形成嶄新的學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。