張 鑫，謝道祥，李 旭，馬德建, 英 霄

(1.山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590；2.山東中川液壓有限公司，山東 青島 276700)

引言

隨著我國煤礦自動化、智能化采煤工作面的不斷推廣，對液壓支架高精度自動控制的需求越來越高[1]，工作面直線度大小將直接影響跟機自動化效果和效率[2]。因此，實現(xiàn)對液壓支架特別是推移拉架的精確控制是目前智能化開采亟待解決的問題之一。滑閥作為液壓支架推移拉架過程中的主要控制元件，其控制精度問題將嚴重影響智能開采的連續(xù)高效運行。

由于液壓滑閥操作頻繁、內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)多變，高壓液壓油在流經(jīng)節(jié)流槽時易發(fā)生空化現(xiàn)象[3]，嚴重的空化現(xiàn)象不但會導(dǎo)致液壓閥閥芯的振動和噪聲等不良現(xiàn)象，而且會引起空蝕減少液壓閥的壽命[4]。閥芯的振動與空蝕現(xiàn)象均會影響滑閥的控制性能，降低液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5]。隨著計算流體力學理論和計算方法的發(fā)展，近年來對液壓滑閥內(nèi)空化的研究有了一定的進展。于今等[6]對節(jié)流閥內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，指出閥芯處的氣蝕以及閥出口處的漩渦流是誘發(fā)閥芯和閥體振動的主要原因；王建森等[7]找到了一種適于空化流動下閥芯所受推力的計算方法，為解決閥芯響應(yīng)的快速性及穩(wěn)態(tài)精度等問題提供借鑒；李貝貝等[8]研究了節(jié)流閥開度變化對節(jié)流閥內(nèi)油液壓力場、速度場及空化區(qū)域的影響；張鑫等[9]分析了閥芯在開啟過程中，節(jié)流槽前、后的流速、壓力及其差值的變化情況；杜學文等[10]指出節(jié)流槽結(jié)構(gòu)特征對閥內(nèi)壓力分布、氣穴特性有直接的影響；賀杰等[11]分析了不同槽深對節(jié)流閥內(nèi)部油液壓力場、速度場及空化區(qū)域的影響，說明了空化強度及空化面積與槽口結(jié)構(gòu)密切相關(guān)；孫后環(huán)等[12]分析了不同組合型節(jié)流槽內(nèi)部的流動特性；李剛等[13]利用水輪機轉(zhuǎn)輪葉片吸力面、壓力面氣體體積分數(shù)分布圖，展現(xiàn)了轉(zhuǎn)輪內(nèi)空化發(fā)展的過程；孫澤剛等[14]以節(jié)流槽氣體體積分數(shù)最大值為目標值，建立優(yōu)化模型并計算，得到的優(yōu)化型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)抑制氣穴性能明顯。上述研究主要對單一槽形滑閥的空化形成機理及流動特性進行了研究，對不同槽形的空化特性區(qū)別以及組合槽形空化特性的研究較少。

本研究通過Pumplinx軟件，基于全空化模型對各種形式節(jié)流槽滑閥進行數(shù)值模擬，分析不同節(jié)流槽形式滑閥在不同開度時，滑閥內(nèi)部的壓力場和空化分布以及氣體體積分數(shù)的變化趨勢，為節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計提供借鑒。

1 節(jié)流槽結(jié)構(gòu)與全空化模型控制方程

1.1 節(jié)流槽結(jié)構(gòu)

液壓滑閥簡化后的具體結(jié)構(gòu)和尺寸如圖1所示，在入口處設(shè)置有4個節(jié)流槽，等角度分布于閥芯上。本研究主要對4種槽口結(jié)構(gòu)進行分析，結(jié)構(gòu)如圖2所示。為減小結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)果的影響，每種節(jié)流槽均長為5 mm，寬為2 mm，深度為1.5 mm，其中，V形槽楔角W為16.7°，夾角D為70°；二層節(jié)流槽結(jié)構(gòu)如圖2所示，U+U形槽第一層的深度為0.75 mm，第二層長度為3 mm；U+V形槽中V形槽部分結(jié)構(gòu)參數(shù)與單獨V形槽相同。

圖1 液壓滑閥的幾何模型及尺寸

圖2 液壓滑閥的槽口結(jié)構(gòu)

