尹冉 肖艷

思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力，本文結(jié)合《圖形的運(yùn)動（旋轉(zhuǎn)）》的學(xué)、教過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考、提升思維能力，在數(shù)學(xué)課堂上落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、暴露誤區(qū)，找準(zhǔn)思維方向

在引入環(huán)節(jié)，教師先通過小魔術(shù)引出紅色小棒（小紅），并用課件演示小棒在跑道上平移、在單杠上旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答在數(shù)學(xué)上這樣的運(yùn)動分別叫“平移”和“旋轉(zhuǎn)”;再出示“蕩秋千”和“鐘擺的運(yùn)動”兩種運(yùn)動現(xiàn)象，請學(xué)生思考“它們是否屬于旋轉(zhuǎn)，為什么”。一部分學(xué)生認(rèn)為不屬于旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樗鼈冎皇禽p微擺動，并沒有轉(zhuǎn)到一圈;另一部分學(xué)生認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樗鼈冸m然沒有旋轉(zhuǎn)到一圈，但這只是它們旋轉(zhuǎn)角度的大小問題，并不能說它們不是旋轉(zhuǎn)。此時(shí)，教師明確提出：物體只要繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉(zhuǎn)動，不管有沒有轉(zhuǎn)一圈，都屬于旋轉(zhuǎn)，所以，蕩秋千和鐘擺的運(yùn)動都屬于旋轉(zhuǎn)。

本課從生活中的“平移”和“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象入手，教師積極喚醒學(xué)生以往所積累的圖形運(yùn)動的相關(guān)知識與經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確立認(rèn)知根基。用“它們屬于旋轉(zhuǎn)嗎”的問題，暴露學(xué)生思維上“旋轉(zhuǎn)要轉(zhuǎn)一圈”的誤區(qū)，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生通過思維碰撞消除知識漏洞，為新課的開展做好鋪墊，找準(zhǔn)思維方向。

二、建構(gòu)認(rèn)知沖突，喚醒思維活力

恰當(dāng)?shù)膯栴}情境有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，喚醒學(xué)生的思維活力。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在深入剖析教材的前提下，創(chuàng)設(shè)有趣的、貼近學(xué)生生活的情境，調(diào)動學(xué)生的積極性。

教師用課件出示打氣球游戲情境（如圖1），請學(xué)生嘗試為發(fā)射器編輯旋轉(zhuǎn)指令，試打3號氣球。

有學(xué)生回答“發(fā)射器向右旋轉(zhuǎn)90度”，還有學(xué)生回答“發(fā)射器按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度”。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把“按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度”的指令下達(dá)給發(fā)射器，能瞄準(zhǔn)3號氣球嗎？學(xué)生往往信心滿滿地回答“能！”教師利用課件演示（如圖2）后，學(xué)生陷入認(rèn)知沖突。教師借此引發(fā)學(xué)生思考并感悟到：要想準(zhǔn)確地描述旋轉(zhuǎn)，還必須描述清楚旋轉(zhuǎn)的“點(diǎn)”，即“旋轉(zhuǎn)中心”。隨后，教師請學(xué)生修正自己的旋轉(zhuǎn)指令為：“發(fā)射器繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”，課件演示成功擊中3號氣球。

教師通過對比學(xué)生的旋轉(zhuǎn)指令，構(gòu)建認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在自主嘗試中逐步感悟到：要想描述清楚發(fā)射器的旋轉(zhuǎn)，必須準(zhǔn)確把握“旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度”，即旋轉(zhuǎn)三要素。精心設(shè)計(jì)的探究活動，激活了學(xué)生的思維，讓他們變被動接受為主動思考，在一次次認(rèn)知沖突中真正領(lǐng)悟到旋轉(zhuǎn)三要素的必要性。

三、巧設(shè)活動，提升思維層次

蘇霍姆林斯基曾說：“學(xué)生的智慧在他的指尖上?！焙玫臄?shù)學(xué)活動不僅有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，更是引發(fā)學(xué)生高階思維的重要途徑。教師設(shè)計(jì)有梯度的教學(xué)活動，有助于推動學(xué)生思維向更高層次發(fā)展。

師：請你選擇一個(gè)喜歡的氣球，給發(fā)射器編輯一道旋轉(zhuǎn)指令，讓它瞄準(zhǔn)你心里想的那個(gè)氣球。（學(xué)生編寫指令）現(xiàn)在我們來玩猜一猜的游戲。先請一位同學(xué)說指令，另一位同學(xué)猜他想瞄準(zhǔn)哪個(gè)氣球。

