半剛性防護系統(tǒng)試驗與多跨模型數(shù)值分析

齊 欣，孟慶成，李自名，趙世春，余志祥

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059；3.西南石油大學(xué) 土木工程與測繪學(xué)院，四川 成都 610500)

近年來，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，鐵路沿線的落石災(zāi)害防治進一步凸顯為熱點問題，工程師們設(shè)計了多種結(jié)構(gòu)用于落石攔截，例如：柵欄、擋土墻、防護網(wǎng)以及棚洞等[1]。其攔截能力從極小一直增長到8 000 kJ。目前針對中、高能級的落石治理研究較多，各國學(xué)者從20世紀(jì)80年代開始，已在天然試驗場[2-3]以及人工落石平臺[4-5]開展柔性防護網(wǎng)的試驗研究數(shù)百項，同時近幾年，多位學(xué)者基于有限元[6-7]或者離散元[8]開展了大量的數(shù)值分析計算，從不同的角度驗證了數(shù)值計算方法的正確性。

目前對于低能級落石防護的研究較少，與之形成對比，在山區(qū)鐵路沿線，低能級落石災(zāi)害卻頻繁發(fā)生。近幾年，一種新型的低能級落石防護系統(tǒng)：半剛性防護系統(tǒng)在實際工程中獲得應(yīng)用。該系統(tǒng)主要由端柱、鋼絞線、中間柱以及間距保持板4部分構(gòu)成。支撐鋼柱完全固結(jié)于地面，主要攔截結(jié)構(gòu)為穿過鋼柱表面平行布置的多條鋼絞線，典型的半剛性防護系統(tǒng)如圖1所示。通常認為其攔截能力低于300 kJ[9]。目前，該系統(tǒng)已在蘭青線投入使用。

圖1 蘭青線半剛性防護應(yīng)用

對于半剛性防護系統(tǒng)的研究，主要有試驗和數(shù)值仿真兩種方式，Buzzi等[10]開展了4個采用不同組成形式的低能級防護系統(tǒng)的試驗，探討了系統(tǒng)的傳力機理，并結(jié)合試驗破環(huán)現(xiàn)象，給出了系統(tǒng)改進措施。Tran等[11-12]通過試驗對數(shù)值計算方法進行了驗證，基于數(shù)值分析考慮兩種不同形式的耗能元件對系統(tǒng)性能的影響。Miranda等[13]基于數(shù)值分析探討了4種不同組成形式的半剛性防護結(jié)構(gòu)的失效模式。但國內(nèi)對于半剛性防護系統(tǒng)的研究較少，齊欣等[14]進行了部分試驗研究。

目前對于半剛性防護系統(tǒng)的研究主要關(guān)注系統(tǒng)最大的沖擊位移、鋼絞線的最大拉力以及系統(tǒng)的失效破壞模式，對系統(tǒng)的傳力工作狀態(tài)研究較少，且目前的研究均采用3跨模型，系統(tǒng)的長度對其結(jié)構(gòu)的影響均未開展分析，因此，已有的研究成果仍具有一定的局限性?；诖?，本文結(jié)合試驗與數(shù)值仿真計算，對半剛性防護系統(tǒng)的受力和變形進行研究，并考察多跨影響，為實際工程應(yīng)用提供設(shè)計依據(jù)。

1 足尺試驗

1.1 試驗工況

在西南交通大學(xué)陸地軌道交通國家工程實驗室，進行了2組足尺落石沖擊半剛性防護網(wǎng)系統(tǒng)的試驗。試驗?zāi)Ｐ头謩e采用FHS-025和FHS-100，其最大防護沖擊能力分別為25、100 kJ。系統(tǒng)中的各構(gòu)件規(guī)格見圖2。模型安裝于反力墻，鋼柱呈水平；模型共8根鋼絞線，通過鎖具拉緊固定于端柱，鋼絞線間距為0.3 m。試驗時，用龍門吊將質(zhì)量分別為250、1 000 kg的試塊，提升至網(wǎng)面正上方10 m處。釋放落石，滿足沖擊能量分別為25、100 kJ。沖擊位置為3、4號鋼絞線的中點。為了得到鋼絞線拉力，在鋼絞線上共設(shè)置了4個拉力傳感器，分別串聯(lián)在3、4、5、6號鋼絞線上。

