田 堯，王 戈，李 旖，張國(guó)超，邢昌帥

（1.中國(guó)人民解放軍78092 部隊(duì)，四川 成都 610031；2.中國(guó)人民解放軍78123 部隊(duì)，四川 成都 610031）

1 概述

減員分析是指，對(duì)任務(wù)部隊(duì)因執(zhí)行任務(wù)而造成的人員損失進(jìn)行的科學(xué)性研判和合理性預(yù)估?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)下的減員分析是一項(xiàng)復(fù)雜系統(tǒng)工程，其影響關(guān)聯(lián)因素較多，互相作用關(guān)系復(fù)雜，非線性特征明顯?？茖W(xué)預(yù)測(cè)戰(zhàn)斗減員情況、正確分析減員規(guī)律，對(duì)于合理配置衛(wèi)勤資源，提升衛(wèi)勤保障的時(shí)效性和效費(fèi)比具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外歷來(lái)較為重視減員研究，郝梟雄等[1]以Anylogic 為仿真平臺(tái)構(gòu)建多智能體仿真模型,探討了作戰(zhàn)人員遭地面火炮打擊后的戰(zhàn)斗減員規(guī)律；彭博等[2]將紅藍(lán)雙方目標(biāo)毀傷轉(zhuǎn)換為減員數(shù)據(jù),再轉(zhuǎn)換為武器打擊防護(hù)類型的傷員信息,得出戰(zhàn)斗減員情況。

上述工作對(duì)于創(chuàng)新作戰(zhàn)減員分析方法、拓寬減員研究應(yīng)用領(lǐng)域、提供減員定量分析思路，具有實(shí)際作用，但對(duì)減員過(guò)程的分析描述不夠具體。針對(duì)此問(wèn)題，本研究對(duì)減員分析方法，減員主要影響因素進(jìn)行了深入分析，探討了減員影響因素的因果反饋?zhàn)饔藐P(guān)系，構(gòu)建基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的減員仿真模型，并結(jié)合具體案例進(jìn)行仿真分析和靈敏度分析。

2 減員分析系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

減員分析系統(tǒng)內(nèi)部影響因素眾多、聯(lián)系緊密，各因素間具有信息反饋性質(zhì)，互為因果關(guān)系。通過(guò)建立動(dòng)態(tài)分析模型，可以全面研究系統(tǒng)中各因素間的相互作用關(guān)系，精確計(jì)算它們對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的影響。

2.1 減員影響因素分析

戰(zhàn)斗減員受到紅藍(lán)對(duì)抗雙方多種因素的影響，大致與兵力、作戰(zhàn)能力、防御力等主要因素有關(guān)，其中兵力與初始兵力和投送支援比例呈正比；作戰(zhàn)能力與兵力、指揮決策、情報(bào)保障、武器裝備水平、軍心士氣、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)效能系統(tǒng)、戰(zhàn)術(shù)水平等有直接關(guān)聯(lián)性；防御力與防御效能系數(shù)、兵力相關(guān)。采用Vensim 平臺(tái)，直觀描繪影響因素間的正負(fù)作用關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 因果反饋回路圖

其中，短線“→”連接表示兩端影響因素、對(duì)抗活動(dòng)具有關(guān)聯(lián)關(guān)系，“+”代表正向作用，“-”代表負(fù)向作用，這里的作用僅指影響，并無(wú)數(shù)學(xué)量化上的具體含義。例如，紅方武器裝備對(duì)紅方作戰(zhàn)能力具有正向影響作用，武器裝備越精良，作戰(zhàn)能力也會(huì)得到相應(yīng)提升。在減員因果關(guān)系圖中，主要有4 個(gè)正反饋回路：①紅方兵力→紅方作戰(zhàn)能力→藍(lán)方減員速度→藍(lán)方兵力→紅方減員速度→紅方兵力；②紅方兵力→紅方防御力→紅方減員速度→紅方兵力；③藍(lán)方兵力→藍(lán)方作戰(zhàn)能力→紅方減員速度→紅方兵力→藍(lán)方減員速度→藍(lán)方兵力；④藍(lán)方兵力→藍(lán)方防御力→藍(lán)方減員速度→藍(lán)方兵力。

