章一萍，李碧雄，廖 橋，周 練，唐麗娜

(1. 四川省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000； 2. 四川大學(xué) 深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610065； 3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引 言

為減少鋼筋用量以達(dá)到節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的目的，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中增加了HRB500和HRBF500級鋼筋，但是配置HRB500和HRBF500級鋼筋混凝土梁的控裂能力通常較差[1-2]。對此，有學(xué)者提出通過增大保護(hù)層厚度來提高梁的控裂能力[3]，然而試驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法還存在一些問題。工程用水泥基復(fù)合材料(Engineered Cementitious Composites,ECC)作為一種高延性和高韌性的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，其控裂能力、受拉變形能力和受壓變形能力都很強(qiáng)。在單軸受拉試驗(yàn)中，ECC表現(xiàn)出多縫開裂和應(yīng)變硬化的特點(diǎn)，單軸受拉極限應(yīng)變大于2%[4]。在單軸受壓試驗(yàn)中，ECC的峰值壓應(yīng)變可達(dá)0.4%～0.5%[5]。盡管ECC的制備成本通常是普通混凝土的數(shù)倍，但是根據(jù)ECC材料設(shè)計(jì)理論適當(dāng)調(diào)整ECC中的組分可大幅降低成本[6-8]。

ECC和鋼筋的協(xié)調(diào)變形能力很強(qiáng)[9-10]。此外，Li等[11]對采用HRB335級鋼筋增強(qiáng)的ECC梁進(jìn)行受彎試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)該類梁的控裂能力和延性性能均較好。薛會青等[12]以HRB500級鋼筋和ECC分別作為梁的縱向受拉鋼筋和基體材料，發(fā)現(xiàn)受彎屈服時梁的裂縫寬度均在0.09 mm以內(nèi)，遠(yuǎn)小于規(guī)范對梁裂縫寬度的限值。Noushini等[13]將屈服強(qiáng)度為590 MPa的鋼筋與ECC組合成梁，發(fā)現(xiàn)梁受彎時表現(xiàn)出較強(qiáng)的延性性能。為減小鋼筋用量及增強(qiáng)梁的控裂能力和延性性能，基于前述的研究結(jié)果[4-5,9-13]，文獻(xiàn)[14]提出以超高強(qiáng)鋼筋(屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值大于等于500 MPa的鋼筋)和ECC分別為縱向受拉鋼筋和基體材料的超高強(qiáng)鋼筋ECC梁(Ultra High Strength Rebar Reinforced Engineered Cementitious Composites Beams, UHSRRE梁)，并建立了該類梁的正截面受彎計(jì)算理論。

為進(jìn)一步研究UHSRRE梁的受彎性能，以便為該類梁的工程應(yīng)用提供相應(yīng)指導(dǎo)。本文對3根UHSRRE梁、1根普通強(qiáng)度鋼筋增強(qiáng)ECC梁(Reinforced Engineered Cementitious Composites Beams,RECC梁)和1根普通強(qiáng)度鋼筋增強(qiáng)混凝土梁(Reinforced Concrete Beams,RC梁)進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，分析彎曲試驗(yàn)現(xiàn)象、ECC應(yīng)變、延性性能和特征彎矩，并研究縱筋配筋率對UHSRRE梁承載力的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

試驗(yàn)采用的ECC中水泥、粉煤灰、水、細(xì)骨料、纖維、高效減水劑配合比為62.48∶137.72∶56.78∶137.72∶5.11∶1。水泥為普通硅酸鹽水泥P.O 42.5R，粉煤灰為F類Ⅰ級粉煤灰，細(xì)骨料為70～120目的石英砂，減水劑為聚羧酸高效減水劑(砂漿減水率Rm≥23%)。纖維采用聚乙烯醇纖維(Polyvinyl Alcohol Fiber,PVA纖維)，纖維性能見表1。混凝土中水泥、水、細(xì)骨料、粗骨料、高效減水劑配合比為200∶61.96∶253.62∶365.22∶1。細(xì)骨料采用河砂(屬于細(xì)砂)，粗骨料為粒徑5～15 mm的碎石，水泥和減水劑同前。試件主要參數(shù)如表2所示，尺寸和配筋見圖1，其中F為荷載。

