景鵬 張學(xué)軍2)? 孫知信

1) (南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院,微電子學(xué)院,南京 210023)

2) (南京郵電大學(xué),射頻集成與微組裝技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,南京 210023)

3) (南京郵電大學(xué),江蘇省郵政大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用工程研究中心,南京 210003)

4) (南京郵電大學(xué),國(guó)家郵政局郵政行業(yè)技術(shù)研發(fā)中心(物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)),南京 210003))

癲癇腦電信號(hào)分類(lèi)對(duì)于癲癇診治具有重要意義.為了實(shí)現(xiàn)病灶性與非病灶性癲癇腦電信號(hào)的分類(lèi),本文利用彈性網(wǎng)回歸重構(gòu)變分模態(tài)分解算法,提出彈性變分模態(tài)分解算法并將其應(yīng)用到所提癲癇腦電信號(hào)分類(lèi)方法中.該方法先將原信號(hào)分割成多個(gè)子信號(hào),并對(duì)各子信號(hào)進(jìn)行彈性變分模態(tài)分解,然后從分解后的不同變分模態(tài)函數(shù)中提取精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵作為特征,最后利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi).針對(duì)癲癇腦電的公共數(shù)據(jù)集,最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,準(zhǔn)確率、靈敏度和特異度三個(gè)性能指標(biāo)分別達(dá)到92.54%,93.22%和91.86%.

1 引 言

癲癇是一種由于人腦神經(jīng)系統(tǒng)紊亂造成腦功能障礙的疾病,據(jù)世界衛(wèi)生組織2019年統(tǒng)計(jì),全世界有超5000萬(wàn)人患有癲癇[1],對(duì)具有抗藥性的癲癇患者需要進(jìn)行侵入性手術(shù)治療,切除大腦中的部分致癇區(qū)域,因此手術(shù)前準(zhǔn)確識(shí)別大腦中的致癇區(qū)域至關(guān)重要.腦電圖 (electroencephalograph,EEG)記錄了人腦皮層發(fā)出的輕微電流信號(hào),癲癇發(fā)作時(shí)人腦中樞神經(jīng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)異常使得同步神經(jīng)元突然放電,相應(yīng)的腦電圖就會(huì)呈現(xiàn)出異常波動(dòng),從人腦致癇區(qū)域獲得的腦電信號(hào)稱(chēng)為病灶性腦電信號(hào),從非致癇區(qū)域獲得的腦電信號(hào)稱(chēng)為非病灶性腦電信號(hào)[2],因此對(duì)病灶性腦電信號(hào)和非病灶性腦電信號(hào)進(jìn)行分類(lèi),有助致癇區(qū)域的識(shí)別.

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于癲癇腦電信號(hào)的分類(lèi)技術(shù)主要由特征提取與特征分類(lèi)組成,其本質(zhì)可歸結(jié)為模式識(shí)別問(wèn)題[3].特征提取先要選擇合適的特征,如高階矩[4]、概率密度函數(shù)[5]、自回歸模型系數(shù)[6]、各類(lèi)熵[7-10]等均已成功應(yīng)用到癲癇腦電信號(hào)的分類(lèi)中.文獻(xiàn)[11]提出了一種新的復(fù)雜性度量特征,即精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵(refined composite multiscale dispersion entropy,RCMDE),其作為特征在處理非線性不平穩(wěn)生物信號(hào)時(shí)效果較好.此外,特征提取通常在時(shí)域、頻域或時(shí)頻域內(nèi)進(jìn)行,其中又以時(shí)頻域分析法應(yīng)用較多,如短時(shí)傅里葉變換[12]、小波變換[13]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解作為一種自適應(yīng)時(shí)頻處理方法應(yīng)用較廣,但存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等缺陷[14].由文獻(xiàn)[14]提出的變分模態(tài)分解 (variational mode decomposition,VMD)是一種新的基于完全非遞歸思想的時(shí)頻域信號(hào)分析方法,其主要思想是將信號(hào)分解成若干個(gè)圍繞在各個(gè)中心頻率附近的窄帶變分模態(tài)分量且中心頻率不斷變化,與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解通過(guò)不斷循環(huán)篩分獲取本征模態(tài)函數(shù)不同,VMD通過(guò)尋找約束變分模型的最優(yōu)解自適應(yīng)獲取變分模態(tài)函數(shù)(variational mode function,VMF).VMD 在構(gòu)建初始是針對(duì)盲信號(hào),使用Tikhonov正則化思想去構(gòu)建一個(gè)約束變分方程[14],但本質(zhì)是通過(guò)對(duì)最小二乘回歸加殘差平方和二次懲罰項(xiàng),從而達(dá)到收縮估計(jì)系數(shù)的目的,這也可以理解為使用了線性規(guī)劃中的嶺回歸(ridge regression)來(lái)構(gòu)建約束方程,雖然嶺回歸與最小二乘回歸相比降低了估計(jì)值的方差,提高了估計(jì)精度,但是它的回歸結(jié)果中包含所有的預(yù)測(cè)變量,沒(méi)有進(jìn)行變量選擇,因此會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性[15].而套索回歸(LASSO regression)使用一次懲罰項(xiàng)來(lái)對(duì)變量進(jìn)行收縮,相較于嶺回歸收縮程度要小,能選出更精確的模型,但是如果預(yù)測(cè)變量具有群組效應(yīng)或者預(yù)測(cè)變量相關(guān)性較強(qiáng)時(shí),則會(huì)導(dǎo)致估計(jì)不穩(wěn)定[15].Zou和Hastie[16]提出的彈性網(wǎng)回歸(elastic net regression)方法綜合了嶺回歸和套索回歸的思想,兼有套索回歸和嶺回歸的優(yōu)點(diǎn).

