楊 康 王 通 鄭招仁

(1.中交二航局第四工程有限公司 蕪湖 241000； 2.浙江舟山北向大通道有限公司 舟山 316000)

連續(xù)剛構(gòu)橋是將主梁與主墩固結(jié)的結(jié)構(gòu)體系，墩頂0號(hào)塊因其構(gòu)造與受力復(fù)雜，往往是設(shè)計(jì)中予以重點(diǎn)關(guān)注的部位[1]。0號(hào)塊具有梁體高、空間構(gòu)造復(fù)雜，且縱向、橫向、豎向預(yù)應(yīng)力管道布置密集、普通鋼筋密集等特點(diǎn)。若僅用平面桿系模型計(jì)算往往與實(shí)體模型分析結(jié)果存在較大差異，受力呈現(xiàn)出復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài)[2]。為避免0號(hào)塊施工過(guò)程及運(yùn)營(yíng)階段出現(xiàn)開(kāi)裂，需對(duì)其進(jìn)行空間受力分析。

1 工程概況

北通航孔橋跨徑布置為125 m+260 m+125 m=510 m，中跨跨中采用85 m鋼箱梁，為節(jié)段拼裝混合結(jié)構(gòu)的連續(xù)剛構(gòu)橋，總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 北通航孔橋總體布置圖(單位：cm)

主梁采用節(jié)段預(yù)制拼裝工藝，主墩墩頂0號(hào)塊采用現(xiàn)澆施工，全橋共劃分為74個(gè)節(jié)段。主梁采用單箱單室變高度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，箱梁采用 C55 混凝土，主墩采用C50混凝土，頂板設(shè)2%單向橫坡，箱梁底板下緣保持水平。單幅箱梁寬度12.55 m，箱梁懸臂長(zhǎng)度2.95 m，底板寬5.50 m。主梁在墩梁固結(jié)墩頂處設(shè)置 2.5 m 厚橫梁，與雙肢矩形墩等厚。箱梁梁高為4.0～13.3 m，梁高及底板厚度按1.6次拋物線變化。主梁采用縱、橫、豎向三向預(yù)應(yīng)力體系，縱向按全預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)，橫向按A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，0號(hào)塊詳細(xì)構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖2 0號(hào)塊構(gòu)造(單位：cm)

2 有限元模型建立

2.1 建立整體計(jì)算模型

運(yùn)用midas Civil建立全橋有限元模型，共計(jì)235個(gè)節(jié)點(diǎn)，216個(gè)梁?jiǎn)卧?，整體計(jì)算模型見(jiàn)圖3。主梁和主墩均采用梁?jiǎn)卧M，主墩的頂部與箱梁采用剛性連接，橋墩按固結(jié)考慮，邊跨支座按實(shí)際約束方向一般支撐考慮[3]。

圖3 北通航孔橋整體計(jì)算模型

2.2 建立局部分析模型

利用midas FEA專業(yè)軟件建立0號(hào)塊局部模型，依據(jù)圣維南原理將1號(hào)塊及主墩作為分析對(duì)象?；炷梁皖A(yù)應(yīng)力鋼束分別采用實(shí)體單位及鋼筋單元模擬，局部模型考慮了結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、活載及其他部分對(duì)1號(hào)塊的作用力。網(wǎng)格劃分后，在1號(hào)塊左右截面形心處分別建立主節(jié)點(diǎn)，建立主節(jié)點(diǎn)與該截面其余節(jié)點(diǎn)的剛性連接，墩底按固結(jié)處理，同時(shí)以整體計(jì)算模型中的1號(hào)塊斷面內(nèi)力作為局部模型的外力邊界條件[4]，0號(hào)塊局部有限元模型及三向預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖見(jiàn)圖4。

圖4 0號(hào)塊局部計(jì)算模型及三向預(yù)應(yīng)力布置圖

考慮施工階段及運(yùn)營(yíng)階段的荷載均不同，本文選取4種最不利工況進(jìn)行計(jì)算[5]，組合見(jiàn)表1 。

表1 最不利工況及荷載組合

根據(jù)上述驗(yàn)算組合，將表1中的2、3、4工況提取內(nèi)力計(jì)算值施加在1號(hào)塊左右截面形心處，各工況下1號(hào)塊作用荷載取值見(jiàn)表2。

