羅壁輝

【摘要】針對(duì)于GeoGebra而言，其是一款非商用免費(fèi)開(kāi)源跨平臺(tái)的數(shù)學(xué)軟件，利用GeoGebra強(qiáng)大的數(shù)形結(jié)合功能，可以更好地展示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以用交互性的動(dòng)畫(huà)來(lái)呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)Geogebra能充分地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的動(dòng)能，促進(jìn)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提升。

【關(guān)鍵詞】 GeoGebra;信息技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué)

1前言

隨著新一輪教育教學(xué)改革的逐步完善，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師的要求不斷提升。初中學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不單單是要求有一份理想的學(xué)習(xí)成績(jī)，更是要有實(shí)際的學(xué)習(xí)成果。而Geogebra這個(gè)軟件的使用。則可以為學(xué)生構(gòu)建動(dòng)態(tài)化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高質(zhì)量開(kāi)展。本文通過(guò)從認(rèn)識(shí)Geogebra這一軟件、分析Geogebra的特點(diǎn)以及在教學(xué)中的一些具體實(shí)例，進(jìn)行應(yīng)用Geogebra軟件的教學(xué)總結(jié)。旨在讓老師們更好地了解Geogebra這一軟，從而探討數(shù)學(xué)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際應(yīng)用。

2GeoGebra軟件對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到的實(shí)質(zhì)性作用

2.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)的展現(xiàn)方式。傳統(tǒng)課堂中，教師要用粉筆、直尺和圓規(guī)等用具寫(xiě)字與畫(huà)圖，不僅作圖速度慢，也可能由于測(cè)量誤差、作圖不精準(zhǔn)等對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的誤導(dǎo)，關(guān)鍵是對(duì)動(dòng)態(tài)圖形變換的探究無(wú)能為力。

PPT動(dòng)畫(huà)雖然可以在一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂的不足，但是它依舊存在很多缺陷，它并不能很好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性，也不方便調(diào)整空間立體幾何的視角，GeoGeba則可以利用它的強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)交互功能和數(shù)形結(jié)合功能，讓抽象的數(shù)學(xué)具體起來(lái)，讓復(fù)雜的空間立體幾何能夠全方位視角展示出來(lái)。

2.2更方便動(dòng)態(tài)表達(dá)。針對(duì)于初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，涉及到諸多靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，有些理論需要用動(dòng)態(tài)的辦法去證明，還有一些需要通過(guò)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才能更好的展示它的本質(zhì)?？偟膩?lái)說(shuō)，初中階段數(shù)學(xué)大部分知識(shí)很需要有一種類似GeoGebra的動(dòng)態(tài)的軟件去展示，它會(huì)使得這些知識(shí)點(diǎn)變得更生動(dòng)易懂。

2.3更直觀展示空間立體幾何。利用GeoGebra可以輕松交互性動(dòng)態(tài)展示空間立體幾何，例如空間幾何體的三視圖，空間幾何體的平面展開(kāi)圖等。它可以隨時(shí)調(diào)整空間立體幾何的視角，并且可以動(dòng)態(tài)改變空間立體幾何對(duì)象之間的關(guān)系，從而把立體幾何體的抽象與神秘變得簡(jiǎn)單且有趣。

2.4更直觀體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。針對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，其是理性思維和想象的結(jié)合，它有一種特殊的美：統(tǒng)一、對(duì)稱、簡(jiǎn)潔、奇妙和嚴(yán)謹(jǐn)。這種特殊的數(shù)學(xué)美，人們可以通過(guò)想象和邏輯推理去感受，但她的抽象性通常讓很多人很難感受到她的美。通過(guò)GeoGebra讓數(shù)形結(jié)合更好地體現(xiàn)出來(lái)，把復(fù)雜的函數(shù)圖形精準(zhǔn)繪制出來(lái)，讓三維圖動(dòng)態(tài)可視化，就等于揭開(kāi)了神秘面紗，讓更多人能夠欣賞到這份美。

