張軍 付彩雲(yún)

【摘要】學(xué)生們?cè)谶M(jìn)入初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)接觸到很多與幾何相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和圖形。在數(shù)學(xué)能力中，幾何直觀能力也是其中的一項(xiàng)基本能力，它能夠幫助學(xué)生在進(jìn)行探索幾何知識(shí)時(shí)獲得新的思路。在當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，不能只是將教學(xué)重點(diǎn)放在傳授理論知識(shí)上，還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，如何在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，是每位數(shù)學(xué)教師都需要思考的問(wèn)題。本文主要分析了培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的意義，并提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? ?幾何直觀能力? ?培養(yǎng)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）29-109-01

引言：幾何直觀能力主要指的是在幾何圖形的幫助下，能夠認(rèn)識(shí)事物以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)它也能展現(xiàn)出人們觀察能力和創(chuàng)造性思維的強(qiáng)弱。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生獲得較高的幾何直觀能力后，讓他們簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，從而方便學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加直觀的理解，最終獲得較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。不僅如此，幾何直觀能力還能讓學(xué)生們的創(chuàng)新能力得到鍛練，它在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中的作用是無(wú)法替代的。

一、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的意義

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力一方面能夠讓學(xué)生獲得創(chuàng)造性的思維，幾何直觀通過(guò)直白的圖形并以一種簡(jiǎn)潔的方式為學(xué)生提供了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的過(guò)程中，在進(jìn)行幾何相關(guān)定理的理解記憶時(shí)，他們的大腦中將進(jìn)行相關(guān)的空間想象并加以創(chuàng)造，在對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期的幾何直觀訓(xùn)練后，即使不用進(jìn)行證明，他們就能夠在觀看幾何圖形后找到需要解決的問(wèn)題，因此培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力能夠讓他們的思維不斷得到激發(fā)，最終向著更抽象的空間發(fā)展。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力能夠讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的美感，幾何圖形中本來(lái)就具有對(duì)稱(chēng)美以及線條美，學(xué)生在學(xué)習(xí)后就能感受到數(shù)學(xué)之美，在享受數(shù)學(xué)美的同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣就會(huì)得到提升，從而讓他們具有更高的學(xué)習(xí)積極性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略

（一）結(jié)合實(shí)踐操作，提升學(xué)生感知能力

將實(shí)踐操作與教學(xué)課堂進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)對(duì)所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生更加直觀的了解，從而讓他們的幾何直觀能力得到培養(yǎng)。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)講，他們中間很多人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱，并且這些學(xué)生也不具備較強(qiáng)的空間想象力和思維創(chuàng)造力。因此如果教師在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力時(shí)為他們一味的講解課本重得理論知識(shí)，那么對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，達(dá)不到提升的效果。學(xué)生由于抽象思維能力較差，在他們的腦海中很難將二維的幾何圖形轉(zhuǎn)換為立體的空間圖形，尤其是對(duì)于一些本來(lái)就不規(guī)則的幾何圖形，學(xué)生就更難對(duì)他們進(jìn)行構(gòu)造了。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生初次接觸幾何圖形時(shí)，可以采用實(shí)踐操作的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的感知能力。教師可以在實(shí)際的課堂教學(xué)中為學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)了解圖形的變化形式，從而掌握?qǐng)D形的變化規(guī)律。

例如，在對(duì)魯教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第一章《豐富的圖像世界》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以為班級(jí)內(nèi)每一位學(xué)生發(fā)放一個(gè)形狀為正方體的紙盒，然后要求學(xué)生沿著紙盒的邊進(jìn)行裁剪，在將紙盒裁剪完成后，對(duì)得到的平面圖形進(jìn)行觀察，最后在要求學(xué)生將平面圖形還原成正方體。學(xué)生在通過(guò)自己動(dòng)手操作后，就會(huì)在實(shí)踐中對(duì)正方體的變化規(guī)律有所掌握。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

數(shù)形結(jié)合的實(shí)用價(jià)值在于將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合起來(lái)，這樣數(shù)與形之間就能形成相輔相成的關(guān)系，通過(guò)將邏輯思維和形象思維的結(jié)合，學(xué)生就能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獲得更多思路，這樣也同時(shí)讓學(xué)生的幾何直觀能力得到了相應(yīng)的提升。數(shù)形結(jié)合是根據(jù)直觀的圖形，綜合運(yùn)用圖形和數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)整合為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形。它不僅讓學(xué)生運(yùn)用幾何圖形的能力得到了增強(qiáng)，同時(shí)也讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了深刻的記憶。因此，想要讓學(xué)生的幾何直觀能力得到有效的提升，那么教師在教學(xué)時(shí)一定要先對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠用圖形代替文字的方式更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在對(duì)魯教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第五章《基本平面圖形》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以將數(shù)學(xué)結(jié)合的思想融入其中。如在證明同位角相等時(shí)，在兩條平行直線中，就可以將兩個(gè)相等的三角形進(jìn)行拼接，再在紙上畫(huà)出兩個(gè)三角形拼接的線段，并對(duì)這兩個(gè)線段的平行關(guān)系進(jìn)行分析。通過(guò)這種方式，學(xué)生就能在直觀的圖形下論證抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這不僅能夠讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更清晰的理解，還能教會(huì)他們一種新的探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

（三）通過(guò)推理教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想

初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)幾何圖形的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要在一定程度上為學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容上的延伸。教師可以從一個(gè)幾何圖形入手，通過(guò)推理這個(gè)圖形的變化規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變化候得幾何圖形進(jìn)行想象和推理。這種建立在基礎(chǔ)知識(shí)上的想象，具有一定的邏輯性和較強(qiáng)的科學(xué)性，學(xué)生在猜想的過(guò)程中，也為培養(yǎng)他們的幾何直觀能力奠定了基礎(chǔ)。

例如，在對(duì)魯教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第二章《生活中的對(duì)稱(chēng)軸》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以提出問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行猜想。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生選擇一個(gè)圖形，然后利用對(duì)稱(chēng)性讓他們?cè)O(shè)計(jì)出新的圖形。學(xué)生在通過(guò)合理的猜想和設(shè)計(jì)后，就能對(duì)圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)有進(jìn)一步的掌握，這對(duì)培養(yǎng)他們空間想象能力是非常有幫助的。

結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力是一個(gè)比較漫長(zhǎng)的過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中，教師要在各個(gè)方面給予學(xué)生正確的引導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師利用合理的教學(xué)方式讓學(xué)生掌握幾何圖形所具有的意義，只有這樣才能讓學(xué)生的幾何直觀能力得到有效提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].小學(xué)教學(xué)研究，2015，（17）：30-31.