爆炸驅(qū)動(dòng)燃料云團(tuán)界面不穩(wěn)定性發(fā)展及顆粒分散過程

申 洋， 丁 玨， 翁培奮

(上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所， 上海200072)

可燃?xì)怏w、液固燃料空氣混合物的爆炸性質(zhì)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)安全造成嚴(yán)重危害， 如金屬顆粒在工廠發(fā)生的粉塵爆炸， 但同時(shí)因其爆炸毀傷效應(yīng)而在國防和軍事有巨大用途. 利用中心裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)燃料運(yùn)動(dòng)形成云團(tuán)， 這樣的燃料空氣混合物， 稱作燃料空氣炸藥(fuel air explosive，F(xiàn)AE)[1]. FAE 是以揮發(fā)性液體碳?xì)浠衔锘蚬腆w粉質(zhì)可燃物為燃料， 以空氣的氧氣為氧化劑組成的非均相爆炸性混合物， 具有能量高、分布爆炸性、原料易得等特點(diǎn).

燃料的爆炸驅(qū)動(dòng)是提高燃料空氣炸藥裝置威力的關(guān)鍵技術(shù)， 國內(nèi)外學(xué)者在爆炸作用下FAE 裝置殼體破裂[2-4]、燃料界面發(fā)展[5-6]及射流形成[7-9]、液體燃料運(yùn)動(dòng)及破碎[10-13]、FAE云團(tuán)形成的規(guī)律性[14]等方面開展了很多有意義的研究.

李磊等[15]設(shè)計(jì)了一種有上下平面約束的液體爆炸分散裝置， 應(yīng)用平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)得到了徑向膨脹液體環(huán)內(nèi)誘導(dǎo)的熒光照片. Kandan等[16]通過激波管實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算， 研究了沖擊波加載下燃料不穩(wěn)定性的發(fā)生和發(fā)展. Shi等[17]在垂直矩形激波管中， 利用半導(dǎo)體激光器、信號(hào)放大電路、數(shù)字示波器、高速攝影， 以及自行設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量了激波驅(qū)動(dòng)的界面速度;并對(duì)Richtmyer-Meshkov 不穩(wěn)定性(Richtmyer-Meshkov instability， RMI)的機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究. 結(jié)果表明: 界面速度隨馬赫數(shù)的增加而增大， 界面運(yùn)動(dòng)與混合區(qū)寬度的距離與時(shí)間呈線性關(guān)系.

Frost等[18]基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了爆炸驅(qū)動(dòng)下顆粒到達(dá)不同位置時(shí)的速率， 分析顆粒和周圍流場(chǎng)動(dòng)量和能量之間的交換. 廖斌等[19]采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算方法對(duì)沖擊作用下液滴在環(huán)境液體中的演變過程進(jìn)行了研究， 重點(diǎn)討論液膜破碎之前液滴的4 種演變模式和流場(chǎng).

發(fā)生兩相爆轟的條件如下: 空間懸浮一定濃度的燃料， 形成燃料云團(tuán); 而爆炸驅(qū)動(dòng)液體燃料擴(kuò)散是液固燃料空氣混合物形成的重要過程. 以往對(duì)于爆炸驅(qū)動(dòng)燃料分散的研究主要集中于云團(tuán)形狀和狀態(tài)， 而對(duì)于爆炸驅(qū)動(dòng)最初階段的力學(xué)性質(zhì)， 由于受到實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)條件的限制，研究成果較少， 特別是涉及波、渦與燃料顆粒的相互作用機(jī)制、氣液界面的不穩(wěn)定演化規(guī)律尚未清晰. 因此， 本工作開展液體燃料在爆炸沖擊波作用下分散機(jī)制的研究， 為工業(yè)生產(chǎn)的安全防治以及國防領(lǐng)域燃料空氣炸藥威力的提高提供理論指導(dǎo).

1 爆炸驅(qū)動(dòng)燃料云團(tuán)運(yùn)動(dòng)的物理數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法

在工業(yè)生產(chǎn)、國防軍事領(lǐng)域， 沖擊波驅(qū)動(dòng)燃料使得顆粒處于高溫、高壓和高速氣流中， 速度和溫度差導(dǎo)致兩相間動(dòng)量和能量的傳遞; 同時(shí)， 顆粒發(fā)生蒸發(fā)效應(yīng)， 使兩相間出現(xiàn)質(zhì)量傳遞，逐漸形成由可燃?xì)怏w、燃料與空氣混合的云團(tuán). 本工作將重點(diǎn)研究爆炸驅(qū)動(dòng)下流場(chǎng)和燃料云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).

