考慮巖體自重的下伏溶洞巖石地基沖切分析

劉澤宇，雷 勇，鄧加政，劉一新，譚 豪

(1. 湖南科技大學(xué) 巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測(cè)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.廣東中科華大工程技術(shù)檢測(cè)有限公司，廣東 廣州 511458)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)的目標(biāo)，近年來(lái)我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)向地質(zhì)條件更為復(fù)雜的西南地區(qū)延伸。由于西南地區(qū)廣泛存在的巖溶地質(zhì)條件，橋梁樁基穿越或置于溶洞巖石地基之上難以避免。一般認(rèn)為當(dāng)溶洞頂板巖體質(zhì)量較好且超過(guò)一定厚度時(shí)，頂板尚具有一定的承載力，可將樁基置于溶洞頂板之上。這種設(shè)計(jì)既可節(jié)約橋梁建設(shè)成本，同時(shí)大大降低樁基的施工難度。故此眾多學(xué)者對(duì)下伏溶洞巖石地基極限承載力問(wèn)題開(kāi)展了廣泛研究。

張慧樂(lè)等[1-2]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，揭示了頂板厚度、荷載偏移等因素對(duì)下伏溶洞樁基樁端承載力的影響規(guī)律。胡慶國(guó)等[3]、李仁江等[4]運(yùn)用數(shù)值分析軟件對(duì)影響下伏溶洞頂板極限承載力因素進(jìn)行了分析，研究表明：頂板跨度、頂板厚度及溶洞形狀對(duì)地基極限承載力影響較大。劉之葵等[5]利用彈性理論分析了含溶洞的巖石地基穩(wěn)定性。雷勇等[6]基于極限分析法結(jié)合H-B準(zhǔn)則研究了頂板厚度、GSI等因素對(duì)下伏溶洞巖石地基極限承載力的影響，而后[7]基于溶洞頂板的沖切破壞模式得到了沖切體的底部直徑和三維下伏溶洞巖石地基極限承載力顯示公式。劉一新等[8]從極限分析上限法出發(fā)引入Hoek-Brown準(zhǔn)則，得到了非對(duì)稱(chēng)荷載下下伏溶洞巖石地基極限承載力計(jì)算方法。

上述研究加深了對(duì)下伏溶洞巖石地基的承載機(jī)理的認(rèn)識(shí)，然而上述研究都未考慮自重對(duì)極限承載力的影響，有關(guān)自重對(duì)下伏溶洞地基極限承載力影響研究較少且不充分。

柏華軍[9]在采用極限平衡法計(jì)算溶洞頂板安全厚度時(shí)考慮了巖體自重，但其表達(dá)式較為復(fù)雜，未對(duì)不考慮自重和考慮自重時(shí)溶洞頂板的安全厚度進(jìn)行比較。李亮[10]、曾中林[11]等采用兩種不同非線(xiàn)性準(zhǔn)則研究了二維狀態(tài)下的下伏溶洞巖石地基極限承載力，雖然在求解過(guò)程中考慮了自重因素但未指明自重對(duì)于下伏巖石溶洞地基極限承載力的具體影響。YANG X L[12]和嚴(yán)若明[13]等同樣采用極限分析法研究了隧道垮塌機(jī)制，研究表明：在巖體質(zhì)量較差的情況下巖體自重可致使溶洞頂板發(fā)生垮塌或坍塌。換言之，當(dāng)巖體質(zhì)量較差時(shí)下伏溶洞巖石地基有可能承載力極小或無(wú)法承載上部結(jié)構(gòu)的附加荷載。由于實(shí)際工程中巖溶區(qū)巖體質(zhì)量存在的缺陷，因而研究考慮自重時(shí)不同巖體質(zhì)量情況下下伏溶洞地基極限承載力變化規(guī)律更能安全地評(píng)估下伏溶洞巖石地基的承載力。

