陳祥

[摘 要]教師在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)需要深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生訂正。通過行動(dòng)研究，厘清“偽訂正”現(xiàn)象背后的原因，并凝練出保證數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略。提高學(xué)生作業(yè)訂正的有效性，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)作業(yè);偽訂正;有效訂正;策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0034-03

作業(yè)有著培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、鞏固所學(xué)知識(shí)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和反饋學(xué)習(xí)效果等多方面的重要作用。其中，作業(yè)可以反映學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與掌握情況，是教師了解學(xué)生學(xué)情的重要途徑。而錯(cuò)題訂正能夠反映出一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，有的學(xué)生認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)訂正，能做到“不貳過”;而有的學(xué)生則對(duì)錯(cuò)題不屑一顧，僅僅把別人的正確答案“借”放在錯(cuò)題旁邊;甚至有少部分學(xué)生對(duì)錯(cuò)題置若罔聞，下次再交作業(yè)時(shí)，原來的錯(cuò)題依然“完璧歸趙”。像這些沒有深入研究出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，沒有獨(dú)立自主的思考過程，對(duì)于出錯(cuò)的題目在下次遇到時(shí)依然出錯(cuò)的現(xiàn)象，就是“偽訂正”。

一、“偽訂正”的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生對(duì)訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)知不到位

數(shù)學(xué)作業(yè)的有效訂正對(duì)學(xué)生鞏固與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有著很重要的作用。但是通過對(duì)五年級(jí)115名學(xué)生的問卷調(diào)查和個(gè)別訪談發(fā)現(xiàn)（見表1），很多學(xué)生沒有真正認(rèn)識(shí)到訂正作業(yè)的重要性，抱著敷衍了事的態(tài)度。部分學(xué)生只是想趕緊完成教師布置的任務(wù)，沒有充分思考就匆忙下筆。甚至對(duì)于填空題、選擇題根本沒有重新審題，僅僅是將其他同學(xué)的正確答案填進(jìn)去，如此敷衍了事。

表1 學(xué)生對(duì)訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度

[ 非常認(rèn)真 比較認(rèn)真 不太認(rèn)真 無所謂 人數(shù) 43 46 21 5 百分比 37.4% 40% 18.3% 4.3% ]

恩格斯認(rèn)為，最好的學(xué)習(xí)是從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)。教育家杜威也認(rèn)為，真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取的知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理。數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種尚待開發(fā)的寶貴資源，是走向正確的一道階梯。如果學(xué)生能進(jìn)一步分析作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)訂正，就可變“廢”為“寶”。因此，教師要讓學(xué)生重視作業(yè)訂正，從訂正作業(yè)的過程中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，促進(jìn)自身的成長。

2.學(xué)生在訂正數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)對(duì)教師和同學(xué)過分依賴

如圖1所示，通過問卷調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)在訂正作業(yè)方面有將近三分之一的學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題能主動(dòng)分析出錯(cuò)的原因，然后訂正;有近一半的學(xué)生依賴教師的講解，要等待教師講評(píng)后才訂正，這部分學(xué)生一般遇到問題“知難而退”，缺少自我管理約束的意識(shí)，只想著坐享其成。更讓人頭疼的是有少部分學(xué)生課前不訂正，上課又不認(rèn)真聽講，課后直接抄他人的正確答案。這也反映出這部分學(xué)生比較懶惰，沒有認(rèn)識(shí)到訂正作業(yè)的重要性，同時(shí)也反映出在他們的頭腦中沒有建立起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了脫節(jié)，導(dǎo)致上課不感興趣，聽不進(jìn)去。

3.學(xué)生自我反思和自我總結(jié)能力欠缺

學(xué)生對(duì)作業(yè)出錯(cuò)的原因認(rèn)識(shí)不到位，很多學(xué)生將原因歸結(jié)為粗心大意，用粗心給自己找借口，掩蓋了出錯(cuò)的真正原因。其實(shí)粗心的背后是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握不牢固，對(duì)基本概念認(rèn)知不清晰，是學(xué)習(xí)習(xí)慣有問題。學(xué)生不能自覺主動(dòng)地訂正作業(yè)，而是將錯(cuò)誤答案擦掉，重新寫上正確答案，不能對(duì)出錯(cuò)的原因進(jìn)行認(rèn)真思考和分析，作業(yè)訂正的效果自然就達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)。