2.5更好地體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合。針對(duì)于GeoGebra 軟件可而言，其可以更為直觀地體現(xiàn)出其數(shù)形呈現(xiàn)的結(jié)果，從而引導(dǎo)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)由無(wú)序思維過(guò)渡為有序思維。在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以依托GeoGebra軟件，通過(guò)圖形展示平面或空間向量的關(guān)系，也可以通過(guò)代數(shù)框輸入向量相關(guān)指令去構(gòu)造圖形;可以通過(guò)含參的函數(shù)表達(dá)式動(dòng)態(tài)繪制函數(shù)圖形，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的變化。

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中Geoebra軟件的應(yīng)用策略

3.1借助于Geoebra軟件強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科體系。數(shù)學(xué)并不單單地存在于數(shù)學(xué)課本之中，在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)到數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)元素。因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師們需要引導(dǎo)學(xué)生去深入觀察周邊環(huán)境，可以讓同學(xué)們尋找并拍攝家的周邊、學(xué)校周邊以及自己所生活的社區(qū)和城市中有意思的建筑物，或是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)元素的建筑物，然后利用GeoGebra動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行分析和探究。

例如，在進(jìn)行“直線與射線”這一章節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以借助于教室這一實(shí)物來(lái)為學(xué)生細(xì)化講解知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)榻淌冶旧硎且粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，將教室縮小就可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒子。在這個(gè)紙盒子中有長(zhǎng)方形、線段、直線以及點(diǎn)。在講解角的時(shí)候，老師可以讓同學(xué)們先拿出自己的三角尺去進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，教師就可以借助于GeoGebra動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件來(lái)為學(xué)生細(xì)化講解關(guān)于“角的度數(shù)劃分”等知識(shí)點(diǎn)，讓同學(xué)們更為深入地認(rèn)識(shí)和理解“余角和補(bǔ)角”的關(guān)系，從而達(dá)到教學(xué)的目的。利用這個(gè)動(dòng)態(tài)軟件教學(xué)可以將長(zhǎng)方體和正方體的轉(zhuǎn)化過(guò)程、展開(kāi)過(guò)程以及組合圖的過(guò)程，通過(guò)形象直觀的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變展現(xiàn)在同學(xué)面前，有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

3.2借助于Geoebra軟件培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造力。針對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，大多數(shù)學(xué)生多是結(jié)合書(shū)本上的公式來(lái)推導(dǎo)例題、解析式，所以，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候，僅僅是在吸取別人的積累和經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有添加進(jìn)自己的創(chuàng)造力和思考過(guò)程，達(dá)不到數(shù)學(xué)教學(xué)真正的目的。而 GeoGebra動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件就可以真正構(gòu)建交互性課堂，利用這一軟件，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過(guò)程中就可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境，讓同學(xué)們?cè)谇榫持羞M(jìn)行學(xué)習(xí)和計(jì)算。如在“二次函數(shù)圖象與性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助于GeoGebra軟件用描點(diǎn)法分解畫(huà)出函數(shù)的圖像，用同樣的方法在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)不清的圖像。通過(guò)把函數(shù)的圖像上（下）、左（右）的平移，可使學(xué)生直觀感悟到不同形式的二次函數(shù)的圖像與數(shù)量的關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合，更深刻具體地掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

同學(xué)們通過(guò) GeoGebra軟件從真實(shí)的情境出發(fā)，假設(shè)自己就處于情境之中，幫助學(xué)生有效地理解生活中的問(wèn)題，在提高數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的思維創(chuàng)造力。

結(jié)束語(yǔ)：總之，GeoGebra 軟件可以豐富數(shù)學(xué)學(xué)科的呈現(xiàn)方式，使得數(shù)學(xué)內(nèi)容得以靈活地展示和表達(dá)。教師通過(guò)GeoGebra動(dòng)態(tài)交互軟件幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的課堂參與度，也有利于改變以教師為中心的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從而提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生可以使用GeoGebra軟件探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以在思考、驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)中提高想象力和創(chuàng)造力，最終提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正如虎添翼。

參考文獻(xiàn)：

[1]王紅光，鄭蘇陽(yáng).基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（20）：40-41.