中上層浮魚礁最優(yōu)單錨系泊方式研究

潘 昀， 楊 鳳 婷， 畢 春 偉， 李 磊， 周 陽*

(1.浙江海洋大學(xué) 船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大學(xué) 海洋工程裝備學(xué)院，浙江 舟山 316022；3.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

0 引 言

我國南方海域的動力環(huán)境和生態(tài)環(huán)境與北方海域差異性較大，主要表現(xiàn)在：(1)南方海域，尤其東海位于大陸架淺海水域，光照充足，受臺灣暖流和黃海沿岸流的影響，水體營養(yǎng)鹽十分豐富.(2)南方海域島嶼眾多，是魚、蝦、蟹、頭足類等高級消費(fèi)者棲息和繁殖的天然場所[1].(3)北方海域生產(chǎn)種類集中在海參、鮑魚、扇貝等初級消費(fèi)者，結(jié)合人工魚礁改善上升流，營造生態(tài)環(huán)境.(4)海區(qū)海床地質(zhì)存在較大差異，北方海域以沙質(zhì)和基巖海床為主，而南方海域以粉沙質(zhì)和淤泥質(zhì)為主，需要考慮人工魚礁的沉降和淤積.因此，浮式、筏式、網(wǎng)箱等中上層人工生境建設(shè)方式應(yīng)是我國南方海洋牧場建設(shè)模式的主要途徑[1-2].

D′ltri[3]通過觀測海域投放的浮魚礁發(fā)現(xiàn)，錨固的浮體結(jié)構(gòu)物常吸引相對個(gè)體較大的魚群，拖動的浮體結(jié)構(gòu)常吸引個(gè)體較小的魚群聚集，越小的魚越貼近結(jié)構(gòu)物，并且魚群在黑夜中也會靠近結(jié)構(gòu)物.然而如果結(jié)構(gòu)物長時(shí)間伴隨波浪擺動，魚群就會分散開.因此，錨固的中上層浮魚礁在波浪作用下應(yīng)具備較好的穩(wěn)定性才能保證聚魚和庇魚效果.浮魚礁錨泊方式在保證浮魚礁安全性和作業(yè)性前提下，應(yīng)優(yōu)先考慮系縛簡便、易投放，適合群化、規(guī)?；ㄔO(shè)魚礁群，可選擇單錨系泊.中上層浮魚礁早期在日本、美國、英國等國家[2-3]搭載氣象監(jiān)測系統(tǒng)和魚類監(jiān)測系統(tǒng)在大于100 m水深海區(qū)使用，應(yīng)用于淺海還需要進(jìn)一步的研究.常用的浮魚礁由浮力系統(tǒng)、礁體系統(tǒng)、錨泊系統(tǒng)3部分組成，而不同的錨泊方式對浮魚礁的運(yùn)動特性影響較大，需要選擇合適的錨系點(diǎn)和錨繩拓?fù)浞绞讲拍芨玫匕l(fā)揮對浮體的系留作用，提升聚魚效果.錨繩系縛的浮體結(jié)構(gòu)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于海洋氣象、水質(zhì)和生態(tài)監(jiān)測、導(dǎo)航系統(tǒng)、油氣開采和海洋設(shè)施養(yǎng)殖等重要海洋資源開發(fā)及海洋工程設(shè)計(jì)中.為提高上述浮體結(jié)構(gòu)的安全和作業(yè)性能，須對錨泊系統(tǒng)的水動力特性進(jìn)行分析，主要方法有靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析.Agarwal等[4]、Gobat等[5]、Umar等[6]研究了鐵鏈系縛的浮動浮體平臺的動力安全性能.Kim等[7]、Zhu等[8]對波浪作用下單錨繩和多錨繩系縛的Spar平臺和球形浮標(biāo)的動力響應(yīng)進(jìn)行了研究，得出錨繩的系縛方式對浮體結(jié)構(gòu)的運(yùn)動和受力有較大影響的結(jié)論，僅使用拉緊的錨繩很大程度上降低了上部浮體的穩(wěn)定和作業(yè)性能.張健等[9]建立了不出水條件下框架浮魚礁的波浪水動力數(shù)值模型，對比分析了四錨系泊和單錨系泊方式下浮魚礁的穩(wěn)定性和受力特性，結(jié)果表明四錨系泊方式穩(wěn)定性較好，網(wǎng)衣受波浪力更大.該研究存在兩點(diǎn)考慮不周的地方：一是由于潮汐和波浪對水深的影響，中上層浮魚礁難免出水；二是單錨直接系縛在浮架上，與搭配輔助錨穩(wěn)定性差異較大.因此，針對浮魚礁錨泊方式的水動力特性研究處在起步階段，需要在借鑒海洋平臺、養(yǎng)殖裝備和浮標(biāo)等錨泊方式的基礎(chǔ)上深入研究.

