陳貴東

普通高中數(shù)學(xué)課程標準指出，在新時代教育背景下，教師和學(xué)生都要轉(zhuǎn)變教與學(xué)的角色，在具體的教學(xué)活動中，教師要采取措施，彰顯學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的主動性，以達成良好的教育目標?；诖耍疚囊云胀ǜ咧袛?shù)學(xué)科目為例，對問題引導(dǎo)背景下師生合作型課堂模式的形成路徑加以研究。

一、學(xué)生問題意識的培養(yǎng)

素質(zhì)教育理念要求教育工作者在工作階段需有意識地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，因此，作為新時代教育工作者，應(yīng)主動創(chuàng)新和優(yōu)化教法，引導(dǎo)學(xué)生變更學(xué)習(xí)方式，強化學(xué)生的自主探究能力水平。愛因斯坦曾經(jīng)說過，“相比解決一個問題而言，提出一個有效的問題往往更加重要”。國外知名數(shù)學(xué)家P.R.Halmos認為，問題是數(shù)學(xué)科目的心臟。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，不可避免會遇到難題，部分學(xué)生會選擇在課后詢問教師，這實際上是其具有主體意識的一種表現(xiàn)?；诖?，作為教師，應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的問題予以關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，并指導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)。同時，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生主動請教的行為予以肯定，對學(xué)生探索和追求真理的精神予以贊賞，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。在此情況下，學(xué)生的問題意識會逐漸強化，在后續(xù)學(xué)習(xí)階段，方可主動參與探究活動中。

例如，在進行高中數(shù)學(xué)科目中“空間向量”這部分知識的學(xué)習(xí)時，有的學(xué)生可能會提出“法向量這一概念有什么作用”的問題。事實上，在教材中，“法向量”只有一個概念，教師應(yīng)當(dāng)意識到學(xué)生能夠敏銳地感覺到“法向量”概念的重要性是一件值得肯定的事情?；诖?，教師需贊賞學(xué)生的探究熱情，鼓勵學(xué)生于課后階段自行討論。當(dāng)然，教師也需發(fā)揮指導(dǎo)作用，為學(xué)生提供研究思路，如可提供如下三個問題：第一，如何運用向量表述空間元素間的關(guān)系？第二，可以在空間坐標系中求平面的法向量嗎？第三，請闡述法向量的價值。

學(xué)生對教師提出的三個問題進行探究，在此過程中，可以逐漸掌握法向量的計算方法，明確法向量的價值。同時，在這一過程中，教師既發(fā)揮了作為合作者的組織和引導(dǎo)功能，也尊重了學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生完善了知識體系，激發(fā)了學(xué)生探索新知識的熱情。另外，在對問題進行探究的過程中，學(xué)生的團隊合作精神也得以展現(xiàn)，在一定程度上，也為高中數(shù)學(xué)教師后續(xù)階段的教學(xué)工作帶來了啟發(fā)。

問題是科學(xué)研究工作開展的前提，在教育領(lǐng)域，也是探究學(xué)習(xí)方式的起點。高中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)時，第一，要善于構(gòu)建問題情境，激發(fā)學(xué)生提問的欲望；第二，需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認知層面的沖突，激發(fā)學(xué)生的問題意識；第三，要教會學(xué)生質(zhì)疑方法，保證學(xué)生所提出的問題的有效性；第四，在教學(xué)階段，教師還可傳授學(xué)生一定的問題提出技巧，進一步強化學(xué)生的思維品質(zhì)；第五，高中數(shù)學(xué)教師要引進有效的評價機制，對學(xué)生的表現(xiàn)進行科學(xué)、及時的評價，當(dāng)然，也需鼓勵學(xué)生進行自我評價，提升學(xué)生所提問題的質(zhì)量?？偠灾?，在教學(xué)的全過程中，教師要立足問題，以問題為導(dǎo)向，推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、落實分層思想，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)尤為關(guān)鍵。從解題教學(xué)的思路看，是將數(shù)學(xué)知識、方法和思想融于特定的數(shù)學(xué)問題中，通過解決問題實現(xiàn)教學(xué)目標。顧名思義，在解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)題的作用明顯，其承載著特定的教學(xué)目標和教學(xué)任務(wù)。因此，為更好地進行解題教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)落實分層思想，實行習(xí)題分層。詳細來說，就是在學(xué)生的作業(yè)層面推行分層措施。

例如，在對“集合”這部分數(shù)學(xué)知識進行復(fù)習(xí)時，教師可為學(xué)生布置書面作業(yè)，如下：

（1）對于集合S中的任意元素a，將滿足等式a伊e=e伊a=a的元素e作為單位元素，將滿足等式a伊i=i伊a=i的i元素作為不變元素，請問：在集合S中，存在單位元素和不變元素嗎？