本文利用彈性網(wǎng)回歸對(duì)變分模態(tài)分解算法進(jìn)行改進(jìn),構(gòu)建一種新的時(shí)頻域信號(hào)分析方法,稱(chēng)為彈性變分模態(tài)分解 (elastic variational mode decomposition,EVMD),并通過(guò)在 EVMD 域中提取精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵作為癲癇腦電信號(hào)的特征,然后利用支持向量機(jī) (support vector machine,SVM)實(shí)現(xiàn)病灶性腦電信號(hào)和非病灶性腦電信號(hào)的分類(lèi).此外,將本文所提方法應(yīng)用到實(shí)際癲癇腦電數(shù)據(jù)集中進(jìn)行仿真分析,以證明該方法的有效性.

2 方 法

應(yīng)用本文所提方法處理癲癇腦電信號(hào)的步驟如圖1所示.先利用彈性變分模態(tài)分解算法對(duì)分割后的癲癇腦電子信號(hào)進(jìn)行分解,從分解后的各VMF中提取RCMDE作為特征,最后利用支持向量機(jī)對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi),進(jìn)而完成對(duì)病灶性腦電信號(hào)與非病灶性腦電信號(hào)的區(qū)分.本節(jié)將對(duì)所提方法中使用到的主要算法進(jìn)行敘述.

2.1 彈性變分模態(tài)分解

圖1 彈性變分模態(tài)分解處理癲癇腦電信號(hào)的流程圖Fig.1.Architecture of processing epileptic EEG by EVMD.

本文提出的彈性變分模態(tài)分解是一種完全非遞歸式的時(shí)頻域信號(hào)分析與處理方法,與原始變分模態(tài)分解算法不同的是,EVMD利用彈性網(wǎng)回歸代替VMD中構(gòu)建約束變分方程時(shí)使用的嶺回歸,即EVMD算法構(gòu)建的約束變分方程中既存在L2正則化項(xiàng),也存在L1正則化項(xiàng).本節(jié)將對(duì)EVMD算法的構(gòu)造與求解進(jìn)行詳細(xì)敘述.

首先,通過(guò)以下步驟建立一個(gè)約束變分模型：1)通過(guò)希爾伯特變換求出每個(gè)模態(tài)函數(shù)的解析信號(hào),進(jìn)而可以獲得信號(hào)的單邊頻譜； 2)通過(guò)一個(gè)混合指數(shù)項(xiàng)將每個(gè)模態(tài)函數(shù)調(diào)制到對(duì)應(yīng)中心頻率的基頻帶上； 3)通過(guò)彈性網(wǎng)回歸方法施加L1正則化與L2正則化來(lái)估計(jì)帶寬,即求信號(hào)梯度二范數(shù)的平方與梯度一范數(shù)的和.建立的約束變分模型為

其中,x為原腦電信號(hào),{uk}={u1,u2,···,uK}為所有模態(tài)的集合,{ωk}={ω1,ω2,···,ωK}為對(duì)應(yīng)中心頻率的集合,為沖激函數(shù),?t為對(duì)t求偏導(dǎo).

