小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型能力的培養(yǎng)

江蘇省淮安市新安小學(xué) 黃丹丹

數(shù)學(xué)模型即用專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語來描繪事物之間的關(guān)系、特點和形式，建立數(shù)學(xué)模型有利于拓展學(xué)生思維，拓寬學(xué)生解題思路，解決基本問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生建模能力的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會構(gòu)建基本數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)變學(xué)生思維方式，提高學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)會建模

興趣是學(xué)好一切的基礎(chǔ)和前提，培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，有利于提高學(xué)生解題效率，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)往往是生活經(jīng)驗的總結(jié)，它來源于生活，也應(yīng)回到生活中去。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)從實際出發(fā)，將生活中的事物帶到數(shù)學(xué)課堂中去，與課本知識相結(jié)合，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生主動參與建模活動，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，提高學(xué)生建模能力。例如在學(xué)習(xí)“加減法”的時候，可以讓學(xué)生發(fā)揮想象，用生活中的事物替代數(shù)字，從而提高學(xué)生計算能力，加深對加減法含義的理解，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。小木棍是小學(xué)低年級加減法計算學(xué)習(xí)過程中常用的工具，教師在教學(xué)過程中可用一根小木棍來代替數(shù)字1，兩根木棍代替數(shù)字2……那么“5-3=2”的含義就是從5 根小木棍中拿去3 根小木棍，還剩下2 根小木棍。通過用生活中常見的事物來構(gòu)建模型，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不再陌生、枯燥和乏味，從而讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和奇妙，在無形之中引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型的方式解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)過程中應(yīng)多與學(xué)生交流互動，利用他們活潑熱情的特點主動參與課堂活動，從而加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的印象。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講課時，應(yīng)將部分課堂時間抽調(diào)出來供學(xué)生交流學(xué)習(xí)，通過這種方式，既可以了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，又可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建模能力。例如，在學(xué)習(xí)“圓”一節(jié)時，可以讓學(xué)生去觀察生活中常見的物品并指出哪些是圓，同時能夠畫出不同的圓然后測量觀察，指出它們的異同并歸納總結(jié)，之后老師再根據(jù)學(xué)生的回答做出指正并給予小小的鼓勵，從而激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生參與到活動中去，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力，又提高了他們的數(shù)學(xué)建模水平。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，學(xué)會應(yīng)用

在生活中所面臨的實際問題往往是復(fù)雜多變的，不那么清晰明了，因此需要將其適當?shù)剡M行轉(zhuǎn)化，抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來求解，最后再帶入實際問題中驗證結(jié)果是否符合題意。這便是解決實際問題的基本思路，因此需要學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維。故小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的核心方法，進而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。而數(shù)學(xué)中最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的典型則是“方程”，例如“雞兔同籠”問題，它是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一，記載于《孫子算經(jīng)》中，題目為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”大意為：籠子中有一批雞和兔，他們的頭共有35 個，腳的總數(shù)為94。問籠中各有多少只雞和兔？此題用一元一次方程便可輕松求解。首先分析題目問題，需要求解雞兔的數(shù)量，易知雞兔總數(shù)共35 只，那么可設(shè)兔有x只，則雞有（35-x）只，又由雞兔腳數(shù)共94 只，兔有4 只腳，雞有2 只腳，可列出方程：4x+2（35-x）=94，解得x=12，則雞有35-12=23 只。最后回到實際問題驗證可知符合題意，問題求解完畢。該問題求解大致分以下步驟：設(shè)出未知量，找等量關(guān)系，列等式，解等式，驗證。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意帶領(lǐng)學(xué)生一步步探索問題的解決方法，師生相互交流、探討，引導(dǎo)學(xué)生自主解決實際問題，最后總結(jié)出解決問題的一般方法和數(shù)學(xué)模型。又例如，老師在教授“長方體”一節(jié)時，需要學(xué)生觀察長方體的結(jié)構(gòu)特點，思考如何才能描繪出一個長方體。這時候需要帶領(lǐng)學(xué)生從不同的角度觀察長方體的形狀，然后畫出觀測到的圖像的平面圖，在腦海中想象長方體的結(jié)構(gòu)并能夠用所畫平面圖構(gòu)造該長方體。該方法是將三維空間中的長方體通過在二維空間上表現(xiàn)出來，構(gòu)建長方體的二維平面模型，從而使抽象復(fù)雜的問題變得簡單明了。

三、布置建模作業(yè)，加強鞏固

教師除了在課堂上對學(xué)生進行建?；痉椒ǖ闹v解之外，還需要課后布置相關(guān)作業(yè)來鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，通過不斷地訓(xùn)練幫助學(xué)生增強對知識的記憶和理解，從而使學(xué)生的建模能力達到新的高度。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，革新傳統(tǒng)作業(yè)布置方式，由簡單重復(fù)的訓(xùn)練變?yōu)榻Ｗ鳂I(yè)。老師可以讓學(xué)生對生活中的某個現(xiàn)象或問題進行觀察分析，歸納其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識并給出解決方案。例如，臥室書桌的設(shè)計方案，根據(jù)自己臥室的空間大小設(shè)計出適合自己房間的書桌，在設(shè)計時應(yīng)充分考慮書桌大小是否適合，書桌高度是否有利于學(xué)習(xí)看書，書桌有什么功能，最后讓學(xué)生寫出設(shè)計方案并畫出草圖，在課堂上分享。通過這種方式，既鍛煉了學(xué)生的動手能力，又提高了他們建立數(shù)學(xué)模型的水平。在布置建模作業(yè)時，教師還應(yīng)考慮到學(xué)生的實際情況，例如學(xué)生的智力發(fā)展水平、動手能力、畫圖能力等等，根據(jù)這些指標布置難度適中的作業(yè)。課后作業(yè)是對學(xué)生課堂知識的補充和延展，有利于學(xué)生加深理解，因此教師應(yīng)將其作為教學(xué)的重點內(nèi)容之一。

新課標倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)中至關(guān)重要的一環(huán)。培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在平時的點滴教學(xué)之中，從而為學(xué)生解決實際問題提供方法。當然，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要教師和學(xué)生的共同參與，更需要長期大量的訓(xùn)練，腳踏實地，一步一個腳印，從而才能真正提高學(xué)生的建模水平，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。