李紅光
[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的思維定式,會給新知學(xué)習(xí)帶來負(fù)遷移,干擾思考的進(jìn)程,為數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)制造困境。因此,要從教學(xué)實踐入手,有效抑制小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定式帶來的負(fù)遷移,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
[關(guān)鍵詞]抑制 思維定式 負(fù)遷移
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2015)23-061
一、掌握元認(rèn)知,構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念、公式、定理是學(xué)生必須牢牢掌握的元認(rèn)知。通過積累正確的元認(rèn)知,進(jìn)入新知學(xué)習(xí)時就能夠舉一反三、觸類旁通,產(chǎn)生正面的積極效應(yīng)。因此,教師在進(jìn)行概念、公式的探究過程中,應(yīng)當(dāng)加強對概念本質(zhì)特性的引導(dǎo),幫助學(xué)生領(lǐng)會知識的整體性,構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”后,為了防止學(xué)生產(chǎn)生“分?jǐn)?shù)就是表示幾分之幾”的思維定式,我特意設(shè)計了這樣一道習(xí)題:一段繩長6米,切斷2/3米后,再平分8小節(jié),每小節(jié)是多長?每小節(jié)占總繩長的幾分之幾?學(xué)生容易犯錯的地方有兩處:一是將“切斷2/3米”理解為切斷繩子的2/3;二是在平分8小節(jié)后,每小節(jié)占總繩長的幾分之幾時,學(xué)生出現(xiàn)了概念混淆,認(rèn)為繩長是6米,平分8小節(jié),那么每小節(jié)就占總繩長的6/8(即3/4)。出現(xiàn)這兩個錯誤的根本原因在于,學(xué)生對分?jǐn)?shù)的本質(zhì)沒有建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此,我進(jìn)行引導(dǎo):題目中的2/3是表示什么?你怎么理解這個分?jǐn)?shù)?學(xué)生由此發(fā)現(xiàn),題目中的2/3米是一個長度,并不代表切掉繩子的2/3。學(xué)生再審視題目,認(rèn)為題目中要求出平分后每小節(jié)的長度,就要先算出平分時的繩子總長,學(xué)生列出算式(6-2/3)×1/8,得到每小節(jié)繩長為2/3米。此時我啟發(fā)學(xué)生思考:現(xiàn)在得到的這個2/3是什么?要求出每小節(jié)占總繩長的幾分之幾,應(yīng)當(dāng)怎么算?學(xué)生認(rèn)為,現(xiàn)在得到的2/3是平分后每段繩子的長度,可以與總繩長6米進(jìn)行比對,學(xué)生由此找到問題解決的關(guān)鍵環(huán)節(jié),在重新分析已知條件的基礎(chǔ)上,使問題獲得最終解決,得到每小節(jié)繩長占總繩長的幾分之幾。
以上教學(xué),教師通過對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的強化,引導(dǎo)學(xué)生重新審視分?jǐn)?shù)的意義,逐步突破思維誤區(qū),從中發(fā)現(xiàn)自己的思維定式,展開探究,克服思維定式,從而有效抑制了思維定式造成的負(fù)遷移,提升了思維的靈活性。
二、運用對比,明確知識核心
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,小學(xué)生由于年齡的原因,常常不能透過事物的表面認(rèn)清本質(zhì),在碰到一些表面形式上的外部表征,往往受限于感性思維而不能做出正確的判斷,因而在定式思維的推動下產(chǎn)生了負(fù)遷移。教學(xué)中,教師運用對比的方法,能夠幫助學(xué)生辨別異同,明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)核心,抑制思維定式的負(fù)作用。
例如,在小學(xué)學(xué)過的面積公式都由多個元素構(gòu)成。圓面積是半徑的平方乘π,正方形的面積是邊長的平方,長方形的面積是長乘寬。在學(xué)完各類面積公式之后,學(xué)生通過強化記憶,會形成一個思維定式,認(rèn)為要求圓面積必須知道先知道半徑,要求正方形面積必須要先知道邊長,為此養(yǎng)成了按部就班按照公式計算的習(xí)慣,遇到特殊情況就會束手無策。教學(xué)中,在學(xué)習(xí)完圓面積和正方形面積之后,筆者補充題目展開對比教學(xué):(1)如圖1,正方形的面積是10平方厘米,求圓的面積;(2)如圖2,正方形面積是10平方厘米,求圓的面積。通過題目(1)學(xué)生認(rèn)識到雖然根據(jù)已知條件沒法算出圓的面積,但可以通過正方形的面積公式求出正方形的邊長,從而得到圓的半徑。也就是說,可以通過借力,從正方形這里找到要求圓面積所需要的條件。題目(2)讓學(xué)生認(rèn)識到雖然不能直接算出半徑,但根據(jù)正方形這一條件,可以得到圓的半徑是正方形邊長的二分之一,由此可以推理得到,半徑的平方是正方形邊長的平方的四分之一,由此題目很快就能夠得到解答。
通過對比教學(xué),學(xué)生對面積的本質(zhì)有了深刻理解,提升了靈活運用面積公式的能力,大大提升了數(shù)學(xué)思維。
三、借助變式,拓展思維廣度
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師講授時往往會列舉一些案例,但學(xué)生通常會將其當(dāng)做唯一情形,為此,教師要盡可能引入多種變式,改變學(xué)生思維定式形成的僵化狀態(tài),拓展思維的廣度,提高靈活性。
例如,在教學(xué)“兩條直線垂直”這一內(nèi)容時,為了讓學(xué)生深刻理解“相交成直角的兩條直線垂直”這一本質(zhì),我特意出示一組圖形(如圖3),展開變式引導(dǎo)。圖中的五種圖形,從形狀上看各不相同,但實質(zhì)上兩條直線都是垂直的,但在初學(xué)垂直時,學(xué)生往往會認(rèn)為只有第一種才是垂直的,通過對比,學(xué)生對垂直的本質(zhì)屬性有了深刻的認(rèn)知。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思維定式影響學(xué)生的新知建構(gòu),教師要強化學(xué)生的元認(rèn)知,加強對比,借助變式等教學(xué)方法的引導(dǎo),有效抑制數(shù)學(xué)思維定式造成的負(fù)遷移。
(責(zé)編 羅 艷)