郭聰聰，彭 瑛，吳茂裕，江 斌，毛利民

（1.南京航空航天大學民航學院，南京 210016；2.華南理工大學工商管理學院，廣州 510641）

長三角地區(qū)是中國機場密度和飛行密度最大的區(qū)域之一，大型機場的密集分布使得區(qū)域內(nèi)多機場現(xiàn)象涌現(xiàn)。隨著各機場航班量的增加，鄰近機場之間在運行時相互制約程度越來越高，特定飛行空域、航段及航路點等空域資源共用情況越發(fā)嚴重，導致該空域空中交通日趨繁忙，空域容量提升受限，嚴重影響了區(qū)域內(nèi)航班的正常放行率，造成很大的經(jīng)濟損失。因此，研究長三角機場系統(tǒng)之間的運行問題，有利于提高系統(tǒng)內(nèi)機場的運行效率。

國外學者對于機場群運行現(xiàn)狀的研究起步較早，從2007年開始，美國聯(lián)合發(fā)展與規(guī)劃辦公室（JPDO）初步歸納了影響機場群運行的多種因素，包括區(qū)域內(nèi)機場數(shù)量、各機場間距離、跑道運行相關度、運行限制和空域結構等[1]。Atkins[2]總結了機場之間共享的空域資源：進離場移交點、進離場程序、重疊空域、公共扇區(qū)、噪聲和環(huán)境限制等。Li 等[3]研究了共用移交點、共用某段飛行程序、共用某部分空域、下游空域限制（尾流間隔，跑道容量，扇區(qū)容量等）4 個因素對于機場群中各機場的影響。國內(nèi)對于機場群的研究大多集中于提高機場群內(nèi)空域資源利用率及機場運行效率等方面。歐陽杰[4]提出了中國建立區(qū)域機場體系的原則及等級化、規(guī)模化和體系化的總體目標，并總結了機場群的發(fā)展模式。彭瑛[5]在機場群運行評估模型的選取方面，總結了多類典型的機場群模型和綜合評估模型，從中確定了最優(yōu)的模型方案與優(yōu)化理論，進一步加深了民航對于機場群各類模型的認識，在機場群規(guī)劃建設中發(fā)揮一定作用。

國內(nèi)外針對各類機場群的測度方法、概念基礎、運行指標等方面的研究較為全面，但在空域資源利用率、機場群內(nèi)部運行相關性等研究相對較少。因此，從飛行流量、離港延誤兩方面，根據(jù)機場群的實際運營數(shù)據(jù)，研究機場群各機場之間在交通流量的相互作用及離港延誤架次、時間等運行的內(nèi)在關聯(lián)和影響，從而有利于協(xié)調(diào)機場群內(nèi)各機場的運行，減少矛盾沖突。

1 概況分析

1.1 運行現(xiàn)狀

根據(jù)2018年中國民用航空局公布的《2018年民航機場吞吐量排名》[6]，2018年長三角地區(qū)所有機場完成旅客吞吐量2.48 億人次、貨郵吞吐量550 萬噸、飛機起降量達194 萬架次，其中，ZSPD、ZSSS、ZSHC、ZSNJ 4 個機場的吞吐量占長三角地區(qū)總量的比重分別達到26%、14%、15%及11%，如圖1所示。長三角共有22個機場，上述4 個核心機場吞吐量總和占所有機場總比重的66%。根據(jù)“帕累托法則”，占機場總數(shù)18.2%的4 個機場，完成量約占長三角地區(qū)民航業(yè)務總量的70%，具有一定的決定作用和廣泛適用的特點。因此，選取ZSPD、ZSSS、ZSHC 和ZSNJ 4 個機場為代表，作為長三角機場群的研究對象，從而在研究誤差允許范圍內(nèi)，準確有效地減小機場群結構的復雜程度和運算總量，著重突出機場群運行時各項指標的相關性。

圖1 2018年長三角四大機場與其他機場的吞吐量占比Fig.1 Throughput ratio of four major airports and other airports in Yangtze River Delta in 2018

