解方程是好的數(shù)學(xué)

文 潘志道

“一定要做好的數(shù)學(xué)”，這是數(shù)學(xué)大師陳省身先生對(duì)投身數(shù)學(xué)研究的中國(guó)數(shù)學(xué)家的寄語。那么，什么是好的數(shù)學(xué)呢？對(duì)于那些有著深遠(yuǎn)意義，能不斷深入，有發(fā)展前途，甚至可以影響許多學(xué)科的數(shù)學(xué)才是“好的數(shù)學(xué)”。在陳省身看來，“解方程就是好的數(shù)學(xué)”?！跋穹匠踢@樣的數(shù)學(xué)思想，其價(jià)值是永恒的，不斷發(fā)展的，所以說它是好的數(shù)學(xué)?！?/p>

在很久以前，東西方數(shù)學(xué)家便開始了解方程的歷程。

方程這個(gè)名詞，最早見于我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》。《九章算術(shù)》是我國(guó)古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作之一，書中收集了246個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和其他問題的解法，共分九章，“方程”是其中的一章。在這一章里，所謂的“方程”，是指一次方程組，該章中的第一個(gè)問題實(shí)際上就是求解三元一次方程組。《九章算術(shù)》中的解方程組的方法，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，也是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞曾指出：“大部分?jǐn)?shù)學(xué)的中心問題圍繞著解方程?！焙芏鄶?shù)學(xué)家研究的方向就是方程，在最低層次上，有代數(shù)方程，在較高水平上，有微分方程等。最初人們研究的是代數(shù)方程，而后是超越方程（如指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、三角方程、反三角方程等，同學(xué)們將在高中階段學(xué)習(xí)）。在微積分創(chuàng)建后，又相應(yīng)地出現(xiàn)了微分方程、積分方程。確實(shí)，方程可謂貫穿數(shù)學(xué)歷史的一條明顯的線。

代數(shù)方程、線性方程組、幾類不定方程求解的歷史就是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。方程問題極大地推動(dòng)并豐富了數(shù)學(xué)。正是沿著這一路徑，初等代數(shù)、高等代數(shù)、數(shù)論得以發(fā)展，而抽象代數(shù)也得以產(chǎn)生。一些問題最終的解決，又將代數(shù)學(xué)引向了新的方向。今后，相信同學(xué)們通過對(duì)方程的逐漸了解，能深切體會(huì)到陳省身先生“解方程是好的數(shù)學(xué)”這句話的深層含意。