早期中上層浮魚礁主要適用于深海，進(jìn)一步開展淺海區(qū)域波浪作用下中上層浮魚礁單錨系泊方式的研究是現(xiàn)階段浮魚礁研究的重點(diǎn)部分.現(xiàn)有浮魚礁水動力數(shù)值模型中浮魚礁各組成結(jié)構(gòu)的水動力系數(shù)均取自于各結(jié)構(gòu)單獨(dú)波浪水槽的試驗(yàn)結(jié)果，仍需要對浮魚礁整體運(yùn)動和受力進(jìn)行物理試驗(yàn)驗(yàn)證.浮魚礁的穩(wěn)定性和安全性同樣重要，需要探尋能夠定量描述浮魚礁運(yùn)動過程的參數(shù)作為設(shè)計(jì)浮魚礁的參考標(biāo)準(zhǔn).這些即是本文將開展的主要研究內(nèi)容.

1 數(shù)值模型驗(yàn)證

張健等[9]、潘昀等[10]基于有限單元劃分(浮架)和集中質(zhì)量點(diǎn)(網(wǎng)衣和錨繩)方法建立了浮魚礁波浪水動力數(shù)值模型，模型中浮魚礁各組成結(jié)構(gòu)的水動力系數(shù)均取自于各結(jié)構(gòu)單獨(dú)波浪水槽的試驗(yàn)結(jié)果.其中，潘昀等[10]在數(shù)值模型中添加了出水條件的判別，并且根據(jù)出水條件下的波浪理論[11]，考慮了波浪水面變化的相對水深修正，拓寬了數(shù)值模型使用范圍的同時(shí)提高了計(jì)算精度.該浮魚礁數(shù)值模型僅驗(yàn)證了波浪水槽中浮魚礁物理模型運(yùn)動試驗(yàn)結(jié)果，但缺乏錨繩拉力的驗(yàn)證.

1.1 物理模型制作

浮魚礁物理模型的制作除了滿足幾何相似、動力相似、運(yùn)動相似以外，最困難的是滿足網(wǎng)衣和錨繩的彈性相似以及網(wǎng)衣附近的流場相似.由于實(shí)驗(yàn)室水槽尺寸有限(長32 m、寬0.8 m、高1 m)，模型制作和試驗(yàn)盡可能與實(shí)際相近，選擇網(wǎng)目較大的網(wǎng)衣，人工添加橡皮筋增加錨繩模型的彈性.綜合考慮波浪水槽尺寸和實(shí)際海洋牧場海區(qū)面積，選取幾何尺度λ=20，僅針對浮魚礁錨繩拉力進(jìn)行測量分析，用于驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性.具體浮魚礁模型的制作材料、參數(shù)和方法參見文獻(xiàn)[10，12]，該文獻(xiàn)同時(shí)包括了波浪作用下浮魚礁示蹤點(diǎn)運(yùn)動軌跡的驗(yàn)證結(jié)果.本次試驗(yàn)主要測量了浮魚礁錨繩的拉力數(shù)據(jù)，模型布置如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)儀器布置和浮魚礁物理模型

1.2 試驗(yàn)方法

物理模型試驗(yàn)在浙江海洋大學(xué)海洋工程裝備學(xué)院的波浪水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)使用的儀器有浪高儀和拉力傳感器，兩者集于同一采集系統(tǒng)，可同步、同頻率采集波浪高度和錨繩拉力.其中，浪高儀精度為±1 mm，拉力傳感器精度為0.1%.浪高儀布置在浮魚礁模型正上方(見圖1)，拉力傳感器系縛在一根錨繩底部，波浪高度和錨繩拉力使用同一臺電腦同步采集.試驗(yàn)采集時(shí)間為120 s，波浪高度和錨繩拉力的采集頻率為10 s-1，每種波況平行重復(fù)做3次.基于文獻(xiàn)[9]中模擬的最大波浪高度(4 m)和最大波浪周期(5.3 s)，按比尺換算試驗(yàn)設(shè)計(jì)了4組波浪條件，波浪要素由浪高儀實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，波浪高度和波浪周期組合關(guān)系依次為4.58 cm、1.1 s(波況1)；16.63 cm、1.4 s(波況2)；11.23 cm、2.1 s(波況3)；18.36 cm、4.0 s(波況4)，水深0.75 m.拉力傳感器采集的數(shù)據(jù)受周圍環(huán)境的影響，有些組次出現(xiàn)規(guī)律性毛刺，采用快速傅里葉變換算法(FFT)[13]對拉力數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑.

