基于關(guān)系契約的專用性投資治理模式選擇博弈分析

于茂薦，孫元欣

（1.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 自由貿(mào)易區(qū)研究院，上海 200433）

0 引言

交易成本理論已經(jīng)成為企業(yè)邊界研究的主要指導(dǎo)理論［1，2］。交易成本理論認(rèn)為，隨著投資專用性程度的提升，其受到機(jī)會(huì)主義行為侵害的風(fēng)險(xiǎn)加大，正式契約的治理效率下降，需要一體化提供特殊的保護(hù)［3］。上述結(jié)論也獲得了相當(dāng)數(shù)量實(shí)證研究的支持［4，5］。然而部分產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實(shí)踐卻展示了不同的結(jié)果。在汽車產(chǎn)業(yè)、計(jì)算機(jī)和生物科技產(chǎn)業(yè)，大企業(yè)的縱向分解和外包正在成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的一種趨勢(shì)［6，7］。在這些產(chǎn)業(yè)中，盡管進(jìn)行了大量的專用性投資，越來(lái)越多的企業(yè)卻摒棄了縱向一體化而轉(zhuǎn)向契約治理。

部分理論研究也得到了和交易成本理論不同的結(jié)論。Gilson等人的研究發(fā)現(xiàn)，在那些技術(shù)變化迅猛的產(chǎn)業(yè)中，比如手機(jī)和IT產(chǎn)業(yè)，一體化并不適用于對(duì)專用性投資的治理，可以通過(guò)創(chuàng)新契約實(shí)現(xiàn)對(duì)一體化治理模式的替代［8］。Halonen認(rèn)為在人力資本密集的公司中，一體化企業(yè)不利于員工專用技能的提升，其原因在于員工會(huì)通過(guò)構(gòu)建自身的多重技能來(lái)提升在工資談判中的權(quán)力，這降低了人力資本的專用性水平［9］。

對(duì)于專用性投資與縱向一體化之間的關(guān)系，出現(xiàn)了相互矛盾的認(rèn)識(shí)。那些不支持交易成本理論的企業(yè)實(shí)踐均出現(xiàn)在技術(shù)密集產(chǎn)業(yè)，相關(guān)理論研究也基于技術(shù)和知識(shí)密集產(chǎn)業(yè)展開。與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中主要進(jìn)行物質(zhì)專用性投資不同，這些技術(shù)密集產(chǎn)業(yè)需要為縱向合作投入更多的知識(shí)專用性投資。對(duì)于知識(shí)專用性投資，由于難以對(duì)其投入過(guò)程進(jìn)行監(jiān)督，也難以對(duì)其產(chǎn)出進(jìn)行準(zhǔn)確的衡量，這就導(dǎo)致知識(shí)專用性投資所面臨的治理問題和物質(zhì)專用性投資存在明顯差別［10］。

對(duì)于普通的物質(zhì)專用性投資，其產(chǎn)出易于衡量［11］，縱向一體化可以化解其伴隨的機(jī)會(huì)主義行為。而對(duì)于知識(shí)專用性投資，并不能通過(guò)企業(yè)內(nèi)部的行政命令進(jìn)行治理，科層制內(nèi)部基于行動(dòng)的監(jiān)督難以奏效。此時(shí)交易雙方可通過(guò)關(guān)系契約實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)專用性投資的治理［12］。關(guān)系契約既可以存在于統(tǒng)一所有權(quán)的組織內(nèi)部［13］又可以存在于分離所有權(quán)的組織之間［14］。但是所有權(quán)安排影響了關(guān)系契約的執(zhí)行，在統(tǒng)一所有權(quán)下，當(dāng)知識(shí)專用性投資創(chuàng)造了高水平績(jī)效時(shí)，產(chǎn)權(quán)所有者違背關(guān)系契約的可能性增加，這降低了關(guān)系契約的執(zhí)行效率。本文通過(guò)在BGM模型［15］中加入專用性投資變量，討論所有權(quán)安排如何影響關(guān)系契約對(duì)專用性投資的治理效率，以最終解答“在用關(guān)系契約進(jìn)行專用性投資激勵(lì)時(shí)，高度專用性投資是否導(dǎo)致縱向一體化”這一問題。

