王乾 侯世芳 張正旭 宋立新

摘要：針對(duì)當(dāng)母體腹部心電信號(hào)時(shí)域上存在母親心電和胎兒心電重合波時(shí)，致使胎兒心電有效提取這個(gè)難題，提出了一種重合波檢測(cè)的改進(jìn)匹配濾波法的解決方案。首先對(duì)信號(hào)濾波，去除基線漂移及高頻干擾，增強(qiáng)母親心電信號(hào)和胎兒心電信號(hào);然后引入平均心拍得到母親心電QRS模板信號(hào)，并結(jié)合匹配濾波法檢測(cè)腹部心電重合波;最后結(jié)合母親心電QRS波模板的峰的位置調(diào)整、匹配濾波法以及相似度的計(jì)算，獲得胎兒心電。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)MIT Physio Net/Cin C2013數(shù)據(jù)庫(kù)中存在母親心電與胎兒心電重合波的母體腹部心電信號(hào)，提取的胎兒心電準(zhǔn)確率達(dá)到92%，與傳統(tǒng)匹配濾波法提取的胎兒心電相比，準(zhǔn)確率得到提高。

關(guān)鍵詞：胎兒心電信號(hào);小波分析;匹配濾波;相似度

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.012

中圖分類號(hào)：TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2021）05-0091-06

0 引言

目前，胎兒心電圖是醫(yī)生診斷胎兒健康狀況的最有效依據(jù)，而腹部心電采集法作為一種無(wú)創(chuàng)式的胎兒心電采集方法備受青睞。但通過(guò)該方法采集到的胎兒心電（fetal electrocardiogram，F(xiàn)ECG）信號(hào)中包含著大量的噪聲干擾信號(hào)，尤其是母親心電信號(hào)（mother's electrocardiogram，MECG），該信號(hào)的強(qiáng)度比FECG的強(qiáng)度大5至1000倍，且時(shí)域中約有10%和30% FECG重合，頻域中也有大部分頻譜與其重疊[1]。因此，F(xiàn)ECG信號(hào)的提取涉及從孕婦獲得的腹部心電信號(hào)中消除MECG和其他干擾信號(hào)。

國(guó)內(nèi)眾多研究人員在消除母親心電信號(hào)和其他干擾信號(hào)方面展開了大量的研究，Xie X等[2]提出先利用一個(gè)最小代價(jià)化函數(shù)得到母親心電QRS波模板信號(hào)，然后構(gòu)造母親QRS波人造信號(hào)，進(jìn)一步與腹部信號(hào)相減，獲得FECG信號(hào)。宋盟春和熊念[3]將算術(shù)平均法獲取到的母親QRS波信號(hào)作為模板信號(hào)，更好的消除腹部心電信號(hào)中的MECG，提取到更為純凈的FECG。這兩種方法都沒(méi)有考慮到腹壁心電信號(hào)中有MECG和FECG重合波的情形，提取的胎兒心電準(zhǔn)確率有待進(jìn)一步提高。

本文重點(diǎn)研究了基于改進(jìn)的匹配濾波法提取胎兒心電，在MECG和FECG重合波檢測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)母親心電的QRS波模板R峰位置調(diào)整、匹配濾波及相似度計(jì)算，提取準(zhǔn)確的胎兒心電。

1 匹配濾波器提取胎兒心電

應(yīng)用匹配濾波法的胎兒心電信號(hào)提取，僅需針對(duì)母體腹部的單導(dǎo)聯(lián)心電信號(hào)進(jìn)行處理。它的處理過(guò)程是首先獲得MECG信號(hào)的QRS波模板，然后將母體腹部心電信號(hào)與該模板信號(hào)相減，獲得估計(jì)的FECG信號(hào)。傳統(tǒng)匹配濾波法提取胎兒心電的框圖如圖1所示[4]。

匹配濾波法提取的胎兒心電中殘留有較多的母親心電干擾信號(hào)，且沒(méi)有考慮存在MECG和FECG重合波時(shí)胎兒心電提取的問(wèn)題，致使重合位置的FECG提取產(chǎn)生畸變，準(zhǔn)確率降低。

