何富君，劉 凱，張瑞杰，張青源，張雨婷

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

汽車在坡長(zhǎng)而陡的山區(qū)公路行駛時(shí)經(jīng)常需要在低速擋下工作，且制動(dòng)器需要長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)制動(dòng)，導(dǎo)致剎車摩擦片性能高溫退化、材料變形甚至開(kāi)裂[1]，行車安全系數(shù)降低,并伴隨噪聲和粉塵污染。在中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件》[2]中規(guī)定部分汽車應(yīng)裝備緩速器或其他輔助制動(dòng)裝置，使車輛具有持續(xù)制動(dòng)能力，提升行車安全性、舒適性和環(huán)保性。緩速器一般采用磁作用非接觸摩擦制動(dòng)方式，可分為電渦流緩速和永磁緩速。

電渦流制動(dòng)技術(shù)比較成熟，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在中大型車輛上。永磁制動(dòng)尚處研究階段，由于其具有節(jié)約電能、體積相對(duì)較小等優(yōu)點(diǎn)，中外學(xué)術(shù)界對(duì)永磁非摩擦制動(dòng)的研究越來(lái)越重視，但國(guó)內(nèi)高校在這方面的研究還不多，且還沒(méi)有能夠?qū)崿F(xiàn)可靠無(wú)級(jí)制動(dòng)的報(bào)道。美國(guó)德克薩斯州農(nóng)工大學(xué)的Gay等[3]根據(jù)客車制動(dòng)要求，提出了一種制動(dòng)器和永磁緩速器聯(lián)合制動(dòng)的結(jié)構(gòu)方案，該緩速器只有制動(dòng)和非制動(dòng)2種工作狀態(tài)且結(jié)構(gòu)復(fù)雜。2014年廣西大學(xué)黃亦其教授帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)展開(kāi)了對(duì)裝有永磁緩速器客車聯(lián)合制動(dòng)性能的研究[4]，結(jié)果表明如果緩速器能實(shí)現(xiàn)多級(jí)制動(dòng)將極大提高客車的制動(dòng)安全性和行駛舒適性。2015年江蘇大學(xué)何仁教授課題組開(kāi)展了永磁緩速器的設(shè)計(jì)理論和仿真分析研究[5]，同時(shí)提出了一種最大制動(dòng)力矩600 N·m的分級(jí)式永磁緩速器設(shè)計(jì)方案，但其只能實(shí)現(xiàn)三級(jí)制動(dòng)，制動(dòng)力矩小且漏磁嚴(yán)重。2018年北京工業(yè)大學(xué)葉樂(lè)志團(tuán)隊(duì)分析了永磁緩速器制動(dòng)力矩受溫度和不同材料的影響[6],經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明仿真分析方法準(zhǔn)確可靠，因此在本研究中筆者參照了該團(tuán)隊(duì)的建模及分析方法。

無(wú)級(jí)永磁緩速比分級(jí)式具有更強(qiáng)的制動(dòng)適應(yīng)性，提高了制動(dòng)器壽命和行車安全性[7]。所以,筆者提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)級(jí)制動(dòng)的緩速器方案，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并建立三維電磁場(chǎng)模型，利用Ansoft軟件進(jìn)行靜態(tài)、瞬態(tài)分析，驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)的合理性。

1 工作原理及制動(dòng)力矩分析

1.1 永磁無(wú)級(jí)緩速器工作原理

緩速器的原理如圖1所示，轉(zhuǎn)子總成通過(guò)軸承與轉(zhuǎn)子軸連接。汽車正常行駛時(shí)，氣缸將轉(zhuǎn)子總成沿軸向完全拉離定子鼓，定子鼓不切割磁感線，無(wú)制動(dòng)力矩產(chǎn)生。

當(dāng)需要制動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子總成沿軸向運(yùn)動(dòng)至預(yù)定位置并產(chǎn)生磁回路如圖2所示。磁感線從磁體N極出發(fā)通過(guò)定子鼓與永磁體之間的氣隙和定子鼓，然后回到相鄰磁體的S極和磁鐵支架構(gòu)成回路。定子鼓表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)阻礙永磁體磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生制動(dòng)力矩實(shí)現(xiàn)剎車。連續(xù)改變永磁體與定子鼓軸向重合的尺寸產(chǎn)生不同的制動(dòng)力矩，從而實(shí)現(xiàn)緩速器的無(wú)級(jí)制動(dòng)。

圖2 緩速器磁感應(yīng)示意圖Fig.2 Magnetic induction diagram of the retarder

1.2 永磁無(wú)級(jí)緩速器制動(dòng)力矩理論分析

永磁緩速器磁場(chǎng)分布具有很強(qiáng)的規(guī)律性，圖2中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可用 Maxwell 方程組來(lái)描述[8]，忽略位移電流效應(yīng)，其微分方程如式(1)所示。