1 文獻(xiàn)回顧

1.1 專用性投資的類型劃分與治理機(jī)制

借鑒Martinez等［16］、周?。?7］的研究將專用性投資劃分為兩種類型：第一類是物質(zhì)專用性投資，比如客戶專用的機(jī)械設(shè)備、廠房和專利權(quán)等。第二類是知識(shí)專用性投資，主要是指投入的隱形知識(shí)和技巧，比如進(jìn)行研發(fā)、質(zhì)量改進(jìn)和客戶服務(wù)的知識(shí)。知識(shí)專用性投資和物質(zhì)專用性投資在特性上存在明顯差異（見表1），這影響了其治理模式的選擇。

對(duì)于物質(zhì)專用性投資較易通過(guò)監(jiān)督的手段，保證投資方進(jìn)行進(jìn)行投入。比如監(jiān)督投資方是否購(gòu)買了專用生產(chǎn)設(shè)備等。由于知識(shí)的隱形特征，知識(shí)專用性投資的投入過(guò)程很難被監(jiān)督。知識(shí)產(chǎn)品的獨(dú)特性，也使得對(duì)產(chǎn)出的價(jià)值判斷需要較多的專業(yè)知識(shí)，這使得知識(shí)專用性投資的結(jié)果難以被第三方證實(shí)或者證實(shí)的成本高昂。因而，難以對(duì)知識(shí)專用性投資建立客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［10］。知識(shí)專用性投資屬于一種主動(dòng)資產(chǎn)，當(dāng)知識(shí)專用性投資得不到保障時(shí)，其控制者可以將相應(yīng)的投資關(guān)閉。物質(zhì)專用性投資其產(chǎn)權(quán)清晰，產(chǎn)權(quán)所有人擁有絕對(duì)的控制權(quán)。所以，在治理機(jī)制上，物質(zhì)專用性投資適用于監(jiān)督，而知識(shí)專用性投資更適用于激勵(lì)。

表1 知識(shí)專用性投資和物質(zhì)專用性投資特征對(duì)比

企業(yè)內(nèi)部的科層制擅長(zhǎng)于對(duì)行動(dòng)的監(jiān)督，而激勵(lì)不足［18］。對(duì)于物質(zhì)專用性投資恰好適用于監(jiān)督的治理方式。所以，在投入高度物質(zhì)專用性投資的情況下，將合作關(guān)系納入統(tǒng)一所有權(quán)的企業(yè)內(nèi)部可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的治理結(jié)果。但是對(duì)于知識(shí)專用性投資，由于其投入難以被監(jiān)督，其結(jié)果難以被衡量，即使在一體化的條件下，企業(yè)所有者并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)專用性投資的完全控制，而只能通過(guò)激勵(lì)實(shí)現(xiàn)知識(shí)專用性投資的最優(yōu)水平［19］。而統(tǒng)一所有權(quán)后的企業(yè)內(nèi)部機(jī)制并不天然適合對(duì)專用性投資的激勵(lì)［7］。要實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)專用性投資的激勵(lì)，常借助于關(guān)系契約。

1.2 關(guān)系契約理論

關(guān)系契約是指廣泛存在于組織內(nèi)部和組織之間的不成文的規(guī)則。與正式契約依賴法律保障不同，關(guān)系契約的執(zhí)行依賴于契約方對(duì)未來(lái)合作的價(jià)值和自身聲譽(yù)的關(guān)注，自執(zhí)行性是關(guān)系契約的本質(zhì)特征［20］。當(dāng)交易雙方的產(chǎn)出價(jià)值不能被及時(shí)觀測(cè)到，或者即使被觀測(cè)到也不容易被第三方證實(shí)的情況下，正式契約難以發(fā)揮作用［21］，此時(shí)即可采用關(guān)系契約。關(guān)系契約常用于對(duì)組織間的合作研發(fā)和研發(fā)外包進(jìn)行［22］激勵(lì)，也用于對(duì)組織內(nèi)部工人在合作和創(chuàng)新等方面的激勵(lì)［23］，可以發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有研究中關(guān)系契約的激勵(lì)對(duì)象均為具有知識(shí)特性的投入。

