王娟麗 王 松 王 姍 王 鑫 靳亞峰 張曉丹

(東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川618000)

旋轉機械葉輪的軸向推力計算關乎機組的安全性，如果推力過大，會影響推力軸承的壽命，嚴重的會使軸瓦燒壞，引發(fā)安全事故。因此，推力計算的準確性非常重要。由于輪蓋、輪盤側汽封腔室中氣流流動比較復雜，腔室中壓力分布隨腔室中漏氣量、壁面粗糙度等變化而變化，因此輪蓋、輪盤側推力計算的準確性，是葉輪推力計算的重點。國內外對腔室中壓力分布有廣泛的研究，Russell Marechale等[1]通過試驗及CFD的方法驗證了汽封間隙改變對壓縮機性能、腔室中壓力分布、旋轉因子的影響。Sun Zhigang等[2-3]研究了葉輪背部腔室對離心壓縮機性能的影響；還研究了輪盤腔室對氣體流場細節(jié)、推力、功率和效率的影響。王維民等[4]考慮了輪蓋、輪盤側壓力對推力的影響，得出葉輪兩側間隙中流體泄漏導致壓力分布存在著明顯的差異。以往的研究沒有明確指出汽封腔室推力計算中旋轉因子的具體取值，或者給出的取值范圍很大。本文針對某旋轉機械閉式葉輪，介紹了葉輪推力的計算方法，在計算輪盤側、輪蓋側推力時引入旋轉因子，得出旋轉因子的具體取值，即可快速計算葉輪軸向推力。使用CFD數值計算，分析了壁面粗糙度、轉速、流量、腔室結構的寬度、腔室結構的傾斜角度、漏氣量等對旋轉因子的影響，從而得出旋轉因子的取值。

1 葉輪推力計算方法

圖1為單級葉輪軸向受力示意圖，把軸向力分解成3個力，F1為由進氣到出氣壓力和動量變化引起的軸向推力，F2為輪蓋外側的軸向推力，F3為葉輪背面軸向推力。1點為葉輪入口根部，2點為葉輪入口頂部，3點為輪蓋臺階齒第1個臺階位置，4點為輪蓋臺階齒最后1個臺階位置，5點為葉輪出口，6點為輪盤腔室最小半徑處。

圖1 單級葉輪軸向受力示意圖Figure 1 Axial force analysis of single stage impeller

我們定義推力以進氣側向排氣側為正方向。葉輪進口壓力和動量變化引起的軸向力為：

(1)

葉輪輪蓋(3-4)軸向推力為：

(2)

式中，D1、D3、D4分別為1點、3點、4點直徑；P1、P3、P4分別為1點、3點、4點的靜壓；m為質量流量；C1為入口子午速度。

C0為旋轉因子，徑向平衡方程為：

(3)

腔室中任意半徑處氣體壓力為：

(4)

公式(4)右邊第2項為5點到腔室任意半徑r處的壓降，即考慮了旋轉因子引起的壓降；ω為葉輪旋轉角速度；D5為5點直徑；P5為5點的靜壓。

葉輪輪蓋外側(4-5)和輪盤背面(5-6)軸向推力公式為：

(5)

(6)

公式(5)和公式(6)右邊第2項為考慮了旋轉因子所引起的推力變化，后面對旋轉因子取值進行3D論證。

F2=F3-4+F4-5

(7)

F3=F6-5

(8)

單級葉輪的合推力為：

F=F1+F2-F3

(9)

2 汽封腔室中旋轉因子取值

在計算輪蓋、輪盤側推力時引入了旋轉因子，現以某旋轉機械閉式葉輪為例，論證旋轉因子的影響因素。分析了壁面粗糙度、轉速、流量、腔室結構的寬度、腔室結構的、漏氣量等對旋轉因子的影響，從而得出旋轉因子的取值，便于快速計算轉子推力。