爆炸驅(qū)動(dòng)裝置通常為柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)， 通過中心軸裝填的高能炸藥爆炸釋放的能量來驅(qū)動(dòng)燃料(見圖1). 圖2 顯示燃料質(zhì)量為12.5 kg 爆炸驅(qū)動(dòng)裝置在58 ms 時(shí)刻云團(tuán)的狀態(tài).

圖1 爆炸驅(qū)動(dòng)裝置Fig.1 Explosive driven device

圖2 爆炸驅(qū)動(dòng)燃料云團(tuán)的形成Fig.2 Fuel cloud formation by explosion-driven

1.1 燃料云團(tuán)湍流運(yùn)動(dòng)的物理數(shù)學(xué)模型

針對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)燃料云團(tuán)的形成和運(yùn)動(dòng)過程， 本工作建立相間耦合的兩相流模型來描述， 即把氣體當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)(流體相)， 把燃料作為離散體系(顆粒相)， 用歐拉-拉格朗日方法來描述，并考慮液體燃料的蒸發(fā)效應(yīng).

1.1.1 流體相控制方程

本工作討論的是非定常的流場(chǎng)， 二維多相流的控制方程為

式中：Φ 為通用變量， 分別表示 u， v， k， ε， H 和 Y 等求解變量; ρ 為密度; r 為柱坐標(biāo)中的徑向; Uj為j 方向的速度; Γ 為擴(kuò)散系數(shù); 在直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)下， 上標(biāo)m = 0 時(shí)用于平面流動(dòng)，m = 1 時(shí)用于軸對(duì)稱流動(dòng); SΦ和SPΦ分別表示氣相本身的項(xiàng)和液體燃料顆粒蒸發(fā)引起的額外源項(xiàng).

為了分析氣液界面不穩(wěn)定的發(fā)展， 刻畫沖擊波誘導(dǎo)旋渦產(chǎn)生的過程， 本工作采用成熟的、適用于高雷諾數(shù)流場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型， 數(shù)值研究氣體的湍流性質(zhì).

氣相遵守理想氣體狀態(tài)方程，

1.1.2 顆粒相控制方程

假設(shè)燃料顆粒的初始粒徑相同， 且顆粒間的相互作用可以忽略. 控制方程為

1.1.3 液體燃料蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)方程

本工作討論的燃料為庚烷. 顆粒在波后加速， 由于對(duì)流傳熱升溫發(fā)生蒸發(fā)， 形成燃料蒸氣.根據(jù)顆粒蒸發(fā)模型， 其質(zhì)量變化關(guān)系式為

式中: Sc 是施密特?cái)?shù); Sh 是Sherwood 數(shù)， 表示對(duì)流作用對(duì)傳質(zhì)過程的影響，

B 為 Spalding 數(shù)， 也稱質(zhì)傳遞數(shù)，

其中Ys表示顆粒表面的蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)， Y 為燃料蒸汽在氣相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

顆粒表面溫度變化率為

式中: Q 代表氣相傳遞給液相燃料的熱量; Nu 為努塞爾數(shù); Ts為顆粒表面溫度; T∞為環(huán)境溫度; Lv為顆粒氣化潛熱; cp，l為液體等壓比熱容; D 為顆粒直徑; λ 為導(dǎo)熱系數(shù).

1.2 燃料云團(tuán)湍流運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法

本工作采用歐拉-拉格朗日方法， 利用壓力隱式算子分裂(pressure implicit split operator，PISO)算法和壓力耦合方程組半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE)相結(jié)合的PIMPLE 算法， 其中對(duì)流項(xiàng)用二階精度的守恒型單調(diào)迎風(fēng)格式(monotonic upwind scheme for conservation laws， MUSCL)， 數(shù)值研究爆炸沖擊波的驅(qū)動(dòng)以及燃料云團(tuán)的形成過程.

