談數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的樹立與實(shí)現(xiàn)
——以小學(xué)數(shù)學(xué)估算題教學(xué)物為例

沈靜亞

昆山經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇昆山 215300

數(shù)學(xué)學(xué)科需要與學(xué)生相伴多年，需要學(xué)生從中可以提升自身的思維活躍度及邏輯梳理水平。估算是小學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容之一，即使是日常生活也有需要進(jìn)行估算的情境。不僅可以減少計(jì)算量，還能處理部分現(xiàn)實(shí)問題。

1 估算教學(xué)目標(biāo)的樹立與實(shí)現(xiàn)

樹立教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)特定教學(xué)課程及內(nèi)容等因素，并融合學(xué)生的實(shí)際年齡及理解水平等，形成較為符合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，在樹立目標(biāo)前，教師需掌握學(xué)生對某類知識(shí)點(diǎn)的理解情況，并分析學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能力。以估算教學(xué)為例，做深度探究。

1.1 目標(biāo)分析

首先，需分析此課程的總體目標(biāo)，即學(xué)生需掌握萬以內(nèi)自然數(shù)，并能開展大致地估算，通過估算提高學(xué)生數(shù)感水平。而數(shù)感包含對數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算等內(nèi)容的體會(huì)。學(xué)生擁有一定程度的數(shù)感，可以更為容易地體會(huì)到數(shù)字對自己生活的價(jià)值，并能對不同情境下所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系有清楚認(rèn)知，對學(xué)生今后解決應(yīng)用題有較大的幫助。

其次，結(jié)合估算課程的教育內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn)等，需要學(xué)生掌握實(shí)際情境下，可以認(rèn)識(shí)并能讀寫自然數(shù)，知道且可正確運(yùn)用大于、等于以及小于號，借此對特定數(shù)字進(jìn)行描述，以體會(huì)到數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而能給出準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)果。例如，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握數(shù)字比較大小以及萬以內(nèi)自然數(shù)，正常可以直接估算整百及整千的數(shù)字，但無法準(zhǔn)確進(jìn)行多位數(shù)的加減計(jì)算，由此便形成教學(xué)目標(biāo)。

最后，需結(jié)合學(xué)生當(dāng)下的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)估算時(shí)，學(xué)生的年齡偏小，且屬于小學(xué)階段的中間段，個(gè)人在多個(gè)方面均有所改變。但同時(shí)也是教育的最佳階段，在個(gè)人素養(yǎng)及學(xué)習(xí)方面都能呈現(xiàn)出較好的培育效果。此階段的學(xué)生在分類及共性的問題上有較濃厚的興趣，并樂于接觸新內(nèi)容，提出個(gè)人的疑問，展現(xiàn)出滿滿的求知欲，且容易塑性。其由原本完全接受的狀態(tài)調(diào)整到主動(dòng)探求，而受到認(rèn)知能力的限制，對各類事物的識(shí)別效果不佳，再加上缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際遇到的問題較多。為此，家校雙方需充分協(xié)作，確保學(xué)生可以健康成長，并在各項(xiàng)能力上得以合理提升[1]。

1.2 確立目標(biāo)

基于對影響教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的因素加以分析，了解到教師在安排估算任務(wù)及有關(guān)教學(xué)訓(xùn)練期間，應(yīng)當(dāng)秉承的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)為鞏固以往所學(xué)的兩、三位數(shù)加減法；100以內(nèi)的加法和減法等，持有促使學(xué)生能準(zhǔn)確比較特定范圍內(nèi)數(shù)字的大小，進(jìn)行數(shù)字的估算教學(xué)。部分教師在教學(xué)期間，教學(xué)過程及內(nèi)容規(guī)劃上均無可挑剔，但可能就是因?yàn)槟繕?biāo)缺失，造成小學(xué)生難以獨(dú)立解決部分?jǐn)?shù)學(xué)問題。部分教師為使估算結(jié)果更加精確，會(huì)采取精準(zhǔn)計(jì)算的方式處理估算問題。而此種教學(xué)處理顯然違背估算運(yùn)用的意義，一味強(qiáng)調(diào)與精準(zhǔn)計(jì)算結(jié)構(gòu)的低誤差，卻忽視對學(xué)生在數(shù)感方面的培養(yǎng)，究其原因，無適宜且確定的教學(xué)目標(biāo)。為此，怎樣樹立合理的教學(xué)目標(biāo)可從兩個(gè)層面入手。