針對(duì)上述下伏溶洞巖石地基承載力研究中對(duì)巖體自重考慮的不足，在前人研究基礎(chǔ)上，本研究基于極限分析上限法[14]，建立了考慮自重下下伏溶洞地基極限承載力的三維功能方程，推導(dǎo)出沖切體母線(xiàn)方程及下伏溶洞巖石地基極限承載力表達(dá)式，并通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。最后編程分析了自重對(duì)下伏溶洞巖石地基極限承載力及溶洞臨界跨徑的影響，以期為巖溶區(qū)基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則

目前Hoek-Brown準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用在巖體工程中，為適應(yīng)不同的研究需要，一些學(xué)者將Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則[15]的應(yīng)力形式用其他參數(shù)表示，其中A.Serrano等[16]采用巖體瞬時(shí)摩擦角ρ表示的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則得到了廣泛的應(yīng)用。為便于分析本研究選取無(wú)量綱應(yīng)力，其破壞面上的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，σn，τn分別為巖體破壞面上的法向應(yīng)力、剪應(yīng)力；β為強(qiáng)度模數(shù)；ζ為抗拉強(qiáng)度系數(shù)；RMR為巖體地質(zhì)力學(xué)分類(lèi)指標(biāo)；σc為完整巖塊無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度;m0為巖體類(lèi)型參數(shù)。

(5)

式中，A，B兩參數(shù)可由擬合求解，其取值與研究目標(biāo)應(yīng)力范圍相關(guān)。文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[16]分別給出了高應(yīng)力與低應(yīng)力條件下A，B的值。

聯(lián)立式(2)、(5)可解得τ*的表達(dá)式為：

(6)

2 溶洞地基極限承載力上限分析

2.1 基本假定

一種合理的破壞機(jī)制是求得下伏溶洞巖石地基極限承載力上限解的必要條件。雷勇[17]等通過(guò)試驗(yàn)研究證實(shí)：溶洞巖石地基沖切破壞體是一個(gè)以曲線(xiàn)為母線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)體而非標(biāo)準(zhǔn)的圓錐臺(tái)形。基于前人[18-20]的研究及極限分析相關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的要求和溶洞頂板沖切破壞的特點(diǎn)，假定下伏溶洞巖石地基破壞模式如圖1所示。并做如下假設(shè)：

(1)荷載為中心荷載，溶洞頂板厚度為h溶洞跨徑足夠大，發(fā)生的都為自由沖切破壞；

(2)當(dāng)作用在頂板上的荷載值到達(dá)極限承載力時(shí)，沖切體由破壞面內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)剛性區(qū)、破壞面周?chē)乃苄詤^(qū)3部分組成。δ表示塑性區(qū)的厚度當(dāng)發(fā)生塑性破壞時(shí)符合相關(guān)的流動(dòng)法則；

(3)巖體的破壞機(jī)制符合Hoek-Brown準(zhǔn)則且為性質(zhì)均一的理想剛塑性材料。

圖1 沖切體破壞模式

2.2 沖切體破壞面功能方程的建立

下伏溶洞巖石地基極限承載力的求解關(guān)鍵在于利用外荷載所作功率與外部損耗率功率相等[14]。即：

(7)

外荷載所做功率：

(8)

破壞體在自重應(yīng)力作用下所做功率：

(9)

式中，d，D分別為沖切破壞體上下直徑；l為溶洞跨徑；x為其任意h時(shí)的半徑；f(x)為沖切體母線(xiàn)方程；γ為重度。

當(dāng)塑性區(qū)發(fā)生破壞時(shí)，內(nèi)能損耗率為：

(10)

其中：

(11)

(12)

圖2 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則剪應(yīng)力(應(yīng)變)形式

由圖2可知應(yīng)變率和運(yùn)動(dòng)速率的關(guān)系可表示為：

(13)

(14)

若材料服從關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則及Hoek-Brown準(zhǔn)則，其塑性勢(shì)可表達(dá)成下式：

(15)

可由式(15)求得相應(yīng)的塑性應(yīng)變率：

(16)

(17)

式中λ>0為比例系數(shù)。

由式(1)、(2)、(6)和式(13)～式(17)可得：

σn=β[ABf′(x)]1/(1-B)-βζ，

(18)