2.2 系統(tǒng)流圖

系統(tǒng)流圖與因果反饋圖區(qū)別在于，前者需要定量描述各影響因素和對(duì)抗活動(dòng)之間的作用效果，將影響因素和對(duì)抗活動(dòng)量化為具體的參數(shù)變量。根據(jù)因果反饋回路圖1 可構(gòu)建減員系統(tǒng)，如圖2 所示。圖中含有變量共計(jì)27 個(gè)，其中水平變量2 個(gè)、速率變量2 個(gè)、輔助變量21 個(gè)、常量41 個(gè)，其中水平變量能夠表征系統(tǒng)的核心狀態(tài)，減員分析系統(tǒng)的核心是兵力的狀態(tài)，用紅藍(lán)雙方兵力表示；速率變量表示水平變量的變化速率，用紅藍(lán)雙方減員速度來(lái)描述兵力的時(shí)變特征；輔助變量用來(lái)描述減員過(guò)程中水平變量和速率變量之間信息傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程的中間變量；研究期間保持不變或變化甚微的為常量。

圖2 高寒山地作戰(zhàn)減員系統(tǒng)

2.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

對(duì)系統(tǒng)流圖中各個(gè)變量間的作用關(guān)系進(jìn)行量化建模，主要模型為：

紅方作戰(zhàn)能力=IF THEN ELSE [紅方兵力>0,(a1* 紅方武器裝備+a2* 紅方戰(zhàn)術(shù)水平+a3* 紅方情報(bào)保障+a4* 紅方指揮決策+a5* 戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境+a6* 紅方軍心士氣)*SQRT (紅方兵力)* 紅方作戰(zhàn)效能系數(shù)+紅方防御力,0]；

紅方防御力=IF THEN ELSE[紅方兵力>0,紅方防御效能系數(shù)*SQRT(紅方兵力),0]；

紅方兵力=IF THEN ELSE(紅方兵力-紅方減員速度+紅方兵力投送人數(shù)>0,-紅方減員速度+紅方兵力投送人數(shù),-紅方兵力)；

紅方減員速度=IF THEN ELSE[藍(lán)方作戰(zhàn)能力-紅方防御力>0,(藍(lán)方作戰(zhàn)能力-紅方防御力)*SQRT(藍(lán)方兵力/紅方兵力),0]。

3 仿真分析

3.1 情景設(shè)定

在某場(chǎng)演練中，紅藍(lán)對(duì)抗雙方各自初始派出5000 人和4500 人交戰(zhàn)，時(shí)間以天為計(jì)算單位，交戰(zhàn)共持續(xù)150 d。對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)定初始時(shí)間=0 d、結(jié)束時(shí)間=150 d、時(shí)間步長(zhǎng)=1 d、時(shí)間單位為天，數(shù)據(jù)集為“計(jì)算結(jié)果”，保存每一階的結(jié)果。將案例中已知參數(shù)、猶豫層次分析法的計(jì)算結(jié)果賦予系統(tǒng)流圖中相應(yīng)的常量參數(shù)，并采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型編輯方程式。