為了驗(yàn)證數(shù)值格式的精度， 針對(duì)Sod 問題開展數(shù)值驗(yàn)證[20]. Riemann 類型的初始條件如下: (ρ，v，p)L=(1，0，1); (ρ，v，p)R=(0.125，0，0.100).

圖3 和4 給出了t=2 時(shí)刻壓力和密度數(shù)值解與精確解的對(duì)比. 由圖可以看出， 數(shù)值解與精確解吻合較好， 數(shù)值格式對(duì)波和間斷具有較高的分辨率.

為了刻畫云團(tuán)的形成性質(zhì)， 開展對(duì)爆炸驅(qū)動(dòng)12.5 kg 燃料云團(tuán)運(yùn)動(dòng)過程的數(shù)值模擬. 研究結(jié)果顯示， 液體燃料分散是云團(tuán)在空間逐漸形成和展開的動(dòng)力學(xué)過程， 即中心裝藥發(fā)生爆轟， 而后爆轟產(chǎn)物氣體作用于周圍介質(zhì)形成沖擊波， 波和爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)燃料運(yùn)動(dòng). 在驅(qū)動(dòng)初期， 爆炸作用力占主導(dǎo); 隨后的階段， 氣動(dòng)阻力占主導(dǎo)， 逐漸形成燃料和空氣混合的可爆性云團(tuán). 圖5 和6 給出了云團(tuán)尺寸的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較. 可以看到: 在60 ms 時(shí)間內(nèi)， 計(jì)算所得的云團(tuán)演化尺寸與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近， 即在爆炸作用力下， 云團(tuán)尺寸發(fā)展較快; 當(dāng)云團(tuán)內(nèi)的壓力接近外界環(huán)境壓力時(shí)， 云團(tuán)膨脹運(yùn)動(dòng)變慢， 云團(tuán)尺寸的變化趨緩. 計(jì)算所得的云團(tuán)尺寸隨時(shí)間演化滿足指數(shù)函數(shù)規(guī)律: 半徑R = 5.026 46-5.137 63e-0.079t; 高度H = 1.774 59-1.853 92e-0.084t(t : 0 ～60 ms). 按照云霧膨脹的相似率[21]， 函數(shù)中隨時(shí)間t的增長系數(shù)(云團(tuán)半徑增長系數(shù)為0.079， 云團(tuán)高度增長系數(shù)為0.084)反映了中心裝藥釋放的總能量， 與爆炸驅(qū)動(dòng)力密切相關(guān).

圖3 Sod 問題的壓力曲線Fig.3 Pressure curve for Sod problem

圖4 Sod 問題的密度曲線Fig.4 Density curve for Sod problem

圖5 燃料云團(tuán)半徑隨時(shí)間的變化Fig.5 Fuel cloud radius over time

圖6 燃料云團(tuán)高度隨時(shí)間的變化Fig.6 Fuel cloud height over time

2 爆炸驅(qū)動(dòng)下沖擊波、湍流渦與燃料之間的相互作用

在爆炸驅(qū)動(dòng)最初期， 沖擊波作用于燃料， 氣液界面發(fā)生演化， 由初始較為細(xì)微的擾動(dòng)逐漸發(fā)展成湍流. 同時(shí)， 波與液體燃料分界面作用發(fā)生折射， 氣液界面獲得加速， 促進(jìn)不穩(wěn)定性發(fā)展， 這些對(duì)燃料爆炸拋撒、燃料混合起著重要作用.

下面將著重研究和分析最初期兩相耦合的動(dòng)力學(xué)性質(zhì). 圖7 給出了計(jì)算區(qū)域示意圖， 其中區(qū)域尺寸為 170 mm×170 mm(長×高). 為了簡化， 沖擊波的效應(yīng)采取10 mm×170 mm(長×高)高溫高壓(T =1 000 K，P =1 519.875 kPa)區(qū)域來代替.Γ1為對(duì)稱平面，Γ2為區(qū)域的對(duì)稱軸，Γ3和Γ4為無反射邊界條件.燃料為液態(tài)庚烷，質(zhì)量為4.242 mg. 在數(shù)值模擬中，為了比較和分析數(shù)值研究的網(wǎng)格，跟蹤流場(chǎng)中的點(diǎn)(0.06 m，0.04 m)處的參數(shù). 當(dāng)計(jì)算的網(wǎng)格尺寸分別為0.5 和0.8 mm 時(shí)，流場(chǎng)跟蹤點(diǎn)處壓力峰值分別為578.404 和568.707 kPa，與網(wǎng)格尺度1 mm(壓力峰值567.106 kPa)分別相差1.70%和0.77%. 綜合考慮計(jì)算量和誤差， 采取尺寸為1 mm 的網(wǎng)格系統(tǒng)， 數(shù)值模擬中網(wǎng)格數(shù)目為28 900. 圖8 給出了燃料云團(tuán)的示意圖， 其中藍(lán)色箭頭代表誘導(dǎo)渦旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針， 而紅色箭頭代表逆時(shí)針.