Williamson在研究治理結(jié)構(gòu)劃分時(shí)，認(rèn)識(shí)到了關(guān)系契約的作用，其認(rèn)為關(guān)系契約作為私人安排可以作為正式契約或者所有權(quán)安排的補(bǔ)充［3］。但令人遺憾的是Williamson并未對(duì)關(guān)系契約治理作用進(jìn)行詳盡的分析。Kval?y［12］的研究發(fā)現(xiàn)，高的專用性投資并不必然導(dǎo)致一體化，關(guān)系契約可以實(shí)現(xiàn)對(duì)專用性投資的激勵(lì)。但是其把關(guān)系契約看作是縱向一體化的的替代機(jī)制，而關(guān)系契約和所有權(quán)安排是可以相互補(bǔ)充的，關(guān)系契約既可以在組織內(nèi)部也可以在組織之間發(fā)揮作用。既然如此，一體化下的關(guān)系契約和非一體化下的關(guān)系契約對(duì)知識(shí)專用性投資的激勵(lì)上是否存在區(qū)別呢？這正是接下來(lái)的部分將要探討的問題。

2 基本模型

考慮由一家上游供應(yīng)商（suppler）和一家下游生產(chǎn)商（buyer）組成的供應(yīng)鏈。供應(yīng)鏈中存在一項(xiàng)重要資產(chǎn)，上游供應(yīng)商利用這項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)的產(chǎn)品既可用于下游的生產(chǎn)商，也可在公開市場(chǎng)上出售。誰(shuí)擁有了該資產(chǎn)的所有權(quán)就相應(yīng)擁有了該資產(chǎn)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的所有權(quán)。

上游供應(yīng)商通過(guò)控制投入的知識(shí)專用性投資來(lái)決定產(chǎn)品價(jià)值。在任何所有權(quán)結(jié)構(gòu)下，下游生產(chǎn)商都希望上游供應(yīng)商投入更多的知識(shí)專用性投資，來(lái)提高產(chǎn)品對(duì)于下游生產(chǎn)商的價(jià)值。由于供應(yīng)商投入為知識(shí)專用性投資，是不可觀測(cè)的。知識(shí)專用性投資的產(chǎn)出可以被雙方觀測(cè)到，但不可被第三方證實(shí)。所以下游生產(chǎn)商難以通過(guò)正式契約和基于行動(dòng)的監(jiān)督來(lái)對(duì)供應(yīng)商的專用性投資進(jìn)行治理。此時(shí)，雙方可以通過(guò)訂立一個(gè)關(guān)系契約來(lái)激勵(lì)上游供應(yīng)商進(jìn)行專用性投資。

假設(shè)兩家企業(yè)可以永續(xù)存在（或者兩家企業(yè)同時(shí)隨機(jī)的破產(chǎn)），兩家企業(yè)均是風(fēng)險(xiǎn)中性的，并且折現(xiàn)率為δ，為了表述的方便定義r＝1-δ。假設(shè)用于生產(chǎn)的資產(chǎn)的所有權(quán)最初掌握在上游供應(yīng)商手中。該資產(chǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)品除了用于下游的生產(chǎn)商之外還有其他用途，但是該產(chǎn)品對(duì)于生產(chǎn)商的價(jià)值要高于他用價(jià)值。在每期結(jié)束時(shí)，該產(chǎn)品的價(jià)值降為零。在每一階段，上游的供應(yīng)商可以選擇一個(gè)n維的投入向量e＝（e1，e2，…，en），投入的成本為c（e），供應(yīng)商的投入向量e同時(shí)決定了該產(chǎn)品對(duì)于下游生產(chǎn)商的價(jià)值U和他用價(jià)值V。假設(shè)U存在高低兩種狀態(tài)UH和UL，V也存在高低兩種狀態(tài)VH和VL。本文假設(shè)，VL＜VH＜UL＜UH，U和V可以同時(shí)被供應(yīng)商和生產(chǎn)商觀測(cè)到，但是不能被第三方證實(shí)。

供應(yīng)商的行動(dòng)以如下概率實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的價(jià)值：

本文假設(shè)e（0）＝u（0）＝v（0）＝0，也即，如果上游供應(yīng)商并未付出努力，將以概率1得到低價(jià)值的產(chǎn)品。

雙方訂立的關(guān)系契約為：（S，bHH，bHL，bLH，bLL）＝（S，｛bij｝）。固定工資S在每階段開始時(shí)由下游生產(chǎn)商付給供應(yīng)商，bij是作為在實(shí)際觀測(cè)到產(chǎn)品的質(zhì)量U＝Ui和V＝Vi后的獎(jiǎng)勵(lì)。

