《“乘”的想法始于哪兒》（P4）一文中指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中通常把“乘”的初步認(rèn)識定位于“加”。事實(shí)上，從想法上說，“乘”的認(rèn)識是先于“加”的，而且二者有本質(zhì)的差異。“乘”的想法主要體現(xiàn)為“單位化”的眼光以及運(yùn)算過程中的“單位轉(zhuǎn)換”。這樣的想法在“數(shù)數(shù)”和“記數(shù)”時(shí)，就已經(jīng)出現(xiàn)了。

《小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課：設(shè)計(jì)、樣態(tài)、模式與取向》（P10）一文中指出，數(shù)學(xué)拓展課是以非教材例題為學(xué)習(xí)內(nèi)容，以綜合素養(yǎng)發(fā)展和活動經(jīng)驗(yàn)積累為重點(diǎn)，并將學(xué)習(xí)內(nèi)容與數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)文化、綜合實(shí)踐、真實(shí)任務(wù)等有機(jī)整合的課型。闡述數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容維度與一般流程，構(gòu)建數(shù)學(xué)拓展課的基本樣態(tài)與教學(xué)模式，可為教師提供拓展課教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)與范式參照。

《一年級學(xué)生“反向等式”掌握情況調(diào)查分析》（P32）一文中指出，農(nóng)村小學(xué)一年級學(xué)生對正向等式接觸多、計(jì)算多，正確率比較高，計(jì)算反向等式正確率比較低。主要原因是學(xué)生對反向等式的意義了解得不深，缺少解決問題的方法。教師需要加強(qiáng)反向等式的教學(xué)，可以運(yùn)用直觀演示操作的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，理解反向等式的意義，掌握解決問題的方法。

《“變教為學(xué)”理念下的有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)》（P44）一文中指出，有效的教學(xué)活動往往體現(xiàn)學(xué)生的主體性，“變教為學(xué)”理念較好地詮釋了這一點(diǎn)。要設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動，教師可以在解決問題的關(guān)鍵處、生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合處、學(xué)生的認(rèn)知沖突處、學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤處這四個(gè)方面下功夫，讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中得到自由、自主、自信的發(fā)展。