1.2 基于全空化模型的控制方程

假設(shè)滑閥內(nèi)的乳化液是氣液兩相均勻混合，則連續(xù)性方程為：

(1)

式中，ρm—— 氣液混合相的平均密度

ui—— 氣液混合相的平均速度

i—— 流動維數(shù)

t—— 時間

忽略質(zhì)量力和微小氣泡的表面張力，考慮湍流對黏度的影響，建立湍流黏度方程:

(2)

式中，μmt—— 湍流引起的動力黏度項

Cu,C3—— 經(jīng)驗系數(shù)

K—— 湍流動能

ε—— 湍流耗散率

從而得到氣液兩相流運動方程[15]：

(3)

式中，p—— 壓力

μm—— 平均動力黏度

uj—— 氣液混合相二維流動方向上的運動平均速度

全空化模型理論包含了變密度流體的標準黏性流動方程(N-S方程)和傳統(tǒng)湍流模型[16]。在該模型中，流體的密度是關(guān)于氣體質(zhì)量分數(shù)fv的函數(shù),其關(guān)系如下：

(4)

式中，fv—— 氣體質(zhì)量分數(shù)

ρv—— 氣體密度

ρl—— 液體密度

質(zhì)量分數(shù)fv與體積分數(shù)α的關(guān)系：

(5)

氣體質(zhì)量分數(shù)fv由質(zhì)量輸運方程控制：

(6)

式中，Re—— 氣相產(chǎn)生率

Rc—— 氣相壓縮率

?！?有效傳遞系數(shù)

從氣泡動力學出發(fā)，引入Rayleigh-Plesset氣泡動力學方程：

(7)

式中，RB—— 空穴半徑

S—— 空穴表面張力

pB—— 空穴內(nèi)部的壓力

p1—— 空穴周圍液體的壓力

vl—— 黏滯系數(shù)

為了推導(dǎo)出凈相變率R的表達式，使用兩相流的連續(xù)方程如下：

(8)

(9)

式(8)為液相方程，式(9)為氣相方程。

設(shè)單位體積內(nèi)的氣泡數(shù)目為n，則可以得到氣體體積分數(shù)關(guān)于氣泡半徑表達式：

(10)

忽略式(7)中的表面張力項和黏性阻尼項，聯(lián)立上式，得到凈相變率R的表達式為：

(11)

忽略二階導(dǎo)數(shù)項RB，聯(lián)立式(6)、式(11)，氣體運輸方程可簡化為：

(12)

考慮乳化液中液體、蒸汽和不可凝空氣，可以得到流體混合密度ρm:

(13)

則氣體產(chǎn)生率和壓縮率可寫成氣體質(zhì)量分數(shù)的形式：

(14)

(15)

式中，Ce,Cc—— 經(jīng)驗常數(shù)，Ce=0.02，CC=0.01

σ—— 氣泡表面張力系數(shù)

2 帶節(jié)流槽滑閥仿真工作模型

2.1 滑閥流體域模型

利用泵閥類專業(yè)CFD軟件PumpLinx，選擇PumpLinx內(nèi)部的Cavitation、Translation(1 DOF)自由度模型以及spool valve滑閥模板進行模擬仿真。采用軟件專有的幾何等角自適應(yīng)二元樹算法的笛卡爾網(wǎng)格對流體域劃分，如圖3所示。由于節(jié)流槽的存在，使得流體特性參數(shù)在節(jié)流槽附近發(fā)生突變，為了較準確地計算節(jié)流槽附近的流體特性對節(jié)流槽處網(wǎng)格進行加密處理。

圖3 滑閥計算網(wǎng)格模型

2.2 介質(zhì)定義

閥內(nèi)的流體介質(zhì)為乳化液，乳化液是95%的水和5%的礦物油混合而成，性質(zhì)與純水類似[17]。故仿真時采用純水的參數(shù)進行設(shè)置，計算中忽略水的重力，介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 流體介質(zhì)參數(shù)

2.3 邊界處理

設(shè)置進口壓力5.1 MPa，出口壓力0.1 MPa，在流道固體壁面采用滑移邊界條件。為簡化計算，假設(shè)閥口勻速開啟，設(shè)閥口開度為x，閥芯的運動速度為0.05 m/s，則閥口打開5 mm所需的時間約為0.1 s。動網(wǎng)格由軟件自動劃分，采用非定常模型。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 不同槽形空化區(qū)域分布特性

