利用信息技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何直觀能力之我見

福建省平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)流水中學(xué) 林章華

一、利用信息技術(shù)，讓抽象知識形象化

大多數(shù)數(shù)學(xué)知識是抽象的。而為了讓學(xué)生更為準(zhǔn)確、更為透徹、更為深入地理解這些看似抽象的數(shù)學(xué)知識，教師總是會(huì)想方設(shè)法，利用一些教學(xué)輔助手段將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化。而在此過程中，學(xué)生的幾何直觀能力也能夠得到有效培養(yǎng)。因此，立足于初中數(shù)學(xué)課堂，教師可以在圍繞教材教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，依托各種信息技術(shù)教學(xué)手段，合情合景、適時(shí)適度地創(chuàng)設(shè)形象逼真教學(xué)情景，據(jù)此引領(lǐng)學(xué)生更好地理解知識以及培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

以教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊“三角形”這部分內(nèi)容為例，為了讓學(xué)生更為準(zhǔn)確透徹地理解三角形的有關(guān)概念，更為準(zhǔn)確無誤地畫出三角形的高、中線和角平分線等。教師可以利用交互式一體機(jī)電子白板的相關(guān)功能，向?qū)W生形象地展示三角形的相關(guān)概念以及畫三角形高、中線和角平分線的具體方法等。教師可以在黑板上向?qū)W生展示三角形高、中線和角平分線的畫法，但相比而言，利用信息技術(shù)能夠讓學(xué)生看得更為清晰直觀。利用信息技術(shù)手段，教師可以根據(jù)實(shí)際需要，快速準(zhǔn)確地畫出任意三角形每一條邊上的高、中線以及每一位角的角平分線，教師也可以適度放大或縮小，以便將這些抽象的知識形象化等。

二、利用信息技術(shù)，讓文字表述圖象化

在初中數(shù)學(xué)中有許許多多的定理、概念等都是通過文字表述出來的。對于學(xué)生而言，如果僅僅通過這些文字表述去理解各種數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念，那么他們難免就會(huì)對這些數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念的理解出現(xiàn)偏差，甚至完全誤解。而倘若學(xué)生不能夠準(zhǔn)確地理解各種數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念，那么，他們也就無法更進(jìn)一步、更深層次地學(xué)習(xí)?；诖?，教師可以在圍繞數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理的文字表述與實(shí)際內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，巧妙地利用各種信息技術(shù)手段，將原本抽象的表述圖象化。

例如，在教學(xué)“三角形全等的判定”這部分內(nèi)容的時(shí)候，為了讓學(xué)生更為準(zhǔn)確地理解三角形全等的概念，教師可以巧妙地利用信息技術(shù)向?qū)W生展示各種全等三角形的必要條件。如此一來，學(xué)生對于三角形全等的概念就會(huì)有一個(gè)更為清晰的認(rèn)識與理解。具體如下：首先，教師可以利用多媒體課件出示一些組合圖形，并要求學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上找出這些組合圖形中形狀與大小都相同的圖形；緊接著，當(dāng)學(xué)生匯報(bào)交流這些組合圖形中形狀與大小都相同的圖形時(shí)，教師要更進(jìn)一步追問：“你是如何得知這些圖形在形狀與大小方面完全相同的？”有些學(xué)生會(huì)說，因?yàn)檫@些圖形的邊的數(shù)目與邊的長度都相等，所以這些圖形的形狀與大小完全相同；有些學(xué)生會(huì)說，因?yàn)檫@些圖形的角的數(shù)目與大小都相等，所以這些圖形的形狀與大小完全相同等。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出三角形全等的概念，三角形全等的概念表述也就從文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D象。而這正是教師將抽象的表述圖象化的一種具體表現(xiàn)。

三、利用信息技術(shù)，讓問題探究意象化

前面提到，幾何直觀有兩層內(nèi)涵，其中一種內(nèi)涵是要讓學(xué)生見“圖”思遷。什么是見“圖”思遷？就是要讓學(xué)生以圖為焦點(diǎn)，展開合理、合情、合景的想象，想象圖的內(nèi)涵與外延，想象圖的形象與意象。換言之，就是讓學(xué)生能夠以圖為“支架”，充分發(fā)揮自身的想象能力，并卓有成效地分析問題、解決問題等。而在此過程中，學(xué)生不僅能夠借助于圖的意象更為快捷、有效地解決各種數(shù)學(xué)問題，還能夠借助于圖的意象更為顯著地發(fā)展自身的幾何直觀能力。既然如此，那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師就要圍繞各種棘手的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，巧妙地利用各種先進(jìn)的信息技術(shù)教學(xué)手段，潛心為學(xué)生搭建一些解決問題的“支架”，據(jù)此讓學(xué)生更為深入地分析問題、有效地解決問題。

比如，在講解一些解決問題類的例題時(shí)，教師可以在課前圍繞題目中的數(shù)量關(guān)系制作既緊扣例題內(nèi)容又聯(lián)系生活實(shí)際的多媒體課件。在課堂上，以多媒體課件為支架，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生深入淺出地探究相關(guān)問題。相比于用常規(guī)方式探究而言，運(yùn)用多媒體課件能夠使問題的探究更加意象化。

例題：△ABC ?△DEF，∠A=∠D，AB=DE，找出另外兩對相等的邊和相等的角。為了指導(dǎo)學(xué)生更好地解決這道問題，教師可以利用多媒體課件將原本靜態(tài)的圖片動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)在學(xué)生面前。通過動(dòng)態(tài)展示，學(xué)生就可以清晰地看到∠CBA 與∠FED 重合，∠EDF 與∠BAC 重合，AC與DF重合，BC與EF重合。如此一來，多媒體課件就能夠?qū)⒄麄€(gè)問題的探究過程意象化。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以巧妙地利用各種先進(jìn)的信息技術(shù)讓抽象知識形象化、讓文字表述圖象化以及讓問題探究意象化等。從這個(gè)角度來看，信息技術(shù)不僅有助于提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，還有助于發(fā)展初中生的幾何直觀能力，而隨著學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展，他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又會(huì)得到全面發(fā)展。