(1)

磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系為

B=μH,

(2)

式中μ為磁導(dǎo)率，H/m。引入矢量磁位A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可表示為

(3)

由式(1)～式(3)得

(4)

汽車永磁緩速器求解區(qū)域分為導(dǎo)體區(qū)Ω1、永磁體區(qū)Ω2、空氣和定子鼓區(qū)Ω3，每個(gè)區(qū)域控制方程為[6]

(5)

式中：σ為電導(dǎo)率，S/m；υ為定子鼓與轉(zhuǎn)子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；Br為永磁體剩磁，A/m。

求解矢量磁位A后即可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流密度J。在得到磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流密度后即可得到制動(dòng)力矩表達(dá)式

(6)

式中：Je為定子鼓電流密度，A/m2；r2、r1分別為定子鼓的內(nèi)、外半徑，m；V為定子鼓渦流區(qū)域體積，m3。

2 永磁無(wú)級(jí)緩速器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本研究中設(shè)計(jì)的汽車永磁無(wú)級(jí)緩速器整體機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由永磁體、定子鼓、轉(zhuǎn)子總成、操作機(jī)構(gòu)等組成。永磁體固定在轉(zhuǎn)子體上，定子鼓固定在汽車后橋上，轉(zhuǎn)子總成固定在傳動(dòng)軸上做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)氣缸帶動(dòng)其軸向運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)緩速器無(wú)級(jí)制動(dòng)。

圖3 緩速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Structure of the retarder

2.1 緩速器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

定子鼓是緩速器中質(zhì)量最大的關(guān)鍵構(gòu)件，直接影響制動(dòng)力矩的大小，有必要進(jìn)行優(yōu)化。以定子鼓質(zhì)量最輕建立目標(biāo)函數(shù)，以車輛空間尺寸和定子鼓熱容量要求建立約束條件，建立優(yōu)化模型如下：

(7)

式中：ρ為定子鼓密度，kg/m3；ms,min為定子鼓最小質(zhì)量，kg；lw為定子鼓寬度，m；m為定子鼓實(shí)心部分質(zhì)量，kg；Cd定子鼓比熱容，J/(kg·K)；δt為定子鼓許用溫升，K；d1,d2，l1分別為車輛緩速器的安裝空間尺寸，m;g為重力加速度。

利用Matlab的fmicon模塊中二階非線性函數(shù)的中型算法進(jìn)行了編程解算，設(shè)定迭代終止量ε=10-6。優(yōu)化后的定子鼓在滿足性能的前提下重量最輕，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

永磁體作為勵(lì)磁源，其尺寸大小對(duì)制動(dòng)力矩的大小起決定性作用，但其成本較貴，從節(jié)省成本的角度出發(fā)，在滿足性能的前提下磁鐵總體積越小越好，按照相同的優(yōu)化方法進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。經(jīng)過(guò)2次優(yōu)化，最終設(shè)計(jì)出一款制動(dòng)力矩為900 N·m的永磁無(wú)級(jí)緩速器，主要參數(shù)如下表1所示。

表1 緩速器主要結(jié)構(gòu)的尺寸大小Table1 The size of the main structure of the retarder

3 永磁緩速器仿真模型建立

為了驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)和計(jì)算的準(zhǔn)確性，利用Ansoft Maxwell軟件進(jìn)行制動(dòng)力仿真。由于目前不具備試驗(yàn)條件，仿真模型的建立和仿真條件的設(shè)置參照文獻(xiàn)[5]進(jìn)行。首先進(jìn)行合理簡(jiǎn)化：①去除復(fù)雜結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子和定子用圓環(huán)代替；②各零件以及永磁體各向同性，忽略溫升對(duì)永磁體磁導(dǎo)率和退磁的影響；③忽略緩速器端部的漏磁和功率損耗。

簡(jiǎn)化后的模型如圖4所示，定子鼓上的永磁體徑向充磁，呈N-S極相間布置。

圖4 簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model

各部分材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

4 仿真結(jié)果分析

4.1 靜態(tài)磁場(chǎng)和渦流場(chǎng)分析

磁場(chǎng)由20塊永磁體產(chǎn)生，圖5為靜態(tài)時(shí)定子鼓上磁密度和渦電流密度云圖。

圖5 定子鼓的仿真云圖Fig.5 Simulation cloud picture of stator drum

從圖5中可以看出，在永磁體邊緣對(duì)應(yīng)的定子鼓表層部位磁密度最大，符合集膚效應(yīng)的規(guī)律，也說(shuō)明了分析模型的合理性。熱量與制動(dòng)力的產(chǎn)生均在定子鼓的表層，所以從輕量化角度考慮，定子鼓厚度在滿足制動(dòng)性能和強(qiáng)度前提下應(yīng)盡可能小。

