藺菊玲

[摘? 要] 在我們的課堂上，經(jīng)?？吹竭@樣的場景，學生步調(diào)一致口徑一致，所謂“樂學”也僅僅是做表面功夫，內(nèi)心未必認同;就算采取合作探究的學習法，也往往是擺擺架子，裝裝樣子，這樣的教學委實難以培養(yǎng)學生的獨立思考習慣和鉆研精神。新課程理念的一大特色就是開放性課堂，對開放性課堂我們應做到收放自如。

[關鍵詞] 開放;環(huán)境;收口;思維定式

新課程理念的一大特色就是開放性課堂，“放”是一種放權、交權的行為和魄力，是一種智謀;“收”則是對放的一種節(jié)制和把控，是一種韜略。只有“收”“放”自如，才能營建和諧課堂。下面筆者結(jié)合多年的教學實踐，斗膽談論個人體會，如有不周之處，請同行批評指教。

一、開放教學環(huán)境和教學時空

眾所周知，教學環(huán)境包含人際關系和知識氛圍兩方面。平等、民主的人際關系可以消除學生的緊張焦慮情緒，打消他們害怕犯錯的顧慮，將他們的潛能發(fā)揮到極致，讓他們的思維始終保持冷靜沉著、敏銳靈活 [1]。創(chuàng)設鮮活的知識氛圍，更能促使學生以飽滿的情緒和強烈的動機去學習，從而提高學習效率。如：筆者在教學“比較分數(shù)大小”時，創(chuàng)設以下知識氛圍：玉皇大帝壽辰，諸神進貢一個千年大蟠桃。玉皇大帝吃了蟠桃的3/4，剩下的賞賜給諸神，諸神吃了蟠桃的1/4，它們誰吃得多？說出理由？將抽象的分數(shù)大小比較編入家喻戶曉的傳統(tǒng)神話故事中，把枯燥的知識融入故事情節(jié)中，給教學蒙上一層有趣的懸念，制造了神秘色彩，讓學生完成知識目標的同時，情感、態(tài)度和價值觀這一目標也得以完成。

現(xiàn)在的課堂，仍由教師把持局面，學生“被學習”“被提問”“被思考”“被互動”“被優(yōu)化”屢禁不絕。教師首要考慮的是：信賴學生，依靠學生，發(fā)動學生，在整個教學活動中始終秉持開放理念，并落實到各個活動環(huán)節(jié)，能不插手絕不插手。如教學“圓錐的體積”，這一知識的關鍵在于從圓柱體的體積公式中演化出圓錐體的體積公式。許多教師都是拿出等底等高的圓柱、圓錐容器，讓學生先用圓錐體容器裝滿沙子，然后倒入圓柱容器，裝填三次后，圓柱體容器被填滿，進而總結(jié)出規(guī)律：圓錐體積=1/3圓柱體積。這一過程，貌似“開放”了，實際本質(zhì)上還是被教師牽著鼻子走，學生的操作是在教師的授意和暗示下進行的，教師才是幕后操縱者。另外一位教師則別開生面：先演示由長方形繞軸旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐體，趁機發(fā)問：“經(jīng)過剛才的操作，你認為圓錐體積可能與什么有關？”學生踴躍發(fā)言，有的說長方體，有的說圓柱體，至于究竟是什么關系，不明就里。這時，授課教師擺出大小不一的一對對圓錐和圓柱容器，主要有三類：底面相等高度不等，底面不等高度相等，底面和高度都相等，學生自主選擇器具開展研究。學生在反復試驗后，發(fā)現(xiàn)只有底面和高度都相等的圓錐和圓柱容器的體積才存在一定的比例關系，即圓錐體積=1/3圓柱體積。整個教學過程，教師沒有橫加干涉，而是“以退為進”，讓學生展開聯(lián)想，自主操作，收獲真知。正是這開放的局面，讓學生探究時慢條斯理地觀察、實驗、猜想、檢驗、推理與交流，學到新知的同時積累了可貴的數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、開放教學內(nèi)容并做到自然“收口”

開放的教學內(nèi)容應是學生熟知的，根據(jù)日常經(jīng)驗和現(xiàn)有水平可以解決但又是難度適中的學習素材，既能讓學生嘗到克服困難后的成就感，又能錘煉學生的思維精度 [2]。互動過程中生成性的資源難能可貴。例如：“小數(shù)加減法”中，為了揭示出“數(shù)位對齊”的算理，筆者課上鼓勵學生自己解釋“5.55+0.3的和為何是5.85而不是5.58”，生成了豐富的教學資源：合情推理——賦予“元”或“米”等實際意義后再來推敲;數(shù)形結(jié)合思想——轉(zhuǎn)化為分數(shù)，畫成方塊表示;根據(jù)小數(shù)的基本意義來解釋——5.55中有555個0.01，0.3里有30個0.01，合起來就是585個0.01，即5.85……多種詮釋，共同作用，讓學生全面深刻理解數(shù)位對齊的重要意義，更重要的是一題多解，可以讓問題成為聯(lián)結(jié)各知識分支的樞紐，讓學生一展拳腳，顯露在各個知識領域的功力，讓學生感知到數(shù)學的博大精深。

在開放的課堂上，老師的收口藝術可以起到畫龍點睛的作用。教學目標不僅僅局限于知識技能，還要承擔錘煉學生思維品質(zhì)的作用;既要顧好眼前的知識技能盡好本分，還應積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗和提煉出基本的數(shù)學思想方法。

