張琪 陳希 鄭向遠

摘? ?要：為研究同一地震序列中兩場震源相近，發(fā)震時間間隔較短的主要地震活動中獲取的地震動時頻特性的異同，選取了2019年7月美國加州Ridgecrest地震序列中震級分別為MW 6.4和MW7.1的兩場地震，對比研究了兩次地震中地震動參數(shù)隨著震中距的衰減趨勢，并與俞言祥模型進行了對比;討論了這兩個相近事件中地震動三要素（峰值加速度、反應譜和持時）的異同，重點分析了兩條不利地震動的反應譜;通過希爾伯特-黃變換（HHT）獲得地震動的HHT譜，分析了地震動能量在時間和頻率成分上的分布特征. 結(jié)果表明：大部分地震動參數(shù)的衰減趨勢與俞言祥模型吻合較好;兩場地震的反應譜基本相似;地震動HHT譜最大能量所對應的瞬時頻率和地震動時程峰值加速度所在循環(huán)的峰-谷頻率很接近;兩次大地震相繼發(fā)生可能會對結(jié)構(gòu)造成更大的損壞.

關(guān)鍵詞：地震序列;地震動特性;衰減關(guān)系;地震動三要素;希爾伯特-黃變換

中圖分類號：P315.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2021）01—0108—09

Abstract：In order to figure out the different temporal and spectral characteristics between two earthquakes with close hypocenter and short time interval in the same seismic sequence， two main shocks，MW 6.4 and MW 7.1 among the 2019 Ridgecrest earthquakes at California USA in July are selected. The attenuation trend of ground motions parameters with the change of epicentral distance for these two earthquakes is compared with Yu's model.? The difference of three key elements of ground motions between these two earthquakes，including peak ground acceleration， response spectrum and duration，are analyzed. The potential seismic damage to structures is discussed by the response spectrum analysis of the selected two severest ground motions. The Hilbert-Huang transform（HHT） is adopted to obtain the HHT spectrum of ground motions for identifying the energy distribution in temporal and spectral domains. It shows that the attenuation trend of most of data agrees with Yus model. The response spectra of the two earthquake events are similar. The instantaneous frequency corresponding to the largest energy of HHT spectrum is close to peak-trough frequency corresponding to the time series cycle with peak ground acceleration. Structures may be severely damaged subjected to two earthquakes occurred successively.

Key words：seismic sequence;ground motion characteristics;attenuation trend;three key elements of a seismic motion;Hilbert-Huang transform

基于地震動工程特性，選取適當?shù)牡卣饎舆M行結(jié)構(gòu)物的動力響應分析，對于土木工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計和安全評估具有重要意義. 目前世界范圍內(nèi)各地震活躍國家或地區(qū)正逐漸建立起覆蓋整個區(qū)域的強震觀測臺網(wǎng)，這些觀測臺網(wǎng)的布設(shè)為地震動研究提供了豐富的數(shù)據(jù)來源. 長期以來，地震動的研究主要集中在研究地震動三要素（峰值加速度、反應譜和持時）等時頻域工程特性，以及基于地震動數(shù)據(jù)研究不同場地條件下的地震動衰減關(guān)系等.

近年來，基于實際地震動數(shù)據(jù)，冀昆等人[1]結(jié)合震害調(diào)查，對云南魯?shù)镸S 6.5地震從幅值特征、衰減關(guān)系等方面對地震動參數(shù)加以分析. 在此基礎(chǔ)上，戴嘉偉等[2]將云南魯?shù)镸S 6.5和云南景谷MS 6.6地震進行對比，發(fā)現(xiàn)魯?shù)榈卣鸬卣饎訁?shù)衰減快于景谷地震，該現(xiàn)象可能與Q值（介質(zhì)品質(zhì)因子）的區(qū)域差異性相關(guān). 王恒知等[3]采用H/V單臺譜比法分析了地震的場地放大效應，表明臺站場地對地震動存在明顯的放大現(xiàn)象. 夏坤等[4]對汶川地震部分臺站記錄進行分析，研究了傳播距離和場地條件對遠場地震動的影響. 國內(nèi)外多年來涌現(xiàn)出與上述成果類似的研究[5-6]，不一一列出.

