江蘇無錫市后宅中心小學(xué) 徐莼煜

皮亞杰說過：“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)的過程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過程。 ”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生常常會(huì)犯這樣兩種錯(cuò)誤，一是習(xí)慣性錯(cuò)誤（會(huì)做但做錯(cuò)），另一種就是知識(shí)性錯(cuò)誤。 教師應(yīng)抓住錯(cuò)誤契機(jī)，讓學(xué)生在一次次犯錯(cuò)過程中，感受著急與焦慮、頓悟與驚喜。

一、善待“差錯(cuò)”——變“錯(cuò)誤資源”為“催化劑”

于漪老師曾經(jīng)說過：“教師是學(xué)生心靈的耕耘者，教課就是要教到學(xué)生的心上，教者善于捕捉稍縱即逝的契機(jī)，以促成課堂對話的精彩。 ”因此，教師要善于駕馭課堂， 把握好課堂上出人意料的精彩，善于捕捉課堂上隨處可見的錯(cuò)誤資源，在學(xué)生的疑竇處輕輕地撒上一把“鹽”，將收到事半功倍的效果。

例如，有這樣一道習(xí)題：李師傅想把一根木條鋸成6段，他鋸一段需要3分鐘，問多少分鐘可以鋸?fù)辏?一開始，學(xué)生會(huì)異口同聲地回答：“18分鐘。 ”當(dāng)時(shí)筆者認(rèn)為，如果生硬地把結(jié)論告訴學(xué)生，他們可能下次還是會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，倒不如讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。 于是筆者接下來提問：“真的是18分鐘嗎？你能不能想辦法證明你的結(jié)論？”學(xué)生們紛紛動(dòng)起手來，有的拿紙折一折，有的在草稿本上畫一畫，還有的與同桌討論、商量，通過多種形式的探究活動(dòng)，學(xué)生智慧的潛能匯聚起來，并找到了出錯(cuò)的原因：鋸木條要考慮實(shí)際情況，鋸成6段只需要鋸5次，所以15分鐘就可以鋸?fù)炅恕?/p>

又如，在教學(xué)《三角形面積》的練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)， 學(xué)生在黑板上板演時(shí)出現(xiàn)了求面積不除以2的錯(cuò)誤。 面對這樣的錯(cuò)誤，筆者沒有立即糾正，而是讓其他同學(xué)說說有什么問題，細(xì)心的學(xué)生當(dāng)即發(fā)現(xiàn)最后沒有除以2，并能將為什么除以2說明白：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半，所以底乘高以后要除以2。 這樣其他學(xué)生也就明白了。

一節(jié)真實(shí)的課是不可能不出錯(cuò)的，正是因?yàn)橛辛诉@樣或那樣的錯(cuò)誤， 這節(jié)課的教學(xué)才更加完整，更具有真實(shí)性。 而課堂的錯(cuò)誤資源就是學(xué)生學(xué)習(xí)的“催化劑”， 對自己的解題思路認(rèn)真地回顧與分析，主動(dòng)思考與探究，在反思的過程中明白為什么會(huì)出錯(cuò)，這樣就能避免重蹈覆轍。

二、尊重“差異”——變“奇思妙想”為“課堂高潮”

玉不琢，不成器。 不同的學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展水平上存在著或多或少的差異，作為教師就應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)茫茫學(xué)海中的璞玉， 更應(yīng)該像能工巧匠一樣，細(xì)細(xì)琢磨學(xué)生的“語意”，提煉學(xué)生的“心意”。

例如，一位教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)——幾分之一》時(shí)，有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生折出一張長方形紙的并涂上顏色。 在操作過程中，大部分學(xué)生是把這張長方形紙對折， 也很快找到了并紛紛舉手向老師示意。 但是有一個(gè)學(xué)生在折完紙以后，把它放進(jìn)了抽屜。 教師走近問道：“你折的是什么意思，能和大家說說嗎？ ”那個(gè)學(xué)生說：“我把這個(gè)長方形平均分成了4份，每份是”老師被這個(gè)學(xué)生的回答感動(dòng)了，說：“四分之一該怎么寫呢？ 請把你折的長方形貼在黑板上，并寫上?！边@個(gè)學(xué)生的操作是錯(cuò)誤的，因?yàn)榕c教師的原意相悖。 這位教師的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑。 于是，教師讓其他學(xué)生評價(jià)這個(gè)學(xué)生的做法：“剛才老師讓大家折一個(gè)， 但是這個(gè)同學(xué)卻折出了， 對此你怎么看呢？”有人說“不對，他沒按要求折”，有人說“小一點(diǎn)”，有人說“多折了”。 最后，教師幽默地說：“我倒覺得他很有超前意識(shí)，而且他對的理解是完全正確的，當(dāng)然大家的想法也很不錯(cuò)。 ”有了這樣一番思想的碰撞，學(xué)生不僅知道了是怎么來的，還能初步感知比小一點(diǎn)”，并且能在這個(gè)學(xué)生的啟發(fā)下折出等不同的分?jǐn)?shù)。

可見，學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往能夠把原本風(fēng)平浪靜的課堂“攪”得熱鬧非凡，每一個(gè)學(xué)生身上都蘊(yùn)藏著豐富的能量。 教師如果能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并捕捉到，只要輕輕攪一攪， 就能掀起波濤洶涌般的思維浪潮，這樣的課堂定是跌宕起伏，創(chuàng)新不斷。

三、鼓勵(lì)“差別”——變“臨場尷尬”為“精彩亮點(diǎn)”

陸九淵先生說：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。 ”學(xué)生對這個(gè)世界充滿了好奇心， 總愛事事問個(gè)為什么，問題可以說是五花八門、千奇百怪，展現(xiàn)了他們的懵懂幼稚和天真爛漫。 教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提問，還要善于利用學(xué)生的問題，使之為教學(xué)服務(wù)。

例如，筆者在聽其他教師教學(xué)《千克的認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課時(shí)，有學(xué)生在該課總結(jié)環(huán)節(jié)問老師：“我媽媽在買菜時(shí)經(jīng)常問這個(gè)菜多少錢一斤，那么斤就是千克嗎？ ”面對這個(gè)預(yù)設(shè)外的問題，這位教師臨危不亂，充分肯定他：“你的問題很有價(jià)值，我想其他同學(xué)也會(huì)有這個(gè)疑問， 但是只有你勇敢地提了出來。在日常生活中我們習(xí)慣用斤作為計(jì)量單位，用千克的時(shí)候比較少，但是去超市仔細(xì)找一找還是能發(fā)現(xiàn)有的。 ”這時(shí)，又有學(xué)生提問：“那書上為什么不介紹斤呢？ ”“其實(shí)千克才是國家法定的計(jì)量單位，那你們知道千克和斤之間有怎樣的關(guān)系嗎？ ”這時(shí)，教室里一下子炸開了鍋，把本來快要結(jié)束的教學(xué)再一次掀起了高潮，有的說是爸爸說的，有的說是猜的，還有的說是課前查過資料……討論尚意猶未盡，下課鈴卻響了起來。

筆者認(rèn)為，這樣不愿意結(jié)束的課堂才是我們教師應(yīng)該真正追求的課堂。 可能這個(gè)學(xué)生的問題是一個(gè)意外，但是這個(gè)意外激起了千層浪，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握， 還將生活引入課堂，補(bǔ)充了課本知識(shí)的不足，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 以后他們將會(huì)從生活中多多地獲取知識(shí)，這樣的“差別”，恰恰達(dá)到了“雙贏”的目的。

課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循沒有激情的過程。 正是這些美麗的“意外”才讓我們的課堂更加充滿活力，高效精彩。