馬超群，王 云，寧 靜，張 勇

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2.西安市政設(shè)計(jì)研究院有限公司 第四市政設(shè)計(jì)研究分院，陜西 西安 710068)

0 引言

自動(dòng)檢票閘機(jī)作為分隔城市軌道交通車站付費(fèi)區(qū)與非付費(fèi)區(qū)的標(biāo)志，在客流高峰時(shí)期，往往會(huì)聚集大量乘客造成排隊(duì)現(xiàn)象，成為城市軌道交通車站的瓶頸，因而加強(qiáng)檢票閘機(jī)通過(guò)能力研究可以為解決進(jìn)出站擁堵、確定檢票閘機(jī)配置數(shù)量等提供依據(jù)。

近年來(lái)，一些學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究：周慧娟等[1]基于Delphi和改進(jìn)模糊層次分析法建立自動(dòng)檢票閘機(jī)通過(guò)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，機(jī)器自身性能、數(shù)量、設(shè)置位置及客流特征是影響檢票閘機(jī)組通過(guò)能力的重要指標(biāo)；吳嬌蓉等[2]通過(guò)研究得出性別對(duì)通過(guò)檢票閘機(jī)時(shí)間間隔無(wú)顯著影響，攜帶包裹的大小、持卡類別、年齡及熟練程度對(duì)通過(guò)檢票閘機(jī)時(shí)間間隔有顯著影響；覃松濤等[3]得出三桿式檢票閘機(jī)的實(shí)際通過(guò)能力為1 058人次/h，門扉式檢票閘機(jī)的實(shí)際通過(guò)能力為1 480人次/h；劉雙慶等[4]對(duì)地鐵車站晚高峰時(shí)段客流進(jìn)行視頻錄像，采用逐幀回放的方式，統(tǒng)計(jì)乘客連續(xù)通過(guò)檢票刷卡的速度和乘客通過(guò)檢票閘機(jī)的間隔時(shí)間；馮建棟等[5]研究檢票閘機(jī)組空間利用不均衡度及時(shí)間利用不均衡度與路徑選擇的關(guān)系；王子甲等[6]和付佳等[7]通過(guò)仿真驗(yàn)證垂直人行路徑和平行人行路徑的檢票閘機(jī)布局形式對(duì)檢票閘機(jī)組通過(guò)能力的影響。因此，檢票閘機(jī)類型與乘客特征及檢票閘機(jī)布局對(duì)檢票閘機(jī)的通過(guò)能力有所影響。

隨著智慧城市軌道交通的建設(shè)，除傳統(tǒng)的使用磁卡和非接觸IC卡進(jìn)出站外，人們逐漸使用移動(dòng)掃碼支付進(jìn)出站的形式。移動(dòng)掃碼支付是通過(guò)識(shí)別乘客手機(jī)軟件乘車二維碼控制進(jìn)出檢票閘機(jī)的方式，支付方式或者持卡類別對(duì)通過(guò)檢票閘機(jī)時(shí)間具有顯著影響。以西安地鐵小寨站工作日晚高峰期間進(jìn)站客流為例，對(duì)不同支付方式下的檢票閘機(jī)通過(guò)能力進(jìn)行分析，將進(jìn)站乘客按支付方式分類，并統(tǒng)計(jì)不同支付類型下乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間，進(jìn)而研究檢票閘機(jī)類型為門扉式檢票閘機(jī)、設(shè)置位置垂直于客流步行走向的情況下進(jìn)站檢票閘機(jī)的通過(guò)能力，優(yōu)化車站檢票閘機(jī)配置，解決高峰時(shí)段進(jìn)出站擁堵問(wèn)題。

1 不同支付方式下城市軌道交通檢票閘機(jī)通過(guò)能力

1.1 自動(dòng)檢票閘機(jī)

自動(dòng)檢票閘機(jī)是城市軌道交通自動(dòng)售檢票系統(tǒng)的組成部分。設(shè)置檢票閘機(jī)的目的是為了保證客流能夠有序、順利地進(jìn)出車站并完成計(jì)費(fèi)[8]。其按照功能分為進(jìn)站、出站和雙向檢票閘機(jī)，按攔截方式可以分為三桿式和門扉式。進(jìn)站方向的門扉式檢票閘機(jī)的長(zhǎng)度為1.85 m，布置間隔為0.65 m。檢票閘機(jī)屬于車站乘客服務(wù)設(shè)施中的節(jié)點(diǎn)類設(shè)施，乘客在通過(guò)檢票閘機(jī)的過(guò)程中，包括減速、排隊(duì)、刷卡、等待、通過(guò)等行為[9]。自動(dòng)檢票閘機(jī)每次開(kāi)啟僅供1名乘客(或乘客帶小孩)通過(guò)，乘客通過(guò)自動(dòng)檢票閘機(jī)示意圖如圖1所示。圖中A，B，C，N表示乘客；①，②，③表示位置。