圖1 治理機(jī)制分類圖

記ΔU≡UH-UL，ΔV≡VH-VL。根據(jù)湯世強(qiáng)［24］、Kval?y［12］的研究，定義專用性投資水平k＝ΔU／ΔV，當(dāng)k＞1時(shí)，表明該投資為專用性投資，也就是說(shuō)供應(yīng)商的投人所帶來(lái)的產(chǎn)品增值，對(duì)生產(chǎn)商的價(jià)值要高于其外在價(jià)值。文中把供應(yīng)商擁有資產(chǎn)所有權(quán)的安排稱為非一體化，生產(chǎn)商擁有資產(chǎn)所有權(quán)稱為一體化。同時(shí)根據(jù)雙方是否采用關(guān)系契約下的重復(fù)交易，將治理機(jī)制的安排劃分為四種形式，分別命名為市場(chǎng)供應(yīng)（spot supply），普通一體化（spot integration），關(guān)系供應(yīng)鏈（relational supply chain），關(guān)系一體化（relational integration）。

2.1 市場(chǎng)供應(yīng)（SS）

在市場(chǎng)供應(yīng)條件下，上游供應(yīng)商可以把產(chǎn)品賣給下游的生產(chǎn)商或者拿到市場(chǎng)上進(jìn)行銷售。由于雙方不能就產(chǎn)品的價(jià)值U和V達(dá)成協(xié)議，但是雙方可以就購(gòu)買價(jià)格進(jìn)行談判。假設(shè)雙方具有均等的談判能力，根據(jù)納什談判解，雙方最終談判確定的價(jià)格為Vj+（Ui-Vj）／2，也即（Ui+Vj）／2，其中i＝H，L，j＝H，L。

供應(yīng)商將選擇使Πs實(shí)現(xiàn)最大化的行動(dòng)eSS，記此時(shí)利潤(rùn)為顯然eSS可能會(huì)偏離使供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的努力，因?yàn)楣?yīng)商的收益取決于U和V二者，供應(yīng)商可能會(huì)把過(guò)多的投入用于提高產(chǎn)品的他用價(jià)值V，而不是對(duì)于生產(chǎn)商的價(jià)值U。

當(dāng)供應(yīng)商選擇使自身利潤(rùn)最大化時(shí)，生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)可以寫作＝E［（Ui+Vi）｜e＝eSS］／2。

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：ΠSS＝＝UL+u（eSS）ΔU-c（eSS）。

2.2 普通一體化（SI）

普通一體化的情形相對(duì)較為簡(jiǎn)單。當(dāng)下游生產(chǎn)商擁有資產(chǎn)的所有權(quán)時(shí)，如果雙方不訂立關(guān)系契約，下游企業(yè)可以不付報(bào)酬的獲取產(chǎn)品。而上游企業(yè)也會(huì)預(yù)測(cè)到此結(jié)果，必然不會(huì)投入任何知識(shí)專用性投資。因此產(chǎn)品的價(jià)值為UL。

2.3 關(guān)系一體化（RI）

在關(guān)系一體化情形下，雙方采用關(guān)系契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。與普通一體化的情況不同，在關(guān)系一體化下，一旦雙方達(dá)成了關(guān)系契約，當(dāng)遵守契約的價(jià)值大于背叛的收益時(shí)，雙方將遵守關(guān)系契約。假設(shè)雙方采取觸發(fā)策略，一旦一方違反了關(guān)系契約，雙方將返回到非關(guān)系契約現(xiàn)貨交易情形，并永不再合作。此時(shí)，存在兩種情況：當(dāng)ΠSS＜ΠSI時(shí)生產(chǎn)商將保留所有權(quán)，雙方返回到普通一體化情形；當(dāng)ΠSS＞ΠSI時(shí)，生產(chǎn)商將按照價(jià)格T出售資產(chǎn)的所有權(quán)，雙方返回到市場(chǎng)供應(yīng)情形。

首先寫出關(guān)系一體化下的利潤(rùn)函數(shù)。假設(shè)上游的供應(yīng)商相信生產(chǎn)商會(huì)按照關(guān)系契約給付獎(jiǎng)勵(lì)bij。根據(jù)專用性投資的產(chǎn)出不同，bij存在四種情況：bLL、bHL、bLH、bHHL。根據(jù)四種情況實(shí)現(xiàn)的概率可以得到供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)。對(duì)于供應(yīng)商來(lái)講其面對(duì)的就是通過(guò)選擇行動(dòng)eRI實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化的問題：