如：“確定位置”教學片段。

師：這節(jié)課我們學到了什么本領？

生1：我學會了如何在平面內(nèi)確定一個物體的坐標，先描述在第幾列，再描述在第幾行。

生2：我習慣先說第幾排再說第幾個，或者先說第幾組再說第幾個，這樣位置就能唯一確定。

生3：我傾向于先說第幾列再說第幾行來描述位置。

師：以上方法有沒有共同點？

生4：都用到兩個序數(shù)。

師：是呀，都用到兩個序數(shù)（前一個序數(shù)表示組號或者列數(shù)，后一個序數(shù)表示座號或者行數(shù)），這樣一來，物體的位置就會唯一被確定。

這一“收尾”教學環(huán)節(jié)，不僅彌合了生活中與數(shù)學中描述位置的分歧，使學生認識到兩個數(shù)字描述位置的嚴密性，還成為平面直角坐標系的萌芽階段，為后續(xù)學習打下基礎。在日常生活中，我們描述一個物體的方位，一般都是尋找參照物，比如說建筑物的方位，先指明一個地標性建筑，然后以這個地標性建筑為參照物，來描述其他建筑物的位置。如果是室內(nèi)物體，那就采用上下左右來描述，離數(shù)學中的坐標表示法相去甚遠，所以這個收口顯得尤為重要，因為前面生活化情境太開放了，那么，收口處就要緊緊拿捏住生活情境中唯一與數(shù)對表示方法能對上號的“座位”編排法，一個確定的座位是用行數(shù)和列數(shù)兩個條件約束的，列數(shù)、行數(shù)剛好對應坐標系里的數(shù)對（坐標）。不僅如此，生活中用行數(shù)、列數(shù)確定座位號，有時先說列數(shù)，有時先說行數(shù)，這些都不影響數(shù)對描述方位的性質(zhì)，上述教學片段也很快讓學生總結(jié)出這一點，根據(jù)個人愛好自行選擇，但是，最后提煉出一個共同特征——兩個數(shù)字，也就是數(shù)對，這樣做的好處是進一步明確了坐標與方位的一一對應性。兩個數(shù)字唯一確定一個平面坐標的位置。

三、收在定式思維形成之際和一發(fā)不可收拾之處

這里的“收”，是指如何因勢利導，順應學生思維牽引他們獲得正確認知。在新形勢下，自由、開放的課堂大顯神威，學生的個性得到釋放，課堂成為孩子馳騁想象的天空 [3]。

例如：在學習“倒數(shù)”時，多數(shù)學生望文生義，認定“倒數(shù)”就是“顛倒的數(shù)”，這是他們對“倒數(shù)”的直覺認知，既是天真的，也是質(zhì)樸的。如何讓學生膚淺的認知變得科學深刻，并重新構建數(shù)學意義上的“倒數(shù)”呢？筆者進行二度開發(fā)：

師：分數(shù)的倒數(shù)只需將分母分子顛倒位置即可，那0.75呢？有倒數(shù)嗎？

生1：存在倒數(shù)，可以先化成分數(shù)，然后顛倒分母分子，即0.75=3/4，它的倒數(shù)是4/3。

師：妙不可言。那整數(shù)9存在倒數(shù)嗎？（學生開始首鼠兩端，最后下定決心）

生2：9可以改寫成9/1的分數(shù)形式，然后顛倒分子、分母就得到1/9。

生3：9的倒數(shù)就是1/9。

師：綜合來看，“倒數(shù)”就是“顛倒的數(shù)”這種定義靠譜嗎？

生（齊答）：不靠譜。

師：詳查上述例子，有何相同點？

以上教學片段中，面對學生“倒數(shù)就是顛倒的數(shù)”這一說法，教師沒有馬上批駁，而是賣關子：先引導學生自主發(fā)現(xiàn)漏洞，制造認知沖突;然后教師利用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)求倒數(shù)遇到的理論障礙，循循善誘，探知三種求倒數(shù)的方法后，再尋找共同點，直擊“倒數(shù)”的本質(zhì)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。學生認知結(jié)構在教師的糾正下，不斷修訂和完善，形成正確的概念。

開放的課堂要做到形散神不散。教師如何在詮釋概念、解釋算理、優(yōu)化算法、制定解題策略時，引導學生抓住要領，順藤摸瓜？一位教師新授的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”提供了借鑒：

生1：12×14可用豎式計算，二四得八，一四得四，一二得二，一一得一，再把兩次乘積錯位相加，得168。

生2：請詳述原委。

師：我建議大家問具體些，讓他解釋。

生3：把兩次的乘積48和120加起來，這是何故？

生1：因為分解成4×12和10×12兩個乘法算式。

生4：為什么把2寫在十位上？

“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”豎式計算的算理和算法是本課的重點，這位教師用力講解，破解算法算理難題，同時潤物無聲地訓練了學生的學習方法、習慣與能力。

開放的課堂是靈動的課堂，是釋放個性、崇尚自由的課堂，它的終極目標是為學生的終身發(fā)展服務。開放式課堂教學需要教師做到收放自如，從而讓“四基”落地生根。

參考文獻：

[1]? 鄒雪峰. 重情境，情趣生——淺談小學數(shù)學課堂情境的創(chuàng)設[J]. 數(shù)學教學通訊，2017（25）.

[2]? 吳偉華. 適度開放、分層評價、指導教學——小學數(shù)學開放題教育價值開發(fā)的思考[J]. 小學教學（數(shù)學版），2020（02）.

[3]? 韓向紅. 開放課堂? 放飛思維——例談小學數(shù)學課堂教學的開放性[J]. 教師，2019（34）.