1.2 空域結構

機場群的空域結構主要表現(xiàn)為各機場進離場定位點的分布情況，根據(jù)2016年8月的電子航行資料匯編，研究了四大機場已公布的進離場程序圖，在保證覆蓋主要定位點及其相對位置的基礎上，簡化了進離場程序的相關路線圖和操作程序，繪制了4 個機場的主要進離場定位點示意圖，如圖2所示，其中，箭頭表示簡化的操作程序，三角形表示主要的定位點。

圖2 四大機場主要進離場定位點及相對位置Fig.2 Main arrival and departure points and their relative positions of four major airports

結合各機場和定位點的相對位置，繪制關于長三角機場群的共享空域結構圖（圖3）。從圖3中可看出，各機場之間均有相對應的重合的共享定位點（如ZSPD和ZSSS 機場共享PIKAS、LAMEN 等定位點）。由于飛機尾流間隔、設備工作能力等因素的限制，各機場之間必然存在空域資源的競爭關系，科學協(xié)調(diào)機場之間的空域資源，能最大限度地提高空域利用率，提高運行效率和經(jīng)濟效益，并減少地面擁堵和航線擁擠，是研究機場群運行的重要課題之一。

圖3 長三角機場群的共享進離場結構圖Fig.3 Shared entry and exit structure chart of Yangtze River Delta multi-airport group

2 Pearson 相關性分析模型

皮爾遜（Pearson）相關系數(shù)定義為兩個變量之間的協(xié)方差和標準差的商。假設變量X 和Y 組成兩組樣本，兩變量之間的相關系數(shù)r 可表示如下

式中，r∈[-1，1]。

進行相關性分析時，首先選取要進行相關性分析的變量，然后根據(jù)所建立的相關性分析模型，計算相關性，具體步驟如下。

步驟1數(shù)據(jù)收集與處理

通過空中交通管理局運營中心獲得2016年1月1日—2016年12月31日國內(nèi)全部機場的實際運行數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選及清洗，剩余約113 萬個長三角機場群航班數(shù)據(jù)記錄片段。每個片段都包含6 個關鍵特征：航班號、機型、起飛機場、到達機場、計劃到達/起飛時間、實際到達/起飛時間。以此為基礎，構建各機場關于飛行流量、延誤分析的數(shù)據(jù)集，每個機場的數(shù)據(jù)集均包含日期、離場架次、進場架次、總飛行流量、離場延誤架次、離場延誤總時間及離場平均延誤時間共7 個屬性。再進行異常值剔除后，保留98%的有效值，表明采用剔除異常值之后的數(shù)據(jù)集作為研究對象，具有一定的有效性。

步驟2相關性系數(shù)求解

對于飛行流量的相關性分析，所需數(shù)據(jù)為長三角四大機場全年的各時段進離場架次。對于機場群各時刻離港延誤架次與時間的相關性，采用機場各時刻離港延誤架次進行分析；對于機場群各地區(qū)離港延誤架次與時間的相關性，采用各機場不同離港方向的延誤架次進行分析。

參考式（1），計算各變量之間的Pearson 相關性系數(shù)。進行相關性設計后，可獲得：①機場群內(nèi)部各機場之間的各時刻進離場架次的相關性及顯著性水平；②各時刻或各地區(qū)離港延誤架次與時間的相關性及顯著性水平。具體計算過程如下。

1）飛行流量相關性

作為多核心型機場群，由于空域資源、地面結構等多方面的共同作用，導致長三角機場群交通流量的相互作用愈加復雜[7-8]，機場的資源分配和進度優(yōu)化，不僅要考慮該機場的進離港均衡，還需要考慮機場群內(nèi)其他機場的進離港容量的均衡?？紤]全天各時刻中機場之間進離港架次的相關性，能夠幫助機場管理者結合現(xiàn)有的資源和信息，更好地相互協(xié)調(diào)，保證機場良好的運行水平。

假設第i 行的進場架次為fA（i），第j 列的進場架次為fA（j），第i 行的離場架次為fD（i），第j 列的離場架次為fD（j），平均進場架次為fA，平均離場架次為fD。

計算進場架次fA（i）與進場架次fA（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

計算進場架次fA（i）與離場架次fD（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

計算離場架次fD（i）與離場架次fD（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

2）離港延誤相關性

離港延誤率是衡量機場航班正常率的一個重要指標[9-10]，能夠幫助機場掌握每個時刻的運行狀態(tài)，并根據(jù)實際情況采取相應措施以提高旅客的乘機體驗、減少航空公司的運營成本及管制人員的工作負荷。

