姚敏

摘要：“教學(xué)做合一”思想契合職業(yè)教育教學(xué)規(guī)律，對接中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要指導(dǎo)意義。針對當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的“教學(xué)做合一”理念認(rèn)知偏差、缺乏設(shè)計方法、教學(xué)做之間缺乏整合統(tǒng)一等實施困境，闡述了“教學(xué)做合一”在促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)培育等方面的應(yīng)用價值，探討了優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、精設(shè)教學(xué)活動、堅持問題導(dǎo)向等中職數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”實施策略。

關(guān)鍵詞：教學(xué)做合一;中職數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用價值;實施策略

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-9094-（2020）10C-0076-04

面對數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革新形勢及中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)力不足、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)欠缺等狀況，亟需運用適合的教學(xué)理論與方法指導(dǎo)中職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。偉大的人民教育家陶行知先生倡導(dǎo)的“教學(xué)做合一”思想契合職業(yè)教育教學(xué)特點，符合中職學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，對中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義?！敖虒W(xué)做合一”是陶行知先生生活教育理論的重要組成部分，其主要內(nèi)涵可以概括為“在做中學(xué)、在做中教，做字當(dāng)頭、學(xué)貫始終、相機而教、擇機而評”。“教學(xué)做合一”既是教學(xué)思想，也是教學(xué)方法和教學(xué)模式?！白鲋袑W(xué)”是隨著人們的知識觀的深化而出現(xiàn)的，它代表的是教學(xué)模式的發(fā)展趨勢，而不是一種權(quán)宜之計。[1]

一、“教學(xué)做合一”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施困境

（一）“教學(xué)做合一”理念認(rèn)知偏差

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：很多教師自認(rèn)為講課井井有條，層次清晰，重點突出，然而學(xué)生學(xué)習(xí)情況卻很不理想。教師困惑于自己如此“努力喂養(yǎng)”，為何收獲的卻是學(xué)生們的“消化不良”？教師教學(xué)理念陳舊和教學(xué)方法落后是重要的原因。教師或多或少了解“教學(xué)做合一”理論，但很多教師認(rèn)為“教學(xué)做合一”應(yīng)該更多地應(yīng)用在實驗性學(xué)科或?qū)I(yè)課教學(xué)中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中難以操作應(yīng)用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍習(xí)慣于知識灌輸，而忽視學(xué)生的親身體驗感悟。其根本原因還是缺乏對“教學(xué)做合一”理論的深刻領(lǐng)會，因而未能在其教學(xué)思想中扎根。

（二）缺乏體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)活動設(shè)計

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)數(shù)學(xué)是一種活動。他認(rèn)為，這種活動就像溜冰、騎車，不親身去體驗，僅通過看書、聽講解和看別人示范是無法學(xué)會的，這與陶行知先生“教學(xué)做合一”思想不謀而合。而在教學(xué)實踐中，存在的困難之一是缺乏體現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)活動設(shè)計，活動常與學(xué)生的直接經(jīng)驗相差甚遠(yuǎn)，不利于學(xué)生開展“做中學(xué)”，缺乏活動的實踐性;或所設(shè)計的活動與教學(xué)目標(biāo)不契合，不利于學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)自主建構(gòu)知識，缺乏導(dǎo)向性。

（三）缺乏做、學(xué)、教之間的整合統(tǒng)一

“教學(xué)做合一”作為一種教學(xué)模式，“做”是核心，是教與學(xué)的邏輯起點，強調(diào)學(xué)生在做中學(xué)，教師在做中教，最終使學(xué)生在做的過程中將事實知識轉(zhuǎn)化成概念性理解。然而現(xiàn)實情況是，中職數(shù)學(xué)課堂中許多冠以“自主探究”的“做”只是把學(xué)生的探究活動簡化為若干個技能性的操作環(huán)節(jié)，在各環(huán)節(jié)中學(xué)生很少涉及深入分析、總結(jié)和解決問題，在“做”的活動過程中學(xué)生所表現(xiàn)出的高階思維少之又少。原因在于缺少促進(jìn)做、學(xué)、教整合統(tǒng)一的銜接鏈條，即缺少可以激發(fā)學(xué)生在基本事實與數(shù)學(xué)概念理解之間進(jìn)行協(xié)同思考的適合問題，致使最能凸顯“做”的核心價值的重要環(huán)節(jié)——學(xué)生協(xié)同思考缺失，最終都由教師取而代之，從而失去了“做中學(xué)”的意義。

