尹相臣 劉亞寧 費(fèi)澤濤 王易凡

【摘要】? ? 通過音樂家追隨和歌曲特征的數(shù)據(jù)，建立音樂家相互影響的有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算拓?fù)涮卣餮芯恳魳芳抑g的影響，得出網(wǎng)絡(luò)具有隨機(jī)分布、局部連接的特點(diǎn)。建立衡量音樂相似度的指標(biāo)，通過對(duì)歌曲特征及音樂家分析流派間和內(nèi)部的相似程度，發(fā)現(xiàn)流派內(nèi)部比流派間更為相似。同時(shí)又不乏部分流派間的相似，說明各流派有著不同程度的交匯。

【關(guān)鍵詞】? ? 音樂影響? ? 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析? ? 相似度評(píng)估

引言：

音樂是社會(huì)的重要組成，不同歷史時(shí)期的音樂不僅反映了當(dāng)代的精神風(fēng)貌，而且記錄了人們的日常生活和文化場(chǎng)景。當(dāng)音樂家創(chuàng)作一首新歌曲時(shí)，有許多因子影響著他們，包括他們的創(chuàng)造力、背景、經(jīng)歷等[1]。近幾十年音樂經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜的變化過程，每個(gè)時(shí)代都有代表性的特點(diǎn)，歌曲的顯著特征也隨時(shí)間而變化。在音樂發(fā)展的過程中，各流派音樂家相互影響對(duì)音樂的發(fā)展趨勢(shì)產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。

通過已有美國音樂數(shù)據(jù)，使用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析和流派相似度，建立了音樂影響模型來理解音樂的演變。

一、音樂影響網(wǎng)絡(luò)

1.1 影響網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

早期的時(shí)候通過社會(huì)測(cè)量法來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，但社會(huì)測(cè)量法只是一種基本方法[2]。與其對(duì)比，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析有著更為直觀的效果和量化的數(shù)學(xué)分析。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指社會(huì)成員及其之間的關(guān)系，一個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)社會(huì)成員和成員間的關(guān)系組成[8]。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法以關(guān)系為分析對(duì)象，是處理關(guān)系類數(shù)據(jù)有效的方法[3]。為分析音樂家之間影響與被影響的關(guān)系，本文以音樂家為節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)間的邊由影響者指向被影響者，建立音樂影響的有向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。使用軟件Gephi可視化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

1.2 影響網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?/p>

據(jù)數(shù)據(jù)可知，音樂影響網(wǎng)絡(luò)共有個(gè)5568節(jié)點(diǎn)和42761條邊，從度的分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等層面分析音樂影響網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鳌?/p>

1.2.1 度的分布

網(wǎng)絡(luò)中與某節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)稱為該節(jié)點(diǎn)的度，它描述了節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的影響程度，節(jié)點(diǎn)的度越大代表其越重要[9]。入度指節(jié)點(diǎn)連入的邊數(shù)，出度則表示節(jié)點(diǎn)連出的邊數(shù)[4]。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的度、出度及入度，發(fā)現(xiàn)The Beatles的影響力最大。在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，平均度為7.68，說明平均每一個(gè)音樂家大約與7個(gè)其他的音樂家相互影響。網(wǎng)絡(luò)中個(gè)別的音樂家對(duì)多數(shù)的音樂家有影響，可以認(rèn)為少數(shù)杰出的音樂家決定著整個(gè)音樂界的走向，對(duì)這些音樂家進(jìn)行研究可能會(huì)加深對(duì)音樂的理解。

1.2.2平均路徑長度

設(shè)相連的兩節(jié)點(diǎn)i和j間的距離為dij，將任意兩點(diǎn)組合，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為[10]。

平均路徑長度描述了網(wǎng)絡(luò)的分布。根據(jù)（2）計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為6.119。這說明不同音樂家平均經(jīng)過六次連接就可以相互影響，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的流動(dòng)性較好[4]，分布較為松散。

1.2.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是實(shí)際節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)與可能出現(xiàn)邊數(shù)的比值，是對(duì)網(wǎng)絡(luò)是否緊密的一種定量描述，反映了節(jié)點(diǎn)的聚集程度[6]。在有向圖中，節(jié)點(diǎn)i的度為ki，聚類系數(shù)Ci如（2）所示。

平均聚類系數(shù)C定義為所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值，如（3）所示[11]。C取1則所有節(jié)點(diǎn)都相互連接[5]。

經(jīng)過（3）計(jì)算得出，網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.091，因此得出網(wǎng)絡(luò)之間各節(jié)點(diǎn)并不是特別緊密，呈現(xiàn)松散的分布。

綜合來看，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)較小但平均路徑長度較大，且節(jié)點(diǎn)度呈現(xiàn)冪值分布，網(wǎng)絡(luò)符合隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)分布[12]。通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)音樂家在追隨先輩時(shí)會(huì)優(yōu)先選擇自己近代的音樂家借鑒，即節(jié)點(diǎn)會(huì)優(yōu)先選擇局部度值大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，呈現(xiàn)局部連接的特征。

二、音樂相似度評(píng)估

2.1相似度度量

我們對(duì)音樂的相似性使用余弦相似度進(jìn)行度量，用來體現(xiàn)兩首歌曲之間的特征值的差異。余弦相似度指用兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量兩個(gè)個(gè)體差異的標(biāo)準(zhǔn)，余弦值在[0，1]，值越大表示越相似。設(shè)兩個(gè)向量分別為x和y，余弦相似度的公式為[7]

通過統(tǒng)計(jì)所有影響者所屬的流派數(shù)量得到的餅狀圖如圖2所示， Pop/Rock、R&B、Jazz的影響者最多，后續(xù)我們主要對(duì)這三種流派分析。

2.2 歌曲特征分析

我們分別從三個(gè)流派中挑選三首歌曲分析它們的相似度，計(jì)算結(jié)果將以熱力圖方式呈現(xiàn)，如圖3所示。觀察圖像可知，同流派內(nèi)的歌曲評(píng)分更高。同一流派內(nèi)的歌曲可以通過幾個(gè)特征的組合，從其他流派的歌曲中區(qū)分出來。各流派間的音樂也并非是完全獨(dú)立，而是相互交匯的。音樂作為人類傳遞情感的載體，各流派間存在著不同的相似度。研究各流派間的交融過程，有利于增強(qiáng)我們對(duì)音樂演化的認(rèn)知。

分別計(jì)算三個(gè)流派間和內(nèi)部的音樂家相似度，具體數(shù)值如表1。觀察上表發(fā)現(xiàn)，各流派內(nèi)的相似度高于流派間的相似度，因此我們認(rèn)為流派內(nèi)的音樂家比流派間的音樂家更為相似。而我們發(fā)現(xiàn)Pop/Rock和R&B的相似度達(dá)到了0.59，表明部分流派間可能存在較為相似的情況。

三、結(jié)束語

通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)，建立了音樂家相互影響的有向網(wǎng)絡(luò)，通過拓?fù)涮卣鱽砹私庖魳芳抑g的影響，得出網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)分布、局部連接的特征。建立衡量音樂間相似度的模型，對(duì)流派內(nèi)及流派間的相似度進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出流派內(nèi)的相似度完全高于流派間的相似度，但是也不乏部分流派間較為相似。通過量化分析，深化了對(duì)音樂影響及整體演化的理解。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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