圖2 模型參數(shù)(單位：m)

1.2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

落石釋放后，直接沖擊半剛性防護系統(tǒng)，鋼絞線首先形成沖擊變形，同時鋼柱向下變形，整體網(wǎng)面向下傾斜，最后均成功攔截了落石。在落石沖擊作用的位置，鋼絞線發(fā)生較明顯的位移，但未發(fā)生斷裂；兩中柱向下運動，柱身屈曲，柱腳的底板受彎變形；端部鋼柱受到鋼絞線的拉力作用，腹板及翼緣局部屈曲，尤其是直接承受沖擊作用的鋼絞線的位置，腹板和翼緣的扭曲見圖3，兩次試驗體現(xiàn)出相似的試驗過程和結(jié)果。

2 數(shù)值分析

基于LS-DYNA，反演出落石沖擊半剛性防護系統(tǒng)全過程[4]，為節(jié)省計算時間，將落石與鋼絞線初始設(shè)置為臨界接觸，通過動能定理換算出與試驗落石下落高度等價的初速度。施加質(zhì)量分別為250、1 000 kg的落石以v=14 m/s的初速度，并考慮重力作用，沖擊能量滿足25、100 kJ。數(shù)值分析中的幾何參數(shù)與試驗保持一致，單元及材料參數(shù)見表1。

圖3 試驗結(jié)果

表1 單元及材料特性

實際結(jié)構(gòu)中，鋼絞線與鋼柱通過U型螺栓連接，鋼絞線可以沿中柱橫向自由滑動，見圖4(a)，有限元模型中采用滑移邊界，見圖4(b)。

圖4 滑移單元

其中A、B、C點為鋼柱表面滑動點，初始狀態(tài)，節(jié)點2與滑移點B直接相連，計算迭代過程中，單元1-2與單元2-3的變形量始終保持一致，實現(xiàn)模擬鋼絞線在鋼柱表面的滑移，即保證Δ1-2=Δ2-3，同時1-2段與2-3段單元內(nèi)力要滿足平衡方程式F2-3=F1-2-Fs，其中Fs為鋼柱表面的切向摩擦力，當(dāng)Fs=0時，不考慮鋼柱表面的摩擦，鋼絞線沿鋼柱表面自由滑動。當(dāng)整個單元2-3通過B點后，通過節(jié)點變化更替，實現(xiàn)整個鋼絞線沿鋼柱表面的滑動。

3 仿真與試驗結(jié)果對比分析

3.1 特征點位移

試驗與仿真中特征點位移對比見表2，二者差異較小，試驗結(jié)果略小于數(shù)值分析結(jié)果。其原因在于二者特征點極值選取方法不同。試驗所得的特征點位移均為沖擊全過程完成后數(shù)值，但由于半剛性防護系統(tǒng)的特殊性，落石經(jīng)歷了二次沖擊振蕩回落，因此其穩(wěn)定后其量值略小于峰值位移。同時足尺試驗中，由于落石為自由落體，沖擊位置無法保證精準(zhǔn)對中，導(dǎo)致試驗結(jié)果兩側(cè)不對稱。但在數(shù)值分析中，一方面落石準(zhǔn)確位于中心點，結(jié)果完全對稱分布，另一方面，特征點位移根據(jù)時程曲線確定，為沖擊過程中的極值而非最終穩(wěn)定階段的數(shù)值，因此略有區(qū)別。

總體組是鐵路勘察設(shè)計院最基本的生產(chǎn)單元，鑒于總體在項目推進過程中發(fā)揮著最基礎(chǔ)、最完整、最重要的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)和把關(guān)作用，總體是團隊運作的“領(lǐng)軍人”、信息傳遞的“中間人”、項目控制的“關(guān)鍵人”、形象展示的“代言人”。這個表述遠遠高過設(shè)計院規(guī)定的崗位職責(zé)，明確了總體既負總責(zé)，又抓落實，還當(dāng)代言的角色定位。

