梁天，肖斯奇，施嘯宇

( 南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

傾轉(zhuǎn)旋翼機能夠像直升機一樣垂直起降與懸停，也能像固定翼飛機一樣高速巡航，兼具直升機和固定翼的優(yōu)點，與常規(guī)直升機相比，其飛行速度、航程都大幅增加；與固定翼飛機相比，無需長跑道，起降適應(yīng)性強，其飛行包線涵蓋了直升機和固定翼的范圍。因為其優(yōu)異的性能和良好的經(jīng)濟(jì)性，無論是在軍用還是民用領(lǐng)域都具有廣闊的發(fā)展空間。隨著飛行控制技術(shù)的研究發(fā)展，無人傾轉(zhuǎn)旋翼機也開始進(jìn)入快速發(fā)展階段[1]。

傾轉(zhuǎn)旋翼機旋翼短艙與機體垂直時定義為直升機模式，直升機模式是無人傾轉(zhuǎn)旋翼機飛行階段不可或缺的一環(huán),也是顯著區(qū)別于固定翼飛機的特點。在起降、懸?；虻退亠w行時，其整機的升力、操縱力/力矩均來自位于左右機翼末端的兩副旋翼，針對此模式的控制律設(shè)計具有工程上的實用價值。

目前，對于無人傾轉(zhuǎn)旋翼機控制方案的研究關(guān)注度均集中在傾轉(zhuǎn)過渡段，對于直升機模式的控制問題鮮有深入研究，而直升機模式的控制決定其起降性能。因此本文將通過分析直升機模式縱向特性，研究縱向位置控制律的控制策略，優(yōu)化縱向位置控制律，并結(jié)合實時仿真驗證控制律設(shè)計的魯棒性。

1 建模與對象特性分析

1.1 建模

本文沿用實驗室目前在旋翼類飛行器中所獲得的技術(shù)積累，使用專業(yè)旋翼類飛機建模軟件RotorLib，采用機理法進(jìn)行建模。根據(jù)直升機空氣動力學(xué)原理和機械運動原理，構(gòu)建直升機模式的運動方程，描述其運動機理。利用動量理論和葉素理論計算旋翼氣動力，并綜合考慮了旋翼高階運動特性和氣動部件之間的干擾，對影響旋翼建模動力學(xué)特性的因素進(jìn)行相對全面的處理。其建模結(jié)果目前已經(jīng)歷數(shù)個型號機型的試飛，具有較高的置信度[2-3]。

本文所采用的對象無人傾轉(zhuǎn)旋翼機模型用歐美坐標(biāo)系下的懸停狀態(tài)數(shù)學(xué)模型形式為：

(1)

1.2 縱向模態(tài)分析

表1為直升機模式縱向特征根。

表1 直升機模式縱向特征根

俯仰阻尼模態(tài)物理解釋為，若受擾動后做俯仰運動，俯仰角和旋翼迎角發(fā)生變化，然而旋翼具有較大的氣動阻尼以及氣動上機翼和平尾提供額外的俯仰阻尼使得俯仰角的變化快速衰減。

前向速度振蕩模態(tài)主要描述了縱向速度和旋翼迎角的變化關(guān)系。比如當(dāng)傾轉(zhuǎn)旋翼機懸停時受到擾動產(chǎn)生前向速度，旋翼會由于相對氣流發(fā)生后倒，整個旋翼產(chǎn)生向后上方的力。該力的水平分量使直升機前向加速度減小直至為0，而此時直升機前向速度達(dá)到最大值，旋翼相對氣流速度也達(dá)到最大。因此旋翼繼續(xù)后倒，此時旋翼產(chǎn)生升力的水平分量使直升機產(chǎn)生向后的加速度直至前向速度過零點之后反向，由于對象傾轉(zhuǎn)旋翼機不穩(wěn)定，因此反向最大速度會大于前向速度。以上的過程周而復(fù)始，最終發(fā)散，并且此模態(tài)耦合俯仰角和高度通道?？傻贸鼋Y(jié)論，對象無人傾轉(zhuǎn)旋翼機縱向穩(wěn)定性差，所以需引入俯仰角反饋與前向速度反饋，提高縱向的穩(wěn)定性[4-5]。

觀察縱向周期變距到角速率的開環(huán)頻域響應(yīng)(圖1)，低頻段較小幅值增益反映出姿態(tài)跟蹤能力弱，穩(wěn)態(tài)控制精度低等，難以實現(xiàn)精確跟蹤控制。因此可以預(yù)測在低頻輸入下響應(yīng)特性差，抗干擾能力弱。頻率響應(yīng)特性的分析為控制律設(shè)計提供了理論依據(jù)。

圖1 開環(huán)頻域特性曲線

1.3 控制需求分析

縱向位置控制的主要任務(wù)是控制無人傾轉(zhuǎn)旋翼機的縱向空間位置，是直升機模式所特有的控制要求，ADS-33直升機飛行品質(zhì)規(guī)范中對位置控制精度也有明確的規(guī)定[6]。在縱向通道上要保持縱向位置不變或者小速度前飛/后飛。按照兩種要求將縱向分為保持狀態(tài)和跟蹤狀態(tài)。保持狀態(tài)的控制任務(wù)是保持縱向位置不變，跟蹤狀態(tài)的控制任務(wù)是實現(xiàn)無人直升機空間位置的小速度移動。

