摘 要：通過(guò)設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生架構(gòu)起知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂，切實(shí)提高課堂教育教學(xué)的實(shí)效，全面提升學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有層次、能夠鏈接新舊的“預(yù)學(xué)單”。有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們主體的自主參與;有效合理地使用“預(yù)學(xué)單”是提高課堂實(shí)效，提升學(xué)生綜合能力的重要組成;及時(shí)自省反思是很重要的前提條件。教學(xué)中學(xué)生資源，取之于生，更要用之于生。通過(guò)對(duì)舊知的激活，喚起學(xué)生對(duì)新知的親切感，完善新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：精設(shè);有效支架;精用，高效推進(jìn);精思;有序建構(gòu)

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，如何高質(zhì)量地開展課程實(shí)施，全面提升家常課的實(shí)效，成為當(dāng)前提高教育教學(xué)有效性至關(guān)重要的一環(huán)。在課改初期，教學(xué)中教師往往依據(jù)著新理念，通過(guò)一系列巧具匠心的構(gòu)思，架構(gòu)起最為時(shí)尚，最為前沿的教學(xué)環(huán)節(jié);憑借著積累的老經(jīng)驗(yàn)，預(yù)想著孩子們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過(guò)課堂中亦步亦趨的引導(dǎo)，只是一股腦地傾倒給學(xué)生。在新課程中，處在主體地位的學(xué)生們成為配合主導(dǎo)們完成一場(chǎng)場(chǎng)show的主演。至于是否真的學(xué)會(huì)了、學(xué)到了怎樣的狀態(tài)，未來(lái)的發(fā)展規(guī)劃一片茫然。很多時(shí)候我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中只停留于表面而缺乏更深刻的思考，只滿足于會(huì)解幾道習(xí)題，而忽略了精妙的語(yǔ)言展現(xiàn);只進(jìn)行了單純的小組合作，而終止了協(xié)作能力的后續(xù)發(fā)展。

基于此，作為一線的教師就需要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的即時(shí)性的發(fā)展，通過(guò)對(duì)學(xué)生現(xiàn)實(shí)能力具體數(shù)據(jù)化的精確統(tǒng)計(jì)，在問(wèn)題中對(duì)比各種內(nèi)在的關(guān)系，密切關(guān)注學(xué)生思維的現(xiàn)實(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。通過(guò)設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生架構(gòu)起知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而引航數(shù)學(xué)課堂，切實(shí)提高課堂教育教學(xué)的實(shí)效，全面提升學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。以下就以蘇教版五年級(jí)《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》為例談?wù)劸唧w做法。

一、 精制“預(yù)學(xué)單”，搭建學(xué)習(xí)活動(dòng)有效支架

依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)有層次、能夠鏈接新舊的“預(yù)學(xué)單”，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們主體的自主參與。例如在教學(xué)中經(jīng)過(guò)多次思考將預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)為（見圖1）：

將原本的直接問(wèn)“怎樣圍面積最大”設(shè)置為一個(gè)中轉(zhuǎn)問(wèn)題“有多少種不同的圍法？”幫助學(xué)生建立起多種方法解決問(wèn)題的思路，從多種方法的尋找中，探索出最佳的是哪一個(gè)?！耙灰涣信e”作為解決問(wèn)題的策略之一，它是建立在多種解決問(wèn)題的策略基礎(chǔ)上的，因此詢問(wèn)運(yùn)用到的策略，很好地幫助學(xué)生尋找到新舊知識(shí)間的連接點(diǎn)，為更好地認(rèn)識(shí)“一一列舉”的優(yōu)勢(shì)建立起對(duì)比平臺(tái)。在談?lì)A(yù)學(xué)收獲和不解中，引導(dǎo)學(xué)生能進(jìn)行有序的思考，在自我總結(jié)和反思中提升自我解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的綜合能力。

二、 遞呈“預(yù)學(xué)單”引航課堂教學(xué)高效推進(jìn)