τn=Aβ{[ABf′(x)]1/(1-B)}B。

(19)

塑性區(qū)發(fā)生塑性破壞時(shí)，其單位體積內(nèi)能損耗率可由式(18)和式(19)代入式(12)中求得：

(20)

將式(11)和式(20)代入式(10)可得：

(21)

聯(lián)立式(7)～式(9)和式(21)整理可得：

γxf(x)}dx-πD2hγ。

(22)

由于式(22)中含有f′(x)，f(x)和x，其實(shí)質(zhì)為求解泛函的極值問(wèn)題，可通過(guò)變分法求解。

2.3 溶洞巖石地基極限承載力的求解

運(yùn)用變分原理求解式(22)極值，首先定義：

F[f(x)，f′(x)，x]=[(ABβf′(x))1/(1-B)(B-1-1)+

βζ]x+γxf(x)。

(23)

根據(jù)歐拉方程：

(24)

將式(23)代入式(24)進(jìn)一步解得：

(25)

(26)

(27)

(28)

對(duì)式(28)求解得：

(29)

式中C1為待定系數(shù)。

由f′(x)，t，w和x的關(guān)系可以得到：

(30)

對(duì)式(30)進(jìn)行積分可以得到?jīng)_切體的母線(xiàn)方程，將其代入式(22)即可求解得到考慮自重的下伏溶洞巖石地基極限承載力表達(dá)式。由于式 (30)較為特殊，僅當(dāng)(1-B)/B為整數(shù)時(shí)才能積分，否則母線(xiàn)方程和溶洞巖石地基極限承載力表達(dá)式無(wú)法顯式求得。

為求得任意參數(shù)下的溶洞巖石地基極限承載力，可采用差分法對(duì)沖切體母線(xiàn)的函數(shù)f(x)進(jìn)行求解。原理為將母線(xiàn)函數(shù)在二維坐標(biāo)系中分解為若干微段，根據(jù)積分原理知可由直線(xiàn)替代微段。結(jié)合邊界條件，逐段積分求和，得到不同參數(shù)B下的沖切體母線(xiàn)函數(shù)。而后積分迭加可求得溶洞巖石地基極限承載力Pb。

差分法基本原理：

(31)

給定式(30)中參數(shù)C1，γ，A,B和β，可求得任意xi的導(dǎo)數(shù)值。由微積分知識(shí)知任意一段曲線(xiàn)可劃分成無(wú)數(shù)微段直線(xiàn)，假定每一微段為xi+1-xi=Δx，則將每點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值可視兩相鄰點(diǎn)函數(shù)值連接直線(xiàn)的斜率。根據(jù)式(31)可得：

Δf(xi)=Δxf′(xi)。

(32)

將式(32)迭加計(jì)算，可求任一點(diǎn)的f(xi+1)值，其表達(dá)式為：

f(xi+1)=f(xi)+Δf(xi)。

(33)

由于無(wú)法得到該曲線(xiàn)的精確解析解，因此可用同樣的方法推導(dǎo)出溶洞巖石地基極限承載力Pb。每一微段直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的薄層極限承載力Pb(i)的積分表達(dá)式：

(34)

于是整個(gè)溶洞地基極限承載力Pb的表達(dá)式為：

Pb=∑Pb(i)-πD2hγ。

(35)

基于上述推導(dǎo)過(guò)程，利用數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行編程，可得到Hoek-Brown準(zhǔn)則下任意參數(shù)組合的溶洞巖石地基極限承載力Pb具體表達(dá)式及沖切體母線(xiàn)函數(shù)。

選取B=0.5進(jìn)行分析，B=0.5時(shí),式(30)：

(36)

(37)

(38)

式中,C1，C2為待求參數(shù)，可由邊界條件f(d/2)=0，f(D/2)=h確定，其中D為沖切體底部直徑，也是滿(mǎn)足假設(shè)條件的臨界跨徑，求得各參數(shù)的表達(dá)式為：

(39)

(40)

可得：

(41)

將式(41)代入式(22)得到極限承載力Pb為：

(42)