蒙臺(tái)梭利說過：“我聽過了，我就忘了;我看見了，我就記得了;我做過了，我就理解了?！庇纱丝梢?，學(xué)生在訂正作業(yè)時(shí)用心思考，主動(dòng)找出出錯(cuò)的原因，并積極尋找解決問題的正確方法是多么重要。但很多學(xué)生恰恰是缺少了自我反思的時(shí)間。

通過行動(dòng)研究，筆者厘清了“偽訂正”現(xiàn)象背后的原因。那么如何矯正學(xué)生的“偽訂正”？筆者在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了有針對(duì)性的探索與研究。

二、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，降低答題錯(cuò)誤率

要對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是，拿到題目后，讀題速度要慢，尤其是題目較長時(shí)，更要慢讀、細(xì)讀，一邊讀一邊思考，同時(shí)把重要的信息圈出來。

例如，筆者出示一道題目：濱海鹽場有50塊同樣大的長方形鹽田，每塊鹽田長100米、寬60米，這些鹽田一共占地多少公頃？這道題目看似簡單，卻給學(xué)生挖了幾個(gè)陷阱。首先，學(xué)生要注意所給的圖形是長方形，其次是有50塊，同時(shí)已知條件所用的單位與問題所用的不同，需要換算單位。很多學(xué)生就錯(cuò)在了沒有統(tǒng)一單位上。由此可以看出學(xué)生不是不會(huì)做題，更多的時(shí)候是連題目都沒看完就開始做了，或者是沒有理解題目的意思就開始動(dòng)筆了。教師要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，如果認(rèn)真審題了，答題的錯(cuò)誤率就會(huì)大大降低。

另外，教師也可以嘗試讓學(xué)生把用于訂正的橡皮、膠帶等工具收起來，在練習(xí)中不許用這些工具，這樣學(xué)生就會(huì)謹(jǐn)慎起來，良好的思考習(xí)慣、審題意識(shí)就能漸漸形成。

培養(yǎng)學(xué)生的審題意識(shí)和審題能力是一個(gè)長期的過程，需要教師在平時(shí)教學(xué)中不斷滲透、提醒以及指導(dǎo)，要多措并舉，比如制訂讀題的要求：每道題目至少讀兩遍，圈出關(guān)鍵詞，標(biāo)出運(yùn)算順序，等等，幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)審題意識(shí)，提高審題能力。

2.規(guī)范學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的要求

（1）訂正要及時(shí)

對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，學(xué)生一定要及時(shí)訂正，否則知識(shí)點(diǎn)就得不到及時(shí)鞏固和強(qiáng)化，日積月累，不會(huì)的知識(shí)越積越多，學(xué)生就容易形成心理學(xué)上所說的“習(xí)得性無助”，不利于自身的發(fā)展。因此，教師可以要求學(xué)生訂正好錯(cuò)題才做新作業(yè)，否則新作業(yè)交上來之后也不予批改，努力做到今日事今日畢，提高學(xué)生對(duì)訂正作業(yè)的重視程度，有效完善知識(shí)體系。

（2）訂正要有解題過程

學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)，除了要保證正確率，還要明白正確答案得來的過程，因此訂正時(shí)需要將解題的過程清晰地表示或闡述出來。另外，對(duì)于不同類型的題目要有不同的訂正要求。

例如，在計(jì)算0.45×99+0.45時(shí)，要讓學(xué)生理解因?yàn)?.45×99+0.45=0.45×99+0.45×1，所以可以采用乘法分配率進(jìn)行簡便計(jì)算。又如，在解決實(shí)際問題，如“王大叔用22根1米長的木條圍成一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？”時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、畫圖、列表等方法來展現(xiàn)自己的思考過程，梳理題目的關(guān)鍵點(diǎn)，真正弄懂問題、解決問題。

（3）訂正要用不同顏色的筆

很多學(xué)生訂正作業(yè)時(shí)，是將錯(cuò)誤的答案擦去，重新寫上正確的答案，這不利于以后的復(fù)習(xí)鞏固。根據(jù)知覺的選擇性，教師可以要求學(xué)生換不同顏色的筆，將正確答案訂正到錯(cuò)題的旁邊或下面，把正確的答案作為知覺對(duì)象，其他內(nèi)容作為知覺背景，這樣可以突出正確答案，便于以后經(jīng)常復(fù)習(xí)。