1.3 結(jié)果驗(yàn)證

以λ=20，建立浮魚礁實(shí)際尺寸的數(shù)值模型，計(jì)算出相應(yīng)錨繩拉力時(shí)歷值，再以λ=20縮小至物理模型尺度.考慮浮魚礁在波浪作用下從初始狀態(tài)達(dá)到運(yùn)動穩(wěn)定狀態(tài)，物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬的錨繩拉力選擇的對比時(shí)間段為60～80 s，對比結(jié)果見圖2.錨繩拉力對比表明，圖2中的波況2和3條件下錨繩拉力結(jié)果的大小和周期驗(yàn)證較好，而波況1物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果有周期差異，波況4物理試驗(yàn)錨繩極小值比數(shù)值模擬小.造成誤差的主要原因與水槽的造波質(zhì)量有關(guān)，長時(shí)間造波存在反射現(xiàn)象導(dǎo)致波況1短周期波發(fā)生變形，而大波浪高度受水深影響使波谷坦化(波況4).

圖2 不同波況下物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬錨繩拉力對比

2 單錨系泊方式對浮魚礁水動力特性的影響

上述浮魚礁采用四錨的錨泊方式，浮魚礁的穩(wěn)定性好，錨繩拉力均勻，但實(shí)際海區(qū)投放不僅經(jīng)濟(jì)成本高，而且錨碇位置、錨繩長度滿足設(shè)計(jì)要求非常困難.如果有一錨碇位置和錨繩長度錯(cuò)誤，浮魚礁的結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定性均會產(chǎn)生顯著的差異.因此，在原有的浮魚礁數(shù)值模型中優(yōu)化設(shè)計(jì)了單錨系泊方式.單錨系泊方式分為上、下兩段，如圖3所示，上段4根錨繩稱為輔助錨，下段1根錨繩稱為主錨，輔助錨和主錨的直徑在數(shù)值模型中依次選為0.02 m和0.04 m.輔助錨的首點(diǎn)系縛在浮魚礁的4個(gè)底端，而尾點(diǎn)集于同一點(diǎn)，也是主錨的首點(diǎn).浮魚礁的運(yùn)動狀態(tài)和錨繩受力與圖3中L1和L2直接相關(guān)，這正是接下來將要研究的內(nèi)容.詳細(xì)的此單錨系泊波浪水動力數(shù)值模型建立方法可參見文獻(xiàn)[10].

圖3 單錨系泊方式及受力

2.1 錨泊方式和模擬條件

浮魚礁浮架和網(wǎng)衣的結(jié)構(gòu)參數(shù)與文獻(xiàn)[9]及物理試驗(yàn)的原型一致，主要研究單錨系泊方式對浮魚礁水動力特性的影響，進(jìn)而獲得最優(yōu)的錨泊系統(tǒng)參數(shù).具體數(shù)值模型的錨泊系統(tǒng)參數(shù)如表1所示.模擬工況L1/L2為0/7.2、1/6.2、2/5.2、3/4.2、4/3.2、5/2.2、6/1.2、7/0.2.其中L1為浮架底部中心至⑤號錨繩結(jié)點(diǎn)的距離，L2為錨繩結(jié)點(diǎn)至海底的距離.因?yàn)槌跏几〖茼敳恐行脑陟o水面處，浮架是固定尺寸(1.69 m×1.69 m×4.8 m)，水深為12 m，所以L1+L2恒為7.2 m.圖4給出了兩種極限條件下的錨泊方式，以不同的L1距離分多種工況探討此種單錨系泊方式對浮魚礁水動力特性的影響.根據(jù)實(shí)際海洋牧場規(guī)劃區(qū)域地形條件，確定水深為12 m，以及根據(jù)線性波理論的適用條件，選取波陡為1/20.文獻(xiàn)[14]統(tǒng)計(jì)的舟山海域5%累積頻率的波浪高度為3 m，5%累積頻率的波浪周期為6 s，使用線性波彌散方程計(jì)算的波浪周期為6.7 s，兩者比較接近，進(jìn)一步證明了波浪要素選取的可行性.

