張 榜，豐浩然，習(xí)明星，吳 燦，張 鴻

(1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2.江西交通咨詢有限公司，江西 南昌 330008)

0 引言

煤系土外觀大多呈灰黑色，出露表面的土體呈淺灰色，層間黏結(jié)較弱，土體結(jié)構(gòu)松散，開挖后容易風(fēng)化崩解，水穩(wěn)定性極差，大雨時水土流失，容易形成大的沖溝，煤系土的工程處治和利用已經(jīng)成為當(dāng)前亟待解決的難題。剪切帶廣泛存在于土質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞中，三軸壓縮試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)?zāi)苊黠@觀測到剪切帶的形成，已有研究人員對剪切的形成及原理帶做了大量試驗(yàn)和分析。從細(xì)觀角度看，煤系土是非連續(xù)體，且破壞時會產(chǎn)生大變形，所以從細(xì)觀角度分析試樣破壞機(jī)理是非常有必要的。由Cundall教授提出的顆粒離散元方法[1]能較好地分析巖土體細(xì)觀層面顆粒的運(yùn)動變化，為從細(xì)觀角度分析介質(zhì)宏觀力學(xué)現(xiàn)象提供了新思路。

畢忠偉[2]等利用PFC2D模擬雙軸壓縮試驗(yàn)，采用柔性伺服加載方式，分析了顆粒物質(zhì)的宏觀力學(xué)性能、剪切帶的形成和發(fā)展。蔣明鏡等[3-8]通過雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M了大量不同條件下剪切帶的變化，比較不同黏結(jié)強(qiáng)度下顆粒體系的強(qiáng)度、變形、摩擦角、剪切帶形成及位置差異，分析顆粒轉(zhuǎn)動對于受力及剪切帶的影響，模擬復(fù)雜土體深海能源土剪切帶的形成。在實(shí)際的壓縮試驗(yàn)或剪切試驗(yàn)中，土體在加載過程會產(chǎn)生顆粒的破碎，通過雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M顆粒破碎，發(fā)現(xiàn)顆粒易破碎的土體不易形成剪切帶，而顆粒破碎對剪切帶比較敏感主要發(fā)生在剪切帶中[9-11]。研究表明力鏈能反映顆粒運(yùn)動變化的宏觀力學(xué)響應(yīng)，對于模型受力性能有重要影響，穩(wěn)定的力鏈承載能力較強(qiáng)且使得試樣較為穩(wěn)定，在力鏈較小的區(qū)域穩(wěn)定性較差，易形成剪切帶[12]。Tang等[13]模擬三軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同柔性墻體生成方式對試樣受力的影響，發(fā)現(xiàn)伺服加載后模擬試驗(yàn)生成的剪切帶，與實(shí)際三軸壓縮試驗(yàn)生成的剪切帶相符。

煤系土剪切帶形成原因比較復(fù)雜，其發(fā)展過程受很多因素影響，由于物質(zhì)的宏觀力學(xué)現(xiàn)象是由組成介質(zhì)顆粒的細(xì)觀參數(shù)決定的，所以，要揭示煤系土的宏觀變形破壞機(jī)理，就有必要從細(xì)觀角度分析煤系土剪切帶的形成和演化規(guī)律。目前現(xiàn)有對土體剪切帶形成的研究文獻(xiàn)多集中在二維雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M，存在一定的局限性，通過三維數(shù)值模擬煤系土剪切帶演化的文獻(xiàn)較少。因此，本研究采用離散單元方法，建立煤系土三軸試驗(yàn)三維數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算了煤系土在加載過程中試樣的宏觀力學(xué)響應(yīng)，分析了顆粒旋轉(zhuǎn)、體積分?jǐn)?shù)及配位數(shù)的變化及力鏈的發(fā)展，從細(xì)觀角度探討了煤系土剪切帶的形成和演化規(guī)律，為煤系土邊坡工程的設(shè)計(jì)與防護(hù)提供了理論依據(jù)。