從縱向通道本身特性來看，存在俯仰阻尼模態(tài)和速度震蕩模態(tài)，但是為確保位置響應(yīng)的平穩(wěn)性，位置回路阻尼比需要≥1.0。其次，需要具有較強的適應(yīng)能力，才能夠滿足在不同環(huán)境下例如風(fēng)擾動和信號干擾等情況下的控制性能要求。

2 縱向位置控制策略研究

2.1 基于姿態(tài)角阻尼內(nèi)回路的位置控制

姿態(tài)阻尼內(nèi)回路位置控制是使用增穩(wěn)回路來提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，不進(jìn)行姿態(tài)角跟蹤控制。外回路采用位置保持與跟蹤控制回路，為PID控制器，并且外回路被控量不產(chǎn)生姿態(tài)指令，直接輸出到舵面進(jìn)行控制[7]?？刂坡蔀?/p>

δe=δetrim+Kθ·(θ-θtrim)+Kq·q-

(2)

基于姿態(tài)角阻尼內(nèi)回路位置控制對應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于姿態(tài)角阻尼內(nèi)回路位置控制結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于姿態(tài)角指令內(nèi)回路的位置控制

姿態(tài)角指令內(nèi)回路將位置回路產(chǎn)生的控制量轉(zhuǎn)換為姿態(tài)角指令，通過內(nèi)回路的姿態(tài)精確控制間接實現(xiàn)位置控制。此控制結(jié)構(gòu)對姿態(tài)角內(nèi)回路的控制精度的要求較高，因此需要引入姿態(tài)角積分量來保證控制精度?？刂坡蔀椋?/p>

(3)

基于姿態(tài)角指令內(nèi)回路的位置控制對應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于姿態(tài)角指令內(nèi)回路位置控制結(jié)構(gòu)圖

2.3 基于地速的高精度位置控制律

相比于姿態(tài)角指令，內(nèi)回路的位置控制是通過內(nèi)回路的姿態(tài)精確控制間接實現(xiàn)位置控制。基于地速的高精度位置控制律是通過地速的精確控制間接實現(xiàn)位置控制。內(nèi)回路采用姿態(tài)增穩(wěn)回路，提高姿態(tài)回路穩(wěn)定性；外回路為地速控制回路，采用PI控制器實現(xiàn)地速保持與跟蹤控制。

(4)

基于地速的高精度位置控制對應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于地速高精度位置控制結(jié)構(gòu)圖

2.4 控制策略對比

首先基于姿態(tài)角阻尼內(nèi)回路的位置控制避開無人傾轉(zhuǎn)旋翼機姿態(tài)難準(zhǔn)確跟蹤的問題，工程實現(xiàn)較為簡單，且姿態(tài)響應(yīng)比較平緩，在此方面有利于降低機身震動。但是需要通過位置偏差建立新的配平舵面，其抗擾動能力較差。

基于姿態(tài)角指令內(nèi)回路的位置控制因為通過姿態(tài)環(huán)建立配平狀態(tài)，所以抗擾動能力較強，但是姿態(tài)控制難度大，工程實現(xiàn)較困難，且和姿態(tài)角阻尼內(nèi)回路相反，姿態(tài)波動較大，容易加劇機體震動。

基于地速控制的位置控制姿態(tài)響應(yīng)平緩，因為是通過地速控制來間接控制位置，精度更高，且抗風(fēng)性更強。除此之外，在不接入位置環(huán)的情況下，地速控制還可以實現(xiàn)相對位置的懸停功能。

根據(jù)以上分析最終選擇基于地速控制的位置控制律并進(jìn)行參數(shù)設(shè)計和工程實現(xiàn)。

3 基于地速的高精度位置控制律設(shè)計

基于地速的高精度位置控制律內(nèi)回路采用姿態(tài)增穩(wěn)回路，外回路由兩部分組成：地速控制回路和位置控制回路。可從內(nèi)由外進(jìn)行設(shè)計。

3.1 姿態(tài)增穩(wěn)內(nèi)回路

采用角速率和姿態(tài)角的姿態(tài)增穩(wěn)內(nèi)回路，回避了傾轉(zhuǎn)旋翼機直升機模式懸停時姿態(tài)控制的難點。由于不需要進(jìn)行精確控制，姿態(tài)內(nèi)回路不需要加入積分項，僅采用比例和微分兩項進(jìn)行增穩(wěn)，即可滿足姿態(tài)增穩(wěn)的要求。俯仰角速率的反饋能夠快速抑制縱向短周期的俯仰角速率振蕩，提高縱向短周期角運動阻尼；俯仰角信號也以并聯(lián)形式接入增穩(wěn)回路，用于彌補對象傾轉(zhuǎn)旋翼機俯仰運動靜穩(wěn)定性的不足，改善縱向長周期響應(yīng)的阻尼比。