離港延誤分析包括離港延誤時間分布相關性和離港延誤地區(qū)分布相關性兩方面。研究機場群各時刻離港延誤架次與時間之間的相關性，能夠幫助機場提前準備應對可能出現(xiàn)的大面積延誤，增進機場之間運行狀態(tài)的相互了解。而研究機場群飛往各地區(qū)的延誤架次與時間的相關性，能夠更加精確地幫助機場協(xié)調(diào)有限資源，從而最大化資源的利用率。

a）離港延誤時間分布

離港延誤時間分布相關性研究的是離港延誤架次與離港延誤時間之間的相關性。假設第i 行的離港延誤架次為fd（i），第j 列的離港延誤架次為fd（j），離港平均延誤架次；第i 行的離港延誤時間為td（i），第j 列的離港延誤時間為td（j），離港平均延誤時間為。

計算離港延誤架次fd（i）與離港延誤架次fd（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

計算離港延誤時間td（i）與離港延誤架次fd（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

計算離港延誤時間td（i）與離港延誤時間td（j）之間的Pearson 相關性系數(shù)如下

b）離港延誤地區(qū)分布

每個機場都具有不同的離港方向，離港延誤地區(qū)分布相關性研究的是不同方向離港延誤架次之間的相關性。假設第i 個方向上的離港延誤架次為fd（i），第j 個方向上的離港延誤架次為fd（j）。

計算第i 個方向上的離港延誤架次fd（i）與第j 個方向上的離港延誤架次fd（j）的Pearson 相關性系數(shù)如下

步驟3顯著性水平檢驗

上一步計算各變量間的Pearson 相關性系數(shù)r 時，必然相應地計算出其顯著性水平P，設置P 的臨界值為0.05，對應5 顆星。若P＜0.05，則說明不能拒絕原假設，即變量之間的差異有顯著意義。

步驟4數(shù)據(jù)可視化

由于對比的組別過多，Pearson 相關性系數(shù)r 也較多，為使結果更加直觀，便于對數(shù)據(jù)進行理解和分析，將結果進行可視化處理。

步驟5結果分析

獲得機場群內(nèi)部各機場之間的進離港架次及延誤分布的相關性及顯著性水平，然后對其進行分析，得到長三角機場群機場飛行流量及離港延誤的運行結論及建議。

綜上，對上述相關性分析方法的設計圖，如圖4所示。

圖4 相關性分析方法設計Fig.4 Correlation analysis method design

3 相關性分析結果

3.1 飛行流量相關性分析

圖5為機場群進離港架次的相關性及顯著性水平（方格刻度表示飛機架次），其中：對角線方格顯示各機場進離港架次的分布圖；對角線上方方格的數(shù)字表示兩個屬性之間的相關性值，星號表示顯著程度（星號越多表明越顯著，3 顆星說明該相關性為顯著可信）；對角線下方方格給出兩個屬性的散點圖，數(shù)據(jù)中間的曲線表示屬性之間的線性相關性。

圖5 機場群進離港架次相關性與顯著性水平Fig.5 Correlation and significance level of arrival and departure flight of multi-airport group

將屬性之間的相關性可視化為熱力圖，使結果顯示更加清晰，如圖6所示。色塊顏色越深，說明兩者之間的相關度越高。

圖6 各機場進離港時刻相關性的熱力圖Fig.6 Correlation between airport arrival and departure time of each airport

由于數(shù)據(jù)集覆蓋量較大（全年），所有屬性的顯著性檢驗均可信，從圖5和圖6中可得到以下結論：

1）由對角線方格可看出，各機場進離港架次出現(xiàn)的組合中，除（0,0）外，出現(xiàn)頻次最大的組合均接近于機場的容量限制值，符合正態(tài)分布的特點，說明長三角地區(qū)四大機場在每天8:00—22:00 的時段內(nèi)，其服務的進離港架次均趨于飽和容量，機場接近飽和運轉狀態(tài)，能夠充分利用有限資源和分配流量以保證經(jīng)濟效益的最大化，但處理應急事件的彈性較小，需要時刻保持相互溝通提高應急反應能力；