有效合理地使用“預(yù)學(xué)單”是提高課堂實(shí)效，提升學(xué)生綜合能力的重要組成。教師根據(jù)預(yù)學(xué)單的學(xué)習(xí)實(shí)際，充分考慮教學(xué)對(duì)象的復(fù)雜性，教學(xué)內(nèi)容的靈活性，教學(xué)方法的多樣性;有層次、有結(jié)構(gòu)、有方法的遞進(jìn)式呈現(xiàn)學(xué)生“預(yù)學(xué)單”的情況，依據(jù)學(xué)生預(yù)學(xué)后的知識(shí)與能力水平，全方位地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我再思考、再分析、再討論、再歸納，使學(xué)生的思維能力逐步登上臺(tái)階，得出最優(yōu)化的結(jié)論，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的自我解決。因此，在這種如何最大限度地使用好“預(yù)學(xué)單”這一資源，就需要教師科學(xué)有序地推進(jìn)。

（一）數(shù)據(jù)的理性分析

之前同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)單提供的內(nèi)容，做了一個(gè)預(yù)學(xué)，我把同學(xué)們的預(yù)學(xué)情況做了一個(gè)梳理和匯總。（出示預(yù)習(xí)單的統(tǒng)計(jì)情況見圖2）

提問(wèn)：這是我們同學(xué)們預(yù)學(xué)情況匯總單，對(duì)我們班的這次預(yù)學(xué)，你有什么看法？

通過(guò)精確的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生充分地談?wù)勊麄冏约旱母惺埽谡_的情況與錯(cuò)誤的情況對(duì)比中了解到此次預(yù)學(xué)的班級(jí)整體水平。同時(shí)有針對(duì)性地引起學(xué)生的警覺(jué)，猜想可能還存有哪些問(wèn)題，為進(jìn)一步構(gòu)建以學(xué)生為主體的、探究性的、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)模式做好認(rèn)識(shí)上的準(zhǔn)備，從而最大化地推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（二）資源的規(guī)律展示

新課標(biāo)指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在豐富的學(xué)習(xí)資源中，如何展現(xiàn)預(yù)學(xué)的情況，從而發(fā)揮預(yù)學(xué)單的最大效能，就需根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知實(shí)際有規(guī)律，有層次地展示。在這里可以分享成功的經(jīng)驗(yàn)、收獲的喜悅，也可以交流失敗的困惑，這是學(xué)習(xí)方法提升的關(guān)鍵所在。

因此在交流中我先有序列地展現(xiàn)了成功的。第一類是通過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)的。在學(xué)生交流中明確為什么要用22÷2，這是求到的什么？在學(xué)生現(xiàn)有資源中做簡(jiǎn)單的提示標(biāo)注，將長(zhǎng)與寬的和為11米這一關(guān)鍵引出。利用圖形學(xué)生在解釋中對(duì)長(zhǎng)加寬的和為什么是11米，就顯得更加清晰明了。（見圖3、圖4）

第二類不僅有計(jì)算，還加入了直觀圖形幫助解析表象。通過(guò)詳細(xì)的算式說(shuō)明，不遺漏不重復(fù)地列舉了可能出現(xiàn)的情況（見圖5、圖6）。

尤其是圖6中，學(xué)生用斷開的虛線來(lái)表示出柵欄，很好地解釋理解了原題中“1米長(zhǎng)”的柵欄。

第三類通過(guò)有序的表格整理，讓列舉的優(yōu)勢(shì)更加彰顯。（見圖7、圖8）

在圖形的幫助下，將數(shù)據(jù)納入表格，是思維的又一次飛躍。在這里，學(xué)生經(jīng)過(guò)前面的計(jì)算、圖形的展示，對(duì)表格的理解就顯得簡(jiǎn)單、明了。學(xué)生在探尋結(jié)論的同時(shí)獲得了一一列舉的思想方法：有序、不重復(fù)、不遺漏。并且在大量的素材中，更知道了怎樣做到有序，長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)列舉從哪里開始，到哪里結(jié)束，真正做到知其然，更知其所以然。

此時(shí)的教學(xué)是建立在學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)下的，學(xué)生最為草根的，原始的資源狀態(tài)躍然而現(xiàn)。學(xué)生已經(jīng)具備了完善的理論基礎(chǔ)，豐富的實(shí)踐經(jīng)歷，真實(shí)的切身體驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，到能主動(dòng)地產(chǎn)生問(wèn)題，進(jìn)而大膽地提出問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的完美蛻變。學(xué)習(xí)的狀態(tài)也有原本片面、單一，甚至于是錯(cuò)誤的，都有效成為課堂教學(xué)的豐富資源，真正體現(xiàn)出一切來(lái)自學(xué)生，是以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)。