2 基于小波的ECG濾波

鑒于ECG信號(hào)能量99%于0.25～40Hz之間，ECG信號(hào)的主要干擾有[5]：工頻及其諧波干擾;頻率范圍小于0.5Hz基線漂移干擾;頻率范圍為0～1kHz肌電干擾噪聲。而母親心電QRS波群的能量集中范圍是20～50Hz，胎兒心電QRS波群的能量集中范圍是15～40Hz[6]。為了提取有效的QRS波群，采用小波濾波方法。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自MIT PhysioNet/CinC2013挑戰(zhàn)競(jìng)賽數(shù)據(jù)庫(kù)[7]，并以Set-A數(shù)據(jù)集（25組數(shù)據(jù)）與Set-B數(shù)據(jù)集（100條記錄）作為文中展示信號(hào)。數(shù)據(jù)為通過(guò)電極記錄的孕婦體表信號(hào)，采樣率是1000Hz。選取dB2小波對(duì)其6層分解，圖2為a36號(hào)數(shù)據(jù)小波分解后的六層高頻系數(shù)。表1是小波6層分解對(duì)應(yīng)的頻段。根據(jù)母親和胎兒QRS波頻率范圍，可以選擇信號(hào)在R=4和R=5下的小波系數(shù)重構(gòu)信號(hào)。

3 改進(jìn)的匹配濾波法提取胎兒心電

3.1 母親心電QRS模板平均持續(xù)時(shí)間

為了消除母體腹部心電信號(hào)中的MECG，需要建立母親心電的QRS模板，以此進(jìn)一步建立母親心電信號(hào)。為了獲取母親QRS模板以及重合波檢測(cè)，需要獲得母親QRS波的平均持續(xù)時(shí)間。母親QRS波的平均持續(xù)時(shí)間獲得流程如圖3所示。

首先對(duì)母體腹部心電信號(hào)中的母親心電進(jìn)行R峰檢測(cè)，從長(zhǎng)度為T1的窗口中的峰值搜索找到R峰，T1對(duì)應(yīng)于近似心率計(jì)算的RR間期[8]。

然后通過(guò)計(jì)算相位，將RR間期映射到相位域，范圍是[-π，π]，實(shí)現(xiàn)心電分拍[9-10]。具體步驟為[11]：

1）取RR間期的中心點(diǎn)為起始點(diǎn)，并且在每個(gè)心拍中，假定相位0點(diǎn)處為R峰所在的位置[12];

2）相位間隔的公式為△θ=2πTs/T。其中：Ts是抽樣間隔;T為相鄰R波的時(shí)間。這樣，對(duì)應(yīng)的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)都會(huì)有一個(gè)相位。

最后對(duì)于分拍的母親心電，通過(guò)所有時(shí)間纏繞節(jié)拍的平均值獲得母親QRS波的平均持續(xù)時(shí)間。

3.2 重合波的檢測(cè)

由定位的MECG的R峰位置及QRS波來(lái)重建的MECG信號(hào)，將母體腹部心電濾波信號(hào)與該信號(hào)相減，獲得初步估計(jì)的FECG信號(hào)。但由于同導(dǎo)聯(lián)母體腹部心電有MECG和FECG的R峰重合現(xiàn)象，致使初步估計(jì)的FECG信號(hào)QRS波缺失或失真。

為了抑制初步估計(jì)FECG信號(hào)的QRS波缺失或失真，采用R峰重合波檢測(cè)措施。具體檢測(cè)步驟為：①對(duì)初步估計(jì)的FECG信號(hào)，利用閾值法檢測(cè)R峰;②依據(jù)檢測(cè)出的R峰確定RR間期;③對(duì)RR間期排序，獲得最小的間期Tmin，然后將所有的RR間期與Tmin比較，當(dāng)有Tmin兩倍的RR間期出現(xiàn)時(shí)，確定間期存在與母親心電R峰重合波。

即使同導(dǎo)聯(lián)心電不同時(shí)態(tài)下都有一定差異，因此，為了可靠的檢測(cè)胎兒心電的R峰，采用結(jié)合固定和動(dòng)態(tài)變閾值的方法[13]。將得到的初步估計(jì)的FECG信號(hào)記為x（n），取該信號(hào)前1/4時(shí)間段的信號(hào)計(jì)算模極大值[14]，得到初始閾值：

threshold1=0.7max（|x（m）|）m=0，1，…N/4（1）其中：N=4096;max（|x（m）|）表示對(duì)x（n）的前1/4時(shí)間段取模極大值。后面的閾值由前面檢測(cè)到的R峰均值動(dòng)態(tài)改變。動(dòng)態(tài)閾值的經(jīng)驗(yàn)公式為

threshold（c）=A×thresholdl+B×mennRc-1（2）式中：c為檢測(cè)到R峰的次序mednRc-1為前c-1個(gè)檢測(cè)到的R波的均值。本文中A取0.4，B取0.4，為實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)值。