1 煤系土三軸試驗(yàn)數(shù)值模型建立

1.1 試驗(yàn)材料及顆粒級配

試驗(yàn)土樣取自江西省宜春地區(qū)萬載至宜春高速高速公路A2標(biāo)段K12+110處邊坡原狀煤系土樣，試樣土體的天然物理力學(xué)指標(biāo)為，土顆粒密度平均值為2.23 g/cm3，天然密度平均值為1.68 g/cm3，天然孔隙率為0.32，試件含水率W=18.2%，采用篩分法以及混合方法對土體試樣進(jìn)行顆粒級配測試，得到了煤系土不同粒徑范圍顆粒含量分布，如表1所示，土體顆粒主要集中在0.25～10 mm，占比85.41%，d10=0.129，d30=0.58，d60=1.27，不均勻系數(shù)Cu=9.84，曲率系數(shù)Cc=2.08。

顆粒級配是影響土體宏細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)，通過三維顆粒流程序(PFC3D)模擬煤系土的級配，生成的顆粒粒徑分布如圖1所示。從圖中可以看出，數(shù)值模擬生成的級配曲線比較曲折，分布函數(shù)的曲線很光滑，通過實(shí)際試驗(yàn)的煤系土級配與按分布函數(shù)顆粒生成隨機(jī)尺寸的顆粒、按級配模擬生成隨機(jī)尺寸的顆粒進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)3條曲線總體上能較好吻合，說明數(shù)值模擬能有效生成合理的煤系土顆粒粒徑，與實(shí)際的土樣級配分布有很強(qiáng)的一致性，這表現(xiàn)出數(shù)值模擬現(xiàn)實(shí)土體的試驗(yàn)具有很高的可靠性，可以模擬土體在實(shí)際試驗(yàn)中的物理力學(xué)性質(zhì)。

表1 煤系土室內(nèi)顆粒級配試驗(yàn)結(jié)果

圖1 按級配隨機(jī)粒徑生成的數(shù)值模擬級配曲線

1.2 三軸試驗(yàn)數(shù)值建模

利用PFC3D軟件作為計(jì)算平臺，自編程序建立三軸試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算模型，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪w尺寸為高4.0 m，直徑為2.0 m的三軸墻體模型。研究發(fā)現(xiàn)[14]，當(dāng)試樣較小時，邊界摩擦對試驗(yàn)結(jié)果有很大影響，試樣尺寸與顆粒平均粒徑大于40時，對粗粒土的抗剪強(qiáng)度沒有影響。因此，為了節(jié)約計(jì)算時間和提高分析效率，同時較好地分析煤系土剪切帶的形成，將實(shí)際的土顆粒尺寸進(jìn)行放大和集中處理。顆粒粒徑在50～75 mm間等概率隨機(jī)分布，生成顆粒7 558個，土顆粒密度平均值取2 230 kg/m3，試樣孔隙率取值為0.32，生成模型如圖2所示。

圖2 三軸數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算模型

根據(jù)煤系土本身的物理性質(zhì)，對模型顆粒的屬性進(jìn)行近似賦值，顆粒的細(xì)觀參數(shù)如表2所示。由于重力對試樣加載試驗(yàn)幾乎沒有影響，故而未設(shè)置重力加速度。煤系土本身具有一定的黏聚力，所以該模型顆粒間設(shè)置了黏結(jié)強(qiáng)度。

表2 三軸試驗(yàn)的細(xì)觀參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 煤系土宏觀力學(xué)特性分析

對墻體施加恒定圍壓0.8 MPa下進(jìn)行伺服加載模擬計(jì)算，獲取軸向壓應(yīng)力值，得到煤系土偏應(yīng)力與軸應(yīng)變曲線，如圖3所示。從圖中可以看出，在曲線A點(diǎn)以前，偏應(yīng)力與軸應(yīng)變曲線基本呈直線變化，試樣強(qiáng)度呈線性增加，顆粒體系受力表現(xiàn)出線彈性。曲線AB段呈不規(guī)則變化，曲線斜率逐漸減小，顆粒體系強(qiáng)度增長逐漸減少，直到達(dá)到最大強(qiáng)度B處，此階段顆粒體系表現(xiàn)為塑性變化；達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，試樣強(qiáng)度逐漸減小，曲線逐漸回落，偏應(yīng)力下降較快，C點(diǎn)以后曲線逐漸趨于平緩回落。