圖7 計(jì)算區(qū)域Fig.7 Computation field

圖8 燃料云團(tuán)示意圖Fig.8 Schematic diagram of fuel cloud

2.1 兩相介質(zhì)中沖擊波的性質(zhì)

2.1.1 沖擊波的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

波的傳播是隨時(shí)間演化的非定常運(yùn)動(dòng)過程， 波后介質(zhì)會(huì)發(fā)生動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)狀態(tài)的變化.當(dāng)高溫高壓氣體產(chǎn)生的沖擊波作用于氣相和燃料介質(zhì)中， 在介質(zhì)內(nèi)存在能量傳遞過程. 壓縮作用也由近及遠(yuǎn)地傳遞到介質(zhì)其他部分. 在傳遞過程中， 擾動(dòng)部分與未擾動(dòng)部分的分界面是波的波陣面. 由于空氣和燃料介質(zhì)中波傳播時(shí)的阻抗不同， 波傳播速度不同， 因此波在兩相中陣面發(fā)生彎曲(見圖9).

圖9 沖擊波在兩相介質(zhì)中的傳播Fig.9 Transmission of shock waves in two-phase media

圖10 給出了在燃料介質(zhì)和氣相介質(zhì)中沖擊波壓力的分布情況. 可以看到: 燃料介質(zhì)中壓力分布存在2 個(gè)峰值(peak1 和peak2)， 而氣相介質(zhì)中只存在1 個(gè)壓力峰值. 分析原因主要是波在燃料中傳播時(shí)發(fā)生反射， 反射波朝爆源運(yùn)動(dòng)時(shí)， 由于波的匯聚導(dǎo)致壓力升高， 在爆源附近又形成一個(gè)新的波. 隨后， 這個(gè)新生成的波開始在燃料介質(zhì)中向前傳播. 此外， 波掃過燃料， 燃料介質(zhì)的動(dòng)量和能量發(fā)生變化. 在40 μs 時(shí)刻前， 燃料云團(tuán)中波的壓力峰值較空氣中更大. 由于稀疏波的影響， 壓力峰值隨時(shí)間逐漸降低. 在105 μs 時(shí)刻， 燃料云團(tuán)中壓力峰值的超壓值降至0.21 MPa 左右.

圖10 兩相介質(zhì)中沖擊波壓力峰值在空間的分布Fig.10 Spatial distribution of shock wave pressure peaks in two-phase media

氣相和燃料介質(zhì)中波的超壓峰值隨時(shí)間的演化如圖11 所示. 選取波與燃料云團(tuán)開始的21 μs 為初始作用時(shí)刻， 波即將穿過云團(tuán)的105 μs 為結(jié)束時(shí)刻. 計(jì)算結(jié)果顯示: 波在氣相場(chǎng)中傳播時(shí)， 由于受到燃料介質(zhì)的影響， 在 21～105 μs 時(shí)間段內(nèi)， 壓力峰值相對(duì)穩(wěn)定， 衰減較為緩慢; 然而， 在 21～105 μs 時(shí)間段內(nèi)， 燃料云團(tuán)介質(zhì)內(nèi)超壓發(fā)生快速衰減. 第一道波在 66 μs 時(shí)刻后穿過云團(tuán)， 第二道波于105 μs 時(shí)刻后離開云團(tuán).

圖11 氣相和燃料介質(zhì)波超壓峰值的演化Fig.11 Evolution of overpressure peaks in gas and fuel medium

沖擊波在氣相、燃料介質(zhì)中超壓峰值的演化均滿足冪數(shù)律的關(guān)系，

式中: a， b， c 為系數(shù); Z(m·kg-1/3)為比例距離， 由沖擊波傳播的距離和中心裝藥量的立方根來確定[22].