接著對(duì)約束變分模型求最優(yōu)解.先將拉格朗日乘法算子以及損失項(xiàng)加入到約束變分模型中,從而將約束變分模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)非約束變分模型,得到的增廣拉格朗日函數(shù)為

其中λ為拉格朗日乘法算子,α為二次懲罰因子,β為一次懲罰因子,為損失項(xiàng).

然后利用交替方向乘子法來(lái)求解(2)式的最優(yōu)解,迭代公式為：

迭代停止條件為：

其中,η為拉格朗日乘子更新參數(shù),ε為收斂容限.

下面介紹模態(tài)uk與中心頻率ωk的詳細(xì)更新求解步驟,即迭代式(3)式與(4)式的具體推導(dǎo)過(guò)程.

A模態(tài)uk更新

步驟1將(3)式改寫(xiě)為如下等值公式：

步驟2將(7)式進(jìn)行整體傅里葉變換：

步驟 3將 (8)式中ω+ωk替換為ω,即將帶有懲罰因子的項(xiàng)中的ω用ω-ωk代替,得：

步驟4因?yàn)閷?shí)信號(hào)具有埃米爾特對(duì)稱(chēng)性,因此將(9)式改為非負(fù)頻域上的半空間積分：

步驟5將(10)式看為一個(gè)二次優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解,解得：

B中心頻率ωk更新

步驟1因?yàn)橹行念l率ωk不出現(xiàn)在重構(gòu)保真項(xiàng)中,因此可將(4)式重新寫(xiě)為

步驟2與求解模態(tài)uk的操作類(lèi)似,將(12)式進(jìn)行傅里葉變換到頻域,并最終變換成非負(fù)頻域上的半空間積分：

步驟3求解(13)式二次優(yōu)化問(wèn)題,可得：

至此,完整的EVMD算法已經(jīng)介紹完畢,其具體流程可以參考算法1所示.

Algorithm 1：EVMD

2.2 精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵

精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵是文獻(xiàn)[11]在散布熵的基礎(chǔ)上對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度量化得到的,避免了散布熵因單一尺度上處理信號(hào)會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜性特征提取不完全等問(wèn)題.文獻(xiàn)[11]詳細(xì)介紹了RCMDE的原理,這里僅簡(jiǎn)述其對(duì)腦電信號(hào)處理時(shí)的計(jì)算步驟：

步驟1假設(shè)腦電信號(hào)x經(jīng)彈性變分模態(tài)分解后得到的信號(hào)uk是長(zhǎng)度為Ψ的時(shí)間序列,則uk的第h個(gè)粗粒度近似信號(hào)為

其中,γ={1,2,···,N},N=Ψ/τ,τ為尺度因子.

步驟2使用正態(tài)累積分布函數(shù)將粗粒度近似信號(hào)a映射到b={b1,b2,···,bN}上：

其中,μ表示均值,σ表示粗粒度近似a的標(biāo)準(zhǔn)差.b的范圍從0到1.

步驟3為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多尺度化,將b以線性變換的形式映射到{1,2,··,c}中,記為z,即

其中R(*)是取整運(yùn)算,c代表類(lèi)別個(gè)數(shù).

步驟4若嵌入維數(shù)標(biāo)記為m和時(shí)間延遲標(biāo)記為d,則時(shí)間序列定義為

其中i={1,2,···,N-(m-1)d}.

步驟5設(shè)每一個(gè)時(shí)間序列對(duì)應(yīng)一個(gè)散布模 式Θv0v1···vm-1,其 中v= 1,2,···,c.若=v0,對(duì)應(yīng)的散布模式為Θv0v1···vm-1.

步驟6計(jì)算每個(gè)散布模式Θv0v1···vm-1的概率

步驟7根據(jù)香農(nóng)熵的定義,信號(hào)uk的精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文使用的癲癇腦電信號(hào)數(shù)據(jù)集是來(lái)自瑞士伯爾尼大學(xué)神經(jīng)科提供的一個(gè)公共數(shù)據(jù)集[17].該數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)采自5位患有顳葉病灶癲癇的病人,共包括3750對(duì)病灶性數(shù)據(jù)段和3750對(duì)非病灶性數(shù)據(jù)段,每對(duì)數(shù)據(jù)段均包含兩列數(shù)據(jù),分別采自同一個(gè)區(qū)域相鄰的兩個(gè)通道.數(shù)據(jù)段的采樣頻率為512 Hz,時(shí)間為 20 s[18].本文選用該數(shù)據(jù)集中全部腦電數(shù)據(jù)段作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),即選用3750對(duì)病灶性腦電數(shù)據(jù)段與3750對(duì)非病灶性腦電數(shù)據(jù)段,每對(duì)數(shù)據(jù)段均包含兩列數(shù)據(jù).

