付 豪，廖 賓，陳 煜

(中核建中核燃料元件有限公司，四川 宜賓 644000)

環(huán)形UO2芯塊制備工藝屬于核燃料循環(huán)中的陶瓷燃料芯塊制造領(lǐng)域。相比于實(shí)心芯塊，環(huán)形燃料具有內(nèi)、外雙層包殼，其表面積與體積的比值更大，且能夠內(nèi)外同時(shí)傳熱，具有更好的導(dǎo)熱性[1]15-19，可提高堆芯功率20%～50%[2]35。環(huán)形燃料在技術(shù)性和安全性方面可行[3-4]，且其經(jīng)濟(jì)性也比實(shí)心燃料更具吸引力，是未來(lái)核電燃料發(fā)展的方向之一。為提高燃料組件的功率[5]285和導(dǎo)熱效率，環(huán)形燃料芯塊多為薄壁芯塊。燒結(jié)變形會(huì)嚴(yán)重影響核燃料芯塊的直徑變化，芯塊容易出現(xiàn)兩端大、中間小的情況，直接影響磨削過(guò)程。對(duì)薄壁芯塊而言，直徑變形會(huì)影響到中心孔徑，導(dǎo)致中心孔不同位置的尺寸出現(xiàn)差異。開(kāi)展薄壁環(huán)形UO2芯塊燒結(jié)變形，分析燒結(jié)變形的影響因素，并解決其對(duì)環(huán)形燃料芯塊制備產(chǎn)生的影響，為環(huán)形燃料芯塊的生產(chǎn)制備提供技術(shù)儲(chǔ)備。

1 芯塊燒結(jié)變形研究

1.1 生坯芯塊燒結(jié)變形機(jī)理

在實(shí)心芯塊成型過(guò)程中，由于粉末成型過(guò)程中生坯與陰模表面的磨擦，導(dǎo)致成型壓力沿柱向從兩端向中間逐漸降低。生坯密度與成型壓力為正相關(guān)關(guān)系，生坯沿柱向的密度變化可表示為[1]201

(1)

式中：ρ0—端面處的生坯密度，g/cm3；ω—側(cè)壓力系數(shù)；f—生坯與模具的摩擦系數(shù)；l—柱面距離端面的距離，mm；Dm—陰模直徑，mm；Dz—中心桿直徑，mm；B—常數(shù)，取0.10。

如不考慮生坯密度對(duì)燒結(jié)芯塊密度的影響，在燒結(jié)塊柱向和徑向收縮無(wú)明顯差異的情況下，燒結(jié)塊沿柱向的直徑變化關(guān)系為

(2)

式中：D—距端面l′處的燒結(jié)塊外徑或內(nèi)徑，mm；D0—端面處的生坯塊外徑或內(nèi)徑，mm；ρ1—距端面l處的生坯密度，g/cm3；l′—距端面處的距離(以區(qū)分生坯塊距端面的距離l)，mm；其余符號(hào)同前。

環(huán)形芯塊收縮后柱面出現(xiàn)嚴(yán)重的“細(xì)腰”變形，這種變形可用式(2)表述。由于內(nèi)外層摩擦作用，這種變形比實(shí)體芯塊嚴(yán)重。環(huán)形芯塊“細(xì)腰”變形增加了磨削余量，對(duì)于本身強(qiáng)度較低的薄壁環(huán)形芯塊而言，在磨削過(guò)程中更易出現(xiàn)掉塊和磨不上的情況。

1.2 過(guò)篩和研磨處理對(duì)燒結(jié)變形的影響

經(jīng)過(guò)篩[1]329和研磨處理的UO2粉末更加細(xì)化，形態(tài)也更加簡(jiǎn)單，有利于提高生坯密度的均勻性，降低生坯芯塊的燒結(jié)變形程度。對(duì)粉末進(jìn)行過(guò)篩和研磨等處理后，制備不同高度的生坯環(huán)形芯塊，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。研磨時(shí)間為30 min，采用孔徑0.20 mm(80目)篩網(wǎng)過(guò)篩，陰模直徑為16.70 mm，沖頭倒角寬度為0.72 mm。成型壓力為3.0 kN。試驗(yàn)原料中還添加了20%的U3O8、0.1%的草酸銨、0.1%的PEG8000和0.3%的阿克臘。

表1 研磨和過(guò)篩處理對(duì)芯塊制備的影響

從表1可看出，對(duì)UO2粉末進(jìn)行過(guò)篩和研磨處理對(duì)于改善生坯芯塊的燒結(jié)變形，效果并不明顯。這主要是由于數(shù)顯千分尺的測(cè)量頭較大(直徑為6.0 mm)，采用接觸式測(cè)量時(shí)具有較大的誤差。為準(zhǔn)確測(cè)量粉末預(yù)處理工藝對(duì)生坯芯塊燒結(jié)變形的影響，需用顯微鏡對(duì)芯塊進(jìn)行非接觸式測(cè)量，測(cè)量方法如圖1所示。

