陳慧明

在新課程改革的環(huán)境下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，尊重課堂上學(xué)生的主體地位，積極利用開(kāi)放性，大力發(fā)展中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛在能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，已逐漸成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的工具，課外活動(dòng)不同于課堂教學(xué)活動(dòng)，也不同于課外免費(fèi)活動(dòng)，它是在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，針對(duì)性地開(kāi)展，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要途徑。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有利于真正落實(shí)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)素質(zhì)教育的相關(guān)要求，決定著如何正確有效開(kāi)展中等職業(yè)數(shù)學(xué)教育的成敗。

一、核心素養(yǎng)下中職數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的教育背景

（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵與特點(diǎn)

文化素養(yǎng)不僅包括學(xué)習(xí)能力和文化知識(shí)，更是包含適應(yīng)社會(huì)和生活的技能，涵蓋了許多方面，如交際能力、獨(dú)立思考能力、自學(xué)能力等。核心文化素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備并使之能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的能力，是文化素養(yǎng)的重要組成部分。而隨著時(shí)代的進(jìn)步，教育改革的推進(jìn)，對(duì)于核心素養(yǎng)的要求也略有不同。核心素養(yǎng)的一般定義包括兩個(gè)方面：自身能力以及與社會(huì)相處的能力。中等職業(yè)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要分為六個(gè)方面，即數(shù)學(xué)建模、邏輯推理與直覺(jué)思維形象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、抽象思維，核心素養(yǎng)具有多種特征，其中最明顯的特征是復(fù)雜性、多樣性和具體性。在學(xué)生成長(zhǎng)階段，核心素養(yǎng)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，而且能夠更好地幫助學(xué)生樹(shù)立情感和三觀，促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)，幫助學(xué)生更好地融入社會(huì)生活。

（二）將核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)相結(jié)合

學(xué)生在課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)所積累的學(xué)科素養(yǎng)與核心素養(yǎng)也是緊密相連的，學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)生活也起著一定的指導(dǎo)作用，教師在課堂教學(xué)中盡量利用生活實(shí)例引出教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的自身特點(diǎn)，制定符合學(xué)生的教學(xué)模式。對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要以學(xué)科素養(yǎng)為基礎(chǔ)的，在教學(xué)過(guò)程中如何將學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)獲取的學(xué)科素養(yǎng)轉(zhuǎn)化成核心素養(yǎng)是目前最尖銳的問(wèn)題。目前我國(guó)數(shù)學(xué)教育界對(duì)“如何在數(shù)學(xué)課堂落實(shí)核心素養(yǎng)”略有研究，但卻并沒(méi)有引起人們的廣泛、深入的討論，因此我們還需為之努力。

（三）開(kāi)展中職數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的意義

對(duì)于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，課外數(shù)學(xué)活動(dòng)可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高理解水平，促進(jìn)身心健康。中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)的實(shí)踐生活中，不僅如此，還可以為學(xué)生提供充足的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料。中等職業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從抽象到形象的過(guò)程，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)能讓學(xué)生走進(jìn)實(shí)際生活中，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的形象化，提高知識(shí)的廣度和深度。中等職業(yè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)不僅讓學(xué)生掌握了基本知識(shí)，還能讓學(xué)生在課外活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生身心健康的全面發(fā)展。

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，有利于提高教師的綜合素質(zhì)，為教師因材施教提供素材，為教師有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

對(duì)于學(xué)校來(lái)說(shuō)，開(kāi)展中等職業(yè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)有利于促進(jìn)中等職業(yè)數(shù)學(xué)教育的改革，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。開(kāi)展中等職業(yè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)可以有效地保障學(xué)生專業(yè)的發(fā)揮，豐富教學(xué)手段，激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

二、以課外活動(dòng)培中職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑探討

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)空間概念、幾何直覺(jué)、數(shù)據(jù)分析概念、計(jì)算能力、推理能力模型思維、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等十個(gè)方面。課外活動(dòng)可以縱向和橫向拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的視野，提高學(xué)生的知識(shí)水平，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

（一）通過(guò)數(shù)學(xué)故事培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)感及意識(shí)

數(shù)學(xué)故事不僅可以培養(yǎng)中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)的第一單元“集合”時(shí)，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及為本章的學(xué)習(xí)做好鋪墊，筆者給學(xué)生們帶來(lái)了一個(gè)這樣的故事：有一天，薩維爾村的理發(fā)師掛出一個(gè)牌子：“村里所有不理發(fā)的男人都理發(fā)，我只理這些人?！彼杂腥藛?wèn)他“誰(shuí)給你理的頭發(fā)？”理發(fā)師突然說(shuō)不出話來(lái)了。因?yàn)?，如果他自己理發(fā)，那么他就屬于他自己理發(fā)的那種人。但是牌子上寫(xiě)著他沒(méi)有理過(guò)這樣的發(fā)型，所以他不能理。如果他是被別人理發(fā)，那么他就是那個(gè)不理發(fā)的人。但是牌子上清楚地寫(xiě)著他要為所有不理發(fā)的人理發(fā)，所以他應(yīng)該為自己理發(fā)。由此可見(jiàn)，不管作怎樣的推論，理發(fā)師所說(shuō)的話總是自相矛盾的。 這是一個(gè)著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國(guó)哲學(xué)家羅素提出來(lái)的，他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來(lái)。故事教學(xué)活動(dòng)自然而然地將學(xué)生與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，而且提高了學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