同時(shí)，為了避免R峰的誤檢，進(jìn)一步設(shè)置胎兒心電的不應(yīng)期。正常胎兒心電的心率為120～160次/min[15]，因此將胎兒心電的不應(yīng)期設(shè)為200ms，即檢測(cè)到一個(gè)R峰后隔200ms再進(jìn)行檢測(cè)，以防止R峰的誤檢。

3.3 母親QRS波模板的重建

對(duì)檢測(cè)到有MECG和FECG重合波的母體腹部心電信號(hào)，需對(duì)母親心電QRS波模板重建。重建母親心電平均QRS模板方法為：設(shè)母親心電QRS波持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)，將檢測(cè)到的k個(gè)未重合母親心電的R峰位置左右各取L/2個(gè)點(diǎn)，設(shè)信號(hào)中MECG的k個(gè)未重合QRS波分別為qrs（1），qrs（2）qrs（3），……，qrs（k），新建MECG的模板template公式為：其中：qrs（i）表示其中之一個(gè)未重合QRS波。

3.4 相似度法重合波母親R峰的重新定位

用母體腹部心電濾波信號(hào)減去母親平均QRS模板生成的MECG信號(hào)，就得到近似FECGo為了準(zhǔn)確地提取FECG，需要計(jì)算得到的胎兒心電信號(hào)中重合波與未重合波的相似度，兩者間的形狀相似度可由它們間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)獲取[16]。

首先依據(jù)3.2中胎兒心電的R峰定位方法重新定位近似FECG的R峰，為了避免R峰的漏檢，若當(dāng)兩R峰R-R間期大于1.6Tmin，需對(duì)當(dāng)前間期內(nèi)再次檢測(cè)R峰，將閾值降低為前一個(gè)閾值的0.7，若仍小于閾值，則無(wú)需對(duì)該位置的重合波進(jìn)行進(jìn)一步的相似度計(jì)算，若大于閾值則把漏檢的R波補(bǔ)人R波序列中后進(jìn)一步計(jì)算相似度。

然后將定位得到的FECG重合位置的R波作為時(shí)間窗的中心點(diǎn)，按照相同的時(shí)間窗長(zhǎng)度將待分析的FECG的重合位置QRS波群與未重合的QRS波群進(jìn)行相似度度量[17]，假設(shè)未重合的胎兒心電QRS波群數(shù)據(jù)為x（n），待測(cè)的重合QRS波群數(shù)據(jù)為y（n），時(shí)間窗的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為M，則有皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算式為：

當(dāng)母體腹部心電中MECG與FECG波形重合，前述MECG的R峰檢方法影響到R峰實(shí)際位置的確定。為了獲得準(zhǔn)確的重建FECG信號(hào)，需要由前述初檢位置調(diào)整重建FECGQRS波的R峰位置，也就是把初檢的R峰分別左右各移動(dòng)1到尸個(gè)點(diǎn)，生成不同尸個(gè)FECGQRS模板信號(hào)，然后依次經(jīng)匹配濾波后，計(jì)算并比較得到的不同胎兒心電中重合QRS波形與鄰近未重合QRS波形的相似度，將其中相似度最大者確定為提取的胎兒心電。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將改進(jìn)的匹配濾波法利用預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。圖4為對(duì)a36號(hào)心電數(shù)據(jù)進(jìn)行胎兒心電提取的相似度對(duì)比結(jié)果。

下面采用a35號(hào)心電數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖4（a）中，從（1）～（4）依次表示a36號(hào)原始信號(hào)、預(yù)處理后的信號(hào)、初始母親心電信號(hào)、重合波檢測(cè)結(jié)果。a36號(hào)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的信號(hào)選擇了第4尺度下的小波系數(shù)。根據(jù)信號(hào)中胎兒心電規(guī)律，可以初步推斷胎兒心電信號(hào)在3個(gè)位置具有重合波，而根據(jù)本文算法的重合波檢測(cè)結(jié)果也可以說(shuō)明a36號(hào)母體腹部心電信號(hào)中有3個(gè)MECG和FECG的重合波，分別是胎兒心電的第7個(gè)、第9個(gè)和第11個(gè)QRS波形與母親心電的第4個(gè)、第5個(gè)和第6個(gè)QRS波形在時(shí)域上重合。

圖4（b）中，從（1）到（4）依次表示對(duì)a36號(hào)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的信號(hào)利用平均模板新建的母親心電信號(hào)、近似胎兒心電信號(hào)、本文算法得到的最終胎兒心電信號(hào)和傳統(tǒng)匹配濾波算法得到的胎兒心電信號(hào)，其中，近似胎兒心電信號(hào)的獲取中，母親心電的重合波R峰尚未移動(dòng)。

