黃利文

（泉州師范學(xué)院，福建 泉州 362000）

0 引言

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)階段理工類專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課程，其教學(xué)改革涉及普通類院校、綜合類院校、理工科院校、農(nóng)林類院校等，范圍較廣，經(jīng)過幾十年的探索，已取得了許多教學(xué)改革的成果［1-4］，這些成果對(duì)后續(xù)的教學(xué)改革提供了重要參考。

當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展需要高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，高等數(shù)學(xué)又是解決實(shí)際問題的重要工具，因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力以及在實(shí)踐中靈活運(yùn)用是至關(guān)重要的。為了提高今后畢業(yè)生的就業(yè)競爭力，結(jié)合自身近年來的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對(duì)這門課程的教學(xué)進(jìn)行了改革嘗試，并初步探討應(yīng)用型人才的培養(yǎng)和教學(xué)改革的一些措施。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要問題

1.1 教學(xué)對(duì)象與教學(xué)方法

隨著高等教育的普及，生源之間往往存在一定的差異，在制定教學(xué)目標(biāo)方面一般以普通生源為參照對(duì)象，在一定程度上限制了較好生源提升的空間，也影響了較差生源的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣。對(duì)于這一問題，劉輝［5］、劉艷［6］提出分類教學(xué)的方法，該方法能較好地解決生源差異的教學(xué)問題。然而，高等數(shù)學(xué)是一門全校的公共基礎(chǔ)課，采用分類教學(xué)的方法需要在全校范圍內(nèi)對(duì)生源進(jìn)行分類，涉及專業(yè)較多，在協(xié)調(diào)各專業(yè)課程的教學(xué)安排方面會(huì)造成不便。因此，該方法在具體的實(shí)施中比較繁瑣。

在教學(xué)方面，目前高等數(shù)學(xué)課程主要采用多媒體和板書相結(jié)合的方式開展教學(xué)工作，理論性強(qiáng)、邏輯性嚴(yán)密。隨著我國教育改革的推進(jìn)，國內(nèi)普通本科高校提出了建設(shè)應(yīng)用型高校的發(fā)展目標(biāo)，這就要求各專業(yè)調(diào)整課程設(shè)置及相應(yīng)的培養(yǎng)方案，同樣地，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也應(yīng)適時(shí)做出調(diào)整。在教學(xué)過程中，采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，解決了“教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少”的問題。然而，教學(xué)進(jìn)度的加快，使得教師在教學(xué)中難以面面俱到，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度，特別是平時(shí)沒有制定合適學(xué)習(xí)計(jì)劃的學(xué)生，對(duì)該課程的學(xué)習(xí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生畏難情緒。應(yīng)對(duì)這些情況，部分教師采取“刪減部分理論知識(shí)、增加數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和生活化”的思路進(jìn)行教學(xué)改革，在一定程度開闊了學(xué)生的視野，對(duì)提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有一定幫助。另外，信息化輔助工具的引入對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了較大影響，如何在有限時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生既能掌握基本理論知識(shí)，又能具備解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力，這就要求對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法進(jìn)行探索，以便能更好地培養(yǎng)新形勢(shì)下社會(huì)發(fā)展需求的應(yīng)用型人才。

1.2 教學(xué)內(nèi)容體系

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，涉及到三角函數(shù)、極坐標(biāo)等內(nèi)容，特別是三角函數(shù)的各種變換和技巧，在教學(xué)中經(jīng)常用到，而高中階段的教學(xué)改革對(duì)這部分內(nèi)容弱化了，增加了導(dǎo)數(shù)、積分等基礎(chǔ)內(nèi)容。部分學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段以后，對(duì)該課程的學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生錯(cuò)覺，認(rèn)為這些內(nèi)容在高中階段學(xué)完了，從而采取不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式。造成這一現(xiàn)象的原因主要在于對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)不足，高中階段雖然學(xué)過該課程的部分內(nèi)容，但并沒有系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。隨著教學(xué)的不斷深入，涉及的內(nèi)容越來越多，若不能正確對(duì)待這一問題，在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生可能喪失學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力也將減弱。另外，部分內(nèi)容抽象是這門課程的一大特點(diǎn)，對(duì)部分學(xué)生而言較難理解。在教學(xué)中，對(duì)這部分內(nèi)容，通常采用刪除或者弱化的方式進(jìn)行改革。然而，這種方式降低了學(xué)生獲取知識(shí)和探索知識(shí)的能力。而且，教學(xué)內(nèi)容的理論性較強(qiáng)，涉及應(yīng)用方面的知識(shí)較缺乏，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。因此，在當(dāng)前普通本科高校的發(fā)展趨勢(shì)下，需要完善該課程的教學(xué)內(nèi)容體系。