由于氣相和燃料介質(zhì)中波的傳播特性不同， 波的衰減性質(zhì)略有區(qū)別.

圖12 給出了在31 μs 時(shí)刻， 波陣面位置及中軸線上流場(chǎng)溫度、燃料顆粒溫度的分布. 可以看到， 31 μs 時(shí)刻沖擊波在云團(tuán)內(nèi)部傳播(沖擊波在平面中的位置用藍(lán)色線標(biāo)記)， 流場(chǎng)溫度、顆粒溫度增加， 因此顆粒的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)增強(qiáng).

圖12 t=31 μs 時(shí)刻在y =0 m 軸線上氣相場(chǎng)溫度以及燃料蒸氣濃度的分布Fig.12 Distribution of gas field temperature and fuel vapor concentration along y =0 m axis at 31 μs

2.1.2 液體燃料的運(yùn)動(dòng)

燃料的運(yùn)動(dòng)取決于流場(chǎng)的氣體動(dòng)力學(xué)與燃料云團(tuán)的相互作用. 在321 μs 時(shí)間內(nèi)， 燃料云團(tuán)在x， y 方向上獲得的平均速度和加速度演化如圖13 所示. 可以看到， 在爆炸驅(qū)動(dòng)最初期，沖擊波作用使得燃料獲得較大的徑向、垂向加速度; 隨后， 燃料在反射波和氣液界面湍流渦的影響下， 徑向加速度急劇下降， 運(yùn)動(dòng)速度減慢; 在200 μs 時(shí)刻后， 由于云團(tuán)內(nèi)側(cè)附近流場(chǎng)壓力的升高， 推動(dòng)燃料介質(zhì)繼續(xù)沿徑向運(yùn)動(dòng)， 加速度又逐漸上升. 圖 13 中， 在 112 μs 時(shí)刻， x 方向上的速度幾乎達(dá)到最大值22.8 m/s; 而y 方向上的速度在295 μs 時(shí)刻達(dá)到最大值8.97 m/s.

圖13 燃料云團(tuán)的平均速度和加速度Fig.13 Average velocity and acceleration of fuel cloud

分析計(jì)算所得的平均速度和加速度曲線可知， 在氣動(dòng)力作用下， 燃料介質(zhì)加速度的變化存在急劇上升和下降2 個(gè)階段.

式中: ax1為常數(shù); axmax為加速度的最大值; b 為衰減系數(shù). 在氣動(dòng)力作用下， y 方向燃料的加速度也滿足上述函數(shù)關(guān)系.

分析和整理本工作的數(shù)值計(jì)算結(jié)果， 給出加速度的指數(shù)函數(shù)關(guān)系式如下.

可見， 燃料獲得 x， y 方向加速度的增長系數(shù)分別為 49.92 和 8.26; 隨后， 燃料在 x， y 方向加速度的衰減系數(shù)降至1.07 和1.97. 增長和衰減系數(shù)反映出氣動(dòng)力和大、小尺度渦對(duì)燃料運(yùn)動(dòng)的作用效應(yīng)， 這也使得燃料介質(zhì)呈現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).

2.2 沖擊波誘導(dǎo)渦與燃料界面的相互作用

在爆炸驅(qū)動(dòng)的最初期階段， 向前傳播的沖擊波作用于燃料云團(tuán)， 界面附近產(chǎn)生Richtmyer-Meshkov 不穩(wěn)定性(RMI)， 流場(chǎng)誘發(fā)出尺寸不一的旋渦， 加速了燃料的混合和擴(kuò)散.

2.2.1 氣液界面旋渦與液體燃料的相互作用

圖14 給出了顆粒初始粒徑為60 μm 的燃料云團(tuán)氣液界面流場(chǎng)渦量隨時(shí)間的演化. 由圖可見， 由于剪切效應(yīng)占主導(dǎo)， 燃料界面的內(nèi)側(cè)外緣附近流場(chǎng)產(chǎn)生了大尺寸的旋渦結(jié)構(gòu). 在40 μs 時(shí)刻， 最大渦心強(qiáng)度達(dá)到 1.42×105s-1， 極大地促進(jìn)了顆粒的分散.