3.2 實(shí)驗(yàn)

3.2.1 EEG 數(shù)據(jù)段分割

先將原始腦電數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)0.5—100 Hz的帶通濾波器進(jìn)行預(yù)處理,從而去除部分偽跡與噪聲.然后將每對(duì)時(shí)長(zhǎng)為20 s的數(shù)據(jù)段分割為時(shí)長(zhǎng)均為1 s的子數(shù)據(jù)段,且相鄰兩個(gè)子數(shù)據(jù)段之間的時(shí)間重疊率為50%,因此每個(gè)數(shù)據(jù)段共分割為39個(gè)子數(shù)據(jù)段.之所以需要對(duì)原始腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行分割,第一是因?yàn)镋VMD算法與VMD一樣在處理長(zhǎng)時(shí)間非平穩(wěn)非線性的腦電信號(hào)時(shí)模態(tài)的譜帶會(huì)隨時(shí)間劇烈變化影響分解效果,而將信號(hào)分割為短時(shí)間的子信號(hào),可以一定程度規(guī)避這種局限性.第二是因?yàn)榭梢詼p小腦電數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動(dòng)點(diǎn)的影響,比如假設(shè)某數(shù)據(jù)段中由于噪聲等原因出現(xiàn)數(shù)個(gè)非預(yù)期的隨機(jī)波動(dòng)點(diǎn),若對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)段進(jìn)行分析顯然這些點(diǎn)會(huì)影響最終分析結(jié)果,而對(duì)若干子數(shù)據(jù)段進(jìn)行分析,這些點(diǎn)只會(huì)影響部分子數(shù)據(jù)段的分析結(jié)果,而對(duì)最終所求結(jié)果的影響將降低.

3.2.2 EVMD 分解

因?yàn)闇y(cè)試時(shí)間和被試的不同,各頻帶段的腦電信號(hào)的中心頻率會(huì)隨著神經(jīng)活動(dòng)而發(fā)生輕微的變化,簡(jiǎn)單地固定中心頻率的帶通濾波無(wú)法消除這種變化的影響,而EVMD旨在將信號(hào)分解為圍繞在中心頻率附近的變分模態(tài)分量,即變分模態(tài)函數(shù)VMF,且其中心頻率是不斷迭代變化的,故可以捕捉到這種變化.

根據(jù)2.1節(jié)對(duì)EVMD的介紹,可以看出EVMD算法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解之前需要分別設(shè)定： 分解模態(tài)的個(gè)數(shù)K,二次懲罰因子α,一次懲罰因子β三個(gè)參數(shù).對(duì)于懲罰因子α,β,其值過(guò)大會(huì)引起模態(tài)重疊,較小會(huì)引入噪聲,本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建議將α設(shè)定為 2000,β設(shè)定為20.對(duì)于分解模態(tài)的個(gè)數(shù)K,若K值過(guò)大會(huì)造成過(guò)分解,產(chǎn)生無(wú)用分量,同時(shí)增加計(jì)算復(fù)雜度,若K值過(guò)小會(huì)造成欠分解,使部分帶限信號(hào)分解不出來(lái)造成原信號(hào)信息的丟失.為尋求合適的K值,本文先隨機(jī)選擇一對(duì)病灶性腦電數(shù)據(jù)段,并分別進(jìn)行3重、4重、5重變分模態(tài)分解,即將K值分別設(shè)為 3,4,5.圖2所示為不同K值下,各個(gè)變分模態(tài)函數(shù)分量其中心頻率ω隨迭代次數(shù)的變化曲線.可以看出,當(dāng)K= 3 時(shí),變分模態(tài)函數(shù)VMF1—VMF3的中心頻率均在40 Hz以下.當(dāng)K= 4 時(shí),變分模態(tài)函數(shù) VMF1—VMF4 的中心頻率仍在 40 Hz以下.但當(dāng)K= 5 時(shí),可以看到VMF5的中心頻率超過(guò)了50 Hz.一方面由于腦電活動(dòng)的信息大都包含在低頻帶(頻率 ＜ 40 Hz),另一方面為了防止信號(hào)的過(guò)分解或欠分解,本文選取K= 4.

圖2 不同K值下中心頻率隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.2.The curves of the center frequency with the number of iterations under different K values.