當(dāng)式(42)中γ=0時(shí)便可退化為不考慮自重的溶洞地基極限承載力Pb，其表達(dá)式為：

(43)

式(43)中只有沖切體底部直徑D為未知數(shù)，可運(yùn)用數(shù)學(xué)上常用求解極值方法進(jìn)行求解。首先對(duì)D求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)數(shù)為0，此時(shí)得到的D對(duì)應(yīng)于沖切體底部直徑。將所求解D代入極限承載力函數(shù)中，便可求得溶洞巖石地基極限承載力Pb。可求得底部沖切體直徑D具體表達(dá)式為：

(44)

式中，LambertW為朗伯函數(shù)，具體應(yīng)用參見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

2.4 極限承載力求解過(guò)程

當(dāng)考慮自重時(shí)，無(wú)法用?P/?D=0求得D的具體顯式表達(dá)式，進(jìn)而無(wú)法求解出溶洞巖石地基極限承載力。為求解溶洞頂板承載力極值及沖切體底部直徑D，給出求解過(guò)程如圖3所示。

圖3 極限承載力求解流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證理論方法的合理性，進(jìn)行了下伏溶洞巖石地基及基巖極限承載力室內(nèi)模型試驗(yàn)。溶洞基巖由水泥、石膏、砂和黏土按一定比例配制。溶洞直徑l=33 cm，拱高15 cm，分別進(jìn)行頂板厚度為1d，2d，3d的小型荷載板試驗(yàn)，以及相應(yīng)的基巖極限承載力試驗(yàn)，其中d=5.75 cm。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得基巖試塊單軸抗壓強(qiáng)度為2.97 MPa，內(nèi)摩擦角φ=30°。試驗(yàn)加載系統(tǒng)及模型試驗(yàn)如圖4所示。

圖4 加載系統(tǒng)及模型試驗(yàn)

按采用的配比材料的性質(zhì)及完整性，采用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí)，相關(guān)計(jì)算參數(shù)及實(shí)測(cè)巖體材料參數(shù)取值按以下原則[22]：因?yàn)闉槭覂?nèi)試驗(yàn)，可認(rèn)為無(wú)節(jié)理，RMR可取值100，m0取7.0，然后將其代入式(3)和式(4)可得β為2.6，ζ為0.16。擬合參數(shù)A取值為0.52，其他參數(shù)取值見(jiàn)表1。

3.2 極限承載力

根據(jù)實(shí)測(cè)的荷載-位移曲線(xiàn)關(guān)系，得到溶洞頂板厚度為1d，2d，3d和4d時(shí)，溶洞頂板的極限荷載分別為10，28，40和60 kN，且頂板都發(fā)生沖切破壞。由式(42)和式(43)計(jì)算的理論值極為接近，其原因是室內(nèi)模型試驗(yàn)巖體比較完整，沖切破壞面抗力較大，且沖切體自重相較沖切荷載可忽略不計(jì)。理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示。

表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)

圖5 Pb的理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比曲線(xiàn)

由圖5的對(duì)比曲線(xiàn)可知按式(42)、(43)計(jì)算的理論結(jié)果是合理的，能夠運(yùn)用于溶洞巖石地基的極限承載力計(jì)算。

然而由于實(shí)際工程中巖溶巖體質(zhì)量并不好，且完整程度也不如室內(nèi)模型材料理想，因此可以開(kāi)展參數(shù)分析，以獲得實(shí)際工程巖體中巖體自重對(duì)下伏溶洞巖石地基承載力及相關(guān)參數(shù)的影響。

4 參數(shù)分析與對(duì)比驗(yàn)證

4.1 參數(shù)分析及取值

由式(42)可知改變擬合系數(shù)A、擬合系數(shù)B、巖體地質(zhì)力學(xué)分類(lèi)指標(biāo)RMR、巖體重度γ及巖體的單軸抗壓強(qiáng)度σc中任一參數(shù)，溶洞地基極限承載力會(huì)隨之改變。文獻(xiàn)[23]建議化學(xué)沉積巖類(lèi)的m0取值范圍為3～15，本研究巖體類(lèi)型參數(shù)m0取7.0，A取0.88、B為0.5。相關(guān)分析參數(shù)的取值范圍見(jiàn)表2。