1.3 教學(xué)效果衡量

考核是衡量教學(xué)效果最常見的一種方式。早期，大部分高校采取期末考核的方式檢驗(yàn)教學(xué)效果，一般以學(xué)生的期末成績?yōu)橐罁?jù)建立考核指標(biāo)。這種方法存在一些弊端，學(xué)生容易形成應(yīng)試的學(xué)習(xí)目的，不利于提升學(xué)生的綜合能力。在后續(xù)的教學(xué)改革中，針對(duì)早期存在的問題，部分高校引入了平時(shí)考核和期中考核，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升有所幫助，但平時(shí)考核的方式主要以學(xué)生的出勤和作業(yè)完成情況進(jìn)行考核，無法真實(shí)反映學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)情況。另外，當(dāng)前普通高校的發(fā)展趨勢(shì)是建立應(yīng)用型本科院校，在以往的考核中往往忽略應(yīng)用知識(shí)的考核。因此，要更好地衡量教學(xué)效果，就要采用科學(xué)的考核方式。

2 教學(xué)改革的策略

2.1 混合式教學(xué)改革

高等數(shù)學(xué)課程經(jīng)過多次教學(xué)改革后，已有許多教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)借鑒，比如案例教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課教學(xué)輔助、學(xué)習(xí)成果導(dǎo)向的教學(xué)模式等。為了更好地培養(yǎng)出當(dāng)前社會(huì)發(fā)展所需要的應(yīng)用型人才，在前人教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探討混合式教學(xué)的改革思路，即線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，其主體思路是以課堂教學(xué)為主、平臺(tái)教學(xué)為輔的教學(xué)模式，該平臺(tái)分為六大模塊，分別是課堂回放、高數(shù)背景、學(xué)習(xí)交流、數(shù)學(xué)實(shí)踐、在線練習(xí)和文獻(xiàn)資料，如圖1所示。

圖1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)輔助平臺(tái)

在教學(xué)輔助平臺(tái)中，課堂回放模塊可以提供一些課堂中重點(diǎn)、難點(diǎn)的片段，是一種解決生源差異問題的輔助手段，對(duì)于課堂教學(xué)中存在疑問的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以在課后自行學(xué)習(xí)；高數(shù)背景模塊主要提供高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的背景知識(shí)，彌補(bǔ)教材的不足，對(duì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和提高學(xué)習(xí)的興趣有一定的幫助；學(xué)習(xí)交流模塊具有答疑解惑、師生互動(dòng)的功能，學(xué)生可以與老師或者其他同學(xué)交流疑難問題，教師也可以發(fā)布易錯(cuò)、易混淆的問題供學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生思考，拓展學(xué)習(xí)思維；數(shù)學(xué)實(shí)踐模塊主要提供數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用、數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科的問題等資料，通過這些資料的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不枯燥，實(shí)際問題中包含許多數(shù)學(xué)問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)有較好的效果；在線練習(xí)模塊主要用于檢驗(yàn)和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生通過在線練習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)；另外，在課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生容易忽視數(shù)學(xué)概念、思想及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以建立相應(yīng)的練習(xí)模塊，并與課堂教學(xué)互動(dòng)，有目的地加強(qiáng)這方面的練習(xí)；文獻(xiàn)資料模塊主要提供一些與該課程相關(guān)的資料，比如參考書目、方法技巧、與課程相關(guān)的文獻(xiàn)等，讓學(xué)生了解課外的相關(guān)知識(shí)、開拓視野、發(fā)散思維。通過教學(xué)輔助平臺(tái)的建設(shè)，建立了“以課堂為主，教學(xué)輔助平臺(tái)為輔”的混合教學(xué)模式，不同層次的生源可以在這里選擇合適的學(xué)習(xí)材料，對(duì)他們的學(xué)習(xí)能起到一定的促進(jìn)作用，也有助于提高教學(xué)效果。