3.2 計(jì)算結(jié)果

紅藍(lán)雙方指標(biāo)的時(shí)變對(duì)比計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。圖3a 中，紅藍(lán)雙方兵力變化雙方均有所減少，但藍(lán)方兵力減少的趨勢(shì)更為明顯，這是因?yàn)橄噍^于藍(lán)方，紅方的初始兵力更多、作戰(zhàn)效能更強(qiáng)，反映出初始兵力和兵力效能的重要性。圖3b 中，紅方的作戰(zhàn)能力和防御力變化不大，這與紅方兵力減員量較少和補(bǔ)充及時(shí)有重要關(guān)系；藍(lán)方的作戰(zhàn)能力和防御力與紅方相比差距越來(lái)越大，說(shuō)明能力的度量是平方級(jí)而不是線性級(jí)的。圖3c 中，紅方減員速度穩(wěn)步遞減，這是由于紅方作戰(zhàn)能力和防御力均較強(qiáng)，使得藍(lán)方減員速度有所增加，導(dǎo)致藍(lán)方作戰(zhàn)能力和防御力減弱，令紅方減員壓力較小，形成了一個(gè)正反饋，同理于藍(lán)方減員速度變量的情況。

圖3 紅藍(lán)雙方各類指標(biāo)時(shí)變對(duì)比

3.3 靈敏度分析

主要針對(duì)作戰(zhàn)效能系數(shù)、防御效能系數(shù)、兵力初始值、兵力投送數(shù)量4 種變量，采取固定紅方變量、更改藍(lán)方變量的方式，對(duì)變量進(jìn)行上浮30%、上浮20%、上浮10%、不變、下浮10%、下浮20%、下浮30%處理，分析對(duì)紅藍(lán)雙方兵力變化造成的影響，如圖4 所示。可以看出，變量上浮幅度越大，紅方兵力隨時(shí)間遞減的趨勢(shì)越明顯；變量下浮幅度越大，藍(lán)方兵力損失越快，明顯高于變量上浮時(shí)紅方損失的幅度。這是因?yàn)?，正常情況下藍(lán)方比紅方兵力遞減更快，調(diào)整參數(shù)結(jié)構(gòu)加快了此減員趨勢(shì)。

圖4 紅藍(lán)雙方兵力靈敏度分析

再分析調(diào)整4 種變量對(duì)藍(lán)方兵力的影響程度，見(jiàn)表1。其中靈敏度斜率表示該變量在-30%～30%之間調(diào)整，對(duì)藍(lán)方兵力變量程度的斜率值，斜率越高代表該變量對(duì)減員的影響越大。兵力初始人數(shù)的影響最大，因?yàn)樵诟吆降刈鲬?zhàn)兵力規(guī)?；痉从吵霾筷?duì)的實(shí)際戰(zhàn)斗力，兵力越多部隊(duì)的作戰(zhàn)能力和防御能力越強(qiáng)，對(duì)作戰(zhàn)減員越產(chǎn)生負(fù)反饋?zhàn)饔茫槐ν端腿藬?shù)能夠有效補(bǔ)充作戰(zhàn)部隊(duì)兵力，提高作戰(zhàn)效益；防御效能系數(shù)和作戰(zhàn)效能系數(shù)決定了單兵作戰(zhàn)能力，說(shuō)明有效提高單兵防御和進(jìn)攻能力，對(duì)于減少減員具有較大作用，其中防御效能系數(shù)是作戰(zhàn)效能系數(shù)靈敏度斜率的2 倍，說(shuō)明相比于提高進(jìn)攻能力，增強(qiáng)防御能力對(duì)于降低減員率更有實(shí)際意義[3-4]。

表1 藍(lán)方兵力靈敏度分析

經(jīng)上述靈敏度分析可知，各參數(shù)對(duì)兵力的影響都在合理范圍之內(nèi)，也與作戰(zhàn)減員實(shí)際情況較為相符，說(shuō)明了所構(gòu)建的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)減員模型的合理性和有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)減員分析情況復(fù)雜、影響因素眾多的特點(diǎn)，對(duì)影響因素進(jìn)行分析；辨析了減員影響因素之間的相互作用，刻畫了因果反饋回路圖和系統(tǒng)流圖，構(gòu)建了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)減員分析模型；結(jié)合案例對(duì)紅藍(lán)雙方人力資源減員情況、減員速度等進(jìn)行研究，揭示了主要影響因素如作戰(zhàn)效能、防御力、兵力等與減員的內(nèi)在邏輯關(guān)系。