二、“教學(xué)做合一”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

由于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏懼心理，因此如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，一直是困擾中職數(shù)學(xué)教師的難題?！敖虒W(xué)做合一”教學(xué)模式能有效解決這一難題。首先，“教學(xué)做合一”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)是智慧與情感交融的過程，當(dāng)老師在教學(xué)過程中，結(jié)合數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、中職學(xué)生的心理特征和個人興趣愛好，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的“做中學(xué)”活動環(huán)節(jié)，便能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其帶著真實的情感參與學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)主動學(xué)習(xí)。其次，“教學(xué)做合一”能促使學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂上探究任務(wù)的完成，需要學(xué)生主動參與其中，用眼觀察、動腦思考、用筆記錄、總結(jié)結(jié)論，并在實踐中實現(xiàn)應(yīng)用和創(chuàng)新。因此，“教學(xué)做合一”能有效挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛質(zhì)，激發(fā)其對知識的探索欲望，主動投入學(xué)習(xí)活動。

（二）促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)對應(yīng)于淺層學(xué)習(xí)，它強調(diào)學(xué)生能批判性地學(xué)習(xí)，能基于原有知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)新知，將知識遷移到新情境中并靈活運用其解決問題?！敖虒W(xué)做合一”強調(diào)學(xué)生在做中學(xué)，“做”是為了促使學(xué)生將“事實”抽象為“概念”，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在“教學(xué)做合一”教學(xué)模式中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在蘊含學(xué)習(xí)內(nèi)容的目標(biāo)任務(wù)引領(lǐng)下，被自然帶入到“做中學(xué)”活動的問題情境中，借助教師精心設(shè)計的以“問題”搭建的腳手架，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)共同體作用，在“做中學(xué)”活動中不斷積累經(jīng)驗，在反思中總結(jié)提升經(jīng)驗，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、技能與方法的深度建構(gòu)。在整個做的過程中學(xué)生需要展開分析、綜合、判斷、反思、創(chuàng)造等一系列高階思維活動，并從具體的問題情境中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，概括出抽象的結(jié)論，從而實現(xiàn)以深刻理解、靈活運用為標(biāo)志的深度學(xué)習(xí)。

（三）培育學(xué)生核心素養(yǎng)

隨著國家中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布與實施，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被置于前所未有的重要地位?！敖虒W(xué)做合一”的教學(xué)模式是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。首先，“教學(xué)做合一”有助于學(xué)生數(shù)學(xué)視角的建立。通過生活中的情境問題，引導(dǎo)學(xué)生在做中觀察并抽象出數(shù)學(xué)概念，即讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。其次，“教學(xué)做合一”有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師通過精心設(shè)計的目標(biāo)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在做的過程中運用高階思維，促使其主動遷移已有的知識經(jīng)驗，構(gòu)建新知識并靈活解決各種新的問題，即教會學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考世界。再次，“教學(xué)做合一”有助于學(xué)生解決問題能力的提升。學(xué)生對于復(fù)雜情境中的生活問題，通過“做中學(xué)”活動不斷嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)據(jù)來分析方案的可行性和科學(xué)性等，使數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活世界，即讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

三、“教學(xué)做合一”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略

（一）更新教學(xué)理念，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境

1. 改變傳統(tǒng)教學(xué)觀，堅持“教學(xué)做合一”。教育部新頒布的中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出課程的任務(wù)是使學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法以及活動經(jīng)驗，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。“做”是學(xué)生獲得活動經(jīng)驗及解決問題能力的不二法門，只有“做”了才能“懂”進(jìn)而“會”。因此，教師改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，樹立“教學(xué)做合一”思想，不僅要深刻理解“教學(xué)做合一”的內(nèi)涵，還要在意識中堅信“教學(xué)做合一”的價值。只有當(dāng)教師把“教學(xué)做合一”從理念上升到信念，才能真正領(lǐng)悟“教學(xué)做合一”的重要意義，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中一以貫之地堅定踐行。

2.營造民主氛圍，保障“教學(xué)做合一”?！敖虒W(xué)做合一”教學(xué)模式?jīng)Q定了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，教師的角色定位已轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鲋袑W(xué)”活動的組織者和引導(dǎo)者。因此，教師要創(chuàng)設(shè)營造民主和諧的教學(xué)氛圍，充分尊重、理解和信任學(xué)生，尤其對學(xué)困生要傾注更多的真情關(guān)懷，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的畏難情緒。在學(xué)生“做中學(xué)”的活動中，教師要主動參與其中，創(chuàng)設(shè)討論交流的空間與平臺，對學(xué)生在“做中學(xué)”活動中呈現(xiàn)的生成性教學(xué)資源給予及時處理和積極評價，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與成就感。