此外， 本工作研究結(jié)果表明， 當(dāng)沖擊波驅(qū)動(dòng)液體燃料時(shí)， 由于密度和壓力梯度導(dǎo)致斜壓效應(yīng)， 氣液界面誘導(dǎo)出渦量， 界面產(chǎn)生Richtmyer-Meshkov 不穩(wěn)定性(RMI)， 并隨時(shí)間擾動(dòng)逐漸發(fā)展. 圖15 給出了270 μs 時(shí)刻， 粒徑為60 μm 的云團(tuán)界面附近流場(chǎng)出現(xiàn)的尺寸不一的渦串結(jié)構(gòu). 在隨后湍流渦的作用下， 擾動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展， 燃料云團(tuán)與周圍流場(chǎng)發(fā)生混合.

2.2.2 誘導(dǎo)渦的發(fā)展和演化

下面將針對(duì)顆粒初始粒徑為60 μm 的燃料云團(tuán)， 波誘導(dǎo)出渦對(duì)隨時(shí)間的演化過程進(jìn)行分析.

(1) 擾動(dòng)沿y 方向的發(fā)展和演化.

圖16 給出了4 個(gè)時(shí)刻渦量在界面流場(chǎng)中的分布. 可以看到， 隨時(shí)間的發(fā)展， 渦的強(qiáng)度逐漸降低， 即 10 和 17 μs 的渦量大約為 2 000 和 1 600 s-1， 大于 82 和 91 μs 時(shí)的渦量 1 200 和800 s-1.

圖 14 60 μm 云團(tuán)流場(chǎng)渦量隨時(shí)間的演化Fig.14 Vorticity evolution of flow field over time for 60 μm radius cloud

圖15 270 μs 時(shí)刻流場(chǎng)渦量和顆粒的分散狀態(tài)Fig.15 Vorticity of flow field and dispersion of particles at 270 μs

圖16 不同時(shí)刻云團(tuán)內(nèi)側(cè)界面流場(chǎng)渦量Fig.16 Flow vorticity in the inner interface of cloud for different time

圖 17 給出了 173 μs 時(shí)刻， 分別在 x=0.021 m(side1)和 x=0.024 m(side2)分界線上渦對(duì)的分布(分界線位置見圖8)， 可以清晰地觀察到界面附近渦對(duì)的結(jié)構(gòu). 此外， 在渦對(duì)的卷吸作用下， 液體燃料的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)增強(qiáng). 在y =0 m 的直線上， x=0.020 8 ～0.021 6 m 之間的區(qū)域燃料蒸汽體積的體積分?jǐn)?shù)最大， 約為0.526.

圖17 173 μs 時(shí)刻云團(tuán)內(nèi)側(cè)界面流場(chǎng)渦量Fig.17 Flow vorticity in the inner interface of cloud at 173 μs

(2)擾動(dòng)沿主流方向的發(fā)展和演化.

擾動(dòng)在燃料介質(zhì)中傳播， 渦的強(qiáng)度逐漸降低. 在云團(tuán)的外側(cè)界面， 由于存在壓力梯度和密度梯度， 界面同樣出現(xiàn)類似的不穩(wěn)定現(xiàn)象， 渦對(duì)結(jié)構(gòu)不斷演化. 圖18 給出了y =0 m 軸線上流場(chǎng)渦沿x 軸的演化. 順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦分布在氣體和液體燃料內(nèi)側(cè)、外側(cè)界面.

2.2.3 誘導(dǎo)渦對(duì)液體燃料的影響

圖19 給出了顆粒初始粒徑分別為60 和80 μm 的云團(tuán)內(nèi)側(cè)界面流場(chǎng)渦量的演化情況. 可以看到， 對(duì)于60 μm 顆粒組成的云團(tuán)界面附近流場(chǎng)誘導(dǎo)的旋渦， 渦運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針， 渦量為負(fù)值; 而對(duì)于80 μm 顆粒組成的云團(tuán)界面附近流場(chǎng)誘導(dǎo)的旋渦， 渦運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針， 流場(chǎng)性質(zhì)略有不同. 顆粒分布如圖20 所示.