表2 特征點位移

3.2 鋼絞線拉力

分別提取試驗和數(shù)值計算中的鋼絞線3、4和5的拉力值見圖5。其中直接承受落石沖擊的鋼絞線3、4拉力明顯大于其他鋼絞線，且各根鋼絞線的內(nèi)力極值由柱腳向自由端遞減。各鋼絞線拉力值均在0.15 s左右達到峰值，該時刻落石也達到位移最大值。鋼絞線3和4率先達到內(nèi)力峰值，鋼絞線5略有滯后，且內(nèi)力峰值由柱腳向柱自由端依次傳遞。

圖5 鋼絞線拉力

3.3 系統(tǒng)兩階段受力變形特征

落石沖擊半剛性防護系統(tǒng)經(jīng)歷了兩階段過程。第一階段(圖6(a)、圖6(b))，落石釋放后，直接承受沖擊的兩根鋼絞線迅速向下運動，同時直接承受沖擊的兩根鋼絞線的拉力快速增加。在該階段，鋼柱的偏擺位移很小。第二階段(圖6(b)、圖6(c))，落石沖擊位移繼續(xù)增大，帶動鋼絞線繼續(xù)向下運動，鋼絞線施加給中柱表面壓力，中柱隨之向下運動。最后，拉力傳遞至端柱，端柱最后向下運動，隨著鋼柱的水平、向下偏擺，未直接承受沖擊的鋼絞線內(nèi)力逐步增大，同時落石向前小幅滾動。最終系統(tǒng)內(nèi)力達到平衡，鋼柱達到最大的偏轉(zhuǎn)角度和向下位移。

圖6 試驗與數(shù)值仿真對比

4 半剛性防護網(wǎng)結(jié)構(gòu)跨數(shù)的影響分析

實際工程中根據(jù)地形條件，半剛性防護系統(tǒng)的長度從3跨到15跨不等。為了確保不同跨數(shù)的結(jié)構(gòu)均能夠滿足設(shè)計要求，對多跨結(jié)構(gòu)進行分析。

4.1 理論分析

選取多跨模型并取半結(jié)構(gòu)，中間鋼柱可近似簡化為彈性支座。

圖7 多跨模型計算簡圖

具有彈性支撐的任意相鄰兩段梁位移方程為

(1)

式中：EI為梁抗彎剛度；yi為i支座位移；x為任意截面位置；li為i跨跨度；αi為與第i個彈性支座位移相關(guān)的待定常數(shù)。令彈性支撐的彈性剛度為Ki，彈性位移為Yi(li)，則彈性支座反力為Ri=-KiYi(li)，方向與Yi(li)相反，即

(2)

當(dāng)Ki=0時，αi=0，模型等同于一般連續(xù)梁。隨著半剛性防護系統(tǒng)的跨數(shù)增加，跨度加長，非沖擊跨對沖擊跨的邊界剛度效應(yīng)會逐步降低。以下討論不同跨度的半剛性防護系統(tǒng)在相同的落石沖擊作用下的系統(tǒng)受力和變形特征。

仍以FSH-100系統(tǒng)為研究對象，分別選取長度為20 m(5跨)、28 m(7跨)、36 m(9跨)、60 m(15跨)的模型進行分析，見圖8。

圖8 不同長度的計算模型

4.2 多跨模型的變形

在相同的100 kJ落石作用下，不同跨數(shù)的結(jié)構(gòu)均未發(fā)生破壞，能夠滿足設(shè)計要求；但結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力及應(yīng)力等指標(biāo)的響應(yīng)發(fā)生變化，見表3；當(dāng)結(jié)構(gòu)長度從12 m增加到60 m時，沖擊點的位移從0.83 m增大到1.11 m，增加了20%；沖擊跨邊柱的豎向位移從0.84 m增大到0.98 m，增加了14%；但端柱的豎向位移從0.16 m降低到0.001 m。