一方面，結(jié)合實(shí)際學(xué)情。在現(xiàn)如今的教學(xué)規(guī)劃中，明確指出需開展前期分析，明確學(xué)情為執(zhí)行教學(xué)設(shè)計(jì)的前提保障。而現(xiàn)實(shí)操作期間，部分教師在此層面的考慮欠佳，也極少注重對不同年齡學(xué)生的探析，由此使得最終呈現(xiàn)的效果有所缺失。所以，教師在樹立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，需注重學(xué)情分析，而非表面闡述，應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)下學(xué)生已知的內(nèi)容和實(shí)際能施展的程度，鞏固舊知的同時(shí)，強(qiáng)化和新內(nèi)容的銜接性。

另一方面，需要基于教學(xué)內(nèi)容本身。教師一般會(huì)在針對某單元內(nèi)容加以規(guī)劃設(shè)計(jì)期間，包含部分具有銜接性的知識(shí)，要求教學(xué)目標(biāo)樹立的精準(zhǔn)性，涵蓋的內(nèi)容及因素也更為廣泛。目標(biāo)設(shè)定需根據(jù)內(nèi)容的銜接程度進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要注重教學(xué)整個(gè)環(huán)節(jié)的規(guī)劃，整體性更為明顯。在估算教學(xué)過程中，若僅是針對整百類的數(shù)字進(jìn)行估算，從十以內(nèi)上升至五十以內(nèi)乃至千以內(nèi)的整數(shù)計(jì)算，在學(xué)習(xí)不斷深入的過程中，實(shí)際估算的數(shù)字也會(huì)隨之變大。數(shù)學(xué)和其他學(xué)習(xí)不同，其內(nèi)在的邏輯性更為明確，因此，知識(shí)的銜接性極為關(guān)鍵，若教學(xué)目標(biāo)的樹立并不適宜或界限模糊，造成開展的環(huán)節(jié)內(nèi)容不合理，也難以達(dá)到理想化的成效，甚至?xí)斐芍R(shí)點(diǎn)錯(cuò)亂的問題，抑制學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，500-398與100比較大小，正常根據(jù)估算的方式，前者是等于后者的，但教師若以精確的計(jì)算理念講解該問題，則會(huì)演變成500-400，等于100，但由于398不到400，，因此，估算減去的數(shù)字偏大，得到的精確值是大于估算結(jié)果的，最終的比較結(jié)果應(yīng)是前者大于后者。

1.3 目標(biāo)實(shí)現(xiàn)

按照上述教學(xué)目標(biāo)的樹立，需要在實(shí)際教學(xué)中，合理開展教學(xué)活動(dòng)。以整百數(shù)字為例，首先需確定估數(shù)的準(zhǔn)確性，比如397、405、398，均應(yīng)估成400，而703則估算成700。其次，開展估數(shù)的計(jì)算，700-400=300，700+400=1100，最終得到的估算結(jié)果便是等號右側(cè)的數(shù)字。最后，基于估算的前提下，比較實(shí)際計(jì)算結(jié)果和估算值。其一，397以及398對比400，分別加上3和2，所以最終估算結(jié)果的差值減小，估算值和精確值相比偏小。其二，703相較700減小3，但397卻增加3，相互抵消，最后的估算值和準(zhǔn)確值相等。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度，存在理解問題的通常發(fā)生在最后一步，考慮的內(nèi)容較多，數(shù)字的變化方向不同。為保障學(xué)生可以理解，教師在掌握基本學(xué)情的前提下，可合理采用不同的教學(xué)方式。首先，強(qiáng)調(diào)估算。此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中，需要學(xué)生知道湊整的處理方式，借助比較大小強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感?，F(xiàn)實(shí)估算時(shí)，教師需培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)給定數(shù)字，可以獨(dú)立并正確判斷如何湊整，由此形成估算方向，為下一步思考做好鋪墊。其次，注重估算過程。該數(shù)學(xué)問題通常由生活應(yīng)用中提取出來，因此，教學(xué)期間不應(yīng)僅考慮對數(shù)字本身的估計(jì)，還應(yīng)合理構(gòu)建情境，使學(xué)生真正體會(huì)到估算的價(jià)值，并識(shí)別在何種情況下運(yùn)用估算。采取合適的估算手段，并鼓勵(lì)學(xué)生以個(gè)人的語言表述方式描述整個(gè)估算過程。教師需注意估算并非精確計(jì)算，誤差是在所難免的，如果學(xué)生描述合理，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行鼓勵(lì)。而學(xué)生獨(dú)立估算期間，通過數(shù)據(jù)比對，使其對估算意義有更深刻地體會(huì)，并明確估算的程序。最后，對估算值的評價(jià)[2]。經(jīng)過估算的結(jié)果和算式實(shí)際結(jié)果可能存在偏差，而此處的評價(jià)并非錯(cuò)和對，而是和精確結(jié)果直接的差值是否接近。換言之，估算得到的數(shù)據(jù)僅為近似值，所以，僅能評價(jià)其精確度。此處主要為使學(xué)生清楚在何種情境下，應(yīng)當(dāng)使用估算，并確保結(jié)果的精度。

