由Nesbitt不等式加強(qiáng)式的等價形式建立的幾個不等式
2021-03-11 07:41:10安徽省南陵縣春谷中學(xué)241300徐海生安徽省南陵縣城東實(shí)驗(yàn)學(xué)校241300鄒守文
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年3期
安徽省南陵縣春谷中學(xué) (241300) 徐海生安徽省南陵縣城東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 (241300) 鄒守文
文[1]中作者給出并證明了Nesbitt不等式的加強(qiáng)式，同時介紹了其運(yùn)用，本文給出Nesbitt不等式加強(qiáng)式的一個等價形式，在此基礎(chǔ)上建立幾個新穎的不等式.
Nesbitt不等式設(shè)a、b、c是正實(shí)數(shù)，則有
文[1]將(1)式加強(qiáng)為：
這里給出(2)的等價變形形式，在此基礎(chǔ)上建立幾個有趣的不等式.
命題1 設(shè)a、b、c是正實(shí)數(shù)，則有
推論1 設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù)，滿足a+b+c=1，則有
推論3 設(shè)a,b,c是正實(shí)數(shù)，則
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