生1：發(fā)射器繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度。

生2：5號氣球。

師：再請一位同學(xué)說說想瞄準(zhǔn)哪個(gè)氣球？另一位同學(xué)來猜旋轉(zhuǎn)指令。

生3：6號。

生4：發(fā)射器繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。

師：有沒有不同的指令也能達(dá)到同樣的效果？

生5：發(fā)射器繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270度！

“猜一猜”的游戲活動，一方面鞏固了學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)三要素描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的能力;另一方面通過“先說指令猜氣球，再說氣球猜指令，最后思考能達(dá)到同樣效果的不同指令”這樣有梯度的設(shè)計(jì)，促使學(xué)生的思維不斷深入，思維層次得到有效提升。

在操作感知旋轉(zhuǎn)特征的環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了用三根小棒（小紅、小藍(lán)、小黃）圍成三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的游戲（如圖3）。

師：如果想讓小紅指著棒棒糖，三角形要如何運(yùn)動呢？請各組拿出三角尺和抽獎(jiǎng)卡試著轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。通過操作，你發(fā)現(xiàn)小紅和小藍(lán)的運(yùn)動有何關(guān)聯(lián)？

生1：小紅和小藍(lán)的旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度相同。

師：這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征。旋轉(zhuǎn)中心不變，過旋轉(zhuǎn)中心的每條邊的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度都相同。如果你來抽獎(jiǎng)，有可能同時(shí)得到哪些獎(jiǎng)品？能同時(shí)得到可可派和小小酥嗎？為什么？（以小組為單位操作討論后請代表匯報(bào)演示。）

生2：有可能同時(shí)得到練習(xí)本和筆、筆和小小酥、小小酥和棒棒糖，還有棒棒糖和練習(xí)本。不管三角尺如何旋轉(zhuǎn)都不可能同時(shí)得到可可派和小小酥。

師：誰能用數(shù)學(xué)知識解釋一下原因？

生3：因?yàn)樾〖t和小藍(lán)的夾角是90度，而可可派和小小酥之間的夾角大于90度。

師：在旋轉(zhuǎn)后，三角形的形狀和夾角大小不變。三角形的什么變了？

生4：位置變了。

教師通過精心設(shè)計(jì)的“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，循序漸進(jìn)地促使學(xué)生深度參與、深度思考，達(dá)成深度理解，豐富并發(fā)展了學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)。

四、拓展延伸，挖掘思維深度

在教學(xué)中，教師應(yīng)在充分研讀教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上，抓住知識節(jié)點(diǎn)適時(shí)拓展延伸，為學(xué)生的深入思考提供可能，進(jìn)而挖掘?qū)W生的思維深度。？

師：今天這節(jié)課，三角形始終是繞著點(diǎn)O在旋轉(zhuǎn)，請思考三角形還能以哪里為中心旋轉(zhuǎn)？

生1：還能繞著點(diǎn)A和點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)。

師：三角形除了可以繞著它的3個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還能以哪為旋轉(zhuǎn)中心？

生2：還可以繞著邊上的任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

師：還能以哪里為旋轉(zhuǎn)中心？

生3：三角形內(nèi)部的任意一點(diǎn)！

師：你太有想法了！受他的啟發(fā)，還有嗎？

生4：還能繞著三角形外部的任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)！

師：這些是三角形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的美麗圖形（課件展示）。除了能以一個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，還能以哪里為旋轉(zhuǎn)中心呢？

生5：還能繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)！

師：你的想法太有創(chuàng)意了！

從線段（發(fā)射器）的旋轉(zhuǎn)，到圖形（三角形）的旋轉(zhuǎn)，是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過程。但圖形的旋轉(zhuǎn)并不止步于此，本環(huán)節(jié)嘗試用啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生突破思維“禁錮”，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

五、回歸生活，拓寬思維廣度

課堂最后，以視頻資料展示旋轉(zhuǎn)在體育、藝術(shù)、科技等方面的應(yīng)用，通過觀賞這些真實(shí)而震撼的畫面，使學(xué)生的思維廣度得到有效拓展，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（作者單位：尹冉，襄陽市第二十中學(xué);肖艷，襄陽市樊城區(qū)教研室）

見習(xí)編輯? 劉佳