表2 相關(guān)分析參數(shù)范圍

4.2 自重γ和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc對(duì)Pb的影響

本節(jié)對(duì)考慮自重γ和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc對(duì)溶洞巖石地基極限承載力進(jìn)行研究。溶洞頂板厚度h取1d，不同巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc下溶洞地基極限承載力隨RMR值變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可知巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc,RMR對(duì)極限承載力的影響規(guī)律與是否考慮自重一致。當(dāng)巖體其他參數(shù)相同時(shí)，隨著RMR值的增加,溶洞巖石地基極限承力呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)；巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc愈高溶洞巖石地基極限承載力愈強(qiáng)。但二者都隨著自重γ增加溶洞地基極限承載力Pb減小，變化并不明顯。當(dāng)RMR值和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc均較小時(shí)，溶洞巖石地基極限承力極小，接近于0。該現(xiàn)象說(shuō)明巖體質(zhì)量較差和強(qiáng)度較低時(shí)，溶洞巖石地基不具備承載能力，甚至可能坍塌。

圖6 RMR和σc對(duì)極限承載力的影響

4.3 自重γ和頂板厚度h對(duì)Pb的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[24]對(duì)RMR值大小的分級(jí)，可將巖體質(zhì)量分為5個(gè)等級(jí)。選取RMR為40(差巖體)、60(一般巖體)、80(好巖體)、100(非常好)4個(gè)值分析當(dāng)單軸抗壓強(qiáng)度σc為70 MPa且不同頂板厚度下的溶洞巖石地基極限承載力Pb。根據(jù)式(42)和(43)計(jì)算的不同頂板厚度下的溶洞巖石地基極限承載力值繪成如圖7所示。

圖7 頂板厚度對(duì)Pb的影響

圖7表明：隨著溶洞頂板厚度h的增加溶洞巖石地基極限承載力Pb基本呈線(xiàn)性增加；當(dāng)考慮巖體自重γ，頂板厚度h為3d且RMR<40時(shí)溶洞巖石地基極限承載力為負(fù)值。該現(xiàn)象說(shuō)明考慮自重時(shí)，巖體質(zhì)量較差和頂板厚度較大時(shí)的溶洞巖石地基不具備承載能力。

結(jié)合公式(42)和圖7分析可知巖體質(zhì)量等級(jí)為差巖體及以下巖體時(shí)(RMR<40)，當(dāng)頂板厚度增加時(shí)其內(nèi)能耗散功率增量小于重力功率增量,因此出現(xiàn)隨頂板厚度增加溶洞出現(xiàn)自然垮塌現(xiàn)象。巖體質(zhì)量等級(jí)為一般巖體及以上巖體時(shí)(RMR>60)，隨著頂板厚度增加內(nèi)能耗散功率增量大于重力功率增量且內(nèi)能耗散功率增量較快故溶洞巖石地基極限承載力增加。

4.4 自重γ對(duì)溶洞臨界跨徑D的影響

本研究采用編程計(jì)算出是否考慮自重下的溶洞臨界跨徑，二者差值見(jiàn)圖8。由式(44)可知，巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc對(duì)未考慮自重的溶洞臨界跨徑無(wú)影響，因此針對(duì)不考慮巖體自重時(shí)的溶洞臨界跨徑D只選取單軸抗壓強(qiáng)度σc=70 MPa、γ=0與考慮巖體自重時(shí)的溶洞臨界跨徑D進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比分析圖如圖8所示。

圖8 自重對(duì)溶洞臨界洞徑的影響

由圖8可見(jiàn)：RMR和溶洞頂板厚度h對(duì)溶洞臨界跨徑D影響較大?？紤]自重時(shí)，當(dāng)RMR<40且頂板厚度h>2d的情況下，Pb計(jì)算值為負(fù)值，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)溶洞頂板發(fā)生自然垮塌，D的取值不是明確意義上的溶洞頂板沖切跨徑；當(dāng)RMR>60單軸抗壓強(qiáng)度和自重對(duì)溶洞臨界跨徑影響值較小，考慮自重與否的溶洞臨界跨徑二者差值在3%以?xún)?nèi)；當(dāng)RMR>90時(shí)，二者溶洞臨界跨徑取值一致。