2019年7月4日和7月6日，在美國加州同一地點相隔不到34 h相繼發(fā)生6.4級和7.1級強震，是一個較為特殊的事件. 這兩次強震同屬于一個地震斷裂帶，且震源相近，屬于同一個地震序列. 因此，對這兩個事件的地震動特征及其影響進行梳理和分析研究具有重要意義. 本文基于美國工程強震數(shù)據(jù)中心（CESMD）獲取的地震動信息，首先對地震動衰減關(guān)系進行研究;其次，鑒于它們震源相近，本文還對比研究了兩次地震動PGA、反應譜和持時等時頻域特性的差異，并利用希爾伯特-黃變換研究了地震動能量在時-頻域的分布特征.

1? ?數(shù)? ?據(jù)

1.1? ?地震信息

2019年7月4日10時33分，美國加利福尼亞州南部科恩縣里奇克萊斯特（Ridgecrest）附近發(fā)生6.4級地震，震中位于瑟爾斯谷西南12 km處，震源深度10.7 km. 相隔不到34 h，該地區(qū)再次發(fā)生強震，震級達7.1級，震源深度8.0 km，震中與早前發(fā)生的6.4級地震震中十分接近，僅相距17 km. 雖然二者震級僅相差0.7級，但基本上不屬于雙震型事件. 目前一致的看法是，后者為主震，前者為前震[7]. 事實上，在二者之間還發(fā)生過一個5.4級前震.

這是加州近20年來破壞性最強的兩次地震，均發(fā)生在長約45 km、寬約15 km的利特爾萊克斷裂帶上，震中附近地表出現(xiàn)大量裂痕及偏移，房屋倒塌，道路損毀，甚至引起火災等次生災害，造成1人死亡，數(shù)十人受傷，及超過50億美元的較嚴重經(jīng)濟損失[8-9]. 圖1[10]和圖2[11]展示了由7.1級地震造成的地表開裂和房屋損壞情況. 同時，距離震中約300 km的洛杉磯和周邊城市以及內(nèi)華達州拉斯維加斯都有明顯震感.

1.2? ?數(shù)據(jù)選取

本文中強震動記錄數(shù)據(jù)來源于美國工程強震數(shù)據(jù)中心（CESMD）. CESMD自7月4日至7月11日，包括主震及次大地震（7.1級和6.4級）在內(nèi)，共記錄到105次地震（≥MW 3），剔除震源深度小于等于0（可認為是地面塌陷或人為引起的震動）的數(shù)據(jù)后，得到94次地震. 各地震震中分布如圖3所示. 圖4所示為各次地震震級隨時間變化曲線，從圖中可看出，在6.4級的次大地震和7.1級的主震之間發(fā)生的地震，震級主要集中在MW 3 ～ 4.5，余震震級主要集中在MW 4 ～ 5.5. 圖5為地震震級與相應的震源深度分布散點圖，從圖中可知，震源深度主要集中于0～13 km，均屬于淺源地震（震源深度小于70 km），因此對地面建筑物帶來的破壞較為嚴重.

2? ?衰減關(guān)系

6.4級和7.1級地震震級均較大且相差僅0.7級，在同一地震序列中能量較接近，因此以這兩次地震動記錄為例，進行地震動參數(shù)衰減關(guān)系的討論. 在給定震級、震中距等條件下，利用地震動參數(shù)的衰減曲線能夠?qū)Φ卣饎舆M行參數(shù)估計，從而用這些估計參數(shù)作為結(jié)構(gòu)抗震和安全評估計算的輸入[12-15].

鑒于這兩次地震在加州的臺站均有記錄，本文分別選取了兩次地震動中峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）較大的地震動記錄，7.1級地震中選取前49條水平地震動記錄，6.4級地震中選取前34條水平地震動記錄，并分別與已有模型對比. 該模型為俞言祥[16]基于美國西部NGA 強震數(shù)據(jù)庫建立的基巖場地水平衰減關(guān)系模型，結(jié)果如圖6所示.