氣體體積分數(shù)是流體空化程度的主要衡量依據(jù)。U形槽與V形槽在不同開度下的流體域，如圖4所示，空化的主要產(chǎn)生區(qū)域位于靠近閥壁面的拐角處，并且越靠近壁面氣體體積分數(shù)越大，空化程度越嚴重。同時隨著開度的不斷增大，節(jié)流槽出口靠近閥芯窄軸的拐角處也出現(xiàn)了空化現(xiàn)象，且空化程度呈現(xiàn)增強的趨勢。對比圖4，U形槽與V形槽不同開度時的壓力云圖與空化分布云圖，結(jié)果表明，低壓區(qū)域與空化產(chǎn)生區(qū)域?qū)?yīng)。在開度為2 mm時，U形槽閥芯流體域左側(cè)出現(xiàn)空化區(qū)域，這是由于液流在壓力的作用下沿著U形槽內(nèi)壁平行于閥芯軸線射出，到達閥芯左側(cè)端面后，液流回旋產(chǎn)生低壓回流區(qū)，主流能量在回流區(qū)內(nèi)因較強的流速及旋渦強度而被消耗，使得壓力與能量降低，因此在回流區(qū)內(nèi)易產(chǎn)生低壓從而導(dǎo)致流體空化，在此開度時，V形槽的液流射向了閥芯窄軸內(nèi)壁，未產(chǎn)生回流區(qū)，因此不存在空化區(qū)域。在開度為5 mm時，U形槽與V形槽類似，閥口處均出現(xiàn)了2處空化區(qū)域。這主要是由于閥芯移動使液流方向發(fā)生改變，閥芯拐角對液流的剪切作用增強，使閥芯頂端拐角處產(chǎn)生回流區(qū)。

圖4 U形槽與V形槽不同開度的壓力與空化分布云圖

3.2 不同槽形的空化氣體體積分數(shù)變化特性

為了進一步研究不同節(jié)流槽形式對空化發(fā)生程度的影響，提取不同閥口開度下閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)變化曲線，如圖5所示。隨著閥口開度的不斷增大，U形槽與V形槽滑閥的氣體體積分數(shù)均是先在一個均值上下波動，其中U形槽大約在0.025處波動，V形槽大約是0.02處波動，這是由于在閥口開度較小時流量系數(shù)較大，對液流呈現(xiàn)出較大的阻力，使節(jié)流槽周圍空化程度較小。隨著閥口開度繼續(xù)增大，氣體體積分數(shù)出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，其中U形槽在開度約為3.5 mm時就出現(xiàn)陡增，V形槽在4.5 mm才出現(xiàn)陡增。過流面積隨著開度的增大而增大，流入節(jié)流槽內(nèi)流量不斷增加，節(jié)流槽承擔的油液壓力提高進而使流出閥口的液流速度提高，使得閥口下游壓力降低。當過流面積達到某一值時，流體壓力低于飽和蒸汽壓，產(chǎn)生空化。由于U形槽與V形槽本身結(jié)構(gòu)的不同，達到此等效過流面積所需的開度不同，故氣體體積分數(shù)陡增位置不同。在開度為5 mm時，氣體體積分數(shù)呈現(xiàn)下降后上升的趨勢，這是由于此時閥口即將全部打開，閥芯與閥壁之間的圓環(huán)縫隙較小，具有節(jié)流作用，對液流具有較大的阻力，使液流速度變小，周圍壓力回升，對空化產(chǎn)生削弱。隨著開度增大縫隙增大，使阻力減小流速增大，從而在閥芯避免拐角處出現(xiàn)多出空化。當閥芯開度進一步增大，此時閥口已經(jīng)全開，節(jié)流作用減弱，液流流動速度逐步減慢，使壓力閥口周圍壓力高于飽和蒸汽壓，從而使空化迅速消失。

圖5 U形槽與V形槽不同閥口開度下的氣體體積分數(shù)