表1PVA纖維性能Tab.1Properties of PVA Fiber

表2試件主要參數(shù)Tab.2Main Parameters of Specimens

圖1試件的尺寸和配筋(單位：mm)Fig.1Dimension and Reinforcement of Specimens (Unit:mm)

在制備UHSRRE梁和RECC梁的過程中采用振搗棒振搗密實(shí)ECC。在溫度約為10 ℃的室內(nèi)環(huán)境中灑水養(yǎng)護(hù)梁7 d后拆模，接著便以每天灑水2次的養(yǎng)護(hù)方式再養(yǎng)護(hù)梁21 d。為防止水分蒸發(fā)，需使用薄膜覆蓋梁。澆筑梁的同時，制作3個邊長為100 mm的ECC或混凝土立方體及3個尺寸為300 mm×50 mm×20 mm的ECC薄板，立方體和薄板的養(yǎng)護(hù)制度與梁的相同。

1.2 材料性能

ECC和混凝土的單軸受壓峰值強(qiáng)度分別為26.5 MPa和66.83 MPa，后者約為前者的2.5倍。這是因?yàn)轲B(yǎng)護(hù)時間短及養(yǎng)護(hù)的溫度和濕度低，使得ECC中的粉煤灰發(fā)生二次水化反應(yīng)偏難，粉煤灰在早齡期主要充當(dāng)惰性填充料[15]。另一方面，ECC中的膠凝材料主要為粉煤灰，水泥質(zhì)量僅為粉煤灰的45%左右。通過應(yīng)變片測得ECC的單軸受壓峰值應(yīng)變?yōu)?.36%。

經(jīng)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測得ECC薄板的荷載-跨中撓度曲線，如圖2所示。開裂前，荷載與跨中撓度呈正比關(guān)系，ECC處于彈性受力階段。隨跨中撓度的增加，ECC進(jìn)入穩(wěn)態(tài)開裂階段，曲線呈“鋸齒”狀，撓度硬化明顯。值得注意的是，荷載-跨中撓度曲線每波動一次基本對應(yīng)著新裂縫產(chǎn)生或舊裂縫擴(kuò)展。在試驗(yàn)結(jié)束后卸載時，可明顯觀測到ECC薄板發(fā)生彈性恢復(fù)變形。ECC薄板受拉面的裂縫分布見圖2，所有裂縫均分布在薄板跨中附近，ECC多縫開裂的特點(diǎn)明顯，縫寬均小于100 μm(不包含主裂縫)，ECC控裂能力突出。為便于確定ECC單軸受拉極限應(yīng)變，密歇根大學(xué)的Qian等[16]建議通過ECC的彎曲試驗(yàn)結(jié)果來計(jì)算得到單軸受拉極限應(yīng)變。本文采用與此類似的方法(文獻(xiàn)[17]建議的公式)來確定ECC的單軸受拉極限應(yīng)變，算得ECC單軸受拉極限應(yīng)變?yōu)?.61%。

圖2ECC薄板的荷載-跨中撓度曲線及裂縫分布Fig.2Load-midspan Deflection Curve and Crack Pattern of ECC Sheet

鋼筋力學(xué)性能見表3。由于HRB500級鋼筋強(qiáng)度最大，所以斷后伸長率最小，受拉變形能力最弱。

1.3 試驗(yàn)方案

在梁的側(cè)面設(shè)置6個80 mm×2.5 mm的應(yīng)變片，頂面布設(shè)3個80 mm×2.5 mm的應(yīng)變片，底面設(shè)置5個50 mm×3 mm的應(yīng)變片。在縱向受拉鋼筋表面設(shè)置4個5 mm×3 mm的應(yīng)變片。應(yīng)當(dāng)指出的是，以上應(yīng)變片均被布置在梁的純彎段內(nèi)。為測定梁的跨中撓度，在支座和跨中分別設(shè)置數(shù)顯千分表。試驗(yàn)過程中，采用HC-CK101裂縫寬度觀測儀讀取裂縫寬度。