旋渦運(yùn)動(dòng)沿著液體燃料界面伸展， 隨著不穩(wěn)定性的發(fā)展， 氣液混合增長速率隨小尺度渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展得到增強(qiáng). 因此， 擾動(dòng)產(chǎn)生的大尺度旋渦和小尺度旋渦使界面不斷變形， 加劇了顆粒的運(yùn)動(dòng)和分散.

圖18 y =0 m 軸線上渦量的分布Fig.18 Vorticity distribution along the axis of y =0 m

圖19 y =0 m 軸線上流場(chǎng)渦量隨時(shí)間的演化Fig.19 Flow vorticity over time along the axis of y =0 m

圖 20 400 μs 時(shí)刻顆粒初始粒徑分別為60， 80 μm 的燃料云團(tuán)狀態(tài)Fig.20 Fuel cloud with initial particle radius 60， 80 μm at 400 μs

3 結(jié) 論

爆炸驅(qū)動(dòng)燃料分散過程存在沖擊波、湍流、顆粒動(dòng)力學(xué)等復(fù)雜物理場(chǎng)的相互作用， 本工作開展了爆炸作用沖擊波與燃料界面相互作用過程的數(shù)值模擬， 重點(diǎn)分析最初期波、誘導(dǎo)湍流渦對(duì)燃料顆粒分散的作用機(jī)制.

(1) 爆炸驅(qū)動(dòng)液體燃料分散是云團(tuán)在空間展開的、逐漸形成燃料和空氣混合的可爆性云團(tuán)過程. 在爆炸作用力下， 云團(tuán)尺寸發(fā)展較快; 當(dāng)云團(tuán)內(nèi)的壓力接近外界環(huán)境壓力時(shí)， 云團(tuán)運(yùn)動(dòng)變慢， 云團(tuán)尺寸變化趨緩. 計(jì)算所得的云團(tuán)尺寸隨時(shí)間按照指數(shù)律發(fā)展， 滿足云霧膨脹的相似率: 半徑的時(shí)間演化， R = 5.026 46-5.137 63e-0.079t; 高度的時(shí)間演化，H =1.774 59-1.853 92e-0.084t(t:0 ～60 ms). 云團(tuán)半徑增長系數(shù)(0.079)和云團(tuán)高度增長系數(shù)(0.084)反映了中心裝藥釋放的總能量與爆炸驅(qū)動(dòng)力密切相關(guān).

(2) 在爆炸驅(qū)動(dòng)最初期， 波在兩相介質(zhì)中傳播時(shí)發(fā)生衰減， 氣相和燃料介質(zhì)中超壓峰值的變化滿足冪數(shù)律的關(guān)系. 此外， 由于受到空氣和燃料介質(zhì)的阻抗作用， 云團(tuán)中波傳播速度較慢，因此相對(duì)于空氣介質(zhì)， 燃料介質(zhì)中波陣面發(fā)生彎曲. 同時(shí)， 波后云團(tuán)狀態(tài)發(fā)生變化， 燃料的運(yùn)動(dòng)速度提高. 如在112 μs 時(shí)間內(nèi)， 初始粒徑為60 μm 的燃料云團(tuán)在x 方向上的運(yùn)動(dòng)速度增加至 22.8 m/s， 最大加速度為 5.0×105m/s2.

(3) 波繞過燃料云團(tuán)的外緣產(chǎn)生大尺度的旋渦. 對(duì)于顆粒初始粒徑為60 μm 的燃料云團(tuán)，大尺度渦的強(qiáng)度最大達(dá)到1.42×105s-1， 驅(qū)動(dòng)著顆粒向外分散. 同時(shí)， 氣液界面附近流場(chǎng)密度和壓力梯度誘導(dǎo)出渦量， 界面產(chǎn)生不穩(wěn)定性現(xiàn)象， 并隨時(shí)間逐漸發(fā)展成沿界面排列的多個(gè)渦對(duì)結(jié)構(gòu)， 流場(chǎng)湍流得到發(fā)展.

因此， 在爆炸驅(qū)動(dòng)最初階段， 流場(chǎng)湍流度的增加疊加繞射波的雙重作用， 加劇了氣液的混合， 也為燃料顆粒的湍流分散提供了較大的初始動(dòng)能.