吳林軍

（福建省鍋爐壓力容器檢驗研究院， 福建 福州 350008）

1 引言

能源的發(fā)展是全世界、全人類共同關心的問題，也是我國社會經濟發(fā)展的重要問題。然而，多年來由于我國能源開發(fā)與利用中的低效率和高消耗，一直制約著我國經濟與社會的可持續(xù)發(fā)展。近年來，低品位的熱回收利用出現了顯著增長，我國已將“余熱利用工程”列為國家十大重點節(jié)能工程之一。此外，基于有機朗肯循環(huán)(ORC，Organic Rankine Cycle)的低溫余熱發(fā)電技術，可以充分實現能源的梯級利用[1-3]。

本文提出了一種雙級并聯ORC發(fā)電系統(tǒng)，并對系統(tǒng)進行分析和優(yōu)化。相較于簡單朗肯循環(huán)，雙級ORC系統(tǒng)的研究難度很大。由于其結構的復雜性，所研究的工質組合和關鍵參數數量倍增。本文針對典型的并聯雙級ORC發(fā)電系統(tǒng)，選用10種工質分別作為循環(huán)I和循環(huán)II的工質，對可能的多種工質組合進行了研究，并對兩個ORC的蒸發(fā)溫度對工質的性能影響進行分析。

2 系統(tǒng)描述與數學模型

如圖1所示，本文所研究的雙級朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)由兩個朗肯循環(huán)并聯組成。該循環(huán)系統(tǒng)是由蒸汽發(fā)生器SG、冷凝器CON、膨脹機Turb、以及工質泵Pump組成。為了實現LNG冷能的高效梯級利用，使其依次經過冷凝器CON1和冷凝器CON2。在低溫ORC（循環(huán)Ⅰ，1-2-3-4-1）中，工質1在蒸發(fā)器SG1中被熱源加熱，形成過熱蒸汽，推動膨脹機Turb1旋轉并帶動發(fā)電機發(fā)電，然后進入冷凝器CON1被液化天然氣冷凝，同時液化天然氣氣化成低溫天然氣。工質2在高溫ORC（循環(huán)Ⅱ，5-6-7-8-5）中，先推動膨脹機Turb2做功，然后進入冷凝器CON2，隨后被來自冷凝器CON1的低溫天然氣冷凝。為了充分利用LNG的壓力能，設置了膨脹機Turb3。天然氣進入膨脹機Turb3中做功后壓力能轉化為機械能，同時溫度也進一步降低，通常需另設置加熱器將其加熱至5℃后送入管網。

為了簡化整個系統(tǒng)的數學模型，本文采用以下假設：

（1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（2）忽略系統(tǒng)設備與環(huán)境之間的熱交換；

（3）有機工質在冷凝器出口為飽和液狀態(tài)；

（4）忽略整個系統(tǒng)管組件的壓降；

（5）LNG由純甲烷組成。

圖1 雙級并聯機朗肯循環(huán)原理圖

2.1 熱力學模型

本文工質物性參數由REFPROP9.0軟件進行計算。

冷凝器中LNG出口溫度為熱流體出口溫度減去換熱端差。系統(tǒng)循環(huán)流量計算以LNG流量為基準。根據能量守恒可得冷凝器中熱流體流量為：

工質在泵出口處的焓值和泵的耗功分別為：

蒸發(fā)器SG采用節(jié)點溫差模型，熱源在節(jié)點處的溫度為：由能量守恒可得熱源流量為：

膨脹機出口處工質的焓值及膨脹機輸出功為：

循環(huán)的凈輸出功Wnet,x為：

由于循環(huán)同時利用了低品位熱能和LNG冷能，熱效率無法準確反映出LNG蘊含的大量冷能，因此本文采用?效率作為評價指標，其定義為：

系統(tǒng)的主要參數如表1所示。

表1 發(fā)電系統(tǒng)的計算條件

2.2 工質選擇

工質性質對發(fā)電系統(tǒng)性能的影響至關重要。工質要達到預期的工作性能，必須考慮其熱力學性能，主要包括臨界溫度，三相點溫度和常壓沸點?？紤]到100℃的熱源溫度，臨界溫度范圍限制為[60℃，200℃]。由于LNG的-162℃的初始溫度，三相點溫度高的工質可能在冷凝器中結冰。因此，其范圍控制在[-180℃，0℃]。同樣，出于冷凝壓力可能過低的考慮，常壓沸點溫度取值為[-160℃，0℃]。除了工質的熱力性能，綜合考慮其安全性、經濟性、環(huán)保等因素，選取工質的基本性能如表2所示[4-6]。