3.關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)分層次要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓每一名學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師要認(rèn)清不同的學(xué)生能力也不同，所以對(duì)不同層次的學(xué)生需提出不同的要求。對(duì)于優(yōu)等生，要求獨(dú)立自主訂正錯(cuò)題，以“放”為主;對(duì)于中等生，要求首先自主思考，實(shí)在想不出正確答案時(shí)，再通過同伴互助的方法進(jìn)行訂正，同時(shí)對(duì)于部分提高題可有選擇地訂正;而對(duì)于學(xué)困生，要求自主訂正所有基礎(chǔ)題中的錯(cuò)題，以“扶”為主。也可以組建學(xué)習(xí)小組，讓“小老師”幫助學(xué)困生學(xué)習(xí)，在學(xué)生中形成互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍。這里的同伴互助和“小老師”幫扶的學(xué)習(xí)方式都是根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”理論安排的，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更深刻。

對(duì)于不同的錯(cuò)誤，教師可以做出不同的指導(dǎo)。比如簡單的題目由學(xué)生自己訂正，中等難度的題目可以讓學(xué)生分小組講解，難度較大的題目則由教師講評(píng)。針對(duì)學(xué)生具體的錯(cuò)誤情況、共性問題，教師可以進(jìn)行集體講評(píng)，個(gè)性問題只需要進(jìn)行個(gè)別講評(píng)。

4.巧用錯(cuò)誤資源，提高數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的效果

學(xué)生在做作業(yè)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，教師要利用好這些資源。當(dāng)學(xué)生作業(yè)出錯(cuò)時(shí)，教師不應(yīng)一味責(zé)備，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生并幫助他們分析錯(cuò)誤背后的原因，引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題，分析出錯(cuò)的原因，提高學(xué)生的自我反思能力，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。同時(shí)，教師也借此反思自己的教學(xué)，總結(jié)自己的不足，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)方案，采用更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)手段和方法幫助學(xué)生理解錯(cuò)因。對(duì)于學(xué)生建立的錯(cuò)題集，教師要關(guān)注錯(cuò)題的質(zhì)量而不是數(shù)量，注重指導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題的思路：一是對(duì)不會(huì)做的題目或做錯(cuò)的題目進(jìn)行摘抄，二是分析查找不會(huì)做或做錯(cuò)的原因，三是寫出正確的解題思路，四是梳理知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行總結(jié)歸納，能舉一反三，會(huì)解同種類型的其他題目。讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，避免下次遇到同種類型的題目還犯錯(cuò)，這是讓學(xué)生使用錯(cuò)題集的目的。

與此同時(shí)，教師需將學(xué)生的典型易錯(cuò)題分類記錄下來，建立屬于教師的錯(cuò)題集，將學(xué)生的易錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。在單元或期末復(fù)習(xí)時(shí)，在課堂教學(xué)中將易錯(cuò)題展示出來，通過變換題目中的情境和相關(guān)數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，以此達(dá)到溫故知新的效果，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻的理解。準(zhǔn)確把握學(xué)生的復(fù)習(xí)起點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性，就能讓復(fù)習(xí)更有意義。

5.采用多元化的評(píng)價(jià)制度，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)訂正

評(píng)價(jià)的目的是激勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)注意采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣。

例如，筆者在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，除了用傳統(tǒng)的“√”和“×”，還會(huì)畫“☆”來表揚(yáng)學(xué)生精彩的解法，對(duì)于特別好的可以畫3個(gè)“☆”，而對(duì)于有錯(cuò)誤的地方，則畫哭的表情包，以生動(dòng)有趣的方式指出錯(cuò)處，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己存在的問題，同時(shí)加上簡短的評(píng)語激勵(lì)學(xué)生及時(shí)訂正。一段時(shí)間之后，筆者根據(jù)學(xué)生的書寫態(tài)度以及每次訂正的情況頒發(fā)“數(shù)學(xué)作業(yè)訂正小明星”獎(jiǎng)狀，通過直接強(qiáng)化和替代強(qiáng)化端正學(xué)生訂正作業(yè)的態(tài)度。

綜上所述，教師在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)需要深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生訂正。同時(shí)教師還要學(xué)會(huì)甄別是否存在“偽訂正”的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度，認(rèn)真訂正。教師要想辦法提高學(xué)生訂正作業(yè)的有效性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 陳國活.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用策略探析[J].課程教學(xué)研究，2017（07）.

[3] 仲健.科學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，積極評(píng)價(jià)引導(dǎo)正能量[J].考試周刊，2014（41）.

（責(zé)編 吳美玲）