傾轉(zhuǎn)旋翼機縱向的動力學(xué)方程為

m(ax-Vyq+Vzr)+mgsinθ=Tsinθ

(5)

觀察方程，俯仰角θ與縱向加速度ax存在比例關(guān)系，從而可以認(rèn)為俯仰角是速度的加速度項。阻尼內(nèi)回路選擇的俯仰角系數(shù)越大，對地速控制來講，阻尼越強，即抗干擾能力越強。但是過大的系數(shù)會導(dǎo)致出舵量較大，所以需綜合考慮后選取參數(shù)。

從力方面考慮，如圖5所示，除縱向周期變距改變引起的前向力，Δθ會讓拉力在水平面產(chǎn)生前向分力TsinΔθ，此分力會產(chǎn)生前向加速度ax，俯仰角引起的前向加速度會引起前向速度的增加，從而使地速的響應(yīng)加快。

圖5 改變俯仰角引起的力變化示意圖

從圖6可以看出，當(dāng)內(nèi)環(huán)接入俯仰角阻尼內(nèi)回路后，比較原始縱向周期變距到縱向速度的開環(huán)頻域響應(yīng)，相位出現(xiàn)明顯的超前調(diào)整，證明接入俯仰角阻尼內(nèi)回路后，前向速度的響應(yīng)變快，改善了地速回路的頻域特性[8]。

圖6 接入俯仰角前后的速度頻域響應(yīng)對比

如圖7所示，接入俯仰角后的根軌跡曲線，最終設(shè)計阻尼內(nèi)回路參數(shù)Kq的值為0.2，Kθ的值為0.35。

圖7 接入俯仰角后的根軌跡圖

3.2 地速控制回路

地速控制回路為地速偏差的PI控制，并且外回路對位置的控制實際上也是間接通過地速的指令值來進(jìn)行準(zhǔn)確控制的。所以在整個位置控制中，地速回路為絕對的核心。

地速回路的積分項設(shè)計，需要著重從整個地速回路的抗干擾能力來進(jìn)行設(shè)計，在此基礎(chǔ)上考慮整個地速通道的快速性和穩(wěn)定性。

從圖8的地速回路根軌跡來看，包含姿態(tài)增穩(wěn)后的系統(tǒng)長周期穩(wěn)定，在調(diào)參過程中可以發(fā)現(xiàn)，縱向速度積分增益越大，階躍響應(yīng)上升時間越短，系統(tǒng)響應(yīng)越快。但過大的積分增益同時導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能變差，速度振蕩變大，需要加大比例增益抑制振蕩，整個響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間變長。減小積分增益可以改善縱向速度響應(yīng)的振蕩，但同時其響應(yīng)速度也變慢，上升時間變長，系統(tǒng)跟蹤能力弱，綜合考慮系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間和超調(diào)振蕩等因素，將速度控制回路的系數(shù)定為KVX=0.9，IVX=0.12，此時縱向速度的階躍曲線如圖9所示。從階躍響應(yīng)圖中可以看出，縱向速度階躍響應(yīng)超調(diào)很小，調(diào)節(jié)時間為7s左右，系統(tǒng)響應(yīng)性能比較理想。

圖8 地速回路根軌跡曲線

圖9 地速回路階躍響應(yīng)曲線

3.3 位置控制回路

地速控制回路僅解決地速跟蹤的問題，對絕對位置的跟蹤需要位置回路的加入。位置控制結(jié)構(gòu)較為簡單，將位置偏差信號給到速度指令值進(jìn)行控制即可。

位置控制最終達(dá)到的目標(biāo)是滿足位置響應(yīng)的準(zhǔn)確性和平穩(wěn)性[9]。結(jié)合圖10最終的時域階躍響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)選擇Kx=0.18。

圖10 位置回路階躍響應(yīng)曲線

4 仿真性能驗證

無人傾轉(zhuǎn)旋翼機直升機模式位置控制的主要問題之一是其在懸停飛行模態(tài)時，對大氣擾動的抵抗能力不足，容易出現(xiàn)較大的控制誤差。因此，本文著重針對這一問題，設(shè)計仿真案例進(jìn)行驗證控制律設(shè)計的正確性[10-11]。

魯棒性測試采用3種手段，分別是5m/s的常值風(fēng)，幅值為8m/s的正弦風(fēng)，最后模擬地速死區(qū)為0.03m/s。仿真結(jié)果位置偏差曲線和縱向速度曲線如圖11-圖13所示。

圖11 常值風(fēng)5m/s位置和速度曲線

圖12 正弦風(fēng)8m/s位置和速度曲線

圖13 地速死區(qū)0.03m/s位置和速度曲線

觀察仿真結(jié)果曲線，基于地速的高精度位置控制律能夠很好地完成縱向位置控制，且具有優(yōu)秀的抗干擾能力。

5 結(jié)語

本文針對無人傾轉(zhuǎn)旋翼機直升機模式的縱向位置控制，選取基于地速的高精度位置控制律為控制策略，從根軌跡和物理概念角度設(shè)計控制內(nèi)外環(huán)參數(shù)，最終通過非線性仿真驗證控制律的魯棒性，完成了縱向位置的控制律設(shè)計。