圖1 用顯微觀鏡測(cè)量燒結(jié)芯塊示意圖

測(cè)量時(shí)先找好燒結(jié)塊柱向中心截面的對(duì)稱軸X，以及倒角平面與芯塊柱面的交平面Y，設(shè)X與Y交于點(diǎn)O。從點(diǎn)O開(kāi)始，每隔1 mm測(cè)量1次燒結(jié)芯塊的外徑。圖中測(cè)得距離端部l處的直徑為D。對(duì)不同預(yù)處理粉末制備的芯塊外徑進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢钥闯?，矮芯塊外徑變性極差明顯小于高芯塊；用過(guò)篩和研磨處理后的粉末制備的芯塊，其外徑極差值均有一定減小，減少量大約在40～50 μm，表明過(guò)篩和研磨處理能在一定程度降低生坯芯塊的燒結(jié)變形程度。

2 生坯芯塊燒結(jié)變形對(duì)模具設(shè)計(jì)的影響

由于用UO2粉末制備的環(huán)形生坯芯塊燒結(jié)變形嚴(yán)重，因此芯塊在進(jìn)行外圓磨削時(shí)需要較大的磨削余量。芯塊磨削余量一般控制在0.15～0.20 mm較為合適，這樣既能保證芯塊滿足磨削條件也能有效降低廢品率。當(dāng)芯塊高度為14 mm時(shí)，燒結(jié)塊變形極差最高可達(dá)0.254 mm(表2)，芯塊在最小處的直徑(13.576 mm)小于外徑指標(biāo)中值(13.630 mm)，芯塊不能滿足外徑磨削要求。要求制備的芯塊高度為10.00～15.00 mm，高度中值為12.50 mm。圖2為高度約12.50 mm的環(huán)形磨削芯塊；磨削外徑技術(shù)要求為(13.630±0.012)mm，按中值13.630 mm控制?？梢钥闯?，高度約12.50 mm的芯塊依然有明顯沒(méi)被磨削的痕跡。試驗(yàn)表明，在陰模直徑16.70 mm、沖頭倒角寬度0.72 mm的條件下，制備的環(huán)形芯塊不能滿足磨削要求。

表2 不同預(yù)處理粉末制備芯塊外徑沿柱向變化

圖2 高度中值環(huán)形芯塊磨削外觀

模具的尺寸設(shè)計(jì)必須滿足磨削芯塊設(shè)計(jì)尺寸指標(biāo)要求。對(duì)環(huán)形燃料芯塊來(lái)講，其主要尺寸為外徑和內(nèi)徑，由陰模直徑和中心桿直徑確定。

陰模直徑與芯塊外徑要求、彈性后效、燒結(jié)收縮率和磨削余量有關(guān)，計(jì)算公式為[4]158

(3)

式中：Dm—陰模直徑，mm；Dw—芯塊外徑，mm；Δ—磨削余量；α—燒結(jié)收縮率；β—彈性后效。

芯塊的磨削余量應(yīng)包括需磨掉的氧化層厚度和芯塊變形極差兩部分，對(duì)雙向壓制成型可用式(4)計(jì)算：

(4)

式中：h—芯塊高度，mm；Dw0—芯塊端面處的生坯外徑，mm；Dwr—燒結(jié)塊需磨掉的氧化層厚度，mm。

由于磨削余量Δ和陰模直徑Dm相互關(guān)聯(lián)，因而式(4)的磨削余量計(jì)算只是對(duì)式(3)中假定磨削余量的修正，此處Dm仍采用式(3)的結(jié)果，陰模直徑需重新計(jì)算。

假定芯塊端面處的內(nèi)徑大小為技術(shù)指標(biāo)的中值，且生坯燒結(jié)后在徑向不同位置收縮大小一致，則端面處的芯塊生坯外徑的計(jì)算公式為

(5)

為方便計(jì)算，假設(shè)外徑變形極差與生坯直徑的比值為S，則有

(6)

(7)

因此，陰模直徑的計(jì)算公式為

(8)

通過(guò)式(8)的外徑極差反推計(jì)算，ω與f的乘積約為0.04。假定B為0.1，需磨掉的氧化層厚度Dwr為0.015 mm。在設(shè)定的中心桿直徑和密度參數(shù)指標(biāo)下，對(duì)不同高度的芯塊，采用式(7)和式(8)，計(jì)算所需磨削余量和陰模直徑，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 沖頭倒角寬度和陰模直徑設(shè)計(jì)與高度的關(guān)系

從表3可知，陰模直徑為16.7 mm的模具不能滿足磨削要求。陰模直徑應(yīng)設(shè)計(jì)為16.8 mm。環(huán)形芯塊磨削余量的增加，導(dǎo)致端部磨削量增大，可能導(dǎo)致芯塊倒角寬度不能滿足技術(shù)指標(biāo)要求。此時(shí)燒結(jié)塊倒角寬度應(yīng)為磨削余量的一半與倒角指標(biāo)中值的和，因此沖頭倒角寬度計(jì)算公式應(yīng)為