表2 不同工況下1號(hào)塊作用荷載取值

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 0號(hào)塊澆筑工況計(jì)算結(jié)果

為改善0號(hào)塊澆筑因水化熱作用產(chǎn)生裂縫，有必要對(duì)澆筑方式合理優(yōu)化，在原方案的基礎(chǔ)上，考慮施工便利及成本控制等因素，提出2種優(yōu)化方案，不同澆筑方案比較見(jiàn)表3。

表3 不同澆筑方案比較

原方案中腹板外側(cè)主拉應(yīng)力為1.85～2.5 MPa，優(yōu)化方案一腹板外側(cè)主拉應(yīng)力均為1.5～1.75 MPa，優(yōu)化方案二腹板外側(cè)主拉應(yīng)力均為1.6～1.75 MPa，結(jié)合施工實(shí)際需求，推薦優(yōu)化方案一作為實(shí)際澆筑方案。方案一在原方案的基礎(chǔ)上調(diào)整施工縫，進(jìn)而滿足受力及現(xiàn)場(chǎng)需要。不同澆筑方案水化熱產(chǎn)生的腹板應(yīng)力見(jiàn)圖5。

圖5 不同澆筑方案水化熱產(chǎn)生的腹板應(yīng)力

由圖5可見(jiàn)，方案一較原方案腹板主拉應(yīng)力下降幅度20%～30%。因此，施工中應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土入模溫度并采取必要的降溫措施，避免混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度裂縫。

3.2 最大懸臂狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果

根據(jù)JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.2.8條規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件[6]，在預(yù)應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)符合以下規(guī)定。

1) 壓應(yīng)力

2) 拉應(yīng)力

最大懸臂狀態(tài)下頂板法向應(yīng)力見(jiàn)圖6。

圖6 最大懸臂狀態(tài)下0號(hào)塊頂板法向應(yīng)力云圖

由圖6可見(jiàn)，0號(hào)塊頂板全部受壓，計(jì)算結(jié)果顯示最小壓應(yīng)力為1.54 MPa，最大壓應(yīng)力為18.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

底板法向應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7。

圖7 最大懸臂狀態(tài)下0號(hào)塊底板法向應(yīng)力云圖

由圖7可見(jiàn)，最在懸臂狀態(tài)下，0號(hào)塊底板法向應(yīng)力最小壓應(yīng)力為0.52 MPa，最大壓應(yīng)力為20.3 MPa，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在0號(hào)塊人孔位置處，總體滿足規(guī)范要求。

3.3 最大負(fù)彎矩工況下計(jì)算結(jié)果

根據(jù)JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.1條規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行正截面和斜截面抗裂驗(yàn)算。

最大負(fù)彎矩工況下頂板法向應(yīng)力見(jiàn)圖8。

圖8 最大負(fù)彎矩工況下0號(hào)塊頂板法向應(yīng)力云圖

由圖8可見(jiàn)，最小壓應(yīng)力為0.56 MPa，最大壓應(yīng)力為12.3 MPa，滿足規(guī)范要求。

底板法向應(yīng)力云見(jiàn)圖9。

圖9 最大負(fù)彎矩工況下0號(hào)塊底板法向應(yīng)力云圖

由圖9可見(jiàn)，最小壓應(yīng)力為0.42 MPa，最大壓應(yīng)力為15.3 MPa，符合JTG 3362-2018第7.15條規(guī)定，受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力，未開(kāi)裂構(gòu)件σkc+σpt≤ 0.5fck=17.75 MPa，總體滿足規(guī)范要求。

最大負(fù)彎矩工況下0號(hào)塊腹板主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖10。由圖10a)可見(jiàn)，腹板外側(cè)主拉應(yīng)力均小于1.65 MPa，但主拉應(yīng)力超標(biāo)區(qū)域主要表現(xiàn)在腹板與橫隔板倒角位置及底板部分區(qū)域，最大主拉應(yīng)力為2.89 MPa，總體而言，超標(biāo)區(qū)域不大。由圖1b)可見(jiàn)，最大主壓應(yīng)力為15.6 MPa，總體處于受壓狀態(tài)。

圖10 最大負(fù)彎矩工況0號(hào)塊腹板主應(yīng)力云圖

3.4 最大剪力工況下計(jì)算結(jié)果

選擇0號(hào)塊區(qū)域頂、底板進(jìn)行法向應(yīng)力驗(yàn)算，頂板法向應(yīng)力云圖見(jiàn)圖11。

圖11 最大剪力工況下0號(hào)塊頂板法向應(yīng)力云圖

由圖11可見(jiàn)，頂板區(qū)域全截面受壓，最小壓應(yīng)力為0.34 MPa，最大壓應(yīng)力為23.4 MPa，總體應(yīng)力水平均滿足規(guī)范要求。