經(jīng)過對U形槽與V形槽的仿真分析發(fā)現(xiàn)，不同的節(jié)流槽形式對壓力及空化的影響區(qū)別明顯?？紤]到節(jié)流槽的存在意義以及空化產(chǎn)生的振動強度和持續(xù)時間對閥芯控制精度的影響，嘗試對U形槽和V形槽進行不同形式的組合，分成了二層節(jié)流槽和交錯分布節(jié)流槽。二層節(jié)流槽分別命名為U+U形槽和U+V形槽，交錯節(jié)流槽根據(jù)其靠近進油口處節(jié)流槽形式如圖6所示，分為UV_U形槽和UV_V形槽。分析其不同開度下閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)變化情況。

圖6 交錯組合節(jié)流槽示意圖

圖7a為U+U形槽和U+V形槽在不同閥口開度下閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)變化曲線。從圖中可以看出，隨著閥口開度的增加，在開度為2 mm時，U+U形槽的氣體體積分數(shù)出現(xiàn)一次陡增陡降，這是由于在此開度時正是經(jīng)過U+U組合槽的交接處，存在一個拐角，液流在此經(jīng)過時產(chǎn)生回流區(qū)，從而出現(xiàn)新的空化區(qū)域使氣體體積分數(shù)陡增，經(jīng)過此交接處后回流區(qū)強度減弱，空化則減緩；在此開度時，U+V形槽氣體體積分數(shù)只出現(xiàn)了小幅度的增長便恢復(fù)。從整體來看，U+U形槽體積分數(shù)均在0.16以下，且相較于U形槽空化劇烈起始位置均向后推移，大約在開口為4 mm 時。圖7b為UV_U形槽和UV_V形槽在不同閥口開度下閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)變化曲線。從圖中可以看出，空化劇烈起始位置相較于二層節(jié)流槽向后推移，大約在開口為4.5 mm的時候才開始出現(xiàn)較為劇烈的空化，且這兩種組合槽口的最大氣體體積分數(shù)均小于0.14。

圖7 組合槽不同閥口開度下的氣體體積分數(shù)

分析對比圖5和圖7氣體體積分數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)不同節(jié)流槽形式在滑閥開啟過程中，最大氣體體積分數(shù)與空化劇烈陡增的起始位置不同，總結(jié)其具體數(shù)據(jù)見表2。結(jié)果表明，交錯分布形節(jié)流槽最大氣體體積分數(shù)約為0.12，空化劇烈起始位置約在4.5 mm，相較于其他槽形，最大氣體體積分數(shù)明顯降低，空化劇烈起始位置后移。因此，合理設(shè)置節(jié)流槽組合形式可有效抑制空化強度及減少劇烈空化持續(xù)時間，進而減小空化對液壓支架推移拉架控制精度的影響。

表2 最大氣體體積分數(shù)與空化劇烈陡增的起始位置

4 結(jié)論

本研究采用Pumplinx中的全空化模型仿真模擬了不同節(jié)流槽結(jié)構(gòu)形式對滑閥內(nèi)部流場空化的影響，提取閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)，對不同形式節(jié)流槽滑閥的空化情況和氣體體積分數(shù)變化進行研究，并得出以下結(jié)論：

(1)空化主要出現(xiàn)在閥口靠近壁面拐角處，并且隨著閥口開度的增加，不同節(jié)流槽形式滑閥內(nèi)部的壓力分布和空化分布不同；

(2)閥芯流體域內(nèi)的氣體體積分數(shù)隨著閥口開度的增大，先呈現(xiàn)穩(wěn)定波動狀態(tài)然后出現(xiàn)陡增現(xiàn)象，其中U形槽閥在開度約為3.5 mm時出現(xiàn)陡增，V形槽閥在4.5 mm出現(xiàn)陡增，最后在閥口完全開放后迅速降低；

(3)通過對不同組合槽滑閥開啟過程中空化特性研究，得到了氣體體積分數(shù)變化規(guī)律，交錯分布形節(jié)流槽最大氣體體積分數(shù)最小約為0.12。

通過對不同槽形的空化特性區(qū)別以及組合槽形空化特性的研究，為降低空化現(xiàn)象對控制滑閥性能的影響，優(yōu)化滑閥設(shè)計提供了理論依據(jù)，對提高采煤工作面液壓支架推移拉架準確度具有理論指導(dǎo)意義。