表2 工質物性參數

R1234ze 3.64 109.37 -104.53 -18.95 0 4 propane 4.25 96.74 -187.63 -42.11 0 3.3 R245fa 3.651 154.01 -102.1 15.14 0 820 R134a 4.059 101.06 -103.3 -26.07 0 1300

2.3 換熱面積計算

有機工質在蒸發(fā)器中的傳熱過程可分為三段：預熱段、蒸發(fā)段和過熱段，為了簡化模型，每個分段中采用均勻模型。換熱器采用常用的管殼式換熱器。傳熱溫差采用對數平均溫差計算：

換熱面積的計算公式為：

式中綜合傳熱系數U為：

熱源水側的換熱系數為[7]：

循環(huán)工質在蒸發(fā)器的單相區(qū)管內的換熱系數為[8]：

當n=0時，適用于過熱蒸汽；n=0.25時，適用于液體。

循環(huán)工質在兩相區(qū)管內的換熱系數為[9]：

循環(huán)工質在冷凝器中的管外換熱系數[10]：

LNG在冷凝器中的管內換熱系數[11]：

2.4 經濟模型

由于ORC系統(tǒng)的投資成本主要由設備造價、運行及管理費用所決定，有機工質的原料費用占比相對較小；因此，本文根據各設備的造價、運行及管理費用建立ORC系統(tǒng)的經濟模型[12]。

系統(tǒng)各部件投資成本的計算式如下：

其中：Y為循環(huán)系統(tǒng)各部件的參數：對于蒸發(fā)器和冷凝器，Y為換熱面積；對膨脹機和壓力泵，Y為膨脹功和泵所消耗的功。此外，K1、K2、K3是設備成本系數，如表3所示。計算出各部件的基本費用Cp后，再根據部件材料和所承受的壓力進行修正后的部件投資費用CBM,X為：

對于膨脹機，系數FBM,X值是給定的，如表3所示；而對于其他部件，系數FBM,X可根據下式計算：

式中，B1,X和B2,X是各個部件的系數，FM,X是部件材料修正系數。B1,X、B2,X和的值見表；FP,X為壓力修正系數，其計算式如下：

考慮到物價和經濟因素，還應根據化工行業(yè)每年發(fā)布的化工設備成本指數(CEPCI)，將貨幣時間價值折算為2017年的系統(tǒng)總投資成本：

最后，本文的經濟型目標函數為凈功率輸出指數（NPI），代表凈輸出功Wnet與系統(tǒng)總投資成本Ctot的比值，定義為：

工質熱力學性質和傳輸特性由NIST(National Institute of Standards and Technology)開發(fā)的軟件REFPROP 9.0計算。

表3 ORC系統(tǒng)各部件投資成本系數

C1，X*103 -64.99 168.20 /C2，X*103 50.25 347.70 /C3，X*103 14.74 484.10 /B1，X 1.80 1.80 /B2，X 1.50 1.51 /FM，X 1.25 1.80 /FBM / / 3.50

3 結果與討論

3.1 模型驗證

基于前節(jié)所述的模型，綜合利用了MATLAB數字軟件與NIST REFPROP工質物性計算軟件，模擬了有機朗肯循環(huán)的運算過程。為了對模型的準確程度進行驗證，采用與文獻[13]相同的結構和假定的條件，采用工質ethane，對系統(tǒng)進行熱力學性能計算，其結果對比情況如圖3所示?？梢钥闯?，在四種不同的壓比情況下，模擬結果的熱效率與文獻差異較小，總體的趨勢一致。而引起差異的原因可能是：(1)計算工質計算軟件NIST REFPROP版本的不同；(2)文獻中部分條件（環(huán)境溫度、夾點溫度等）與結構未明確顯示，可能存在差異。綜上所述，文中的計算結果還是可靠的，因此可以采用這種數學模型開展相應的研究。

圖2 模型驗證

3.2 系統(tǒng)運行參數分析

對于復雜的雙級并聯ORC系統(tǒng)，循環(huán)參數的變化對系統(tǒng)性能產生較大的影響。因此有必要進行詳細的分析，為循環(huán)實際運行過程工況的選取提供一定的選擇依據。本文對循環(huán)內部參數—蒸發(fā)溫度（te1, te2)影響進行分析，考察其對循環(huán)系統(tǒng)?效率及經濟性評價指標NPI的影響。計算過程中，設V={65℃，60℃，-60℃，-30℃，75℃，70℃}。當其中一個參數改變時，其余循環(huán)參數為固定值，并且所考察工質的系統(tǒng)參數一致。