2.1 旋轉因子的計算

3D計算模型同圖1，通過提取輪蓋外側、輪盤背面的推力值，使用公式(5)和公式(6)分別計算輪蓋、輪盤側腔室中旋轉因子。

圖2為輪蓋、輪盤側壓力分布計算結果。由圖2可以看出，輪蓋側壓力變化比輪盤側快。圖3為考慮旋轉因子的輪蓋、輪盤側的壓降，此處壓降為腔室中任意點壓力與腔室外徑處(5點)壓力差?？梢钥闯?，輪盤側壓力降低比輪蓋側慢。這是因為腔室中壓差，主要部分由平衡腔室中氣體切向旋轉產生的離心力產生，還有一部分由維持腔室中氣流運動產生，氣流由外向內流動，壓力降低快，反之降低慢。輪盤側旋轉因子取值為0.45，輪蓋側旋轉因子取值為0.584，由此可見輪蓋側旋轉因子明顯大于輪盤側旋轉因子。同理腔室中氣流流向不同，壓力分布變化不同，旋轉因子相差很大。

圖2 輪蓋、輪盤側壓力分布Figure 2 Respective pressure distribution both at the cover side and the disk side of impeller

圖3 輪蓋、輪盤側考慮旋轉因子的壓降Figure 3 Pressure decrease both at the cover side and the disk side of impeller considering rotating factors

2.2 壁面粗糙度對旋轉因子的影響

表1列出了粗糙度變化對旋轉因子的影響。壁面粗糙度數值越高，即壁面越粗糙，輪盤側旋轉因子增大，輪蓋側旋轉因子減小。

表1 粗糙度對旋轉因子的影響Table 1 Effects of roughness on rotating factors

2.3 變轉速對旋轉因子的影響

表2為轉速變化時旋轉因子的影響，N為機組設計轉速，轉速由0.55N～1.25N倍變化?？梢钥闯鲛D速越大，輪盤側旋轉因子略減小，輪蓋側略增大。

表2 轉速對旋轉因子的影響Table 2 Effects of rotating speed on rotating factors

2.4 變流量對旋轉因子的影響

表3列出了流量變化時旋轉因子的變化，qm為設計質量流量，流量由(0.49～1.1)qm變化，流量增大，輪盤側旋轉因子略增大，第4級輪蓋、輪盤側略減小。

表3 流量對旋轉因子的影響Table 3 Effects of flow on rotating factors

表4 腔室寬度對旋轉因子的影響Table 4 Effects of chamber width on rotating factors

圖4 輪蓋側腔室傾斜結構對比Figure 4 Titling structures comparison of chamber in impeller cover side

表5 旋轉因子隨氣封齒間隙變化Table 5 Rotating factors variation along gland seal teeth clearance

2.5 腔室寬度對旋轉因子的影響

改變腔室寬度，計算旋轉因子，見表4。旋轉因子隨腔室寬度增大略降低，并且腔室寬度變化對旋轉因子影響微小。

2.6 腔室傾斜度對旋轉因子的影響

以輪蓋為研究對象，傾斜角度分別為90°、105°、115°，如圖4所示，輪蓋側旋轉因子分別為0.562、0.564和0.570。輪蓋傾斜角度對旋轉因子影響較小。

2.7 漏氣量對旋轉因子的影響

旋轉因子隨氣封齒間隙和漏氣量的變化關系見表5。H為汽封齒間隙?？梢钥闯鰵夥忾g隙值對旋轉因子取值影響較大。這是因為氣封間隙變化，腔室內漏氣量增大，流速增大，維持腔室氣流運動的那部分壓差增大，因此會對旋轉因子有較大影響。密封間隙增大，輪盤側旋轉因子降低，輪蓋側旋轉因子增大。按照正常設計間隙，輪蓋側旋轉因子取值為0.45，輪盤側約0.58。

3 結論

(1)腔室中氣流流向不同，旋轉因子相差很大，例如輪蓋側與最后一級輪盤側氣流由外向內流，旋轉因子較大，而除末級外，輪盤側氣流由內向外流，旋轉因子較小。這是因為腔室中壓差由兩部分組成，一部分壓差用于平衡腔室中氣流旋轉產生的離心力，一部分壓差用于維持腔室中氣流的運動，而旋轉因子表征著腔室中壓差分布。

(2)經研究，壁面粗糙度、轉速、流量、腔室結構的寬度、腔室結構的傾斜角度、漏氣量等對旋轉因子有影響，漏氣量大小對旋轉因子的影響最顯著。

(3)經過對腔室旋轉因子的3D論證，在正常設計汽封間隙下，該旋轉機械葉輪輪蓋側旋轉因子取值0.55～0.60，輪盤側取值0.40～0.46。