表3鋼筋的力學(xué)性能Tab.3Mechanical Properties of Steel Bars

加載示意圖如圖3所示，通過微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)對表2中5根梁分別進(jìn)行彎曲試驗(yàn)。對試件CON335-2采用分級加載，每級荷載約為試驗(yàn)梁預(yù)估極限荷載的5%。對余下4根梁采用荷載-位移混合控制加載，即在梁的縱向受拉鋼筋開始屈服前，以每級荷載約為試驗(yàn)梁預(yù)估極限荷載的5%進(jìn)行分級加載，之后采用位移控制加載，其速率為0.25 mm·min-1。

圖3加載示意圖Fig.3Loading Diagram

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

5根梁均發(fā)生的是彎曲破壞，其典型破壞形態(tài)見圖4。UHSRRE梁和RECC梁的縱向受拉鋼筋首先屈服，之后梁受壓區(qū)邊緣ECC的應(yīng)變大于ECC單軸受壓峰值應(yīng)變，梁頂面出現(xiàn)壓縮“褶皺”。另一方面，同RC梁相比，UHSRRE梁和RECC梁的控裂能力很強(qiáng)。當(dāng)RC梁發(fā)生破壞時，其純彎段的裂縫數(shù)量僅為6條，并且每條裂縫的寬度都大于0.2 mm。當(dāng)UHSRRE梁和RECC梁出現(xiàn)破壞時，純彎段的裂縫數(shù)量在40條以上，平均裂縫寬度小于0.2 mm。分析認(rèn)為，由于PVA纖維的有效橋接作用，ECC具有突出的控裂能力，在單軸受拉條件下ECC的裂縫寬度約為60 μm[18]，這使得大裂縫可被細(xì)化成微細(xì)裂縫。另一方面，ECC和鋼筋的協(xié)調(diào)變形能力很強(qiáng)[9-10]，裂縫處的鋼筋能有效地發(fā)揮作用。與RECC梁相比，盡管UHSRRE梁受彎破壞時的平均裂縫寬度略大，但UHSRRE梁的裂縫數(shù)量更多。以上表明，UHSRRE梁并未因采用超高強(qiáng)鋼筋而使構(gòu)件的控裂能力明顯降低。

圖4梁的典型破壞形態(tài)Fig.4Typical Failure Modes of Beams

2.2 ECC應(yīng)變

圖5不同截面高度處ECC的應(yīng)變Fig.5ECC Strains at Different Section Heights

圖5為UHSRRE梁不同截面高度處ECC的應(yīng)變。隨著荷載增加，UHSRRE梁截面的應(yīng)變相應(yīng)增大，截面應(yīng)變和高度也基本呈線性關(guān)系，所以UHSRRE梁截面應(yīng)變基本符合平均應(yīng)變的平截面假定。此外，圖5表明，隨著縱筋配筋率的提高，UHSRRE梁的受壓區(qū)高度增加。

UHSRRE梁和RECC梁受壓區(qū)邊緣ECC的應(yīng)變-跨中撓度的關(guān)系見圖6。當(dāng)跨中撓度小于4 mm時，ECC應(yīng)變與跨中撓度呈線性關(guān)系，并且4根梁的應(yīng)變-跨中撓度曲線基本重合。當(dāng)跨中撓度大于4 mm后，ECC應(yīng)變與跨中撓度呈非線性關(guān)系。由UHSRRE梁的截面應(yīng)力分布圖[14]可知，受壓區(qū)ECC合力需與縱筋和受拉區(qū)ECC的合力平衡。因此，隨著縱筋配筋率的提高，梁受壓區(qū)高度增加(圖5)，受壓區(qū)邊緣ECC的應(yīng)變增大。UHSRRE梁和RECC梁受壓區(qū)邊緣的應(yīng)變峰值均明顯大于ECC的單軸受壓峰值應(yīng)變，并且在受壓區(qū)邊緣ECC的應(yīng)變超過單軸受壓峰值應(yīng)變后，UHSRRE梁所承受的荷載無明顯降低。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，ECC應(yīng)變達(dá)到峰值后便開始降低，這是因?yàn)樵囼?yàn)加載后期梁頂面有壓縮“褶皺”，使得應(yīng)變片向平面外凸起，導(dǎo)致應(yīng)變片出現(xiàn)受拉變形。

圖6梁受壓區(qū)邊緣ECC的應(yīng)變-跨中撓度關(guān)系Fig.6Relationship Between ECC Strains and Midspan Deflection at Edge of Compression Zone of Beams