表3 各工況位移對比 m

圖9 鋼絞線內(nèi)力對比

4.3 多跨模型鋼絞線內(nèi)力

鋼絞線直接與落石接觸，其內(nèi)力變化是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要指標(biāo)，分別提取鋼絞線3、4、8的內(nèi)力，見圖9，各鋼絞線的內(nèi)力沿長度方向的變化(圖9(a)、圖9(d)、圖9(g))；以沖擊點為坐標(biāo)原點，內(nèi)力在左右兩側(cè)相對位置的內(nèi)力分布(圖9(b)、圖9(e)、圖9(h))；多跨模型中相應(yīng)鋼絞線拉力的峰值(圖9(c)、圖9(f)、圖9(i))。

直接承受沖擊的鋼絞線3、4，其內(nèi)力最大值均出現(xiàn)在沖擊點，從3跨到7跨，隨著跨數(shù)的增加，內(nèi)力最大值逐漸加大，以鋼索4為例，其內(nèi)力從69 kN增大到92 kN，增加了25%；但從7跨繼續(xù)增大，鋼絞線內(nèi)力又隨之減小，達到15跨時，鋼絞線的最大內(nèi)力降低到50 kN，跟7跨模型相比，內(nèi)力值降低了46%。從邊跨的鋼絞線內(nèi)力來看，隨著跨數(shù)的增加，邊跨內(nèi)力逐步降低，且降幅較快，從3跨模型的64 kN到7跨模型的32 kN，降低了約50%，7跨模型與15跨模型基本一致。

不直接承受沖擊的鋼絞線8，其內(nèi)力值變化幅度較小。各跨模型的內(nèi)力都在20～60 kN間浮動，7跨模型的內(nèi)力值略高。

從以上的分析可知，7跨模型受力和變形均較大，可作為最不利模型。在進行結(jié)構(gòu)定型分析時，宜采用7跨模型代替實際模型。當(dāng)采用3跨模型進行等代時，沖擊點位移應(yīng)按照增大5%，直接承受沖擊的鋼絞線內(nèi)力宜增大20%，未直接承受沖擊的鋼絞線內(nèi)力宜增大15%考慮。

4.4 鋼絞線的拉力衰減

為了提高半剛性防護系統(tǒng)的耗能能力和變形能力，部分工程在鋼絞線端部設(shè)置耗能元件。由圖9可知，端部鋼絞線內(nèi)力明顯低于沖擊點，當(dāng)以沖擊點鋼絞線內(nèi)力為參考設(shè)置耗能元件時，容易導(dǎo)致耗能元件的啟動力過大，耗能元件無法正常啟動工作，當(dāng)以端部鋼絞線內(nèi)力控制時，容易導(dǎo)致鋼絞線內(nèi)力超限，鋼絞線破斷，系統(tǒng)破壞。因此定義鋼絞線拉力衰減系數(shù)k為

(3)

式中：Fimpact為沖擊點處鋼絞線的拉力值；Fend為端部鋼絞線的拉力值。

圖10 拉力衰減系數(shù)分布

各工況下鋼絞線的拉力衰減系數(shù)見圖10。由圖10和表4可知，各跨模型中，直接承受沖擊的鋼絞線3、4的拉力損失最大，其中7跨模型中的已達到3.83；其次為底部鋼絞線1、2，其拉力的衰減為2.5；鋼柱自由端鋼絞線5、6、7、8的損失最小，且6號鋼絞線的端部拉力略大于沖擊點處的拉力。各跨模型進行對比，7跨模型中各鋼絞線的拉力衰減系數(shù)均大于其他模型，進一步表明，7跨模型可作為最不利模型。目前實際工程的設(shè)計中耗能元件的啟動力通常為鋼絞線破斷力的0.5倍，從計算結(jié)果來看，該啟動力仍偏大，由于鋼絞線拉力衰減的影響，耗能器的啟動力宜小于鋼絞線破斷力的0.3倍。