下面將考察關(guān)系契約自執(zhí)行的條件，如果契約（S，｛bij｝）是可以自執(zhí)行的，無(wú)論是生產(chǎn)商還是供應(yīng)商都沒有動(dòng)力去破壞關(guān)系契約。對(duì)于下游生產(chǎn)商來(lái)講，關(guān)系契約可以自執(zhí)行，必須保證其遵守契約的長(zhǎng)期收益大于其背叛的收益。生產(chǎn)商如果背叛關(guān)系契約，其將得到產(chǎn)品的價(jià)值，而拒絕付出額外的獎(jiǎng)勵(lì)bij，然后雙方將返回非關(guān)系契約的情形，由于涉及市場(chǎng)供應(yīng)和普通一體化兩種情況，下面將分別討論。

在ΠSS＜ΠSI時(shí)，如果違背關(guān)系契約，生產(chǎn)商將保留所有權(quán)，雙方返回到普通一體化情形。供應(yīng)商今后每期收益為因此，其違背關(guān)系契約的收益為其遵守關(guān)系契約的收益為可以得到供應(yīng)商遵守關(guān)系契約條件：

如果（1）式成立，其對(duì)最小的bij也應(yīng)該成立，得到

如果（2）式成立，那么其對(duì)最大的bij也應(yīng)該成立，得到

在ΠSS＞ΠSI時(shí)，如果違背關(guān)系契約，生產(chǎn)商將放棄所有權(quán)，生產(chǎn)商以價(jià)格T將資產(chǎn)所有權(quán)出售給供應(yīng)商。雙方返回到市場(chǎng)供應(yīng)情形，可以得到供應(yīng)商遵守關(guān)系契約條件為：

相應(yīng)的下游生產(chǎn)商關(guān)系契約得到自執(zhí)行的條件為：

如果（4）式成立，其對(duì)最小的bij也應(yīng)該成立，如果（5）式成立，那么其對(duì)最大的bij也應(yīng)該成立。與（3）式同理，可以得到一個(gè)在ΠSS＞ΠSI的情況下，關(guān)系契約得到自執(zhí)行的必要條件：

合并（3）和（6）式，可以得到在關(guān)系一體化的條件下，關(guān)系契約得到自執(zhí)行的唯一的必要條件：

可以發(fā)現(xiàn)（7）式的左邊是供應(yīng)鏈上下游雙方背叛的總收益，右邊是遵守關(guān)系契約的未來(lái)收益凈現(xiàn)值。

總之，一個(gè)關(guān)系一體化模型可以描述為

2.4 關(guān)系供應(yīng)鏈（RS）

在關(guān)系供應(yīng)鏈的條件下，雙方采用關(guān)系契約，并且上游供應(yīng)商擁有資產(chǎn)及其生產(chǎn)的產(chǎn)品的所有權(quán)。假設(shè)上游的供應(yīng)商相信生產(chǎn)商會(huì)按照契約給付bij，因此對(duì)于供應(yīng)商來(lái)講其面對(duì)的就是通過(guò)選擇行動(dòng)eSR實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的問題：即+bLL（1-u）（1-v）+bHLu（1-v）+bLH（1-u）v+bHHuv-c（e）＝

下面將討論在關(guān)系供應(yīng)鏈情況下，關(guān)系契約得到自執(zhí)行的條件。由于生產(chǎn)商可以觀測(cè)到產(chǎn)品的價(jià)值Ui和Vj，如果生產(chǎn)商遵守關(guān)系契約，它的凈收益為，Ui-bij。如果生產(chǎn)商不遵守關(guān)系契約，由于其不擁有產(chǎn)品的所有權(quán)，根據(jù)前文假設(shè)，雙方會(huì)達(dá)成納什談判的均衡價(jià)格Vj+（Ui-Vj）／2，整理后最終價(jià)格為（Ui+Vj）／2，生產(chǎn)商利潤(rùn)為Ui-（Ui-Vj）／2，整理后得到生產(chǎn)商利潤(rùn)為（Ui+Vj）／2。如果供應(yīng)商遵守關(guān)系契約其將獲取收益bij，如果其違背關(guān)系契約其得到的收益為（Ui+Vj）／2。

在ΠSS＞ΠSI時(shí)，在此情況下，無(wú)論哪一方違反關(guān)系契約，供應(yīng)商將保留資產(chǎn)的所有權(quán)。供應(yīng)商遵守關(guān)系契約的條件為

不等號(hào)的左邊為供應(yīng)商遵守關(guān)系契約的收益的現(xiàn)值，不等號(hào)的右邊為供應(yīng)商違背關(guān)系契約后收益的現(xiàn)值。對(duì)其整理后得到：