具體流程為：乘客A在位置①檢票，門扉打開(kāi)后前進(jìn)，到達(dá)位置②；乘客B到達(dá)位置①，準(zhǔn)備檢票，同時(shí)觀察A；乘客B觀察乘客A到達(dá)位置③，B即開(kāi)始檢票；乘客A從位置①到達(dá)位置③，完成整個(gè)通過(guò)檢票閘機(jī)過(guò)程；其他乘客重復(fù)乘客A的過(guò)程，直至所有乘客均通過(guò)檢票閘機(jī)。

1.2 不同支付方式下檢票閘機(jī)通過(guò)能力分析

檢票閘機(jī)通過(guò)能力是指單位時(shí)間內(nèi)允許乘客連續(xù)不斷通過(guò)檢票閘機(jī)的人數(shù)，檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間是影響檢票閘機(jī)通過(guò)能力的決定性因素。進(jìn)站支付方式對(duì)進(jìn)站的方便程度和檢票閘機(jī)的反應(yīng)時(shí)間有顯著影響。據(jù)調(diào)查，目前地鐵車站自動(dòng)檢票閘機(jī)實(shí)現(xiàn)的進(jìn)站支付方式包括3類：磁卡(單程地鐵票)、非接觸IC卡(城市一卡通)及地鐵乘車碼(移動(dòng)掃碼支付)。磁卡和非接觸IC卡支付檢票方式是乘客刷卡后檢票閘機(jī)直接識(shí)別卡內(nèi)信息，而移動(dòng)掃碼支付檢票方式是檢票閘機(jī)通過(guò)識(shí)別乘客手機(jī)軟件中的二維碼信息完成檢票。由于進(jìn)站時(shí)磁卡和非接觸IC卡感應(yīng)識(shí)別無(wú)明顯差異，同時(shí)城市工作日高峰時(shí)段使用磁卡(單程地鐵票)進(jìn)站乘客占比較少(為2.5%)，因而主要針對(duì)移動(dòng)支付和刷卡支付的進(jìn)站方式進(jìn)行研究，其中地鐵乘車碼為移動(dòng)支付，磁卡和非接觸IC卡為刷卡支付。

檢票閘機(jī)通過(guò)能力計(jì)算公式為

式中：C為單個(gè)檢票閘機(jī)實(shí)際通過(guò)能力；γ，β分別為刷卡支付和移動(dòng)掃碼支付乘客使用比例；t1，t2分別為使用刷卡支付和移動(dòng)支付乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)的平均時(shí)間。

其中，乘客刷卡支付所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間和移動(dòng)掃碼支付進(jìn)站所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)為

式中：t為檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間；μ為lnt的均值；σ為lnt的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 西安地鐵檢票閘機(jī)通過(guò)能力分析

通過(guò)對(duì)西安地鐵進(jìn)站客流高峰時(shí)期的觀測(cè)，乘客實(shí)際占用檢票閘機(jī)的時(shí)間t由以下2部分組成。一是乘客到達(dá)位置①后到開(kāi)始識(shí)別的準(zhǔn)備時(shí)間，乘客的熟悉程度、進(jìn)站前是否提前準(zhǔn)備好交通卡或者提前打開(kāi)二維碼等行為產(chǎn)生的影響都反映在內(nèi)；二是乘客從位置①識(shí)別進(jìn)入檢票閘機(jī)到達(dá)位置③所需的檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間。統(tǒng)計(jì)每個(gè)乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間應(yīng)將乘客的準(zhǔn)備時(shí)間和通過(guò)占用時(shí)間都考慮在內(nèi)。

由于車站客流呈現(xiàn)不均衡性，連續(xù)通過(guò)檢票閘機(jī)的乘客狀態(tài)更符合求取通過(guò)能力的數(shù)據(jù)狀態(tài)，因此研究對(duì)象應(yīng)選擇客流量大的地鐵車站。西安地鐵小寨站是地鐵2號(hào)線和3號(hào)線的換乘站，位于西安城市副中心小寨片區(qū)，車站周邊用地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度大，以商業(yè)及辦公用地為主，客流量大?；A(chǔ)數(shù)據(jù)選用小寨站工作日晚高峰期間(18 : 00—19 : 00)進(jìn)站客流通過(guò)檢票閘機(jī)的時(shí)間數(shù)據(jù)，前期采用錄制視頻獲取原始資料，后期利用軟件編寫精確度為1.0 ms的計(jì)時(shí)器讀取視頻時(shí)間數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)讀取3次取其平均值。