圖3 煤系土偏應(yīng)力與軸應(yīng)變變化曲線

隨著對試樣進(jìn)行加載，側(cè)向和軸向均會發(fā)生變化，體積的變化能反映試樣物理力學(xué)特性，試驗(yàn)完成后，得到體積應(yīng)變與軸應(yīng)變曲線如圖4所示。從曲線中可以發(fā)現(xiàn)，體積應(yīng)變在加載初期是先下降，試樣在側(cè)向和軸向壓縮下逐漸密實(shí)，A點(diǎn)前曲線呈直線變化，表現(xiàn)為線彈性，此階段試樣內(nèi)部孔隙率逐漸減少，顆粒接觸增加。加載到B點(diǎn)時，顆粒體系達(dá)到最大密實(shí)，此時體積應(yīng)變εv=-1.14%到達(dá)最小值，軸應(yīng)變εz=2.34%比偏應(yīng)力達(dá)到峰值(2.8%)要早，AB段是非線性曲線，表現(xiàn)有塑性性質(zhì)。B點(diǎn)之后，體積應(yīng)變逐漸上升，顆粒體系表現(xiàn)軟化性質(zhì)，內(nèi)部顆粒結(jié)構(gòu)也逐漸發(fā)生改變，試樣整體的密實(shí)度及承載能力逐漸下降。在初始等壓加載時，試樣整體密實(shí)，在達(dá)到最大密實(shí)度B點(diǎn)后，試樣體積應(yīng)變開始上升，試樣出現(xiàn)了剪脹現(xiàn)象。

圖4 煤系土體積應(yīng)變與軸應(yīng)變關(guān)系曲線

2.2 煤系土剪切帶演化細(xì)觀分析

煤系土的整體破壞必然從局部開始，隨著局部破壞不斷累積，最終達(dá)到承載的極限狀態(tài)，從而引起整體破壞[15]，土顆粒作為土體的基本組成部分，了解顆粒體系局部變化特征，對于了解試樣剪切帶的形成及破壞機(jī)理很有必要。為了研究剪切帶形成和演化特征，在剪切帶內(nèi)和剪切帶外分別設(shè)置測量圓1和測量圓2，如圖5所示。

圖5 測量圓位置

2.2.1顆粒體積分?jǐn)?shù)變化

如圖6為煤系土體積分?jǐn)?shù)與軸應(yīng)變變化曲線，從圖可以看出，剪切帶內(nèi)和剪切帶外的兩條體積分?jǐn)?shù)變化曲線走勢都是先上升之后再下降，體積分?jǐn)?shù)在軸應(yīng)變εz=2.8%左右達(dá)到最大值，說明在顆粒體系處于彈塑性階段時，試樣逐漸變得密實(shí)，峰值應(yīng)力之后顆粒體系處于軟化階段，體積分?jǐn)?shù)逐漸減小，試樣逐漸變得疏松。

圖6 體積分?jǐn)?shù)與軸應(yīng)變變化曲線

從圖6可以看出，峰值應(yīng)力(軸應(yīng)變2.8%)之后剪切帶內(nèi)、外的兩條體積分?jǐn)?shù)曲線都呈下降趨勢，在接近軸應(yīng)變9.0%時出現(xiàn)交叉，剪切帶內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)開始比剪切帶外的小。剪切帶外的體積分?jǐn)?shù)在軸應(yīng)變?yōu)?.0%左右趨于平穩(wěn)，但剪切帶內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)一直呈下降態(tài)勢，而土體剪脹持續(xù)發(fā)生，這表明顆粒體系的剪脹現(xiàn)象與煤系土剪切帶的生成和發(fā)展有很大關(guān)系。顆粒體系在初始受壓時，顆粒之間發(fā)生相對移動，在未達(dá)到應(yīng)力峰值前，試樣整體較為穩(wěn)定、強(qiáng)度持續(xù)增加。達(dá)到極限抗剪強(qiáng)度后，試樣發(fā)生破壞，顆粒發(fā)生相互運(yùn)動，顆粒間由于相互滾動及滑動，原本致密的結(jié)構(gòu)逐漸疏松；剪切帶外的顆粒在破壞之后結(jié)構(gòu)重組，整體逐漸趨于平穩(wěn)；剪切帶內(nèi)的顆粒隨加載的進(jìn)行，顆粒持續(xù)發(fā)生相互移動，孔隙逐漸增大，剪切帶逐漸發(fā)展直至整體破壞。