圖7為UHSRRE梁和RECC梁彎曲試驗(yàn)過程中所測得的梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值。RECC梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值小于ECC單軸受拉極限應(yīng)變，表明RECC梁受拉區(qū)的ECC不退出工作。這與文獻(xiàn)[19]在建立RUHTCC梁受彎計(jì)算理論時認(rèn)為受拉區(qū)ECC不退出工作的假定吻合。UHSRRE梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值也小于ECC單軸受拉極限應(yīng)變，即UHSRRE梁的受拉區(qū)ECC也不退出工作。根據(jù)UHSRRE梁的截面應(yīng)力分布圖[14]可知，縱筋和受拉區(qū)ECC的合力需與受壓區(qū)ECC合力平衡，縱筋配筋率的提高將使受壓區(qū)ECC合力增加，受壓區(qū)ECC應(yīng)變相應(yīng)變大，從而使受拉區(qū)ECC應(yīng)變也增加。因此，隨著縱筋配筋率的提高，UHSRRE梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值增加，ECC優(yōu)異的受拉變形能力得到進(jìn)一步發(fā)揮。

圖7梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值Fig.7Maximum Tensile Strains of ECC at Edge of Tensile Zone of Beams

2.3 延性性能

衡量受彎構(gòu)件延性性能的指標(biāo)有很多種，如能量延性系數(shù)和位移(或曲率)延性系數(shù)。能量延性系數(shù)不但能反映構(gòu)件的變形儲備，而且可反映其承載力儲備[20]。此外，試驗(yàn)梁的縱筋配筋率變化范圍較大(0.42%～2.39 %)，各梁之間的承載力存在明顯差異(表4)，所以采用能量延性系數(shù)μ來評價梁的延性性能。能量延性系數(shù)計(jì)算式為

μ=Eu/Ey

(1)

式中：Ey為受彎構(gòu)件屈服時的變形能；Eu為極限變形能。

UHSRRE梁和RECC梁的能量延性系數(shù)如表4所示。隨著縱筋配筋率的增加，UHSRRE梁的能量延性系數(shù)先增后減。雖然UHSRRE梁的承載力隨著配筋率的提高而增加，但梁的變形能力下降。因此，UHSRRE梁的能量延性系數(shù)隨著配筋率的增加最后出現(xiàn)減小。與RECC梁相比，試件ECC500-2的能量延性系數(shù)提高了25.71 %，表明當(dāng)UHSRRE梁具有適當(dāng)?shù)目v筋配筋率時，其延性性能將優(yōu)于RECC梁的延性性能。

表4梁的受彎試驗(yàn)結(jié)果Tab.4Flexure Test Results of Beams

2.4 特征彎矩

5根梁的特征彎矩見表4。由于RC梁的縱筋配筋率和混凝土的單軸受壓峰值強(qiáng)度均很高，加之試驗(yàn)采用的HRB335級鋼筋的極限強(qiáng)度約為其屈服強(qiáng)度的2倍，故試件CON335-2的特征彎矩最大，且屈服后其抗彎承載力尚有明顯的提高。與此相反的是，試件ECC500-1的配筋率最低，ECC單軸受壓峰值強(qiáng)度也偏低，所以該試件的特征彎矩最小。隨著配筋率的增加，UHSRRE梁的特征彎矩(除開裂彎矩)增大。值得注意的是，盡管混凝土的單軸受壓峰值強(qiáng)度是ECC的2.5倍，但RC梁和RECC梁的極限彎矩非常接近，后者約為前者的0.91倍，這是因?yàn)镽ECC梁受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變最大值小于ECC單軸受拉極限應(yīng)變，即梁受拉區(qū)的ECC沒有退出工作。另一方面，RECC梁受壓區(qū)ECC塑性變形發(fā)展更為充分，受壓區(qū)高度更大。