3.2.3 RCMDE 提取特征

根據(jù)(23)式,計(jì)算RCMDE需要分別設(shè)置：嵌入維度m,類(lèi)別個(gè)數(shù)c,時(shí)間延遲d以及尺度因子τ四個(gè)參數(shù).類(lèi)別個(gè)數(shù)c若過(guò)大會(huì)導(dǎo)致具有較大差異的兩個(gè)量被歸為同一類(lèi),過(guò)小則導(dǎo)致具有較小差異的兩個(gè)量被歸為不同類(lèi),根據(jù)文獻(xiàn)[11]的建議,將c值設(shè)為6.對(duì)于嵌入維度m,為了保證統(tǒng)計(jì)可靠性,文獻(xiàn) [12]中建議cm＜Ψ,其中Ψ為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,本文將采樣率 512 Hz,采樣時(shí)間 20 s的數(shù)據(jù)段分割為時(shí)長(zhǎng)為 1 s的子數(shù)據(jù)段,因此Ψ= 512,而 64= 1296 ＞Ψ,故將m值設(shè)為 3.時(shí)間延遲d為正整數(shù),但d＞ 1 會(huì)導(dǎo)致模態(tài)混疊,故取 1.尺度因子τ決定信號(hào)粗?；潭?為了選取合適的τ值,先將τ最大值設(shè)為15.

選用數(shù)據(jù)集中全部3750對(duì)病灶性腦電信號(hào)和3750對(duì)非病灶性腦電信號(hào),對(duì)分割后的子數(shù)據(jù)段進(jìn)行4重EVMD分解,從分解后得到的4個(gè)VMF(VMF1—VMF4)中分別提取15個(gè)尺度因子下的RCMDE,其特征熵值的均值加減標(biāo)準(zhǔn)差隨尺度因子變化曲線如圖3所示.圖3中不同尺度因子下的RCMDE均值用曲線相連,每個(gè)均值點(diǎn)上下兩個(gè)點(diǎn)即表示加減標(biāo)準(zhǔn)差.從圖3可以看出,從非病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE 特征熵值基本比病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE熵值大,這說(shuō)明人腦非致癇區(qū)域的神經(jīng)活動(dòng)相對(duì)致癇區(qū)域更活躍,也說(shuō)明非致癇區(qū)域提取的腦電信號(hào)相較致癇區(qū)域提取的腦電信號(hào)更隨機(jī)、更不平穩(wěn),這一結(jié)果也與文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果一致.此外,之所以會(huì)出現(xiàn)從不同VMF中提取的兩類(lèi)信號(hào)RCMDE特征熵值的均值差異性不同的現(xiàn)象,是因?yàn)椴煌琕MF是體現(xiàn)不同中心頻率上的腦電信號(hào)數(shù)據(jù),而人腦非致癇區(qū)域與致癇區(qū)域在不同頻帶段上的神經(jīng)活動(dòng)會(huì)不同,比如經(jīng)4重EVMD分解下VMF3代表的是中心頻率為20 Hz附近頻帶段的信號(hào),此時(shí)兩類(lèi)腦電信號(hào)RCMDE熵值的均值的差值與其他VMF相比較小,表明在20 Hz附近人腦非致癇區(qū)域與致癇區(qū)域的神經(jīng)活動(dòng)更相近,產(chǎn)生的腦電信號(hào)的差異性較其他頻帶段較小.但是隨著尺度因子的增大,總體非病灶性腦電信號(hào)與病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE特征熵值的均值的差值會(huì)有一個(gè)先增大再減小的過(guò)程,尤其是VMF2尺度因子等于15時(shí),VMF3尺度因子大于12時(shí),會(huì)出現(xiàn)病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE特征熵值的均值更大的反?，F(xiàn)象,這是因?yàn)樾盘?hào)被過(guò)度粗?；瘡亩霈F(xiàn)失真,說(shuō)明尺度因子不能過(guò)大.本文從計(jì)算量的角度綜合考慮將尺度因子τ設(shè)為7,即每個(gè)數(shù)據(jù)段提取7個(gè)尺度上的RCMDE值.

圖3 從各 VMF 中提取的 RCMDE 熵值的均值 (± 標(biāo)準(zhǔn)差)隨尺度因子變化曲線Fig.3.The curve of mean value(± SD) of RCMDE computed from VMF.