3.創(chuàng)設(shè)協(xié)作環(huán)境，支持“教學(xué)做合一”。由于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分基礎(chǔ)及能力相對薄弱的學(xué)生常常會因信心不足而在活動中退縮，難以深度參與活動。因此，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)協(xié)作的學(xué)習(xí)環(huán)境，即為學(xué)生建立學(xué)習(xí)共同體，以支持“教學(xué)做合一”教學(xué)方法的順利實施。學(xué)習(xí)共同體一般是4—6人的合作學(xué)習(xí)小組，可以按照同組異質(zhì)或異組同質(zhì)的原則對學(xué)生進(jìn)行合理分組，使每個團(tuán)隊的水平大體相當(dāng)。每個小組成員都應(yīng)當(dāng)在“做中學(xué)”活動中承擔(dān)任務(wù)，成員間相互研討交流、啟發(fā)學(xué)習(xí)，以解決學(xué)困生不會做、不敢問、學(xué)不會的難題，促進(jìn)全體學(xué)生在相互協(xié)作交流中做有所得、學(xué)有所獲。

（二）精設(shè)教學(xué)活動，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗

1.基于真實情境設(shè)計“做中學(xué)”活動。數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，是自然科學(xué)最精練的表達(dá)。因此應(yīng)當(dāng)讓中職數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，與專業(yè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。[2]因此，教師要盡可能地從學(xué)生所熟悉的生活情境出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗或相關(guān)專業(yè)實踐等設(shè)計“做中學(xué)”活動。這樣的活動可使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識不僅豐富有趣，而且有意義、有價值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其主動參與學(xué)習(xí)活動中。比如，在“旋轉(zhuǎn)體的表面積”的教學(xué)活動中，授課對象為工藝美術(shù)專業(yè)的學(xué)生，可創(chuàng)設(shè)計算旋轉(zhuǎn)體工藝品表面涂層用料的問題情境，通過讓學(xué)生觀察工藝品的形狀、測量工藝品的尺寸、操作旋轉(zhuǎn)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件等活動，總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)體的特征，推導(dǎo)圓錐、圓臺、球的表面積算法。旋轉(zhuǎn)體工藝品不僅在生活中隨處可見，而且與工藝美術(shù)專業(yè)實踐密切相關(guān)，因而能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣和動機。學(xué)生通過“做中學(xué)”，可發(fā)現(xiàn)工藝品表面積乘以涂層厚度即可解決其涂層用料多少的問題。

2.基于領(lǐng)悟原理設(shè)計“做中學(xué)”活動。建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，在新的問題情境中，主動再加工信息并構(gòu)建知識的意義的過程。因此，“做中學(xué)”活動設(shè)計可貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理，從而提高學(xué)習(xí)效度。比如，在“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，在學(xué)生已掌握圓的知識的基礎(chǔ)上，設(shè)計讓每個學(xué)生利用兩個圖釘、無彈性線、筆在紙板上動手畫橢圓，比較這樣的畫法與圓的畫法的異同，圖釘?shù)奈恢门c線長在何種情況下可以畫出橢圓，何種情況下不能畫出橢圓……以此引導(dǎo)學(xué)生類比圓的畫法，通過“做中學(xué)”體驗橢圓的形成條件和關(guān)鍵要素，加深對橢圓定義與圖形的理解。

3.基于概念視角設(shè)計“做中學(xué)”活動。美國課程專家林恩·埃里克森（H. Lynn. Erickson）指出，教學(xué)需要確立一概念鏡頭，以引導(dǎo)學(xué)生把主題聚焦到概念的理解上，從而獲得深層次的和可遷移的概念性理解，這樣的概念鏡頭也就是概念視角。[3]因此，“做中學(xué)”活動的設(shè)計要有利于學(xué)生形成概念視角，以促進(jìn)學(xué)生在做的過程中真正理解概念的發(fā)生與發(fā)展。比如，在“偶函數(shù)”的教學(xué)過程中，偶函數(shù)的概念視角可確定為“圖形的軸對稱性”，學(xué)生“做”的活動需緊緊圍繞圖形的軸對稱性這一概念視角進(jìn)行設(shè)計。在教學(xué)實踐中，可以先讓學(xué)生觀察生活中的軸對稱圖形，然后用剪紙的方式 嘗試剪出軸對稱圖形，讓學(xué)生體驗事實層面的對稱，隨后讓學(xué)生對折畫有偶函數(shù)圖像的透明紙，觀察函數(shù)圖像的特征，最后讓學(xué)生在深度理解對稱點坐標(biāo)特征的基礎(chǔ)上，嘗試用數(shù)學(xué)符號語言來描述點的對稱性，進(jìn)而得出偶函數(shù)的概念。