4.5 考慮自重時(shí)γ的Pb

表3給出了是否考慮自重、不同溶洞頂板厚度h及單軸抗壓強(qiáng)度σc下溶洞巖石地基極限承載力隨RMR變化情況。表3數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)RMR≤40時(shí)計(jì)算溶洞巖石地基極限承載力是否考慮自重γ差值較大。在h=1d及巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc=30 MPa時(shí)差值最大可達(dá)到11.11%。在h>2d時(shí)考慮溶洞自重時(shí)，Pb的計(jì)算值會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，溶洞頂板出現(xiàn)垮塌。而不考慮自重則溶洞頂板均具有一定極限承載力，且不會(huì)發(fā)生溶洞頂板坍塌。故在實(shí)際工程中RMR≤40時(shí)，需要考慮自重對(duì)極限承載力的影響，偏于安全；當(dāng)RMR≥60時(shí)，即對(duì)于一般級(jí)別以上的巖體(中風(fēng)化、微風(fēng)化、未風(fēng)化)計(jì)算溶洞地基極限承載力時(shí)是否考慮自重的誤差在3%以?xún)?nèi)。

表3 不同工況下考慮自重與否的極限承載力(單位：kN)

5 結(jié)論

本研究構(gòu)建了考慮自重的沖切體三維功能方程，并通過(guò)編程得到了自重對(duì)溶洞巖石極限承載力等因素的影響，得到如下結(jié)論：

(1)巖石RMR值、單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)溶洞巖石地基極限承載力影響規(guī)律與是否考慮自重因素?zé)o關(guān)，均隨著單軸抗壓強(qiáng)度σc和RMR值增加而提高，反之亦然。二者均隨著自重增加溶洞巖石地基極限承載力減小，但變化并不明顯。當(dāng)RMR值和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc均較小時(shí)，溶洞巖石地基極限承力極小，接近與0。該現(xiàn)象說(shuō)明巖體質(zhì)量較差和強(qiáng)度較低時(shí)，溶洞巖石地基不具備承載能力，甚至可能坍塌。

(2)隨著溶洞頂板厚度h的增加溶洞巖石地基極限承載力Pb基本呈線(xiàn)性增加；當(dāng)考慮巖體自重γ，頂板厚度h為3d且RMR<40時(shí)溶洞巖石地基極限承載力為負(fù)值。該現(xiàn)象說(shuō)明考慮自重時(shí)，巖體質(zhì)量較差和頂板厚度較大時(shí)的溶洞巖石地基不具備承載能力。當(dāng)考慮自重和頂板厚度時(shí)，溶洞巖石地基極限承載力的變化主要取決于內(nèi)能耗散功率增量與重力功率增量之間的差值。當(dāng)內(nèi)能耗散功率增量大于重力功率增量時(shí)溶洞巖石地基極限承載力增加，當(dāng)內(nèi)能耗散功率增量小于重力功率增量溶洞巖石地基極限承載力減小。

(3) 當(dāng)RMR<40時(shí)自重對(duì)溶洞臨界跨徑影響較大，當(dāng)頂板厚度h>2d時(shí)會(huì)出現(xiàn)自然垮塌；當(dāng)RMR>60時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度和自重對(duì)溶洞臨界跨徑影響值較小，考慮自重與否的溶洞臨界跨徑二者差值在3%以?xún)?nèi)；當(dāng)RMR>90時(shí)，二者溶洞臨界跨徑取值一致。

(4)實(shí)際工程中RMR≤40時(shí)，需要考慮自重對(duì)極限承載力的影響；當(dāng)RMR≥60時(shí)，計(jì)算溶洞巖石地基極限承載力時(shí)是否考慮自重其值差別較小一般在3%以?xún)?nèi)。