2）對于離港-離港之間的相關性，四大機場之間離港-離港的相關性均較大，rmax=rZSHC_離港-ZSSS_離港=0.86，rmin=rZSNJ_離港-ZSPD_離港=0.77，說明長三角機場群各大機場的離港時刻較為集中，符合早晚高峰航班波“早離港”的特征，且總體分布均勻，即各機場的離港架次在同一時刻內(nèi)均趨于飽和；

3）對于進港-進港之間的相關性，與離港-離港相似，rmax=rZSHC_進港-ZSSS_進港=0.87，rmin=rZSHC_進港-ZSNJ_進港=0.75，說明長三角機場群各大機場進港的時刻較為集中，符合早晚高峰形航班波“晚進港”的特征，且總體分布均勻，即各機場進港架次在同一時刻內(nèi)均趨于飽和；

4）對于離港-進港之間的相關性，rZSPD_進港-ZSPD_離港=rZSPD_離港-ZSSS_進港=0.70，說明ZSPD 的進港航班與自身的離港航班、ZSSS 的進港航班相對錯峰，能夠更有效地避免因地理位置過近導致的資源緊張，而rZSHC_離港-ZSHC_進港=0.53，rZSNJ_離港-ZSNJ_進港=0.57，rZSSS_離港-ZSSS_進港=0.58，較小的相關系數(shù)值表明機場各時刻分布的進離港架次相近，其運行能力較為均衡。

綜上，長三角機場群中，四大機場“早離港、晚進港”的特征明顯，不利于機場群保持進離港的均衡，時段內(nèi)用于起飛或著陸跑道的利用率較低，且易造成場內(nèi)擁堵、航線擁擠的現(xiàn)象。同時，機場離港與進港的相關性有限，ZSPD 和ZSSS 能夠有效錯峰運行，機場本身進離場架次較均衡?？傮w而言，協(xié)調(diào)機場群進離港架次，能夠有效促進機場群總體容量和運行效率的提高。

3.2 離港延誤相關性分析

3.2.1 離港延誤時間分布

由于各類屬性之間的相關性均顯著可信，可實現(xiàn)各機場離港延誤架次與時間的相關性，如圖7所示。

圖7 四大機場離港延誤架次與時間的相關性及顯著性水平Fig.7 Correlation and significance level between delay flights and time among four magor airports

分析得到以下的相關結論：

1）在對角線方格中，各機場離港延誤架次仍符合一定的正態(tài)分布（不考慮（0，0）），說明離港延誤的架次與離港總架次呈正相關關系，而延誤時間則較為集中，出現(xiàn)較多大面積的短時延誤，機場可在每天8:00—22:00 的高峰時段中，加強管理，避免延誤的“連鎖”反應；

2）在架次-架次之間的相關性中，由于離港延誤架次與離港架次呈強正相關關系，各機場的延誤架次之間也具有較大的相關性，rmax=rZSHC-ZSSS=0.87，rmin=rZSNJ-ZSPD=0.78。由于存在波及延誤（前一航班的延誤將引起后續(xù)航班的連鎖反應），同時各機場之間的地理位置相鄰，航班延誤率的大小直接與共享定位點分配流量的效率有關，提高共享定位點的使用率，對于降低延誤有重要作用；

3）對于架次-時間之間的相關性，各機場離港延誤架次與時間的相關性較小，說明二者之間相互影響的程度較小，可能在于由天氣、管制等引起的延誤時間具有不可控性，研究意義不大；

4）對于時間-時間之間的相關性，各機場離港延誤相關性較小，說明各機場離港延誤時間的決定因素是機場自身資源和運行水平，彼此之間的影響較小。

綜上，長三角機場群中，離港延誤架次與離港的總架次呈強正相關關系，也滿足“早離港”的高峰特征，而由于延誤時間具有不可控性且與機場自身能力、資源相關，各機場延誤的時間與其他屬性的關聯(lián)不大?？傮w而言，離港延誤能夠通過提前預知管制條件及航班調(diào)度，減少波及延誤，提高空域資源利用率。