表1 數(shù)值模型參數(shù)

圖4 兩種極限的錨泊方式

2.2 浮魚礁運(yùn)動響應(yīng)規(guī)律

波浪作用下單錨系泊對浮魚礁運(yùn)動的影響主要體現(xiàn)在礁體擺動和中心移動.如圖5所示，分別給出了不同浮架底部中心至⑤號錨繩結(jié)點(diǎn)的距離(L1)對浮魚礁運(yùn)動影響.其中，圖5(a)為浮魚礁上下頂中心點(diǎn)連線20 s內(nèi)(數(shù)值模型共計(jì)算70 s，浮魚礁運(yùn)動已經(jīng)穩(wěn)定)的運(yùn)動軌跡，可以看出：L1為0 m和1 m時(shí)，運(yùn)動軌跡不對稱，Y軸負(fù)方向存在大角度的擺動，中心位置存在上下移動；L1大于1 m后，運(yùn)動軌跡左右對稱，中心位置移動為自然過渡的曲線，運(yùn)動軌跡的圖形差異性非常小.圖5(b)為圖5(a)中多周期運(yùn)動軌跡掃掠的圖形面積，可以看出L1為3 m時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)圖形面積最小.定義向Y軸正方向擺動為正角，圖5(c)為礁體中心線左右擺動角度的時(shí)歷變化，可以看出，L1為0、1和2 m時(shí)，擺動的負(fù)角度較大，正角度也出現(xiàn)多個(gè)拐點(diǎn).

圖5 L1對浮魚礁運(yùn)動的影響

盡管浮魚礁特征位置的運(yùn)動軌跡、軌跡圖形面積和擺動角度能夠反映出錨繩參數(shù)L1對浮魚礁運(yùn)動規(guī)律的影響，大致可以判斷L1為3 m時(shí)，波浪作用下浮魚礁的運(yùn)動響應(yīng)最穩(wěn)定，但難以定量得出準(zhǔn)確的最優(yōu)L1.

2.3 浮魚礁受力響應(yīng)規(guī)律

浮魚礁輔助錨、主錨和網(wǎng)衣的拉力分析是判斷錨泊方式優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，圖6分別給出了L1對浮魚礁受力的影響.圖6(a)為不同L1條件下①號輔助錨20 s內(nèi)的拉力變化，可以看出L1=0 m 和L1=1 m工況的輔助錨拉力顯著大于其他工況.圖6(b)中輔助錨20 s內(nèi)的平均拉力更好地體現(xiàn)出L1對輔助錨受力的影響，L1大于3 m后拉力基本趨于穩(wěn)定.圖6(c)給出了主錨在不同L1條件下的拉力時(shí)歷曲線，從極值和拐點(diǎn)角度分析，L1對主錨拉力的影響均不大.圖6(d)為浮魚礁網(wǎng)衣網(wǎng)線最大拉力時(shí)刻的分布情況，從右側(cè)圖例可以看出，網(wǎng)衣最大拉力不大于21 N，比錨繩少兩個(gè)數(shù)量級，所以網(wǎng)衣在波浪作用下所受的阻力最終還是傳遞給輔助錨和主錨.

圖6 L1對浮魚礁受力的影響

可見，波浪作用下單錨系泊浮魚礁輔助錨的拉力受L1的影響較大，當(dāng)L1大于3 m后，輔助錨的拉力逐漸趨于最小值，而主錨和網(wǎng)衣的拉力受L1的影響不明顯.

3 最優(yōu)單錨系泊方式

以上探討了波浪作用下L1對浮魚礁的運(yùn)動響應(yīng)規(guī)律和受力響應(yīng)規(guī)律，通過統(tǒng)計(jì)浮魚礁的運(yùn)動軌跡、擺動角度、輔助錨拉力等結(jié)果，大致可以判斷L1=3 m為最佳的單錨系泊參數(shù).但是，尚未能夠通過分析一種更具體的物理量得出更精確的L1錨泊參數(shù).