2 小學(xué)估算教學(xué)的具體舉措

2.1 形成估算意識(shí)

小學(xué)生在估算意識(shí)上有所缺失，日常做題時(shí)基本會(huì)直接選擇精確計(jì)算來得到結(jié)果，甚至對估算手段本身存有疑慮，造成估算方向的確定不合理。所以，教師應(yīng)當(dāng)注重強(qiáng)化其該手段的應(yīng)用能力，并使學(xué)生具備正確的理念，對數(shù)字形成綜合性地識(shí)別。為使學(xué)生形成估算意識(shí)，認(rèn)識(shí)到此種計(jì)算方式的價(jià)值。例如，課堂上，教師可將所有學(xué)生分成兩個(gè)小組，面對相同的題目進(jìn)行計(jì)算，分別使用估算和常規(guī)計(jì)算的方式。58+53+62算式中，估算的一組，將三個(gè)湊整為60、50以及60，相加的結(jié)果是170，而精確計(jì)算的結(jié)果是173。二者相差不大，同時(shí)估算方式的計(jì)算量更少，促使學(xué)生體會(huì)到估算的便利性。

2.2 強(qiáng)化估算能力

估算能力有限也是小學(xué)生極少應(yīng)用估算的重要因素。為此，課堂上教師應(yīng)注重所講解的估算方法多樣性，且還需聯(lián)系生活場景及課后習(xí)題方面。估算方式包括四舍五入、整數(shù)等，教師需細(xì)致講解估算方式，并引導(dǎo)其獨(dú)立探索，以起到鍛煉思維的作用。比如加減法中，便可應(yīng)用四舍五入的數(shù)字處理方式，56可估成60，44則可估成40。而整數(shù)處理則可應(yīng)用在小數(shù)及分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，3.95可看作4進(jìn)行計(jì)算，由此減少計(jì)算量。

2.3 開展估算訓(xùn)練

基于上述兩個(gè)步驟的達(dá)成，需配以后續(xù)的習(xí)題訓(xùn)練，鞏固知識(shí)，以更為靈活地運(yùn)用估算方式。通過訓(xùn)練進(jìn)一步強(qiáng)化能力，逐漸提升數(shù)學(xué)能力。對此，教師同樣可采用分組教學(xué)法，面對同一題目，各組成員根據(jù)個(gè)人意愿選擇估算方式，并對比不同估算方式下的估算值差，展開交流，使學(xué)生可以了解到同學(xué)的思考方向，由此擴(kuò)展自身的思索角度[3]。同時(shí)打造虛擬生活場景也能達(dá)到訓(xùn)練的效果，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入“超市”，挑選自己喜愛的物品，教師可作為售貨員，學(xué)生挑選好物品后可到“收銀臺(tái)結(jié)賬”。每位學(xué)生手中有數(shù)量不等的“錢”，學(xué)生需要自行估算能負(fù)擔(dān)的物品，以此展開估算訓(xùn)練。

3 結(jié)語

現(xiàn)如今，教師能借助的講解方式較多，要求讓小學(xué)生對估算有清楚地認(rèn)識(shí)，并具備靈活運(yùn)用的能力，需要利用常規(guī)講解及訓(xùn)練。最重要的是，教師應(yīng)當(dāng)樹立明確且正確的教學(xué)目標(biāo)，綜合設(shè)計(jì)估算內(nèi)容及過程，以保證基本的可行性。