在最大剪力工況下底板法向應(yīng)力云圖見(jiàn)圖12。

圖12 最大剪力工況下0號(hào)塊底板法向應(yīng)力云圖

由圖12可見(jiàn)，底板全截面受壓且最小壓應(yīng)力為0.85 MPa，最大壓應(yīng)力為10.4 MPa，均滿足規(guī)范要求。

最大剪力工況下腹板主拉壓應(yīng)力云圖計(jì)算結(jié)果顯示見(jiàn)圖13。由圖13可見(jiàn)，腹板外側(cè)主拉應(yīng)力均小于1.03 MPa，超標(biāo)區(qū)域主要在腹板內(nèi)側(cè)與各板與頂板倒角位置，最大主拉應(yīng)力為2.85 MPa，總體而言超標(biāo)情況不大。腹板外側(cè)主壓應(yīng)力最大為16.8 MPa，出現(xiàn)在0號(hào)塊腹板與1號(hào)塊腹板厚度突變處，小于規(guī)范允許值21.3 MPa，滿足規(guī)范要求。

圖13 最大剪力工況下0號(hào)塊腹板主應(yīng)力云圖

3.5 剪力滯效應(yīng)分析

以0號(hào)塊中心截面為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱橋向分別以0，5 m(橫隔墻位置)，9.5 m(0號(hào)塊分界線)位置設(shè)置3條路徑線，見(jiàn)圖14，相對(duì)應(yīng)位置處的頂板彎曲正應(yīng)力映射至路徑上[7]。

圖14 不同路徑下的剪力滯云圖

經(jīng)計(jì)算可知，3條路徑剪力滯現(xiàn)象較為顯著，其原因主要由于0號(hào)塊承受最大負(fù)彎矩且頂、底板均做了局部加強(qiáng)[8]。頂?shù)装鍎偠仍谡麄€(gè)截面占比越大，剪力滯現(xiàn)象會(huì)越明顯，建議設(shè)計(jì)中對(duì)該區(qū)域配筋合理優(yōu)化。

4 應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果

在A-A斷面共布置10個(gè)應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，橫斷面布置見(jiàn)圖2b)，最大懸臂狀態(tài)工況進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析見(jiàn)表3，繪制最大懸臂狀態(tài)下應(yīng)力測(cè)點(diǎn)1～10處的應(yīng)力曲線見(jiàn)圖15。由圖15可見(jiàn)，在最大懸臂狀態(tài)下頂板及底板所布設(shè)位置均為受壓狀態(tài)，且實(shí)測(cè)應(yīng)力與計(jì)算值值吻合度較高，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

表3 A-A斷面混凝土主梁應(yīng)力

圖15 最大懸臂狀態(tài)下A-A斷面應(yīng)力水平

5 結(jié)語(yǔ)

本文以大跨度混合梁連續(xù)剛構(gòu)橋0號(hào)塊為研究對(duì)象，分析了施工階段及成橋運(yùn)營(yíng)最不利工況下0號(hào)塊的空間受力，主要得到以下結(jié)論。

1) 為減少0號(hào)塊澆筑水化熱作用產(chǎn)生的裂縫，有必要對(duì)澆筑方式合理優(yōu)化，施工中應(yīng)嚴(yán)格控制混凝土入模溫度并采取必要的降溫措施，避免混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度裂縫。

2) 最大負(fù)彎矩工況及最大剪力工況下，頂?shù)装逭孛婵沽雅c法向應(yīng)力驗(yàn)算均能滿足要求。但在局部截面突變位置仍然是高應(yīng)力狀態(tài)，體現(xiàn)在腹板及頂板厚度突變位置。

3) 0號(hào)塊剪力滯分布較為復(fù)雜，建議以實(shí)體計(jì)算分析為主。頂?shù)装鍎偠仍谡麄€(gè)截面占比越大，剪力滯現(xiàn)象愈明顯，建議對(duì)該區(qū)域配筋進(jìn)行合理優(yōu)化。

4) 最大懸臂狀態(tài)下，頂?shù)装宀贾脩?yīng)力測(cè)點(diǎn)均為受壓狀態(tài)，且實(shí)測(cè)應(yīng)力與理論值吻合度較高，有限元模型的正確性得到了驗(yàn)證。