從圖6中可看出，對于7.1級和6.4級地震的PGA和PGV的實際記錄值，俞言祥模型曲線基本從這些散點中間穿過. 這些記錄數(shù)據(jù)能夠較好地反映出PGA和PGV隨震中距的增大而衰減的趨勢. 其中，6.4級地震對應的PGA、PGV的殘差平方和（SSR）均小于7.1級地震，如表1所示. 這說明該模型對6.4級地震的地震動參數(shù)預測更加準確. 此外，值得注意的是，在7.1級地震中，震中距R=34.5 km的臺站CLC，其PGA和PGV均遠遠高于俞言祥模型的預測值，造成此差異的原因有二：1）臺站CLC雖然震中距較大，但是其斷層距Rrup = 2.8 km遠遠小于其余臺站，說明該臺站與發(fā)震斷層十分接近，地震波傳播路徑較短，因而地震動參數(shù)較大;2）臺站CLC所處場地條件為C類（軟基巖），不滿足俞言祥模型的基巖場地條件，可能存在較大程度的場地放大效應，因而地震動參數(shù)較大.

3? ?地震動三要素

為了研究該地震活動中地震動的時頻域特性，本文從6.4級和7.1級兩次較大地震中分別選擇了137條和126條地震動記錄，并按照震中距的大小分為<100 km，100～200 km以及>200 km三類（見表2），研究兩次主要地震中震中距所造成的差異.

3.1? ?PGA和持時

表3給出了6.4級和7.1級地震中不同震中距下水平和豎向地震動峰值加速度（PGA）平均值，同時也給出了豎向和水平PGA的比值關(guān)系. 從表3中可看出在同一次地震中，隨著震中距的擴大，無論是水平還是豎向地震動PGA都減小，這與PGA隨震中距變化的一般規(guī)律相同[17]. 同時，豎向和水平PGA的比值PGAV /PGAH也隨著震中距變大而減小. 對于不同震級（MW 6.4 vs. 7.1）同一震中距分類地震動而言，震級越大則PGA越大;另外，震級增大時，PGAV/PGAH也會增大.

表4列出了6.4和7.1級地震中不同震中距下水平和豎向地震動持時的平均值. 本文采用90%能量持時[18-20]來確定地震動持續(xù)時間（一般又稱為強震持時），是由于這種方法能夠更充分地反映地震動的原始特征. 該持時定義為地震動能量從總能量的5%累積到95%所經(jīng)歷的時間，見式（1）和式（2）.

式中：T為總持時，其分為3段，分別是0～T1，T1～T2和T2 ～ T，T1、T2分別是總能量的5%和95%所對應的時間點，Td表示90%能量持時. 從表4中可以看出，隨著震中距增加，地震動加速度持時也相應增加，尤其在震中距大于200 km時，無論是水平向還是豎向地震動，加速度持時增幅最大. 另外，對于豎向和水平持時比值TV /TH，震中距在100 ～ 200 km內(nèi)最大，震中距小于100 km最小. 值得注意的是，與PGA水平和豎向數(shù)值大小關(guān)系不同的是，對于地震動90%能量持時而言，豎向持時始終大于水平向持時. 不同的震級也會影響持時大小，在本地震事件中，震級大地震動持時也變大，但是TV /TH卻略有減小.

3.2? ?反應譜

利用精確法計算地震動的5%阻尼比加速度反應譜[21-22]，并將所有反應譜歸一化處理，計算每一類別的平均反應譜，從而對比研究其差異.

圖7（a）（b）分別表示兩次地震中不同震中距類別的水平和豎向地震動加速度反應譜，縱坐標β為歸一化的加速度反應譜值. 從圖中可看出，無論是水平還是豎向反應譜，對于同一次地震（6.4級或者7.1級），隨著震中距增大，其譜值向長周期偏移，對于震中距超過200 km的地震動反應譜，其特征周期超過0.8 s，這反映出地震動傳播距離越遠，高頻部分被削弱越多，而低頻成分則不斷擴大. 另外，對于同一震中距分類，不同震級的2條反應譜的差別較小，尤其是對應第一類和第二類震中距（皆小于200 km）的地震動. 造成如此結(jié)果的原因是這兩次地震屬于同一個地震序列，同時兩次地震震源相近.

為了對比7.1級和6.4級地震中最顯著反應譜的差別，本文選擇了獲取的所有地震動數(shù)據(jù)中7.1級地震PGA最大的地震動，以及對應于該地震動觀測臺站記錄得到的6.4級地震的地震動數(shù)據(jù)，分別為R1和R2，具體信息見表5. 圖8（a）（b）分別表示R1和R2的水平和豎向地震動反應譜（β為歸一化的加速度反應譜值）. 對于水平方向的反應譜，在周期0.2 s < T < 0.5 s時，R1反應譜值顯著大于R2，因此考慮到7.1級地震在6.4級之后發(fā)生，如果在此場地上的結(jié)構(gòu)經(jīng)受6.4級地震的地震動荷載后產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷，自振周期變長，在此情況下遭受7.1級地震，結(jié)構(gòu)會受到更加嚴重的破壞. 此外，從豎直方向的反應譜也可看出，R1的反應譜峰值要大于R2.