不等號(hào)的左邊為生產(chǎn)商遵守關(guān)系契約的收益的現(xiàn)值，不等號(hào)的右邊為生產(chǎn)商違背關(guān)系契約后收益的現(xiàn)值。對(duì)其整理后得到：

如果式（8）對(duì)于所有的i和j均成立，因此對(duì)最小的bij-（Ui+Vj）／2也成立，如果式（9）對(duì)于所有的i和j均成立，因此對(duì)最大的bij-（Ui+Vj）／2也成立。二者合并整理后得到關(guān)系契約（S，｛bij｝）可以自執(zhí)行的一個(gè)必要條件：

在ΠSS＜ΠSI時(shí)，如果違背關(guān)系契約，供應(yīng)商將放棄所有權(quán)，供應(yīng)商以價(jià)格T將資產(chǎn)所有權(quán)出售給生產(chǎn)商，雙方返回到普通體一體化。

供應(yīng)商遵守關(guān)系契約條件為：

相應(yīng)的下游生產(chǎn)商關(guān)系契約得到自執(zhí)行的條件為：

同理，對(duì)二者進(jìn)行整理后得到：

對(duì)（10）和（13）進(jìn)行合并后得到關(guān)系供應(yīng)鏈下關(guān)系契約自執(zhí)行的條件：

根據(jù)Levin［21］的證明，此必要條件也是關(guān)系契約成立的充分條件。式（14）的左邊為供應(yīng)商和生產(chǎn)商二者背叛關(guān)系契約的總收益，式（14）的右邊為關(guān)系契約可以帶來(lái)的總收益的現(xiàn)值。

總之，關(guān)系供應(yīng)鏈情形可以描述為：

3 所有權(quán)安排與關(guān)系契約治理效果分析

對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行定義，假設(shè)投入向量e為二維向量c（e）為標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)，u（e），v（e）為線性函數(shù)，具體表達(dá)式如下：

其中，u1，u2，v1，v2≥0。

在不失一般性的條件下，對(duì)關(guān)系契約約定為：bij＝bi+βi，j＝H，L。

具體來(lái)看：bHH＝bH+βH，bHL＝bH+βL，bLH＝bL+βH，bLL＝bL+βL。

這實(shí)際上是假設(shè)，當(dāng)生產(chǎn)商觀測(cè)到U＝UH時(shí)，就付給供應(yīng)商獎(jiǎng)勵(lì)Δb＝bH-bL，當(dāng)觀測(cè)到V＝VH時(shí)，就付給供應(yīng)商Δβ＝βH-βL。

對(duì)函數(shù)進(jìn)行了具體描述之后，就可以求解出使?jié)M足整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)和供應(yīng)商最優(yōu)的解。首先來(lái)看使得整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)的情況：Π ＝UL+u（e）ΔU-c（e）。把c（e）、u（e）和v（e）分別帶入后，可得：Π ＝UL+（u1e1+u2e2）ΔU-（e21／2+e22／2）。

求偏導(dǎo)后得到：

帶入利潤(rùn)函數(shù)后得到：ΠFB＝UL+u（eFB）ΔU-

再來(lái)看關(guān)系契約下供應(yīng)商利潤(rùn)最大化情況：（S+bL+βL）+u（e）Δb+v（e）Δβ-c（e）。

求偏導(dǎo)后得到：

定理1在投資為高度專用的條件下也即k＞1時(shí)，存在一個(gè)使得關(guān)系供應(yīng)鏈可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，而關(guān)系一體化不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。

證明首先將關(guān)系一體化和關(guān)系供應(yīng)鏈下，關(guān)系契約自執(zhí)行的條件進(jìn)行重新整理。按照上文對(duì)于bij的新的定義，（7）和（14）可以整理為

將供應(yīng)鏈最優(yōu)的投入（15）與關(guān)系契約下供應(yīng)商的最優(yōu)投入（16）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)供應(yīng)鏈最優(yōu)的情形，也就是帕累托最優(yōu)的狀況當(dāng)且僅當(dāng)Δb＝ΔU并且Δβ＝0時(shí)實(shí)現(xiàn)?？梢娫诖藭r(shí)所有的獎(jiǎng)勵(lì)只針對(duì)生產(chǎn)商有用部分，并且獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)額為Δb＝ΔU。

所以，如果關(guān)系一體化的情況下要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，（17）變?yōu)椋?/p>