4.5 多跨模型鋼柱內(nèi)力

兩次試驗和數(shù)值計算中端柱屈曲明顯，因此，考察多跨分析中端柱的應(yīng)力分布見圖11。隨著跨度的增加，端柱的屈曲得到了緩解。3跨模型的端柱的外側(cè)基本都進入了屈服，且兩斜撐的柱腳也已經(jīng)屈曲。5跨模型的端柱屈曲已不明顯，僅在兩斜撐交叉處以及端柱外側(cè)的局部部分的屈曲。7跨及7跨以上跨數(shù)的模型，端柱不再出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，僅在兩支撐交接的區(qū)域產(chǎn)生部分的應(yīng)力集中，且其等效應(yīng)力均小于屈曲應(yīng)力235 MPa。

表4 各跨模型中沖擊點及端部鋼絞線內(nèi)力

圖11 各跨模型端柱應(yīng)力分布

圖12 耗能曲線及性能曲線

4.6 多跨模型各部件耗能對比

系統(tǒng)中的主要構(gòu)件為鋼柱和鋼絞線。鋼絞線的耗能曲線分別在第一和第二階段呈現(xiàn)兩個峰值，見圖12(a)，隨著跨度的增加，第二個峰值數(shù)值略有增大，鋼絞線內(nèi)力達到第二個峰值后，由于落石回彈，鋼絞線的內(nèi)力隨之下降。鋼柱的耗能隨著鋼柱的偏擺逐步增大，最后達到穩(wěn)定，見圖12(b)。

由圖12(c)可以看出，落石一旦與鋼絞線接觸，系統(tǒng)進入到第一階段，由于結(jié)構(gòu)的初始剛度不同，3跨的模型由于邊界效應(yīng)明顯，其結(jié)構(gòu)的初始剛度需要同時考慮沖擊跨邊柱和端柱的共同作用，因此其初始剛度最大；15跨模型中鋼柱數(shù)量較多，其初始剛度也較大，而其他模型的初始剛度主要與沖擊跨的鋼柱剛度和沖擊跨的鋼絞線剛度二者的共同作用有關(guān)，因此其初始剛度基本一致；落石與鋼絞線共同運動，并伴隨著鋼柱的偏擺，系統(tǒng)進入到第二階段，體現(xiàn)出進入沖擊力變化較小，而沖擊位移增大較快階段，其中7跨模型總的位移最大，且最大沖擊力較大。半剛性防護系統(tǒng)的工作中，經(jīng)歷了一定的彈塑性變形，內(nèi)力在變形歷程上充分做功并耗能，系統(tǒng)構(gòu)件協(xié)同工作，實現(xiàn)了落石防護。設(shè)計中，充分發(fā)揮鋼柱和鋼絞線的變形和耗能能力，結(jié)合系統(tǒng)本身的耗能需求，可對系統(tǒng)防護能力進行預(yù)估，為工程設(shè)計提供參考。

5 結(jié)論

本文基于半剛性防護系統(tǒng)的足尺模型試驗和全過程的數(shù)值分析計算，研究了半剛性防護系統(tǒng)的工作特性，得到了以下結(jié)論：

(1)試驗和數(shù)值仿真表明：半剛性防護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有一定的變形和耗能能力，該系統(tǒng)能夠滿足低能級落石沖擊防護需求。

(2)半剛性防護體系的工作具有二階段特征：第一階段，直接承受沖擊的鋼絞線變形明顯，主要靠鋼絞線吸收能量；第二階段，鋼柱偏擺，產(chǎn)生位移，鋼柱與鋼絞線協(xié)同工作并耗能。一階段持續(xù)的時間較短，二階段的持續(xù)時間較長。

(3)隨著結(jié)構(gòu)體系的跨數(shù)增加，端柱的屈曲得到明顯的緩解。從7跨模型開始，端柱不會出現(xiàn)屈曲。

(4)7跨模型受力和變形較大，為最不利工況。當(dāng)實際跨數(shù)超過7跨時，宜采用7跨模型為實際模型的等代模型。當(dāng)采用3跨模型進行等代時，沖擊點位移應(yīng)增大5%，直接承受沖擊的鋼絞線內(nèi)力宜增大20%，未直接承受沖擊的鋼絞線內(nèi)力宜增大15%。