2 刷卡支付城市軌道交通檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間分析

2.1 刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布擬合

刷卡支付所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間是否服從正態(tài)分布，可以采用峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)來(lái)判斷。峰度是描述某變量所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，是和正態(tài)分布相比較的。當(dāng)峰度= 0時(shí)，與正態(tài)分布的陡緩程度相同；當(dāng)峰度＞ 0時(shí)，比正態(tài)分布的高峰更加陡峭；當(dāng)峰度＜ 0時(shí)，比正態(tài)分布的高峰平緩。偏度是衡量數(shù)據(jù)偏斜方向和程度的度量，即非對(duì)稱程度。偏度= 0時(shí)，概率密度函數(shù)左右對(duì)稱；偏度＞ 0時(shí)，對(duì)應(yīng)分布正偏(左偏)；偏度＜ 0時(shí)，對(duì)應(yīng)分布負(fù)偏(右偏)。偏度系數(shù)的絕對(duì)值越大，數(shù)據(jù)偏離度越大，中位數(shù)和平均值顯著偏離。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，那么峰度、偏度應(yīng)均為0。

刷卡支付進(jìn)站乘客占用檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。從表1中看出，峰度和偏度分別為1.770，1.012，因此，刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間不符合正態(tài)分布?；谒⒖ㄖЦ稒z票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)分布特征，假設(shè)其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

表1 刷卡支付進(jìn)站乘客占用檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間描述統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of gate service time for card payment

刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖如圖2所示。對(duì)數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)越接近表示越服從該分布，比較發(fā)現(xiàn)乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。進(jìn)而擬合得到相應(yīng)的概率密度分布圖像，刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布圖如圖3所示。

圖2 刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)正態(tài)Q-Q圖Fig.2 Lognormal distribution Q-Q graph of service time for card payment

圖3 刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布圖Fig.3 Logarithmic distribution of gate service time for card payment

由圖3可知，乘客刷卡支付所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間近似服從均值μ為0.947、標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.313的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)f(t1)為

2.2 卡方檢驗(yàn)

對(duì)上述頻率分布擬合優(yōu)度進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度?？ǚ街翟酱螅硎驹讲环?；卡方值越小，偏差越小，越趨于符合假設(shè)。定義卡方檢驗(yàn)的原假設(shè)H0為樣本的總體分布符合所采用的理論分布?？ǚ街郸?計(jì)算公式為

式中：mi為第i個(gè)區(qū)段的實(shí)際頻數(shù)；n為總樣本量；pi為第i個(gè)區(qū)段的理論頻率；k為計(jì)算卡方值時(shí)分段的組數(shù)。

對(duì)于離散數(shù)據(jù)，采用卡方檢驗(yàn)時(shí)，各分組理論頻數(shù)應(yīng)不小于5，并且需要滿足總樣本量n≥40。刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間的實(shí)際頻率與理論頻率比較如表2所示，從中可以看出刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間主要集中在1.5 ～ 4 s范圍內(nèi)，閘機(jī)服務(wù)時(shí)間超過(guò)4 s后分布較為離散。

表2 刷卡支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間的實(shí)際頻率與理論頻率比較Tab.2 Comparison between actual frequency and theoretical frequency of gate service time for card payment

當(dāng)顯著水平α= 0.05，H0成立時(shí)，卡方值不應(yīng)過(guò)大，有拒絕域

式中：s為用樣本估計(jì)總體的參數(shù)個(gè)數(shù)。

在該案例中分段組數(shù)k= 9，樣本估計(jì)總體的參數(shù)個(gè)數(shù)s= 2，則可以計(jì)算卡方值χ2= 4.104。在單側(cè)95%置信度水平下查表得12.592，顯然，有(6)，說(shuō)明接受原假設(shè)，即該組數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由此可知，使用刷卡支付進(jìn)站乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間t1服從均值μ= 0.947、標(biāo)準(zhǔn)差σ= 0.313的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。則利用公式 ⑴ 可以計(jì)算得到，全部使用刷卡方式進(jìn)站情況下城市軌道交通檢票閘機(jī)實(shí)際的通過(guò)能力為1 396人次/h。

3 移動(dòng)支付城市軌道交通檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間分析

3.1 移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布擬合

關(guān)于使用移動(dòng)支付進(jìn)站乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)的時(shí)間分析，采用相同的辦法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，移動(dòng)支付進(jìn)站乘客占用檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間描述統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 移動(dòng)支付進(jìn)站乘客占用檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間描述統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of service time for mobile payment