(9)

式中：L0—沖頭倒角寬度，mm；L—芯塊倒角寬度指標(biāo)中值，mm。

芯塊的倒角寬度要求為0.42～0.72 mm，中寬度值為0.57 mm，采用式(9)計(jì)算沖頭倒角寬度(表3)?？梢钥闯?，沖頭倒角寬度設(shè)計(jì)在0.86 mm左右，才能使高度為15 mm的芯塊倒角寬度處于指標(biāo)中值附近。因此，當(dāng)陰模直徑設(shè)計(jì)為16.8 mm、沖頭倒角寬度設(shè)計(jì)為0.86 mm時(shí)，可大大減少因高度波動(dòng)引起的廢品率。

3 燒結(jié)芯塊內(nèi)徑變形對(duì)包殼設(shè)計(jì)的影響

對(duì)由過(guò)篩和研磨預(yù)處理后的粉末制備的環(huán)形芯塊,進(jìn)行內(nèi)徑變形量測(cè)量，測(cè)量?jī)x器為φ9.5 mm的內(nèi)徑機(jī)械比較儀，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 用內(nèi)徑比較儀測(cè)得的芯塊內(nèi)徑變形量

由表4可知，由UO2粉末制備的環(huán)形芯塊，其內(nèi)徑最窄處比端口處小得多，芯塊高度越高，內(nèi)徑變形量越大。在燒結(jié)塊內(nèi)徑不磨削的情況下，這種差異必然對(duì)內(nèi)包殼管的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，產(chǎn)生嚴(yán)重的PCI效應(yīng)[6]20。對(duì)環(huán)形芯塊進(jìn)行內(nèi)徑控制時(shí)，如不能對(duì)內(nèi)徑進(jìn)行磨削，則控制測(cè)量的環(huán)形芯塊內(nèi)徑只是芯塊兩端的內(nèi)徑。

組件內(nèi)包殼外徑設(shè)計(jì)尺寸計(jì)算公式為

(10)

其中：Dcln—內(nèi)包殼設(shè)計(jì)外徑尺寸；Dn0—芯塊內(nèi)徑技術(shù)指標(biāo)中值；ΔDn—內(nèi)徑波動(dòng)可控范圍上限；ΔDra—內(nèi)徑變形極差值；ΔDga—芯塊與包殼的設(shè)計(jì)間隙。

內(nèi)徑變形極差ΔDra計(jì)算公式為

ΔDra=S×Dz×(1+β)。

(11)

S的意義為內(nèi)徑變形極差與生坯內(nèi)徑的比值，可按式(10)進(jìn)行計(jì)算。在設(shè)計(jì)的密度參數(shù)和模具尺寸下，假定ω×f=0.04，B=0.10，彈性后效[6]156β=0.7%，按式(11)可計(jì)算出芯塊內(nèi)徑變形極差。同時(shí)，按設(shè)計(jì)要求，芯塊內(nèi)徑控制中值為9.45 mm；假定芯塊內(nèi)徑可控范圍上限為0.05 mm，芯塊內(nèi)壁與內(nèi)包殼的設(shè)計(jì)間隙[6]61為0.084 mm。由式(2)可計(jì)算出內(nèi)包殼外徑的設(shè)計(jì)尺寸，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 燃料內(nèi)包殼設(shè)計(jì)尺寸和芯塊高度設(shè)計(jì)的關(guān)系

從表5可知，隨著芯塊高度增加，環(huán)形芯塊內(nèi)徑變形極差增加，內(nèi)包殼的設(shè)計(jì)外徑相應(yīng)變小。考慮到假定芯塊內(nèi)徑可控范圍上限為0.05 mm，芯塊內(nèi)壁與內(nèi)包殼的設(shè)計(jì)間隙0.084 mm；則內(nèi)包殼外徑設(shè)計(jì)尺寸應(yīng)比環(huán)形芯塊內(nèi)徑指標(biāo)至少小0.311 mm。

4 結(jié)論

過(guò)篩和研磨處理能降低生坯芯塊的燒結(jié)變形程度。環(huán)形芯塊燒結(jié)變形會(huì)對(duì)芯塊外徑和倒角寬度產(chǎn)生影響，要使薄壁環(huán)形芯塊滿足外徑磨削要求的(13.63±0.012)mm，陰模直徑需從16.70 mm提高到16.80 mm，沖頭倒角寬度需從0.72 mm提高到0.86 mm。

由于環(huán)形芯塊內(nèi)壁也存在明顯的燒結(jié)變形，在內(nèi)徑不經(jīng)磨削的情況下，為保證芯塊在反應(yīng)堆內(nèi)的及時(shí)傳熱，同時(shí)保證芯塊與內(nèi)包殼不產(chǎn)生嚴(yán)重的機(jī)械相互作用，內(nèi)包殼外徑設(shè)計(jì)尺寸應(yīng)比環(huán)形芯塊內(nèi)徑指標(biāo)至少小0.311 mm。