在學(xué)生建立了清晰的認(rèn)知之后，接著向?qū)W生展現(xiàn)有錯(cuò)誤的，從而明確在理解題意中，學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵，正確分析，才是解決好問(wèn)題的首要條件。（見圖9、圖10）

在有遺漏、有重復(fù)的資源信息中，要求大家就錯(cuò)誤的資源予以更正，再依次將一一列舉的方法明晰化。（見圖11、圖12）

課堂在學(xué)生提出的問(wèn)題中不斷深入地研究，通過(guò)自身錯(cuò)例的展現(xiàn)，將經(jīng)驗(yàn)的獲得、過(guò)程的展現(xiàn)、方法的習(xí)得，真正做到從學(xué)生中來(lái)，到學(xué)生中去。學(xué)生思維從凌亂的、無(wú)序的、片面的，走向完整的、有序的、全面的。讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)在體驗(yàn)、經(jīng)歷中有收獲、有提升。

（三）成果的合理優(yōu)化

在呈現(xiàn)學(xué)生的這么多資源中，有正確的，也有不完整的;在學(xué)生的評(píng)講中，也呈現(xiàn)出不同的方法，展現(xiàn)有序思維，面對(duì)眾多的方法，怎樣做才是最好的，才是最為優(yōu)化的，就請(qǐng)學(xué)生來(lái)談?wù)勛约旱纳羁腆w會(huì)。接著就引用學(xué)生自己提出的問(wèn)題：（見圖13）

采用最為便捷的方法來(lái)解決。在這過(guò)程中學(xué)生很快速地選擇了列表式的列舉，解決了問(wèn)題。在此次體驗(yàn)的過(guò)程中，那種成功的喜悅，都無(wú)法抑制地溢于言表。在實(shí)際的問(wèn)題解決中，自然而然地體驗(yàn)到了方法的優(yōu)勢(shì)，將一一列舉的方法進(jìn)行個(gè)體的自我優(yōu)化。

三、 自省“預(yù)學(xué)單”提升知識(shí)能力有序建構(gòu)

學(xué)生是認(rèn)知的主體，有能力也有必要及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)情況主動(dòng)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略。而在這一環(huán)節(jié)中，及時(shí)自省反思是很重要的前提條件。教學(xué)中學(xué)生資源，取之于生，更要用之于生。通過(guò)對(duì)舊知的激活，喚起學(xué)生對(duì)新知的親切感，完善新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。（見圖14

此時(shí)的追問(wèn)：“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”學(xué)生在先后兩次的反思中，自省自己學(xué)習(xí)的整體狀況，從發(fā)展?fàn)顟B(tài)比較，來(lái)更深入地談?wù)動(dòng)惺裁词斋@，就顯得尤為重要。學(xué)生從解決問(wèn)題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行總結(jié)，以尋求思維規(guī)律。在回顧自己預(yù)學(xué)時(shí)有問(wèn)題考查了哪些問(wèn)題，到知識(shí)習(xí)得中用了哪些數(shù)學(xué)思想與解題技巧，再到通過(guò)學(xué)習(xí)歸納出解決問(wèn)題的一般規(guī)律，從中可得到怎樣的啟迪。它的教育價(jià)值不僅幫助學(xué)生掌握了知識(shí)，學(xué)到了解決問(wèn)題的思想方法，更全面、有序地建立起自我學(xué)習(xí)的能力架。這樣學(xué)生自主生成知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高能力，真正做到由感受到感知再到感悟。

古人云：不憤不啟，不悱不發(fā)。只有讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)參與到現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中，真正成為課堂教學(xué)的主人，課堂才能煥發(fā)智慧的喜悅。預(yù)學(xué)單合理化使用，能夠很好地在教與學(xué)之間架起一座橋梁，給學(xué)生留下自主探索的空間，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，解決問(wèn)題的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的個(gè)性得到充分張揚(yáng)，人格得到最大尊重，情感得到完美體驗(yàn)，生命得到充分發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐速.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

[2]余文森.先學(xué)后教：中國(guó)本土的教育學(xué)[J].課程·教材·教法，2015（2）.

[3]劉暢.學(xué)生自己學(xué)習(xí)探析[J].教育研究，2014（7）.

作者簡(jiǎn)介：嵇香，江蘇省溧陽(yáng)市，溧陽(yáng)市溧城鎮(zhèn)昆侖小學(xué)。