2.2.2配位數(shù)變化

煤系土剪切帶內(nèi)外的配位數(shù)變化如圖7所示。從圖中可以看出，顆粒配位數(shù)在峰值應(yīng)力之前呈逐漸增長的狀態(tài)。試樣處于峰值應(yīng)力之后，剪切帶內(nèi)外的顆粒配位數(shù)均有減少，剪切帶內(nèi)的顆粒配位數(shù)減小幅度較剪切帶外的減小幅度大。剪切帶內(nèi)配位數(shù)起伏較大，變化規(guī)律不明顯。在極限破壞強(qiáng)度之前，顆粒體系內(nèi)部變化基本一致，整體配位數(shù)增加，試樣逐漸密實(shí)強(qiáng)度增加。達(dá)到抗剪強(qiáng)度之后，試樣開始破壞，剪切帶外顆粒接觸下降不大且變化幅度較小，此區(qū)域顆粒相對比較穩(wěn)定。剪切帶內(nèi)接觸數(shù)劇烈下降，變化起伏較大，表明該區(qū)域顆粒間相互運(yùn)動較為劇烈，顆粒結(jié)構(gòu)不太穩(wěn)定，容易破壞。

圖7 配位數(shù)與軸應(yīng)變關(guān)系曲線

處于峰值應(yīng)力之前，顆粒間相互接觸不斷增加，試樣的強(qiáng)度逐漸增加。試樣處于軟化階段時，剪切帶外會發(fā)生變化，但顆粒接觸比較穩(wěn)定；剪切帶內(nèi)顆粒接觸變化波動較大，顆粒間發(fā)生劇烈不規(guī)則運(yùn)動。這說明試樣應(yīng)變軟化及殘余強(qiáng)度形成與試樣內(nèi)部剪切帶的形成密切相關(guān)。

2.2.3顆粒旋轉(zhuǎn)分析

煤系土破壞從細(xì)觀角度看是由于顆粒運(yùn)動引起的，顆粒的移動量越大，試樣的破壞也越明顯。顆粒運(yùn)動由滑動和轉(zhuǎn)動組成，對與受約束較大的球形顆粒而言，顆粒的旋轉(zhuǎn)相比于滑動更容易發(fā)生。隨著外部加載，顆粒在外力作用下必然會發(fā)生運(yùn)動，已有許多研究表明，顆粒旋轉(zhuǎn)的分布對于試樣破壞和剪切帶的形成發(fā)展有著重要影響[16-17]。

顆粒的旋轉(zhuǎn)分布可以通過檢測歐拉角確定，如圖8為煤系土試件在加載試驗(yàn)過程中顆粒旋轉(zhuǎn)角度隨軸應(yīng)變分布圖，顏色越深表明顆粒旋轉(zhuǎn)角度越小，反之顆粒旋轉(zhuǎn)角度越大。在初始加載時，顆粒開始相互運(yùn)動，顆粒體系旋轉(zhuǎn)分布不明顯，但已有顯現(xiàn)的趨勢。在軸應(yīng)變εz=1%時，試樣內(nèi)部受外力作用，整體運(yùn)動變化不大，但局部顆粒已發(fā)生大的運(yùn)動，局部剪切帶逐漸發(fā)展。在εz=8%時，試樣整體受力旋轉(zhuǎn)，峰值應(yīng)力后顆粒體系發(fā)生軟化，顆粒整體運(yùn)動重組，試樣剪切帶全部貫通。在εz=12.4%時，試樣受力基本穩(wěn)定，剪切帶外的顆粒旋轉(zhuǎn)趨于穩(wěn)定，剪切帶內(nèi)的顆粒繼續(xù)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