3.1 最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)

對比分析浮架礁體左右擺動角度與錨繩拉力的變化關(guān)系，圖7給出了波浪作用下浮魚礁運(yùn)動穩(wěn)定后200 s內(nèi)浮架礁體擺動角度(波浪方向?yàn)檎S，波浪反方向?yàn)樨?fù)軸)和錨繩拉力相同時(shí)刻時(shí)歷曲線，并且圖中使用矩形標(biāo)識出了錨繩拉力變化劇烈的時(shí)刻.從圖中可以得出，擺動角度時(shí)歷曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的時(shí)刻，錨繩拉力最大，兩者有較好的對應(yīng)關(guān)系和周期性變化.擺動角度負(fù)角度增大后驟然停止，致使輔助錨拉力和主錨拉力達(dá)到最大且變化紊亂；當(dāng)浮魚礁達(dá)到最大擺動角度，錨繩拉力最小.也就是說，浮魚礁擺動角度時(shí)歷曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的次數(shù)和拐點(diǎn)位置的歷時(shí)決定著浮魚礁的運(yùn)動和受力響應(yīng)規(guī)律，而這些正是曲線復(fù)雜程度的概念.一維曲線復(fù)雜程度概念來自于分形理論中的分形維數(shù)[15-16]，分形維數(shù)就是在不同尺度下表征分形集的不規(guī)則程度和復(fù)雜程度，分形維數(shù)可以刻畫信號(曲線)的結(jié)構(gòu)特征.

圖7 擺動角度與輔助繩受力的關(guān)系

因此，波浪作用下浮魚礁的動力響應(yīng)規(guī)律可以使用浮魚礁擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)來定量描述.

3.2 浮魚礁運(yùn)動曲線分形維數(shù)變化

本文使用正方形或正方體具有特征長度的基本圖形去近似分形圖形，如果某曲線具有N(r)∝r-D關(guān)系，即可稱D為這一曲線的維數(shù)，其中把邊長為r的正方形或正方體稱為盒，然后來數(shù)所要考慮的形狀(或構(gòu)造)中所含的盒數(shù)N(r)，因此稱其為計(jì)盒維數(shù).圖8為使用計(jì)盒維數(shù)方法計(jì)算的浮魚礁擺動角度時(shí)歷曲線分形維數(shù)，其中圖8(a)也顯示L1=3 m時(shí)分形維數(shù)最小，側(cè)面證明了使用分形維數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)的合理性.為了進(jìn)一步得到更為精確的錨泊參數(shù)，加密了表1中的計(jì)算工況，L1小于2 m和大于4 m每間隔0.5 m增加一組計(jì)算工況，L1=3 m左右每間隔0.25 m增加一組計(jì)算工況，圖8(b)為工況加密后擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)及回歸的三次多項(xiàng)式.通過取三次曲線的極值得到L1=2.812 m時(shí)，浮魚礁擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)最小.由于錨繩長度與浮魚礁設(shè)計(jì)水深有關(guān)，取浮魚礁浮架底部中心至錨繩結(jié)點(diǎn)的距離與浮架高度的比值作為量綱一參數(shù)，即L1/4.8 m=0.59.

(b)工況加密后擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)及回歸分析

所以，通過回歸分析工況加密后擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)，得到最優(yōu)的單錨系泊條件是浮魚礁浮架底部中心至錨繩結(jié)點(diǎn)的距離與浮架高度的比值為0.59.

4 結(jié) 論

(1)浮魚礁浮架底部中心至錨繩結(jié)點(diǎn)的距離較小時(shí)，浮魚礁運(yùn)動軌跡不對稱，Y軸負(fù)方向存在大角度的擺動，中心位置存在上下移動.根據(jù)浮魚礁特征位置的運(yùn)動軌跡、軌跡圖形面積和擺動角度的變化，大致可以判斷浮魚礁浮架底部中心至錨繩結(jié)點(diǎn)的距離等于3 m時(shí)，波浪作用下浮魚礁的運(yùn)動響應(yīng)最穩(wěn)定.

(2)波浪作用下浮魚礁的動力響應(yīng)規(guī)律可以使用浮魚礁擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)來定量描述，通過回歸分析工況加密后擺動角度時(shí)歷曲線的分形維數(shù)，得到最優(yōu)的單錨系泊條件是浮魚礁浮架底部中心至錨繩結(jié)點(diǎn)的距離與浮架高度的比值為0.59.