圖5（a）中，從（1）～（5）依次表示a35號(hào)原始信號(hào)、預(yù)處理后的信號(hào)、重合波檢測(cè)結(jié)果、本文算法得到的最終胎兒心電信號(hào)、傳統(tǒng)匹配濾波算法得到的胎兒心電信號(hào)。其中，a35號(hào)數(shù)據(jù)將第4尺度下和第5尺度下的小波系數(shù)結(jié)合作為預(yù)處理后的信號(hào)。根據(jù)信號(hào)中胎兒心電規(guī)律，可以初步推斷胎兒心電信號(hào)在4個(gè)位置具有重合波，而根據(jù)本文算法的重合波檢測(cè)結(jié)果可以說(shuō)明a35號(hào)母體腹部心電中

圖4 本文方法與傳統(tǒng)匹配濾波法的對(duì)比結(jié)果有4個(gè)MECG和FECG的重合波，分別是MECG的第1個(gè)、第4個(gè)、第5個(gè)和第6個(gè)QRS波與FECG的第2個(gè)、第7個(gè)、第9個(gè)和第11個(gè)QRS波重合。

圖4（c）和圖5（b）分別表示對(duì)a36號(hào)心電數(shù)據(jù)和a35號(hào)心電數(shù)據(jù)利用本文算法和傳統(tǒng)算法最終得到的重合位置胎兒心電QRS波形相似度結(jié)果對(duì)比。從圖4（c）中可以明顯看出，對(duì)a36號(hào)心電數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)算法獲得的重合位置胎兒心電QRS波的準(zhǔn)確度最低只有36%，最高只達(dá)到86%，而利用本文算法最低卻達(dá)到了94%，最高達(dá)到96%，總體胎兒心電QRS波檢測(cè)率達(dá)到100%;圖5（b）中針對(duì)a35號(hào)心電數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)算法獲得的重合位置胎兒心電QRS波的準(zhǔn)確度最低只有54%，最高也只達(dá)到91%，而本文算法最低達(dá)到了92%，最高達(dá)到99%，總體胎兒心電QRS波檢測(cè)率達(dá)到100%。

表2中，R峰移動(dòng)尸從左到右依次表示重合波位置母親心電R峰位置左移2、1個(gè)點(diǎn)，未移動(dòng)，向右移動(dòng)1、2、3個(gè)點(diǎn)。通過(guò)表2可以看出，對(duì)于a36號(hào)母體腹部心電中存在的3個(gè)重合波，當(dāng)重合波中母親心電的第4個(gè)、第5個(gè)R峰不做平移，第6個(gè)R峰向右移動(dòng)2個(gè)點(diǎn)時(shí)，a36號(hào)心電數(shù)據(jù)匹配濾波后得到的重合位置胎兒心電信號(hào)波形相似度最高。

為了充分驗(yàn)證算法的有效性，采用該數(shù)據(jù)庫(kù)中的多個(gè)不同心電信號(hào)的前5s數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證，表3為其中的10組重合波數(shù)據(jù)的相似度對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

通過(guò)表3可以看出，傳統(tǒng)算法FECG重合QRS波和非重合QRS波的相似度最低為23%，而使用本文算法得到的FECG中重合波QRS波與未重合QRS波的相似度最低相似率最低卻達(dá)到94%，由此更進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)單導(dǎo)聯(lián)母體腹部心電信號(hào)中MECG與FECG的QRS波群重合時(shí)胎兒心電提取問(wèn)題，提出了結(jié)合小波濾波和改進(jìn)的匹配濾波提取胎兒心電的方法。該算法通過(guò)引入平均心拍，建立了母親心電QRS波模板信號(hào)，同時(shí)依據(jù)胎兒心電周期間隔判斷法給出了檢測(cè)母體腹部心電信號(hào)中存在MECG和FECG重合波的方法，進(jìn)一步通過(guò)相似度度量法調(diào)整重合波位置母親心電的R峰，有效的提高了胎兒心電的準(zhǔn)確性。通過(guò)理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，表明了該算法的有效性。本文的不足之處是提取的FECG仍有較少的MECG的殘留，為了進(jìn)一步提升重合波下FECG提取信號(hào)的有效性，如何構(gòu)建有效自適應(yīng)的MECG信號(hào)模板成為重要的研究方向。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期：2019-02-03

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（F200912）;哈爾濱創(chuàng)新人才基金資助項(xiàng)目（2010RFXXS026）.

作者簡(jiǎn)介：王乾（1965-），女，教授;

侯世芳（1991-），女，碩士研究生.

通信作者：宋立新（1963-），男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，E-mail：songlixin@hrbust.edu.cn.