從表3中看出，峰度和偏度均大于1，可見(jiàn)移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間也不服從正態(tài)分布。同理，采用Q-Q圖進(jìn)行探索分析，移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)正態(tài)分布Q-Q圖如圖4所示。比較分析表明在選用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合時(shí)，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)最接近分布于直線周圍，認(rèn)為數(shù)據(jù)大致服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布圖如圖5所示。

圖4 移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)正態(tài)分布Q-Q圖Fig.4 Lognormal distribution Q-Q graph of gate service time for mobile payment

乘客移動(dòng)掃碼支付進(jìn)站所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間近似服從均值為μ= 1.326、標(biāo)準(zhǔn)差為σ= 0.327的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)f(t2)為

3.2 卡方檢驗(yàn)

同樣采用卡方值進(jìn)行檢驗(yàn)，移動(dòng)支付閘機(jī)服務(wù)時(shí)間實(shí)際頻率與理論頻率比較如表4所示。從中可以看出，移動(dòng)支付閘機(jī)服務(wù)時(shí)間主要集中在1.2 ～ 6.0 s區(qū)間范圍內(nèi)，占樣本總數(shù)的92.3%，其中2.4 ～ 4.8 s區(qū)間范圍占樣本總數(shù)的67.1%。

在該案例中分段組數(shù)k= 10，樣本估計(jì)總體的參數(shù)個(gè)數(shù)s= 2，則計(jì)算卡方值χ2= 3.644。在單側(cè)95%置信度水平下查表可得，顯 然，有，說(shuō)明接受原假設(shè)，即該組數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由此可知，使用移動(dòng)支付進(jìn)站乘客所需檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間t2服從均值μ= 1.326、標(biāo)準(zhǔn)差σ= 0.327的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。則利用公式 ⑴ 可以計(jì)算得到，完全使用移動(dòng)支付方式進(jìn)站情況下，城市軌道交通檢票閘機(jī)實(shí)際的通過(guò)能力為956人次/h。

圖5 移動(dòng)支付檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間對(duì)數(shù)分布圖Fig.5 Logarithmic distribution of gate service time for mobile payment

表4 移動(dòng)支付閘機(jī)服務(wù)時(shí)間實(shí)際頻率與理論頻率比較Tab.4 Comparison between actual frequency and theoretical frequency of service time for mobile payment

乘客移動(dòng)支付下檢票閘機(jī)通過(guò)能力比刷卡支付下小440人次/h，差異顯著。究其原因，一方面是由檢票閘機(jī)的掃碼系統(tǒng)和刷卡系統(tǒng)本身的差異造成的，且相比刷卡通過(guò)檢票閘機(jī)，乘客對(duì)移動(dòng)掃碼的熟悉操作程度較低；另一方面，通過(guò)檢票閘機(jī)時(shí)，掃碼支付乘客需進(jìn)行準(zhǔn)備手機(jī)、打開(kāi)軟件、找到乘車碼等行為，比刷卡通過(guò)復(fù)雜，導(dǎo)致乘客對(duì)于掃碼時(shí)的準(zhǔn)備時(shí)間大于刷卡乘客的準(zhǔn)備時(shí)間。

4 研究結(jié)論

（1）檢票閘機(jī)實(shí)際通過(guò)能力為車站檢票閘機(jī)數(shù)量配置提供重要依據(jù)。《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出門扉式檢票閘機(jī)刷卡方式為非接觸IC卡時(shí)的通過(guò)能力推薦值為1 800人次/h，而實(shí)測(cè)通過(guò)能力僅為1 396人次/h，遠(yuǎn)低于規(guī)范推薦值；而使用移動(dòng)掃碼支付的檢票閘機(jī)實(shí)際通過(guò)能力為956人次/h。

（2）對(duì)于門扉式檢票閘機(jī)，刷卡支付方式下乘客進(jìn)站檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間服從均值μ= 0.947、標(biāo)準(zhǔn)差σ= 0.313的對(duì)數(shù)正態(tài)分布；移動(dòng)掃碼支付方式下乘客進(jìn)站檢票閘機(jī)服務(wù)時(shí)間近似服從均值μ=1.326，標(biāo)準(zhǔn)差σ= 0.327的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（3）隨著智慧城市及智能交通的建設(shè)，城市軌道交通自動(dòng)檢票閘機(jī)移動(dòng)掃碼支付方式將更加普及，在車站檢票閘機(jī)布局設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)檢票閘機(jī)通過(guò)能力按不同支付方式分類研究，結(jié)合車站客流強(qiáng)度、接受排隊(duì)長(zhǎng)度和排隊(duì)等待時(shí)間等因素，合理確定檢票閘機(jī)數(shù)量和布設(shè)方式。