3.2.2 離港延誤地區(qū)分布

計算機場群某機場飛往各地區(qū)的離港延誤架次之間的相關性，由于數(shù)據(jù)量較大（28 個變量），數(shù)據(jù)顯示較為模糊，采用熱力圖的方式進行說明，如圖8所示。

圖8 機場群離港方向的延誤架次相關性熱力圖Fig.8 Correlation thermogram between dalay departure flights of multi-airport group

由此得出以下的相關結論：

1）熱力圖中淺色或白色區(qū)域占比較大，說明大體上各地區(qū)離港延誤之間的相關性較小，離港延誤與航班目的地所屬區(qū)域的關聯(lián)程度不大；

2）各機場內(nèi)部離港方向的相關性為rZSHC_西南-中南=0.60，rZSNJ_西南-中南=0.53，rZSPD_東北-西北=0.58，rZSPD_東北-西南=0.55，rZSPD_東北-中南=0.56，rZSPD_西北-西南=0.60，rZSPD_中南-西南=0.50 及ZSSS 機場的全部區(qū)域之間的相關性均適中，可能的原因在于其離港所需的地面、空域資源稍微有所重疊（如起飛方向、離港定位點重合），因此，應關注其離港的共同點，減少運行高峰的出現(xiàn)；

3）部分機場之間的離港延誤與地區(qū)之間有明顯的相關性（圖中深色），如rZSSS_中南-ZSHC_中南=0.74，rZSSS_中南-ZSPD_東北=0.69，rZSSS_中南-ZSNJ_中南=0.64，說明這些所屬區(qū)域的離港航班之間延誤與否具有強正相關性，能夠幫助機場熟知彼此的運作規(guī)律、增進合作，更好地協(xié)調(diào)離港航班所需的地面、空域資源。

3.3 優(yōu)化建議

通過長三角機場群內(nèi)關于進離港架次，離港延誤架次與時間、地區(qū)的相關性研究，總結了各類相關性的特征和現(xiàn)狀，為長三角機場群的運行提出了多方面的優(yōu)化建議。

1）在每天8:00—22:00 的主要運行時段內(nèi)，優(yōu)化各機場在共享進離港定位點的流量分配，爭取做到“流量錯峰”，避免機場群“早離港，晚進港”的集中性，從而提高機場群中有限資源和“該時段內(nèi)閑置”跑道的綜合利用率。

2）在高峰運行時段內(nèi)，由于機場內(nèi)總飛行流量趨于飽和，對應急事件的處理能力有限，因此，應制定充分的應對措施和標準流程，進一步結合長三角地區(qū)的其他衛(wèi)星機場，保證處理應急事件的效率。

3）由于機場群中離港延誤率較高，因此，機場離港延誤與離港總架次呈強正相關關系，可通過“離港錯峰”的方式提高資源利用率、降低延誤率，也可通過增加人員的方式提高工作效率，以避免出現(xiàn)“波及延誤”。同時，由于延誤時間的長短直接影響旅客體驗、航空公司運營成本等，且只與機場自身的運行水平相關。因此，提升機場容量、管制人員素質(zhì)及機場標準化運行程序等，能夠有效地減少延誤時間。

4）各機場離港延誤的地區(qū)相關性有限，對于同一機場不同地區(qū)的離港延誤，應關注強相關性的關聯(lián)地區(qū)，研究其離港時所需的空域資源是否高度重疊等，從而采取地區(qū)性的“離港錯峰”；對于不同機場之間具有強相關性的地區(qū)，則能夠增進機場群中各機場了解彼此的運作規(guī)律，從而提前制定應對離港延誤的相應措施。

4 結語

通過對長三角機場群內(nèi)部機場飛行流量的相關性、離港延誤時間分布及地區(qū)分布的相關性進行分析，從空域資源、高峰進離港航班占比率等方面為長三角機場群的建設發(fā)展提出優(yōu)化建議，從而為實際解決機場群現(xiàn)象、提高機場群運行效率提供了一定的參考借鑒。同時，文中未能結合實際運營政策提出切實可行地提高空域利用率的相關建議，且長三角機場群內(nèi)部機場之間的關聯(lián)及與其他18 個機場的研究存在不足，將作為進一步的研究方向。