（2）請嘗試證明：若a沂S，b沂S，則a伊b沂S。

（3）你是否可以將第（2）問的結(jié)論推廣到三個元素的情形？請利用計算器驗證你的觀點。

對上述教師所布置的作業(yè)進行分析可以發(fā)現(xiàn)，上述三個問題難度層層遞進，所要實現(xiàn)的預(yù)期效果也存在差異。在實際練習(xí)中，教師只能要求學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，選擇適合自己的問題進行解答。最終作業(yè)批改結(jié)果顯示，全部學(xué)生皆完成了第（1）問，百分之八十的學(xué)生解答了第（2）問，且有小部分學(xué)生給出了多種證明方法，僅有百分之十的學(xué)生解答了第（3）問，但大多數(shù)學(xué)生都展示出了對第（3）問的解答熱情。教師如此布置，既可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行了解，又可以為成績優(yōu)異的學(xué)生創(chuàng)造探索題材；既有助于學(xué)困生自信心的形成，又有助于實現(xiàn)學(xué)優(yōu)生的良好發(fā)展。總而言之，若想實現(xiàn)最優(yōu)的作業(yè)分層效果，教師應(yīng)當(dāng)在把握高中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，對教材上的習(xí)題進行再創(chuàng)造。

三、科學(xué)應(yīng)用合作式教學(xué)模式

高中數(shù)學(xué)課程標準指出，在新時期的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)從過往階段的單一學(xué)習(xí)方式變更為合作學(xué)習(xí)方式，師生之間和生生之間應(yīng)當(dāng)主動進行合作交流，以強化學(xué)習(xí)效果。作為教學(xué)系統(tǒng)中一項可供開發(fā)的寶貴人力資源，生生互動不可或缺，決定著教學(xué)活動成功與否?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在推行合作學(xué)習(xí)時，應(yīng)科學(xué)利用生生互動模式，正確認識教學(xué)本質(zhì)，減輕教師和學(xué)生的負擔(dān)，強化學(xué)生的參與度。毫無疑問，在高中數(shù)學(xué)中強化師生和生生互動，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的潛能，也可以推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動發(fā)展。但教師在強調(diào)學(xué)生的主體性的同時，也不應(yīng)忽視自身的主導(dǎo)性，應(yīng)科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生積極思考。具體而言，教師可在即將學(xué)習(xí)新知識點的前期，給學(xué)生布置一道與新知識點相關(guān)的思考題，要求學(xué)生既可以以合作的形式完成，也可以獨立完成，并于下一節(jié)課為其他學(xué)生和教師講解其解題思路，其他學(xué)生也可對講解的學(xué)生的思路提出質(zhì)疑。

例如，在進行不等式的證明復(fù)習(xí)時，教師可設(shè)計問題，如下：

a、b皆為正數(shù)，且a和b不相等。

（1）證明：a3+b3>a2b+ab2；

（2）證明：a6+b6>a4b2+a2b4；

（3）根據(jù)上述不等式的結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)一般性結(jié)論。

學(xué)生在對問題進行講述時，首先，闡述解題思路，介紹其對第（3）問的思考，然后需聽取學(xué)生和教師的意見，優(yōu)化解題過程；其次，請其他學(xué)生進行質(zhì)疑，在質(zhì)疑中加深對問題的理解；最后，若講解的學(xué)生無法回答其他學(xué)生的質(zhì)疑，則可邀請其他學(xué)生幫助回答，若其他學(xué)生也無法完成，則全體學(xué)生可以共同思考和討論，直至問題解決、達成教學(xué)目標。在這個過程中，教師需放下所謂的尊嚴，和其他學(xué)生共同認真聽，如此，既表現(xiàn)出了對學(xué)生的尊重，又可以及時抓住學(xué)生思維層面的閃光點，為后來的“導(dǎo)”和參與討論打下基礎(chǔ)。

總體來說，此種生生、師生互動的教學(xué)形式，改變了傳統(tǒng)課堂的不良局面，數(shù)學(xué)課堂成了一個良好的合作與交流的平臺，不同層次的學(xué)生都能在這個平臺上一展身手。實施合作學(xué)習(xí)，既使學(xué)生有成就感，又以點帶面，充分利用學(xué)生的智慧，提高了課堂效率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)選擇有利于學(xué)生主體作用發(fā)揮的教學(xué)途徑，并逐步形成“問題引導(dǎo)下師生合作型課堂”，促使學(xué)生積極、主動、快樂地學(xué)習(xí)。“回歸主體，發(fā)展主體”，才能全面提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。數(shù)學(xué)不是教師“教”會的，而是學(xué)生自己“學(xué)”會的，學(xué)生在知識建構(gòu)中的主體地位是客觀的、必然的，教師及教學(xué)材料作為一種外部因素，只能通過學(xué)生的內(nèi)因起作用。教師通過創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生建構(gòu)問題的情境及合作環(huán)境，協(xié)助學(xué)生完成知識的自我建構(gòu)。