3 承載力分析

為對比UHSRRE梁和RC梁的承載力(極限彎矩)，取與混凝土單軸受壓峰值強(qiáng)度較為相近的ECC作為UHSRRE梁的基體材料。由文獻(xiàn)[21]得ECC力學(xué)參數(shù)：ECC單軸受壓剛度變化點(diǎn)對應(yīng)的強(qiáng)度σcc和應(yīng)變εcc分別為35.1 MPa和0.073%，單軸受壓峰值強(qiáng)度σcp和應(yīng)變εcp分別為52.6 MPa和0.22%。單軸受拉初裂強(qiáng)度σtc和應(yīng)變εtc分別為2.2 MPa和0.19%，單軸受拉極限強(qiáng)度σtu和應(yīng)變εtu分別為6.5 MPa和7.98%。此外，UHSRRE梁截面的高度h和寬度b分別為240 mm和130 mm。UHSRRE梁的縱向受拉鋼筋為HRB500E級鋼筋或HRB600級鋼筋，鋼筋直徑d、屈服強(qiáng)度σy、屈服應(yīng)變εy、極限強(qiáng)度σsu和極限強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變εsu如表5所示[22]。保護(hù)層厚度采用20 mm，箍筋和架立鋼筋均選用直徑為8 mm的HRB400級鋼筋。

表5縱筋力學(xué)參數(shù)Tab.5Mechanical Parameters of Longitudinal Steel Bars

根據(jù)UHSRRE梁的受彎計(jì)算理論[14]可知

Tc+Ts=Cc

(2)

(3)

(4)

式中：Ts為縱向受拉鋼筋合力；Tc為受拉區(qū)ECC合力；Cc為受壓區(qū)ECC合力；a為ECC受拉區(qū)開裂高度；ε(h)為h高度處(以受拉區(qū)邊緣為原點(diǎn)，建立沿截面高度豎直向上的x軸坐標(biāo)系)ECC的應(yīng)變；as為下部縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的豎向距離；As，εs為縱筋的面積和應(yīng)變；xc為受壓區(qū)高度；e為受壓區(qū)剛度變化點(diǎn)與受拉區(qū)邊緣之間的豎向距離；k2=(σtu-σtc)/(εtu-εtc)；k4=(σcp-σcc)/(εcp-εcc)；k6=(σsu-σy)/(εsu-εy)。

聯(lián)立式(2)～(4)，解出受壓區(qū)高度xc。根據(jù)力矩平衡條件可對UHSRRE梁的受拉區(qū)邊緣取矩，整理得彎矩M為

(5)

令ε(h)=εcp，可解得xc，代入式(5)中得梁的承載力。

基于上述受彎計(jì)算理論，通過MATLAB軟件編程計(jì)算得到UHSRRE梁的承載力，如表6所示。當(dāng)縱筋配筋率為2.39%時，盡管混凝土的單軸受壓峰值強(qiáng)度為ECC的1.27倍，但以HRB500E為縱向受拉鋼筋的UHSRRE梁的承載力僅比RC梁低1.61%；配有HRB600級鋼筋的UHSRRE梁的承載力比RC梁提高了9.53%。另一方面，文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)縱筋配筋率為1.39%時，UHSRRE梁的承載力比RC梁提高了50.07%；當(dāng)配筋率為0.70%時，UHSRRE梁的承載力較RC梁提高了85.02%。以上表明，UHSRRE梁可以實(shí)現(xiàn)鋼筋用量的減少。

4 結(jié)語

(1)UHSRRE梁和RECC梁的控裂能力均比RC梁的控裂能力強(qiáng)。與RECC梁相比，UHSRRE梁并未因采用超高強(qiáng)鋼筋而使其控裂能力明顯下降。

(2)UHSRRE梁截面的應(yīng)變和高度基本呈線性關(guān)系，梁截面應(yīng)變基本符合平均應(yīng)變的平截面假定。UHSRRE梁受拉區(qū)邊緣的ECC應(yīng)變小于ECC單軸受拉極限應(yīng)變，UHSRRE梁受拉區(qū)的ECC始終不退出工作。

表6UHSRRE梁和RC梁的承載力比較Tab.6Comparison of Bearing Capacity Between UHSRRE Beams and RC Beams

(3)隨UHSRRE梁的縱筋配筋率提高，梁受壓區(qū)邊緣ECC壓應(yīng)變和受拉區(qū)邊緣ECC拉應(yīng)變的最大值均增加，受壓區(qū)高度變大，屈服彎矩和承載力增加，但能量延性系數(shù)先增后減。當(dāng)UHSRRE梁具有適當(dāng)?shù)目v筋配筋率時，其能量延性系數(shù)可比RECC梁的大25.71 %。