圖9（a）（b）分別給出了7.1級和6.4級地震中水平地震動反應譜峰值所對應的周期（下稱峰值周期）在不同范圍的分布圖. 除了圖9（a）中最后一個柱形代表周期大于1.8 s的數(shù)據(jù)量，其他直方柱的周期間隔都是0.2 s. 直方柱的高度表示峰值周期落在某一周期范圍內(nèi)的地震動數(shù)量，直方柱頂端數(shù)據(jù)表示落在此周期范圍內(nèi)的各地震動反應譜峰值的平均值. 從圖中可看出，無論是7.1級還是6.4級地震，兩者大部分地震動峰值所對應的周期都落在0.2～0.4 Hz，在此周期內(nèi)，7.1級地震的地震動平均反應譜峰值為3.75，比6.4級的平均反應譜峰值3.61略大. 另外兩個差別是，對于6.4級地震，落在0.6～0.8 s范圍內(nèi)的地震動反應譜峰值個數(shù)超過30次，明顯多于7.1級地震的地震動;對于7.1級地震的地震動，存在3條峰值周期大于1.8 s的較長周期地震動，而6.4級地震則沒有.

4? ?HHT譜分析

4.1? ?希爾伯特-黃變換

針對地震動頻域特征所采用的方法一般是傅里葉變換[23]，它更適用于平穩(wěn)隨機過程，即假設(shè)頻率不隨時間變化. 然而實際中地震動記錄的幅值和頻率成分不斷隨時間變化，在嚴格意義上是一個非平穩(wěn)隨機過程[24]，傳統(tǒng)的傅里葉變換方法無法對地震動特性進行精細化研究. 為了較好地描述地震動從開始激發(fā)到強震段，然后衰減結(jié)束的全過程，本文采用希爾伯特-黃變換（HHT）[25-26]，研究地震動能量在時間和頻率成分中的分布情況.

為了利用HHT譜對7.1級和6.4級地震動進行特征分析，本文從收集的地震動數(shù)據(jù)庫中選擇了2組數(shù)據(jù)進行研究. 每組中共2條地震動，其中第一組中一條是7.1級地震中記錄到的最大水平地震動，該條地震動由“China Lake”地震臺站記錄得到，編號記為R1，另一條是該強震觀測臺站所獲取的6.4級地震的水平地震動，編號記為R2，該組數(shù)據(jù)可以用來對比不同震級對地震動造成的影響差異. 由于該組地震動是兩次地震中分別記錄的最大和次最大地震動，研究它們的差異是很有意義的. 第二組是為了對比不同場地條件地震動HHT譜的差異，包含了7.1級和6.4級地震中不同臺站獲取的水平地震動數(shù)據(jù)，它們對應的震中距分別是116.3 km和115.4 km，十分接近，編號分別記為R3和R4，具體信息見表5.

4.2? ?HHT譜

4.2.1? ?第一組

圖10（a）分別給出了第一組中7.1級和6.4級地震中記錄的兩條地震動R1和R2的時程和HHT譜. 由于這兩條地震動都是從同一個強震觀測臺站獲取的，因此它們所在的場地條件是相同的，屬于B類場地，不同的是震級以及震中距的差別. 從圖中可看出，R1的PGA為466.28 gal，而R2的為184.95 gal，這主要是因為R1的震級比R2的震級大所致，而且震中距明顯偏小. 另外，R1的能量持時也比R2的大，分別是15.14 s和11.52 s.

圖10（b）（c）反映了R1和R2的能量在時間和頻率上的分布情況. 其中，R1的HHT譜中顯示最大瞬時能量為442.7 gal2，所對應的瞬時頻率為5.06 Hz，發(fā)生在地震動時程的第15.6 s. R2的HHT譜中最大瞬時能量為209.2 gal2，比R1最大瞬時能量小很多，這也體現(xiàn)在兩者的PGA的大小上，其所對應的瞬時頻率為7.21 Hz，大于R1的瞬時頻率. 由此可見，該臺站所記錄的7.1級地震的地震動與6.4級地震動相比，主要能量偏向于更低頻成分. 考慮到7.1級地震在6.4級之后，這會對結(jié)構(gòu)造成更嚴重的破壞，這與針對它們反應譜的分析結(jié)果一致.

