楊文蘊(yùn)

摘 要：在當(dāng)前新課改持續(xù)更新的背景下，數(shù)學(xué)老師在不斷探究課堂教學(xué)改進(jìn)方法的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到了課堂提問(wèn)的重要性，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的課堂實(shí)踐過(guò)程中已經(jīng)較多地運(yùn)用課堂提問(wèn)的方法，以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，階梯性教學(xué)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)保障課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

引言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生與教師的互動(dòng)可以使教師更好的了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)的調(diào)整教師的課堂組織形式。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中較常使用的改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)師生互動(dòng)的方式。在應(yīng)用該種教學(xué)模式的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用以下幾種策略來(lái)保障教學(xué)的有效性。

一、分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用既要重視課堂提問(wèn)的組織，同時(shí)也要通過(guò)問(wèn)題的合理設(shè)置確保該種教學(xué)方法應(yīng)用的有效性。從實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，問(wèn)題設(shè)置的質(zhì)量影響著課堂應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的最終教學(xué)效果，因此教師在應(yīng)用該種教學(xué)方法的過(guò)程中首先要通過(guò)合理的問(wèn)題設(shè)置，確保學(xué)生可以通過(guò)對(duì)于問(wèn)題的思考以及回答實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

通常情況下，在課堂對(duì)于學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)所設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題既不能過(guò)于簡(jiǎn)單，同時(shí)也不能過(guò)于復(fù)雜。教師在把握問(wèn)題設(shè)置難易程度的過(guò)程中要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為背景進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容的分析。通過(guò)梯度性問(wèn)題的設(shè)置，使學(xué)生在課堂緊跟教師節(jié)奏的過(guò)程中，在回答問(wèn)題的過(guò)程中獲得思維的進(jìn)一步拓寬，確保其數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解。

以勾股定理的教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)要通過(guò)對(duì)于學(xué)生已知數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)記憶的提取來(lái)構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。在課堂的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以要求學(xué)生對(duì)于下圖中的三個(gè)正方形面積進(jìn)行分析與計(jì)算，使學(xué)生在課堂上經(jīng)由小組合作的模式來(lái)對(duì)課堂中的問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)的分析。

例如：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為：a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）勾股定理揭示的是直角三角形平方關(guān)系的定理。

（2）勾股定理只適用于直角三角形，而不適用于銳角三角形和鈍角三角。

（3）理解勾股定理的一些變式：

c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=（a+b）2-2ab

知識(shí)點(diǎn)二：用面積證明勾股定理

將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖（1）所示的正方形。

圖（1）中，S正方形ABCD=（a2+b2）=c2+4×ab

所以a2+b2=c2。

二、培養(yǎng)自主探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論以及概念性的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所掌握的邏輯思維能力問(wèn)題分析能力則是數(shù)學(xué)學(xué)科開(kāi)展的重要教學(xué)目標(biāo)。在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用過(guò)程中，該種教學(xué)模式的應(yīng)用是為了提高課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，素質(zhì)教育的提出與應(yīng)試教育理念之間的沖突要通過(guò)教育工作者課堂教學(xué)實(shí)踐改革的開(kāi)展來(lái)解決當(dāng)前教育工作中存在的現(xiàn)實(shí)困難。

對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，其在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中要突破當(dāng)前存在的應(yīng)試教育影響，在其教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)注重問(wèn)題的設(shè)置與問(wèn)題的解答來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，從而以課堂上對(duì)于學(xué)生主體性的發(fā)揮，使學(xué)生在課堂上充分的開(kāi)展關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思維訓(xùn)練。

在勾股定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師只單一進(jìn)行勾股定理基礎(chǔ)概念與理論的講解通常較為枯燥，而為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以在課堂教學(xué)中通過(guò)下圖勾股數(shù)的課堂展示使學(xué)生對(duì)于圖中所涉及到的勾股定理進(jìn)行總結(jié)與歸納。通過(guò)小組合作的方式來(lái)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上的主動(dòng)性，通過(guò)對(duì)于教材問(wèn)題的自主性探究確保該知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

勾股定理的直接用法

1、在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）已知a=6， c=10，求b，（2）已知a=40，b=9，求c;（3）已知c=25，b=15，求a.思路點(diǎn)撥： 寫(xiě)解的過(guò)程中，一定要先寫(xiě)上在哪個(gè)直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。

解析：（1） 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，b==8

（2） 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9，c==41

（3） 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，a==20

總結(jié)升華：有一些題目的圖形較復(fù)雜，但中心思想還是化為直角三角形來(lái)解決。如：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過(guò)將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差或和。

舉一反三

【變式】：如圖∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，則AB的長(zhǎng)是多少？

【答案】∵∠ACD=90°AD=13， CD=12

∴AC2 =AD2-CD2=132-122=25∴AC=5又∵∠ABC=90°且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2-BC2=52-32=16

∴AB= 4∴AB的長(zhǎng)是4。

三、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用主要是為學(xué)生提供了一種自主探究，自主思考的機(jī)會(huì)。而對(duì)于教師而言，在應(yīng)用該種教學(xué)思維的過(guò)程中既要重視對(duì)于教學(xué)效率的提升，同時(shí)也要通過(guò)該種模式的應(yīng)用不斷的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)自主性的發(fā)揮來(lái)盡可能的使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。完成知識(shí)內(nèi)化的同時(shí)在數(shù)學(xué)思維的拓展與發(fā)展背景下實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

對(duì)于教師而言，在對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過(guò)程中，問(wèn)題的設(shè)置要注重通過(guò)重難點(diǎn)的突出來(lái)使學(xué)生掌握課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，同時(shí)在有條理的課堂組織以及階梯性課堂數(shù)學(xué)問(wèn)題的回答過(guò)程中確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思考可以進(jìn)一步的發(fā)展。

繼續(xù)以初中教學(xué)勾股定理的講解為例，以下幾種圖形組織方式都是常見(jiàn)的生活圖形，三種不同的拼圖方式都直接經(jīng)由證明來(lái)得出勾股定理的結(jié)論，因此教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于以下圖形以小組合作的形式進(jìn)行勾股定理的證明。

四、結(jié)束語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用是當(dāng)前較為普遍的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，而教師在應(yīng)用各種教學(xué)方法的過(guò)程中，要重視其應(yīng)用的質(zhì)量與效果，通過(guò)對(duì)于問(wèn)題的設(shè)置，課堂活動(dòng)的組織，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)多重渠道來(lái)不斷的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，使學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中獲得自身能力的進(jìn)一步提升。

參考文獻(xiàn)：

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