圖3 蒸發(fā)溫度對工質的性能影響

由圖3可知，隨循環(huán)I蒸發(fā)溫度te1的增加，?效率先增大后減小，存在一個最優(yōu)值。這是由于隨著te1的不斷增加，膨脹機Turb1入口溫度不變時，T-s圖上的膨脹過程線向左移動，膨脹機Turb1排汽焓值也隨之下降。LNG流量不變時可冷卻更多的膨脹機排汽，因此工質1流量增加，系統(tǒng)凈輸出功不斷增加，但同時低溫熱源流量也不斷增加。初始時系統(tǒng)凈輸出功的增加量大于低溫熱源輸入?的增加量，?效率不斷上升。而隨著te1的進一步增加，凈輸出功的增加量不斷減小，因此?效率隨著te1的增大而先上升后下降，存在一個最優(yōu)值。十種工質的變化趨勢總體一致，而變化的程度有所不同，主要由于單個工質自身參數的差異。

工質的經濟性隨循環(huán)I蒸發(fā)溫度的變化較為復雜。隨著te1的增長，R600等工質的NPI值不斷增大，增大的趨勢也在不斷減?。籖1234ze等工質的NPI值先增大再減小。te1的變化主要會引起蒸發(fā)器SG1和膨脹機Turb1總投資成本Ctot的變化?？偟耐顿Y成本Ctot的增加比例會先增大再減小。第一組工質臨界溫度較高，系統(tǒng)總投資成本增加比例在緩慢上升，凈輸出功率增加比例較大，因此工質的經濟性指數呈上升趨勢。第二組工質的系統(tǒng)總投資成本增加比例從緩慢上升到快速上升，凈輸出功率增加比例不斷減小，因此NPI隨著te1的增大而先上升后下降，存在一個最優(yōu)值。

循環(huán)II蒸發(fā)溫度te2對系統(tǒng)?效率的影響與循環(huán)I蒸發(fā)溫度te1的影響相似。隨著te2的不斷增加，?效率先增大后減小，存在一個最優(yōu)值。對比圖3(a)和圖4(c)可知，循環(huán)I的蒸發(fā)溫度變化對系統(tǒng)?效率的影響比循環(huán)II蒸發(fā)溫度變化的效果顯著。這是由于循環(huán)I中LNG進口溫度和冷凝溫度較低，導致工質在循環(huán)I膨脹機Turb1中的輸出功較大，是并聯雙級ORC的主要對外輸出功部件。而循環(huán)I的蒸發(fā)溫度變化對該部件的對外輸出功影響顯著，因此系統(tǒng)的?效率有明顯的上升。同時循環(huán)II中的LNG進口溫度和冷凝溫度相對較高，工質在循環(huán)II中的對外輸出功量有限，因此循環(huán)II的蒸發(fā)溫度變化對系統(tǒng)的?效率影響較小。由于低溫余熱與LNG冷能的能源成本較低，在實際生產過程中應該盡量利用這部分有限的能量對外輸出功。

經濟性指數NPI會隨著循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而減小。循環(huán)II蒸發(fā)溫度影響循環(huán)II膨脹機的輸出功率，由于膨脹機Turb2的輸出功率相對于整個系統(tǒng)較小，對凈輸出功的影響不大，因此凈輸出功增幅不大。系統(tǒng)總投資成本隨循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而增大，增長比例大于凈輸出功率，因此NPI會隨著循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而減小。

此外，從計算的結果看，在蒸發(fā)溫度的變化下，不同工質對?效率的影響差別不大，對凈功率輸出指數NPI的影響較大。

4 結論

為了充分利用低溫余熱和LNG冷能，本文建立了雙級并聯ORC系統(tǒng)，并建立了熱力學模型與經濟模型，基于熱力學特性和安全環(huán)保性原則，選取了butane、isobutene、R32等10種有機工質，作為系統(tǒng)的循環(huán)Ⅰ、Ⅱ的工作流體。在分析了系統(tǒng)的主要參數后，得出以下結論：

（1）由于循環(huán)I的凈輸出功遠大于循環(huán)II，循環(huán)I的工質對系統(tǒng)的影響要比循環(huán)II大得多。相對的，循環(huán)II對經濟性的影響要比對熱力學性能的影響大。

（2）對于熱力學性能，循環(huán)Ⅱ的蒸發(fā)溫度對?效率的影響類似于循環(huán)I：存在一個蒸發(fā)溫度（循環(huán)Ⅱ的最佳蒸發(fā)溫度大于循環(huán)Ⅰ），使得?效率取得極值。