培養(yǎng)邏輯推理能力 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

徐 莉

(江蘇省淮安市清江浦中學(xué) 223001)

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中學(xué)段非常重要的學(xué)科，對學(xué)生的發(fā)展起著舉足輕重的作用.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)新知的同時，要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.筆者以為，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要著力點.那么，教師應(yīng)該怎么做，才能有效的發(fā)展學(xué)生們的邏輯推理能力呢？多年來，筆者積極進行教學(xué)實踐，積累了一些能夠有效培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理能力的教學(xué)方法，其中提出猜想、內(nèi)容重組、聯(lián)系生活最為有效，也最具操作性.

一、提出猜想，實驗驗證

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵是教會學(xué)生研究問題.猜想是發(fā)展邏輯思維能力的重要方法，有了猜想，才會有偉大的發(fā)現(xiàn).所以，我們教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生們的猜想能力.但是只有猜想是不夠的，還需要動手實驗去驗證猜想的正確性.我們教師還需要指導(dǎo)學(xué)生們動手實驗，幫助他們驗證自己的猜想是否正確.

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué) “等腰三角形”時，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生們復(fù)習(xí)了等腰三角形的概念，以及三角形的有關(guān)線段的知識，然后讓學(xué)生們對等腰三角形的“三線”的性質(zhì)進行了猜想.有的學(xué)生猜想頂角的角平分線m與底邊的高線h重合，有的學(xué)生猜想頂角的角平分線m和底邊的中線l重合，有的學(xué)生大膽猜想頂角的角平分線m與底邊的中線l和高線h重合.對于學(xué)生們的這些猜想，教師并沒有做出評論，而是引導(dǎo)學(xué)生們進行了實驗驗證.教師讓學(xué)生們在紙上畫出了一個等腰三角形，然后讓學(xué)生們畫出了頂角的角平分線m，并且讓他們把角平分線與底邊相交.學(xué)生們通過測量，可以發(fā)現(xiàn)，兩線的交點是底邊中線l的起點，并且角平分線m垂直于底邊，由此可見，學(xué)生們的猜想是正確的.

猜想固然重要，但是沒有驗證的猜想只是空想，所以實驗驗證也同樣重要.在實際的教學(xué)過程中，我們要在發(fā)展學(xué)生們猜想能力的同時，然后指導(dǎo)學(xué)生動手進行實驗，久而久之讓學(xué)生們形成“猜想-實驗”的思維模式，讓他們掌握研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法，促進他們邏輯推理能力的進步，使學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升.

二、內(nèi)容重組，多元類比

類比推理是發(fā)展學(xué)生們邏輯推理能力的重要方法.在教學(xué)中，教師可以把內(nèi)容相似的知識點的組合在一起進行教學(xué)，也可以通過復(fù)習(xí)相似的舊知識讓學(xué)生們進行新知識的類比學(xué)習(xí).這些方法都可以很好的發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，讓他們的學(xué)習(xí)能力得到提升，真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的飛速發(fā)展，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

例如，在教授初中數(shù)學(xué) “分式的運算”時，筆者幫助學(xué)生們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的運算，然后讓他們據(jù)此推理分式的運算方法.

例如，根據(jù)1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，學(xué)生們可以推理出分式加減法需要在分母相同的情況下，分子進行加減，比如x/y+(x+y)/x=x2/xy+y(x+y)/xy=(x2+xy+y2)/xy.另外，如果分?jǐn)?shù)的計算結(jié)果的分母和分子有相同的約數(shù)的話，需要進行約分，比如6/9可以可以約分為2/3，由此可以推理出分式的分子分母有相同的約數(shù)的話也要進行約分，比如(x2+xy)/(x2+2xy+y2)可以約分為x/(x+y).根據(jù)分?jǐn)?shù)的運算，學(xué)生們可以推理出分式的一些計算規(guī)則，比如加減法時需要通分、結(jié)果需要約分到最簡.通過類比推理的方法，學(xué)生們能夠清晰的記住分式的運算的知識點，能夠極大的提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率.

數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科，其中知識體系繁多，很多知識也都很相似，教師在教學(xué)的時候，要把這些知識組合在一起進行教學(xué)，讓學(xué)生們根據(jù)它們之間的聯(lián)系進行類比推理，從而在類比中發(fā)現(xiàn)知識之間的本質(zhì).教學(xué)實踐表明，利用這樣的方式學(xué)習(xí)新知識，可以讓學(xué)生對知識的理解更加深刻，也可以讓他們的記憶更加長久，學(xué)生更在不同知識之間的比較中提高對數(shù)學(xué)新知的理解和感悟能力，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)也自然在點滴教學(xué)中得以提升.

三、聯(lián)系生活，解決問題

知識來源于生活，也必將會應(yīng)用到生活中.生活是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的源頭活水.從教學(xué)目的來看，我們希望我們培養(yǎng)的學(xué)生是能夠靈活應(yīng)用所學(xué)解決生活難題的人，而不是只會學(xué)習(xí)的書呆子.那么，如何做才能達到這一目標(biāo)呢？這就要求教師在教學(xué)的時候，要時刻聯(lián)系生活，在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的習(xí)慣，在學(xué)生高效解決數(shù)學(xué)問題的同時，提高他們的邏輯推理和學(xué)以致用的能力.

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“相似三角形”前，筆者問過學(xué)生們一個問題，“我們都會發(fā)現(xiàn)，在夜晚，離路燈越遠我們的影子就會越長，這是為什么呢？大家可不可以用數(shù)學(xué)知識解決這個問題呢？”.學(xué)生聽到這個問題后，都開始了沉思，發(fā)現(xiàn)學(xué)過的知識都沒有能夠解決這個問題的.然后教師開始了課本的講解，在講解完畢后，教師又讓學(xué)生們思考了這個問題.過了一會后，大部分學(xué)生都開始動手驗證了.學(xué)生以路燈和人為直角邊分別畫下了兩個三角形△ABC和△abc，那么根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知路燈AB和人ab的比值與路燈在地面的投影BC與人的影子bc的比值與是相同的，其中AB/BC是固定的，但是隨著人的走遠BC與bc都會變長，所以影子會越來越長.學(xué)生們通過推理，把影子的問題轉(zhuǎn)化為了幾何問題，很好的用數(shù)學(xué)方法完成了生活問題的解答，極大的提高了學(xué)生的核心素養(yǎng).

學(xué)生對來源于自己熟悉的生活的新知才會感同身受，也才會激起強烈的學(xué)習(xí)興趣.為此，教師在教學(xué)中，要善于將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來，從而讓枯燥的生活新知以鮮活的色彩，達到高效解決實際問題的目的.在數(shù)學(xué)課堂中，教師需要融入一些生活場景，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識來推理生活中的一些現(xiàn)象發(fā)生的原因.這樣的教學(xué)方法可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力，從而讓他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升.

總之，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)也是一門藝術(shù)，想要讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升，教師就必須重視發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，在發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的過程中不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師在平時的教學(xué)中，可以借助上述三種方法，有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，讓他們的學(xué)習(xí)能力在潛移默化中得以優(yōu)化.當(dāng)然，學(xué)生是鮮活的生命個體，不同學(xué)生存在著顯著的差異，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更需要因人而異，這就需要我們采用更科學(xué)、更有效的教學(xué)方法，有針對性的去大膽實踐.