2.2 教材改革

課程教材的改革是教學(xué)改革中的一個(gè)熱點(diǎn)，目前關(guān)注的問題主要有“高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接”“教材內(nèi)容抽象”“與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)”等。這些熱點(diǎn)問題可以嘗試從以下幾個(gè)方面改進(jìn)：（1）教材內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容重合的部分刪除，取而代之的是該部分內(nèi)容的延伸，原重合內(nèi)容可作為補(bǔ)充，放入附錄部分。（2）教材內(nèi)容中過于抽象的理論內(nèi)容采用循序漸進(jìn)的思路調(diào)整，即通過簡單或具體的實(shí)例，引入抽象的概念；另外，部分實(shí)例在其他學(xué)科中有重要的應(yīng)用，在教材中并沒有指出，可以在這些實(shí)例后做一個(gè)補(bǔ)充，介紹該實(shí)例的內(nèi)容在哪些領(lǐng)域可以應(yīng)用，或可以解決什么問題。（3）理論學(xué)習(xí)是高等數(shù)學(xué)課程必不可少的部分，但在當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)下，需要提高高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，應(yīng)用型的理工類人才應(yīng)具備借助現(xiàn)代化工具解決數(shù)學(xué)問題的能力。要實(shí)現(xiàn)這一目的，可選擇一種數(shù)學(xué)工具，在各章的小結(jié)中，整理本章涉及的計(jì)算內(nèi)容，給出數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用方法，并設(shè)置一些實(shí)踐操作習(xí)題供學(xué)生課后練習(xí)。

2.3 應(yīng)用型人才培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)課程從大學(xué)第一學(xué)期開始學(xué)習(xí)，一方面，學(xué)生在中學(xué)階段缺乏數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用方面的訓(xùn)練，另一方面，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)階段，對(duì)所學(xué)專業(yè)的知識(shí)了解也有限。因此，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力往往較弱。在這種情況下，教師對(duì)該課程的實(shí)踐性教學(xué)起到至關(guān)重要的作用。在教學(xué)中，可采取如下對(duì)策：一是在兼顧理論講授的同時(shí)，融入數(shù)學(xué)建模的思想，將講授的知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思考，并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些討論，不僅能活躍課堂氣氛，同時(shí)也能發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲；二是在兼顧計(jì)算能力訓(xùn)練的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助現(xiàn)代化工具解決高等數(shù)學(xué)中的計(jì)算問題，如Matlab軟件，其包含很多數(shù)學(xué)函數(shù)，功能強(qiáng)大。在講授相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容后，讓學(xué)生熟悉該節(jié)中對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)工具函數(shù)，并布置適當(dāng)實(shí)踐性操作的練習(xí)題，作為實(shí)踐考核的內(nèi)容，為今后高等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。

2.4 考核方式改革

為了更好地衡量教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，采取以下多種考核方式。（1）平時(shí)考核：從作業(yè)完成、出勤、課堂紀(jì)律、實(shí)踐應(yīng)用等方面進(jìn)行考核。（2）期中考核：為避免學(xué)生考試前突擊學(xué)習(xí)的情況，將期中考核分散，變?yōu)?次月考核，考核可以采取理論考核或者實(shí)際應(yīng)用考核的方式進(jìn)行，督促學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，教師也能更好地了解學(xué)生所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。（3）期末考核：期末考試作為學(xué)生的主要考核方式，采用書面筆答形式（閉卷）考核，期末考核的內(nèi)容不僅要涉及基礎(chǔ)知識(shí)，還要涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。因此，在期末試卷內(nèi)容上增加應(yīng)用類題型，將其比例設(shè)為30%左右，這類題型要求學(xué)生初步具備理論與實(shí)際相結(jié)合的能力，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3 結(jié)語

本文在前人教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)和自身教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了探討，其目的在于提高這門課程的教學(xué)效果，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才，同時(shí)，也為國內(nèi)同行提供一個(gè)高等數(shù)學(xué)課程改革的思路。但是，應(yīng)用型人才培養(yǎng)這一新型教學(xué)模式，需要在教學(xué)實(shí)踐過程中進(jìn)一步探討、創(chuàng)新，改進(jìn)不足之處，并不斷地總結(jié)，繼續(xù)深化和完善高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革。