為了更好評(píng)估從非病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE特征與從病灶性腦電信號(hào)提取的RCMDE特征的區(qū)分度,這里使用學(xué)生檢驗(yàn)的p值來(lái)評(píng)估其統(tǒng)計(jì)學(xué)上的差異性,其結(jié)果如表1所列.從表2可以看出數(shù)據(jù)經(jīng)4重EVMD分解后得到的4個(gè)VMF中提取的RCMDE特征p值均小于0.05,因此在統(tǒng)計(jì)學(xué)上具有顯著差異,說(shuō)明RCMDE可以作為區(qū)別病灶性和非病灶性癲癇腦電數(shù)據(jù)的分類(lèi)特征.

表1 從各 VMF 中提取的 RCMDE 特征 p 值Table 1.The p values of RCMDE computed from VMF.

表2 EVMD 與 VMD 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2.Comparison of experimental result between EVMD and VMD.

3.3 分類(lèi)結(jié)果

選用數(shù)據(jù)集中全部3750對(duì)病灶性癲癇腦電數(shù)據(jù)段和3750對(duì)非病灶性癲癇腦電數(shù)據(jù)段,按上述方法進(jìn)行處理,并將得到的每段腦電數(shù)據(jù)的RCMDE特征送入SVM進(jìn)行特征分類(lèi),SVM選用線性核函數(shù),通過(guò)網(wǎng)格搜索法將懲罰參數(shù)設(shè)定為0.52,并重復(fù)進(jìn)行10次5折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),采用準(zhǔn)確度、靈敏度和特異度這三個(gè)指標(biāo)對(duì)最終分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行度量,結(jié)果如圖4所示.由圖4可知10次5折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的平均準(zhǔn)確度、靈敏度和特異度分別可達(dá) 92.54%,93.22%,91.86%.

為了比較本文提出的EVMD算法與原始VMD在處理病灶性癲癇腦電信號(hào)與非病灶性信號(hào)分類(lèi)中的性能,將本文實(shí)驗(yàn)中的EVMD換成原始VMD,其余步驟不變,重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2所列.可以看出,EVMD算法相較原始VMD算法,三個(gè)性能指標(biāo)均有3個(gè)百分點(diǎn)以上的提高,因此按本文所提方法進(jìn)行病灶性癲癇腦電信號(hào)與非病灶性癲癇腦電信號(hào)的分類(lèi)實(shí)驗(yàn)中,本文所提EVMD算法相較原始VMD算法性能具有一定優(yōu)勢(shì).

圖4 10 次 5 折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果折線圖Fig.4.The line chart of the results by 5-fold cross validation for 10 times.

對(duì)相同的實(shí)際癲癇腦電信號(hào)數(shù)據(jù)集,將本文方法得到的結(jié)果與其他文獻(xiàn)的結(jié)果相比較,結(jié)果如表3所列,可以看出本文所提方法性能優(yōu)于其他方法.

表3 本文方法與其他方法對(duì)比Table 3.Comparison between proposed method and previously published methods.

4 結(jié) 論

本文利用彈性網(wǎng)回歸重構(gòu)了變分模態(tài)分解的約束方程,提出一種新的時(shí)頻域信號(hào)分析與處理算法,稱(chēng)為彈性變分模態(tài)分解,并給出了具體推導(dǎo)過(guò)程.提出一種基于彈性變分模態(tài)分解,從分解后的VMF中提取RCMDE特征,并利用支持向量機(jī)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)的病灶性癲癇腦電信號(hào)與非病灶性癲癇腦電信號(hào)的分類(lèi)方法.應(yīng)用本文提出的方法對(duì)公共癲癇腦電數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理,得到最終準(zhǔn)確率為92.54%,靈敏度 93.22%,特異度 91.86%,并與針對(duì)同一公共數(shù)據(jù)集的其他處理方法進(jìn)行比較,證明了該方法的有效性.然而,彈性變分模態(tài)分解的參數(shù)(分解模態(tài)的個(gè)數(shù)K、懲罰因子α與β)只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定或者根據(jù)處理信號(hào)不斷試錯(cuò)設(shè)定,無(wú)法自動(dòng)獲取最優(yōu)參數(shù),因?yàn)閺椥宰兎帜B(tài)分解與原始變分模態(tài)分解結(jié)構(gòu)類(lèi)似,所以現(xiàn)在針對(duì)變分模態(tài)分解參數(shù)的優(yōu)化方法,如相關(guān)性分析優(yōu)化[21]、粒子群算法優(yōu)化[22,23]等方法,理論上應(yīng)該也可以應(yīng)用到本文提出的彈性變分模態(tài)算法上,因此,對(duì)彈性變分模態(tài)分解的參數(shù)優(yōu)化將是后續(xù)研究的一個(gè)可能方向.