圖8 顆粒旋轉(zhuǎn)歐拉角分布

從圖8顆粒旋轉(zhuǎn)分布可以看出，剪切帶的形成和發(fā)展有一個過程，起初試樣內(nèi)部應(yīng)力分布不均勻，應(yīng)力較大的位置超過承載強(qiáng)度，造成顆粒局部運(yùn)動而生產(chǎn)局部剪切帶；隨著加載的進(jìn)行，試樣破壞不斷累積，局部剪切帶不斷擴(kuò)散，直至最后達(dá)到臨界強(qiáng)度后，試樣失去平衡而破壞，局部剪切帶貫通形成完整的剪切帶(如圖8虛線所示)。

2.2.4力鏈變化

力鏈能反映復(fù)雜顆粒運(yùn)動的宏觀力學(xué)性能，力鏈的粗細(xì)、位置變化、密集程度是顆粒體系在加載時受力變化直觀的顯現(xiàn)，為顆粒宏細(xì)觀受力機(jī)理分析提供了有力依據(jù)。以往對于顆粒力鏈的分析多用二維模型分析，二維模型具有計(jì)算能力要求不高、顆粒運(yùn)動及受力簡單、力鏈易于觀察等特點(diǎn)，在分析顆粒運(yùn)動、受力變化、剪切帶形成和模型破壞都取得了非常明顯的效果[18]。但現(xiàn)實(shí)工程問題都是三維空間，很少能簡化成二維平面問題，因此還需要在空間結(jié)構(gòu)中進(jìn)一步分析顆粒的物理力學(xué)特征。

煤系土三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值模擬不同階段力鏈演化如圖9所示。顆粒在空間不同方向上接觸受力，每個方向所受力大小均不一樣，導(dǎo)致力鏈結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，在初始階段，軸向和側(cè)向受力處于等壓狀態(tài)，力鏈粗細(xì)在試樣內(nèi)部分布比較均勻，力鏈結(jié)構(gòu)整體分布比較紊亂，有大量環(huán)狀力鏈生成；隨著加載的進(jìn)行，側(cè)向壓力不變，軸向壓力逐漸增加，力鏈的分布在軸向逐漸加粗加密，側(cè)向力鏈還處于較細(xì)和較稀疏狀態(tài)，但力鏈整體密度有了很大提升，試樣整體也比較穩(wěn)定，力鏈結(jié)構(gòu)由環(huán)狀逐漸向扁平狀發(fā)展；在加載到軸應(yīng)變εz=8.2%后，試樣內(nèi)部出現(xiàn)較為明顯的貫通粗力鏈沿軸向分布，力鏈結(jié)構(gòu)呈扁平狀分布，側(cè)向力鏈粗細(xì)基本沒有大的變化，但力鏈密度不斷提升。

圖9 煤系土顆粒加載不同階段力鏈演化

從圖9中還可以看出，在荷載較大的地方出現(xiàn)強(qiáng)力鏈，在荷載較弱的地方出現(xiàn)弱力鏈，說明強(qiáng)力鏈沿軸向分布承受主要荷載，而弱力鏈沿側(cè)向分布起著對強(qiáng)力鏈的支撐作用，讓主要承載的力鏈不產(chǎn)生較大彎曲促使結(jié)構(gòu)更好受力。強(qiáng)力鏈?zhǔn)チ巳趿︽溨?，顆粒結(jié)構(gòu)將會不穩(wěn)定；隨著加載進(jìn)行，試樣承載能力逐漸提高，力鏈密度逐漸加大，力鏈結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了由環(huán)狀向扁平狀的轉(zhuǎn)換，試樣穩(wěn)定性也得到了加強(qiáng)。總體力鏈分布兩頭較密較粗，而隨著持續(xù)的加載，中間部分力鏈相對兩頭而言越發(fā)變得稀疏，說明在中間部分顆粒受到約束較少，此部分顆粒比較不穩(wěn)定，更容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而促使顆粒體系產(chǎn)生剪切帶。