（二）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)據(jù)分析及運(yùn)算能力

實(shí)踐性的課外活動(dòng)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、數(shù)據(jù)分析概念、操作能力和推理能力。實(shí)踐性的課外活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，也有利于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè)第十單元“概率統(tǒng)計(jì)”時(shí)，首先會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)原理，計(jì)數(shù)原理包括加法計(jì)數(shù)原理和乘法計(jì)數(shù)原理，兩者在計(jì)算上有著根本性的區(qū)別。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：如果題目單獨(dú)考察加法計(jì)數(shù)原理或單獨(dú)考查乘法計(jì)數(shù)原理學(xué)生們一般會(huì)分清并順利完成計(jì)算，但是對(duì)于兩者做不同的混合，思維能力層次較低的學(xué)生會(huì)區(qū)分不了這兩者，思維能力層次較高的學(xué)生就算能準(zhǔn)確區(qū)分，卻也無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出最后的結(jié)果，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者整理了一道這樣的題目，幫助學(xué)生提升對(duì)計(jì)數(shù)原理的理解以及提升其計(jì)算能力。

如圖所示，一個(gè)地區(qū)分為 5 個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有（ ）種。

這道題目作為課堂任務(wù)出現(xiàn)在課堂，是體現(xiàn)不出它的價(jià)值的，因此筆者在一次課外活動(dòng)上設(shè)計(jì)了此次教學(xué)。由于課外活動(dòng)為我們的教學(xué)帶來(lái)了便利，筆者為學(xué)生提供了以上圖片并提供了彩筆，讓學(xué)生將圖中5個(gè)地區(qū)遵循題目意思按照自己喜歡的方式進(jìn)行涂色。然后要求學(xué)生完成實(shí)踐活動(dòng)后開(kāi)展如下教學(xué)活動(dòng)。

1.學(xué)生讀題，明確題意

師：從題目中你能得到什么信息呢？ 生：5 個(gè)區(qū)域要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有 4 種顏色可供選擇 師：同學(xué)們打算先給哪個(gè)區(qū)域涂色呢？ 生：…… （本題無(wú)論先給哪塊區(qū)域涂色都可以，只要將過(guò)程考慮清楚，不重不漏即可，例如第一步給區(qū)域 1 涂色，有 4 種顏色可供選擇，第二步給區(qū)域 2 涂色，有 3 種顏色可供選擇，第三步給區(qū)域 3 涂色，有 2 種顏色可供選擇，第四步給 區(qū)域 4 涂色，因?yàn)閰^(qū)域 4 與區(qū)域 2 不相鄰，所以得分情況考慮，當(dāng)區(qū)域 4 與 區(qū)域 2 顏色相同，那么區(qū)域 5 有 2 種顏色可供選擇;當(dāng)區(qū)域 4 與區(qū)域 2 顏色 不同，那么區(qū)域 5 有 1 種顏色可供選擇，所以共有 4×3×2×（1×2+1×1）=72（種）不同的涂色方案。本題解析是按照 3→2→1→4→5 的順序?qū)@幅地圖涂色。）

2.學(xué)生獨(dú)立完成本題

3.教師總結(jié)

師：本題根據(jù)分布和分類計(jì)數(shù)原理，給各個(gè)區(qū)域分別涂色，涂色時(shí)應(yīng)考慮全面。

實(shí)踐活動(dòng)可以幫助學(xué)生加強(qiáng)理解，還可以幫助學(xué)生打通思維瓶頸，順利找到解決問(wèn)題的方法。因此在教學(xué)中我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容多結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其動(dòng)手能力的同時(shí)還能激發(fā)他們積極主動(dòng)地思考問(wèn)題。

（三）通過(guò)動(dòng)手操作培養(yǎng)中職學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

中職學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)較為薄弱，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面，教師可開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，增強(qiáng)課外活動(dòng)的趣味性，讓學(xué)生在體會(huì)學(xué)習(xí)樂(lè)趣的同時(shí)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科所需的模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。趣味性的課外活動(dòng)把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）通過(guò)數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)中職學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)

中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的思維主要基于具體的形象思維，抽象思維能力相對(duì)較弱，對(duì)具體而生動(dòng)的事物更感興趣。數(shù)學(xué)游戲就是拉近學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)的距離，使數(shù)學(xué)知識(shí)更生動(dòng)有趣。通過(guò)觀察和操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)周圍事物有了更深刻的感知，整合了具體的抽象和直覺(jué)，增強(qiáng)了學(xué)生的空間概念。

三、小結(jié)

總之，作為一名教師，在教授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，不僅要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，而且要培養(yǎng)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力。重視數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，借助各種數(shù)學(xué)活動(dòng)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，把書(shū)本學(xué)到的知識(shí)更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)新能力，加強(qiáng)中等職業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

結(jié)合數(shù)學(xué)教材教學(xué)內(nèi)容的核心素養(yǎng)，要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容需要有更深刻的認(rèn)識(shí)，善于探索教學(xué)教育和數(shù)學(xué)課程教育的方法。而如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施核心素養(yǎng)是一個(gè)新的命題，也是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，我們還需要不斷地研究，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)平臺(tái)。

責(zé)任編輯 朱守鋰