對(duì)比圖5(a)和(b)，每個(gè)磁體對(duì)應(yīng)的定子鼓上的渦流云圖近似環(huán)形，且渦流區(qū)個(gè)數(shù)與磁體個(gè)數(shù)相等，渦電流密度主要集中在磁極正上方。

4.2 瞬態(tài)磁場(chǎng)分析

開(kāi)展瞬態(tài)分析，觀察轉(zhuǎn)子總成軸向移動(dòng)瞬時(shí)的制動(dòng)力矩波動(dòng)情況，以及轉(zhuǎn)子總成在不同軸向位置時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)力矩大小。

根據(jù)仿真計(jì)算，模擬緩速器的工作過(guò)程，連續(xù)軸向移動(dòng)轉(zhuǎn)子總成，即連續(xù)改變永磁體與定子鼓的相對(duì)面積，模擬計(jì)算制動(dòng)力矩。將仿真分析得到的結(jié)果導(dǎo)出到Origin中(圖6)。

圖6 不同轉(zhuǎn)子位置的制動(dòng)力矩曲線圖Fig.6 Brake torque curves at different rotor positions

以10 mm為步長(zhǎng)改變轉(zhuǎn)子總成與定子鼓的軸向相對(duì)位置，其中0 mm代表轉(zhuǎn)子完全接入磁回路中，80 mm時(shí)轉(zhuǎn)子總成已經(jīng)與定子鼓完全分離，剩下的90 mm與100 mm作為兩組對(duì)照組。可以看出在轉(zhuǎn)子總成向定子鼓靠攏的過(guò)程中制動(dòng)力矩不斷增加，而且當(dāng)轉(zhuǎn)子總成接入磁回路的面積改變后，制動(dòng)力矩能夠在25～30 ms內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，制動(dòng)響應(yīng)迅速，制動(dòng)力矩可連續(xù)變化，改善了傳統(tǒng)緩速器制動(dòng)遲緩、頓挫的弊端。

為了更好地說(shuō)明緩速器無(wú)級(jí)制動(dòng)的效果，取各組數(shù)據(jù)中的穩(wěn)定制動(dòng)力矩的平均值，繪制出穩(wěn)定制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)子總成軸向位移變化的趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 制動(dòng)力矩變化趨勢(shì)圖Fig.7 Brake torque variation trend chart

可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子總成完全接入時(shí)，制動(dòng)力矩最大達(dá)到900 N·m，滿足工作要求。當(dāng)轉(zhuǎn)子拉開(kāi)，位移達(dá)到80 mm處制動(dòng)力矩很小，約為10 N·m，繼續(xù)拉開(kāi)至100 mm處，制動(dòng)力矩下降得很少，約為7 N·m，緩速器基本不起作用。另外，制動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)子軸向位移近成似線性關(guān)系，表明通過(guò)連續(xù)改變轉(zhuǎn)子的軸向位移可實(shí)現(xiàn)良好的無(wú)級(jí)制動(dòng)，而且可控性好，對(duì)緩速器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。

本論文的仿真結(jié)果以筆者所在實(shí)驗(yàn)室與西北工業(yè)大學(xué)合作的國(guó)家自然基金——永磁渦流耦合傳動(dòng)特性研究的有限元方法和試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)[9]，同時(shí)以北京工業(yè)大學(xué)葉樂(lè)志課題組進(jìn)行的永磁緩速器試驗(yàn)結(jié)果為參照[6]，共同驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果和仿真方法的可靠性，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

文中提出的永磁緩速器設(shè)計(jì)方案能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的無(wú)級(jí)制動(dòng)功能，通過(guò)理論計(jì)算和Matlab優(yōu)化分析確定了緩速器各個(gè)部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)。從三維瞬態(tài)仿真數(shù)據(jù)可以看出緩速器具有良好的線性控制能力，有利于實(shí)現(xiàn)不同路況下的最佳緩速效果。調(diào)整轉(zhuǎn)子總成軸向位移后改變的制動(dòng)力矩能在25～30 ms內(nèi)收斂到穩(wěn)定力矩值，峰值力矩與穩(wěn)定力矩相差不大，可控性好。永磁緩速器能夠在進(jìn)一步完善的基礎(chǔ)上進(jìn)入應(yīng)用階段，實(shí)現(xiàn)良好的緩速效果。