3 討論

通過對煤系土三軸試驗(yàn)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，從細(xì)觀角度分析剪切帶的形成及發(fā)展，發(fā)現(xiàn)初始試樣內(nèi)部由于應(yīng)力分布不均勻，顆粒局部開始產(chǎn)生剪切帶；隨著加載進(jìn)行，局部剪切帶不斷發(fā)展，當(dāng)達(dá)到抗剪強(qiáng)度后，局部剪切帶貫通形成完整剪切帶。結(jié)合試樣宏觀力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)煤系土軟化現(xiàn)象、剪脹現(xiàn)象與剪切帶的形成有直接關(guān)系。在實(shí)際巖土工程問題中，將工程問題簡化為平面二維問題與實(shí)際存在差距，與畢忠偉[2]建立的二維模型相比，本研究建立三維空間模型相比二維平面模型而言更能反映實(shí)際復(fù)雜的顆粒受力，而且剪切帶的形成和發(fā)展規(guī)律與二維模型高度一致。結(jié)合顆粒配位數(shù)、體積分?jǐn)?shù)、顆粒旋轉(zhuǎn)及力鏈的演變，從細(xì)觀層面分析了試樣剪切帶的形成，使我們對煤系土的剪切破壞有了更深的認(rèn)識，為處理復(fù)雜的實(shí)際工程問題提供了理論支撐。

本研究采用剛性墻體進(jìn)行加載，無法觀察到類似于實(shí)際三軸試驗(yàn)中的剪切破壞帶，只能通過觀察顆粒的旋轉(zhuǎn)及力鏈演變來分析剪切帶的形成和發(fā)展，這還有待進(jìn)一步深入分析剪切帶的破壞機(jī)理，今后可以從改剛性墻體為柔性墻體，改變不同顆粒形狀、級配、接觸模式及不同細(xì)觀參數(shù)等方向進(jìn)行綜合分析。

4 結(jié)論

本研究采用離散單元方法，建立了煤系土三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值模擬計(jì)算模型，對煤系土剪切帶形成和發(fā)展進(jìn)行仿真分析，計(jì)算了顆粒體系的宏觀力學(xué)響應(yīng)，從細(xì)觀角度研究了煤系土在三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬過程中顆粒的體積分?jǐn)?shù)、配位數(shù)、顆粒旋轉(zhuǎn)及力鏈的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)煤系土體剪切帶的形成是剪脹現(xiàn)象產(chǎn)生的重要因素。試件峰值應(yīng)力之后，剪切帶內(nèi)顆粒的體積分?jǐn)?shù)一直處于下降狀態(tài)且孔隙率大于剪切帶外，這說明剪切帶貢獻(xiàn)很大部分體積的剪脹。

(2)顆粒旋轉(zhuǎn)是煤系土剪切帶形成的主要原因。通過顆粒相互旋轉(zhuǎn)，剪切帶內(nèi)顆粒配位數(shù)降低，顆粒接觸減少、孔隙率增加，使得試樣強(qiáng)度下降，顆粒結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定。此外，顆粒的幾何形狀將直接影響顆粒的旋轉(zhuǎn)和顆粒之間的摩擦耗能，下一步將深入分析顆粒幾何形狀對土體宏觀抗剪強(qiáng)度的影響。

(3)顆粒力鏈密度隨著加載進(jìn)行逐漸加大，力鏈結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了由環(huán)狀向扁平狀的轉(zhuǎn)換，試樣穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，在加載后期試件顆粒的力鏈分布為兩頭較密較粗，中間部分力鏈變得稀疏，顆粒受到約束較少，更容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而促使顆粒體系產(chǎn)生剪切帶。因此，力鏈能反映復(fù)雜顆粒運(yùn)動的宏觀力學(xué)性能，力鏈的粗細(xì)、位置變化、密集程度是顆粒體系在加載時受力變化直觀的顯現(xiàn)，為顆粒宏細(xì)觀受力機(jī)理分析提供了有力依據(jù)。