由于通常情況下針對地震動特性的討論是利用傳統(tǒng)傅里葉變換進行頻域分析，本文同樣用該方法計算了地震動的卓越頻率，即地震動功率譜中最大譜值對應的頻率. 另外，進一步在時程上計算了各地震動PGA所在那個循環(huán)的峰-谷頻率，具體結(jié)果見表6. 從表6中可看出，卓越頻率是三者中最低的，而峰-谷頻率更接近于HHT瞬時頻率.

4.2.2? ?第二組

圖11（a）給出了第二組中7.1級和6.4級地震中記錄的兩條地震動R3和R4的時程和HHT譜. 這兩條地震動對應的震中距分別為116.3 km和115.4 km，基本一致，而強震觀測臺站所在場地分類不同，分別是D類和C類場地. 從圖中可看出，R3的PGA為64.81 gal，R4為63.48 gal，兩者的PGA基本相同，但是考慮到R3和R4的震級不同，一般來說，震級越大則PGA越大，如第一組地震動數(shù)據(jù)一樣，但是這一組地震動PGA卻十分接近，主要原因在于其場地條件的差異.

圖11（b）（c）是R3和R4的HHT譜. 其中，R3的HHT譜中顯示最大瞬時能量為62.36 gal2，所對應的瞬時頻率為3.39 Hz，而R3的卓越頻率為1.21 Hz，峰-谷頻率為3.45 Hz，故而與第一組數(shù)據(jù)類似，峰-谷頻率和HHT譜中最大能量對應的瞬時頻率更加接近，而卓越頻率是三者中最小的. R4的HHT譜中最大瞬時能量為55.28 gal2，略小于R3，與PGA的大小關(guān)系一致，其所對應的瞬時頻率為2.37 Hz，小于R1的瞬時頻率. 其卓越頻率、峰-谷頻率和HHT譜瞬時頻率的關(guān)系與R3一致，見表6.

5? ?結(jié)? ?論

近期美國加州Ridgecrest發(fā)生的較大地震中，同一地震序列中存在6.4級和7.1級兩次較大震級的地震活動，且兩者的發(fā)生時間及震源較接近，本文分別收集了二者的地震動記錄，研究它們相應的地震動特性，得到以下主要結(jié)論：

1）兩場地震中所選地震動的PGA、PGV的衰減趨勢與俞言祥模型吻合較好，其中6.4級地震的地震動參數(shù)與模型的吻合度更高. PGA和PGV大致隨震中距的增大而衰減，但是斷層距和場地條件的差異也可能造成PGA和PGV數(shù)值的異常. 另外，地震動的能量持時隨震中距和震級的增大而增大，同一觀測臺站記錄的豎向地震動能量持時大于水平向持時. 對于同一次地震，隨著震中距增大，其反應譜值向長周期偏移. 同一地震序列中的兩次地震（如本文6.4級和7.1級），它們的反應譜基本相似，尤其是在震中距小于200 km的情況下.

2）HHT變換可以獲得地震動的HHT譜，從而用來分析地震動能量在時間和頻率上的分布情況. 從頻率成分來看，地震動HHT譜最大能量所對應的瞬時頻率和地震動時程PGA所在循環(huán)的峰-谷頻率很接近，卓越頻率明顯小于HHT瞬時頻率和峰-谷頻率. 由于兩次地震的震中和發(fā)震時間比較接近，因此兩次地震中地震動的時-頻特性基本相似. 但也注意到，二者存在著差異，比如在震中的相同場地條件下，7.1級地震中所測記錄（R1）的卓越頻率和HHT瞬時頻率都明顯小于6.4級地震的記錄（R2），因而對所處區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)的動力響應自然也造成不同程度的影響.

3）通過對上述地震動分析可知，結(jié)構(gòu)若經(jīng)歷6.4級地震之后產(chǎn)生損傷，其自振周期會變長，如果再次遭受主要能量更偏向長周期成分的7.1級地震的地震動作用，就可能會對結(jié)構(gòu)造成更為嚴重的破壞. 這將通過后續(xù)的具體震害調(diào)查予以進一步確認和深入分析.

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