ΠRI變?yōu)棣癋B是因?yàn)樵陉P(guān)系一體化下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)達(dá)到了帕累托最優(yōu)的情形。關(guān)系供應(yīng)鏈下的（18）變?yōu)?/p>

在專用性投資條件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV，所以ΔU＞（ΔU+ΔV）／2。對(duì)比式（19）和（20）可以發(fā)現(xiàn)，兩式的右邊相同，所以式（19）成立時(shí)，式（20）必然成立，也就是關(guān)系供應(yīng)鏈比關(guān)系一體化下的關(guān)系契約更容易實(shí)現(xiàn)。

在不影響結(jié)論的情況下，根據(jù)Baker等［15］的研究進(jìn)一步假設(shè)供應(yīng)商的兩種知識(shí)投入獨(dú)立的影響U和V，即投入u2＝v1＝0，因而，UH和VH實(shí)現(xiàn)的概率分別為u（e）＝ue1和v（e）＝ve2。

因此，ΠSS＝UL+u（eSS）VU-c（eSS）＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8。

在專用性投資條件下，k＞1，也即ΔU＞ΔV。并且U＞V，因此ΠSS＝UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8＞UL＝ΠSI。

將ΠFB帶入后，可以將式（19）可以寫為：ΔU≤［（UL+u2ΔU2／2）-（UL+3u2ΔU2／8-v2ΔV2／8）］／r。

整理后得到：r≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，也就是當(dāng)rl≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時(shí)，關(guān)系一體化可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。

同理對(duì)（20）整理可得到當(dāng)rR≤（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）時(shí)，關(guān)系供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。

由于ΔU＞ΔV，所以8ΔU＞（4ΔU+4ΔV）。

所以，（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU ＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）。

因此，得到關(guān)系一體化的臨界條件rl小于關(guān)系供應(yīng)鏈的臨界條件rR。當(dāng)（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU＜r＜（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）時(shí)，關(guān)系供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)而關(guān)系一體化不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。

定理2在投資為高度專用的條件下也即k＞1時(shí)，存在一個(gè)r*，當(dāng)r＜r*時(shí)，關(guān)系契約可以激勵(lì)專用性投資實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU。

證明由于在高度專用性投資條件下，關(guān)系一體化的臨界條件rl小于關(guān)系供應(yīng)鏈的臨界條件rR。所以取r*＝（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU，當(dāng)r＜r*時(shí)，無(wú)論是關(guān)系供應(yīng)鏈和關(guān)系一體化下，都可以激勵(lì)專用性投資實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)。證畢。

由于δ＝1-r，可以得到不同折現(xiàn)率下關(guān)系契約執(zhí)行的條件。由定理2，也r＜r*就是當(dāng)δ＞1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時(shí)，關(guān)系供應(yīng)鏈和關(guān)系一體化均可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。同樣由定理1得到，1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／4（ΔU+ΔV）＜δ＜1-（u2ΔU2+v2ΔV2）／8ΔU時(shí)，關(guān)系供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，而關(guān)系一體化無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。這表明，關(guān)系供應(yīng)鏈可以在更大的折現(xiàn)率取值范圍內(nèi)得到最優(yōu)結(jié)果。因?yàn)?，所有?quán)影響了關(guān)系契約的執(zhí)行效率，在關(guān)系供應(yīng)鏈和關(guān)系一體化下，企業(yè)遵守關(guān)系契約的收益相同，但是企業(yè)背叛關(guān)系契約的誘惑卻不同。