（三）堅持問題導(dǎo)向，促進(jìn)教、學(xué)、做之間的整合統(tǒng)一

1.準(zhǔn)確設(shè)計問題，促進(jìn)“做中激學(xué)”數(shù)學(xué)問題是教學(xué)動力生成的觸發(fā)器，好的問題能有效提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。教師要圍繞“做中學(xué)”活動，緊扣教學(xué)重難點，提出具有啟發(fā)性、趣味性、思考性等特點的問題，引領(lǐng)學(xué)生在做中思考，促進(jìn)教、學(xué)、做之間的整合統(tǒng)一。如在“正弦型函數(shù)的圖像”教學(xué)中，教師在布置學(xué)生操作模擬示波器，調(diào)試出正弦交流電波形圖的任務(wù)時，圍繞教學(xué)重難點提出“正弦交流電的要素改變時，其波形圖會如何變化”的問題，激發(fā)學(xué)生緊扣問題協(xié)作實驗，通過交流討論探尋出圖像變化的規(guī)律。在“球的體積”教學(xué)中，探尋與半球等高處截面積相等的幾何參照體是教學(xué)難點，當(dāng)學(xué)生通過半球截面積表達(dá)式能聯(lián)想到圓環(huán)時，教師提出問題“如果將這些圓環(huán)連續(xù)疊加起來，你發(fā)現(xiàn)形成的圖形是什么”，通過開展頭腦風(fēng)暴、想象幾何參照體，操作視頻演示截面疊加動畫，讓學(xué)生打開幾何畫板軟件驗證自己的猜想。

2.適時提出問題，促進(jìn)“做中導(dǎo)學(xué)”。好問題還需配以好時機，把握好提問的時機，可以引領(lǐng)學(xué)生朝著正確的方向進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。問題應(yīng)當(dāng)具備腳手架的作用，可在“做中學(xué)”關(guān)鍵節(jié)點提問，可在有利于突破難點時提問，可在學(xué)生憤悱之時提問，以此促進(jìn)教、學(xué)、做的整合統(tǒng)一。如在“二面角的平面角”學(xué)習(xí)中，教師在布置了學(xué)生做電腦開合實驗后，提問“電腦的開合度大小與什么有關(guān)”，當(dāng)學(xué)生找到電腦邊緣線形成的角后，追問“電腦邊緣線形成的角有什么特征”“有無其他類似的角也能反應(yīng)電腦開合度的大小？”等，引導(dǎo)學(xué)生用尺、筆在電腦面上比劃，探尋并歸納出這樣的角應(yīng)具備的三個特征。最后提問“為什么只有垂直的這種角可以反映開合度大小”“垂直時，角的大小一樣嗎？為什么”引導(dǎo)學(xué)生操作幾何畫板驗證結(jié)論，進(jìn)一步理解選擇電腦邊緣線形成的角刻畫二面角大小的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。學(xué)生在“做中學(xué)”活動中，伴隨教師的拾級而上、層層遞進(jìn)的提問產(chǎn)生高階思維，感受了“二面角的平面角”概念發(fā)生、發(fā)展的過程，自主建構(gòu)了“二面角的平面角”意義。

3.通過解決問題，促進(jìn)“做中用學(xué)”。問題是“做中學(xué)”活動的起點，運用知識解決問題是教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的終點。因此在教學(xué)中要關(guān)注“問題解決”的活動設(shè)計，即通過創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在“做”的過程中探索問題解決的原理方法、運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識最終解決實際問題，以此促進(jìn)教、學(xué)、做的整合統(tǒng)一。如在“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)中，設(shè)計從某處發(fā)射炮彈，運行軌跡為拋物線，經(jīng)過某個最高點后，能否射中目標(biāo)的問題情境，讓學(xué)生明確解決此問題的關(guān)鍵是要求得炮彈的軌跡方程，即拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，接著布置學(xué)生小組合作完成拋物實驗及畫軌跡實驗，讓學(xué)生親身體驗拋物線的發(fā)生及形成過程，再操作幾何畫板軟件進(jìn)行演示實驗，歸納出拋物線的定義，最后通過小組合作探究出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，合理建立直角坐標(biāo)系解決炮彈能否擊中目標(biāo)問題。在解決實際問題中運用所學(xué)知識，促進(jìn)知識的深層理解與掌握，更讓學(xué)生獲得“學(xué)以致用”的成就感。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐國慶.何謂做中學(xué)[J].職教論壇，2015（6）.

[2]王東群.“教學(xué)做合一”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與探索[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2014（35）.

[3]H.林恩·艾里克森.概念為本的課程與教學(xué)[M].蘭英，譯. 北京：中國輕工業(yè)出版社，2003.

責(zé)任編輯：徐麗華