基于PII指數(shù)的食品系統(tǒng)優(yōu)化模型

孫一丁 邵泓源 高圣瑩

摘要：基于當今世界復雜的區(qū)域社會系統(tǒng)，糧食系統(tǒng)不穩(wěn)定，建立穩(wěn)定的糧食安全體系是一個亟待優(yōu)化的問題。優(yōu)化糧食系統(tǒng)的公平性和可持續(xù)性是核心問題，本文選取了三類國家的糧食系統(tǒng)，分別綜合考慮了6-7個因素，采用主成分分析法（PCA）結合層次分析法（AHP）進行主觀評分，同時采用熵權法（EWM）進行客觀分析。對不同的因素進行修正之后，提高了模型的公平性和可持續(xù)性。為了優(yōu)化糧食系統(tǒng)模型，建立了PII指數(shù)模型，并對三類國家的收益與成本關系進行了評價與優(yōu)化。

關鍵詞：綜合評價;優(yōu)化模型;PII指數(shù);

中國分類號：F252.1;TP18

一、 背景

在過去的40年里，全球糧食短缺、產(chǎn)量急劇下降和價格過度上漲造成了前所未有的糧食恐慌和危機。同時，現(xiàn)有的食物系統(tǒng)也對當前的生態(tài)系統(tǒng)造成了嚴重的破壞。因此，為了滿足日益增長的世界人口的糧食需求，改善糧食系統(tǒng)及其滿足最貧窮人民需求的能力將是實現(xiàn)糧食安全的關鍵。

二、基本假設

1.假設我們選擇的指標能夠充分反映各國的可持續(xù)發(fā)展水平，不會影響后續(xù)的模擬計算。

2.假設不存在重大環(huán)境災害、戰(zhàn)爭、大規(guī)模傳染病等不可抗力因素。

3.因為我們的數(shù)據(jù)來源都是國際組織的網(wǎng)站，所以我們有理由認為這些數(shù)據(jù)是準確可靠的。

三、模型建立與求解

通過查看數(shù)據(jù)，我們將每個國家分為三類，即糧食自給國家、糧食出口國和糧食進口國。通過查閱相關數(shù)據(jù)，最終確定了每類國家的影響因素在10個以內(nèi)。

1.糧食自給國家饑餓人口指數(shù)評價分析模型

在這個模型中，本文選擇A國作為糧食自給國家來分析饑餓人口指數(shù)。首先，利用主成分分析算法計算出對糧食自給國家饑餓人口指數(shù)影響較大的六個指標，人均耕地面積（Pc）、教育率（Er）、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、運輸二氧化碳排放量（Et）、年降水量（Ap）和每公頃糧產(chǎn)（Gy）。

根據(jù)主成分分析確定的AHP比較矩陣如下：

基于此模型獲得每年的主觀和客觀得分（Ss和Os）如下：

對Ss和Os進行了標準化處理，將Ss和Os之間差異較大的兩個數(shù)據(jù)結合起來。最后，得出A國（2002-2019）饑餓指數(shù)的年度總分：

假設從2002年開始實施“減少饑餓人口”計劃，且：

1、相對減少A國城市化進程，適當增加耕地面積，人均耕地面積增加2%;

2、 A國適當加強國民教育建設，提高國民大學入學率5%。

通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，得出2021-2030年饑餓人口的預測。

灰色預測模型對每年饑餓人口原始序列的相對誤差（ε）如表所示，可以看出，這一預測取得了很好的效果。

2.糧食出口國饑餓人口指數(shù)評價分析模型

類似于“糧食自給國家評價分析模型”的求解過程，也可以使用此模型獲取B國（2002--2019）饑餓指數(shù)年度總分。假設B國從2002年開始實施“減少饑餓人口”計劃，且：

1、加強銀行、證券市場和貨幣的改革和管理，適當減少B國失業(yè)人數(shù)。

2、緩解B國貧富差距，改善國內(nèi)糧食經(jīng)濟不平等狀況，降低糧食出口率3%。

3、政府在加快企業(yè)重組的同時，調(diào)整利率，向市場注入流動性，防止經(jīng)濟收縮，削減財政支出和貿(mào)易赤字。

通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，得出了2021-2035年饑餓人口的預測結果。

從表中的數(shù)據(jù)預測結果，2031年B國將基本達到預期的饑餓人口指數(shù)。

3.糧食進口國饑餓人口指數(shù)評價分析模型

類似于“糧食自給國家評價分析模型”的求解過程，獲取C國饑餓人口指數(shù)年度總分（2002-2019）。假設從2002年開始實施“減少饑餓人口”計劃，且：

1、加強農(nóng)業(yè)品種培育，糧食每公頃增產(chǎn)3%。

2、大力發(fā)展合同農(nóng)業(yè)，促進海外種田，糧食進口量增長5%。

通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，得到了2021-2030年饑餓人口的預測。

從表中的數(shù)據(jù)預測結果，2028年C國將基本達到預期的饑餓人口指數(shù)。

四、利用PII指數(shù)對模型進行優(yōu)化

為了更好地估計成本、收益和饑餓指數(shù)對糧食系統(tǒng)許多方面的復雜影響，如農(nóng)業(yè)經(jīng)濟。在本節(jié)中，我們結合幾個相關指標得出一個綜合指數(shù)：PII指數(shù)。在求解PII指數(shù)時，我們用效益的倒數(shù)來計算，這樣我們就得到了指數(shù)的非線性方程：PII=A×Cf+B/Rf+C×ζ，其中Cf為糧食系統(tǒng)成本，Rf為糧食系統(tǒng)收益，ζ為饑餓指數(shù)。

在計算糧食自給國家的PII指數(shù)時，本文認為降低成本與增加收入同等重要，因此給出了與糧食自給國家相對應的AHP比較矩陣：

經(jīng)過計算，該比較矩陣通過了一致性檢驗，得到了糧食自給國家PII指數(shù)的計算公式：PII=0.4×Cf+0.4/Rf+0.2×ζ

在計算糧食出口國PII指數(shù)時，認為增加收入比降低成本更重要，因此得到糧食自給國家PII的計算公式：PII=0.2764×Cf+0.5954/Rf+0.1283×ζ

在計算糧食進口國PII指數(shù)時，認為降低成本比增加收入更重要，經(jīng)過計算得到了糧食自給國家PII的計算公式：PII=0.5954×Cf+0.2764/Rf+0.1283×ζ

通過調(diào)整影響PII指數(shù)的因素，達到了降低PII指數(shù)的目的，這表明本文模型適用于糧食自給國家、糧食出口國和糧食進口國。也即，在減少各國饑餓人口的同時，可以降低糧食系統(tǒng)的成本，增加糧食系統(tǒng)的效益。

五、結語

本文的模型根據(jù)不同國家糧食系統(tǒng)的性質(zhì)分為3個子模型，以便世界各國在使用該模型后能夠優(yōu)化自己的糧食系統(tǒng)。本文充分收集相關數(shù)據(jù)，且模型綜合了多種評價方法，大大提高了評分體系的合理性。但是本文沒有考慮重大災害、戰(zhàn)爭和其他不確定因素的影響，它們將影響PII指數(shù)模型的準確性。因此下一步將在這些地方進行優(yōu)化改進。

參考文獻

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作者簡介：孫一丁 1999年10月 男 漢族 吉林省吉林市 學生 本科 學士 學生 電氣工程及其自動化。

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