數(shù)學(xué)既要“做題”，更要“說題”

王海芳

[摘 要]為了發(fā)揮數(shù)學(xué)既要“做題”，更要“說題”的價(jià)值，教師以蘇教版教材中的計(jì)算課、解決問題課和圖形操作課為例，讓學(xué)生在計(jì)算課上說清算理，在解決問題課上說清思路，在圖形操作課上說清過程，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);說;思路

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）05-0080-02

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，并能表達(dá)自己的想法。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不僅需要做題，更需要將頭腦中的思考用語言表達(dá)出來，讓教師了解學(xué)生的真實(shí)想法和解題過程中遇到的困難，這同時(shí)也有助于學(xué)生更加深刻地理解解題過程。

在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生在計(jì)算課上說算理，在解決問題課上說思路，在圖形操作課上說過程。

一、在計(jì)算課上說清算理

在計(jì)算課上，教師最關(guān)心的就是算理的探究，因?yàn)檫@直接影響著學(xué)生的計(jì)算正確率。因此，在教學(xué)計(jì)算課時(shí)，教師要留足時(shí)間讓學(xué)生探究算理，讓他們?cè)趫D形結(jié)合中抽象出算理，又能回到圖形中去解釋算理。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)第四單元“100以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，先用一幅情境圖引導(dǎo)學(xué)生選擇兩個(gè)已知數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題：“每輛大客車有45個(gè)座位，每輛中巴車有30個(gè)座位，一輛大客車和一輛中巴車一共有多少個(gè)座位？”學(xué)生很快就根據(jù)條件和問題列出算式：45+30=75（個(gè)）。我立即問學(xué)生：“你是怎么計(jì)算的？”很多學(xué)生的回答是：“5+0=5，4+3=7，所以答案是75?！蔽矣掷^續(xù)追問：“為什么把7寫到十位上了呢？”這時(shí)，很多學(xué)生都無法回答。于是，我讓學(xué)生動(dòng)手在算盤、計(jì)數(shù)器、小棒上數(shù)出45和30，再進(jìn)一步引導(dǎo)他們通過實(shí)物說清算理：“45表示4個(gè)十和5個(gè)一，30表示3個(gè)十，4個(gè)十加3個(gè)十等于7個(gè)十，就是70;70加上5個(gè)一等于75。”借助實(shí)物說算理，很好地幫助學(xué)生理解了7為什么寫在十位上，5為什么寫在個(gè)位上。接著，我又出示了20+72、34+30、50+28三道計(jì)算題，讓學(xué)生在說算理的過程中掌握了計(jì)算方法。

在計(jì)算課教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生正確計(jì)算出算式的答案，還要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、書面、完整的語言說出計(jì)算過程和算理。對(duì)于班里的學(xué)優(yōu)生，教師可以引導(dǎo)他們說清楚多種計(jì)算方法，并解釋這些計(jì)算方法之間其實(shí)都關(guān)聯(lián)著最核心的算理，最終發(fā)展他們的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、在解決問題課上說清說思路

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。因此，在解決問題課上，為了幫助學(xué)生正確地分析題目中的條件和問題，提出合理的中間問題，教師就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多說解題思路和想法，才能讓他們掌握解決問題的方法。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元“解決問題的策略”時(shí)，先出示一道和差問題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有多少枚郵票？當(dāng)學(xué)生讀題理解題目意思后，我先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖;再讓學(xué)生根據(jù)線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以想到“兩人的郵票總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票數(shù)量的2倍，就可以先算出小寧有多少枚”，也可以想到“兩人郵票的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票數(shù)量的2倍，可以算出小春有多少枚”;然后列出算式：小寧的郵票是（72-12）÷2=30（枚），小春的郵票是（72+12）÷2=41（枚）;最后用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)兩人郵票的總數(shù)是不是72枚，再檢驗(yàn)小春的郵票數(shù)是不是比小寧的多12枚。當(dāng)學(xué)生解決了這道題后，我為了確保班級(jí)里學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生也能掌握這種題型的解法，會(huì)先請(qǐng)班里的學(xué)優(yōu)生說明解題思路，再讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生重復(fù)怎么做和為什么要這樣做。為了幫助學(xué)生鞏固“說”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我又出示了一道和差問題：科技書和文藝書一共有105本，科技書比文藝書多15本，科技書和文藝書各有多少本？讓學(xué)生在說解題思路的過程中熟練掌握該題型的解題方法。

在解決問題課的教學(xué)中，解題思路決定著學(xué)生是否能正確解答一道題目。如果要一個(gè)學(xué)生清晰又完整地說出一道題目的解題思路，不僅需要他理解這道題目的解題方法和原理，還需要他有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和邏輯思維能力。

三、在圖形操作課上說清過程

除了在計(jì)算課和解決問題課中需要用說的方式鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和自信心外，在圖形操作課中也需要讓學(xué)生清楚地說出過程，從而得到正確的答案。

例如，我在教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)，先出示小船移動(dòng)前后的位置，引導(dǎo)學(xué)生思考：小船是怎樣運(yùn)動(dòng)的？在觀察和討論中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)小船是向右平移的。為了更加明確地表示出小船的平移過程，我引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)一數(shù)小船向右平移了幾格，再和小組內(nèi)的同學(xué)說一說是怎么數(shù)出來的。這時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)變得越來越明確了，我再引導(dǎo)他們觀察小船原來的位置和平移后的位置，有的學(xué)生說：“看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船就向右平移9格。”有的學(xué)生說：“看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船就向右平移9格。”

為了讓全班學(xué)生都能清楚地說出小船的移動(dòng)過程，我再次引導(dǎo)講解的學(xué)生放慢講解速度，借助手部操作重復(fù)講述剛才的移動(dòng)過程，一方面是為了幫助更多學(xué)生理解這個(gè)移動(dòng)過程，另一方面也讓這位學(xué)生的表達(dá)更嚴(yán)謹(jǐn)。接著，我通過“點(diǎn)名說”“同桌說”“全班說”等方式引導(dǎo)學(xué)生掌握說平移過程的關(guān)鍵是抓住方向和格數(shù)。

在圖形操作課的教學(xué)中，邊動(dòng)手操作邊說移動(dòng)過程的方式符合學(xué)生的年齡特征，能檢驗(yàn)他們隱性的數(shù)學(xué)思維結(jié)果是否正確，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)操作錯(cuò)誤或者失敗時(shí)，他們會(huì)做出合理的調(diào)整，朝著正確的目標(biāo)前進(jìn)，同時(shí)在這個(gè)操作過程中修正了語言表達(dá)，逐漸形成一段完整的操作和語言匹配的完美表達(dá)。

總之，通過“說題”可以幫助學(xué)生更好地審題，充分利用題目的已知條件去解決新的問題;可以幫助學(xué)生更好地解題，在說的過程中理清解題步驟和為什么這樣列式;可以幫助學(xué)生更好地表達(dá)，在說的過程中自信大膽地說出自己的思考和理解。

（責(zé)編 黃 露）