4 結(jié)論

企業(yè)邊界研究是個(gè)長(zhǎng)盛不衰的話題。對(duì)于高度專用性投資是否引致一體化，產(chǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)踐與交易成本理論相互矛盾。解釋這一矛盾的核心在于：對(duì)知識(shí)專用性投資和物質(zhì)專用性投資的特征及其適用治理機(jī)制進(jìn)行區(qū)分。由于知識(shí)專用性投資的投入難以被觀測(cè)，結(jié)果也難以被第三方證實(shí)，對(duì)其最佳治理方式是激勵(lì)。而統(tǒng)一所有權(quán)的企業(yè)內(nèi)部有利于對(duì)行動(dòng)的監(jiān)督，但其激勵(lì)強(qiáng)度不佳，不適于對(duì)知識(shí)專用性投資的治理。由于知識(shí)專用性投資的特性，雙方可采用關(guān)系契約進(jìn)行激勵(lì)。此時(shí)，分離所有權(quán)下的關(guān)系契約是更具廣泛適應(yīng)性的治理機(jī)制，也即高度知識(shí)專用性投資會(huì)引致非一體化。當(dāng)折現(xiàn)率足夠高時(shí)，交易雙方對(duì)未來(lái)合作足夠重視，此時(shí)關(guān)系供應(yīng)鏈和關(guān)系一體化均可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。但當(dāng)折現(xiàn)率下降到一定范圍時(shí)（見表2），僅有關(guān)系供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)。其原因在于，對(duì)高度知識(shí)專用性投資而言，所有權(quán)的安排影響了關(guān)系契約的執(zhí)行。在關(guān)系一體化下，下游生產(chǎn)商擁有專用性投資所帶來(lái)的全部準(zhǔn)租，專用性投資水平越高，準(zhǔn)租就越高，下游生產(chǎn)商違背關(guān)系契約獲取的收益就越高，也就是說(shuō)一體化增加了下游生產(chǎn)商違背關(guān)系契約的可能性。但是非一體化情況下，生產(chǎn)商即使違反關(guān)系契約，仍然需要支付資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，這降低了下游生產(chǎn)商違背關(guān)系契約的可能性。分離所有權(quán)實(shí)際上為專用性資產(chǎn)投資方提供了額外的保護(hù)。

表2 可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)的治理機(jī)制安排

本文的理論貢獻(xiàn)為：第一，本文的研究拓展了交易成本理論對(duì)于治理結(jié)構(gòu)選擇的認(rèn)識(shí)。本文的研究發(fā)現(xiàn)，“專用性投資是否導(dǎo)致一體化”和所投入的專用性投資的類型有關(guān)。對(duì)于物質(zhì)專用性投資而言，縱向一體化可通過(guò)行動(dòng)監(jiān)督的方式一勞永逸的解決機(jī)會(huì)主義行為，實(shí)現(xiàn)投資的最優(yōu)水平。對(duì)于知識(shí)專用性投資而言，在采用關(guān)系契約激勵(lì)的情況下，縱向一體化并非是最優(yōu)的治理選擇。縱向一體化下，生產(chǎn)商違背關(guān)系契約的可能性增加，這降低了關(guān)系契約對(duì)于專用性投資的激勵(lì)強(qiáng)度。這要求在探究專用性投資與縱向一體化之間關(guān)系時(shí)，需要對(duì)知識(shí)專用性投資和普通的物質(zhì)專用性投資區(qū)別對(duì)待，由于二者的經(jīng)濟(jì)特征不同，核心治理問題不同，所需要的治理機(jī)制也不同。第二，本文的研究也為縱向一體化的解體提供了一個(gè)更加深入的解釋。在那些技術(shù)變化迅速的產(chǎn)業(yè)中，需要進(jìn)行高強(qiáng)度的知識(shí)專用性投資，分離所有權(quán)給專用知識(shí)投入提供了更好的保障，更有利于促進(jìn)知識(shí)專用性投資，提高了價(jià)值鏈（供應(yīng)鏈）的創(chuàng)新能力，樹立了基于價(jià)值鏈（供應(yīng)鏈）的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

本文的研究也對(duì)管理實(shí)踐具有重要啟示：在開放創(chuàng)新時(shí)代，企業(yè)產(chǎn)品創(chuàng)新性在很大程度上取決于供應(yīng)商所提供關(guān)鍵零部件的創(chuàng)新性。企業(yè)需要選擇合適治理模式以激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行創(chuàng)新投入。比如手機(jī)等ICT產(chǎn)業(yè)，在生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，供應(yīng)商需要同步為零部件的研發(fā)設(shè)計(jì)進(jìn)行專用性投資。此時(shí)可以考慮與供應(yīng)商建立長(zhǎng)期的縱向聯(lián)盟，通過(guò)關(guān)系契約機(jī)制激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行知識(shí)專用性投資。

本文的研究也存在一些不足之處，這也為后續(xù)研究提供了空間：（1）本文并未考慮環(huán)境的變化對(duì)于關(guān)系契約執(zhí)行的影響。比如當(dāng)出現(xiàn)非連續(xù)技術(shù)變革時(shí)，會(huì)對(duì)不同所有權(quán)安排下的關(guān)系契約的執(zhí)行帶來(lái)何種影響，這有待于進(jìn)一步的研究；（2）對(duì)于知識(shí)專用性投資導(dǎo)致非一體化，本文僅提供了理論分析，未來(lái)仍需要搜集經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，以進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的可靠性。