一種新型電磁式主動(dòng)吸振器的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究

冼鴻威

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

主題詞：主動(dòng)吸振器 電磁力 比例電磁鐵 主動(dòng)控制

1 前言

為改善由發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)件振動(dòng)，采用動(dòng)力吸振器進(jìn)行振動(dòng)控制是有效的減振方法[1]。高普[2]等將車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)頻帶分段，針對(duì)各敏感頻率安裝了幾個(gè)經(jīng)參數(shù)匹配的被動(dòng)吸振器，有效衰減了一定頻帶內(nèi)的振動(dòng)，但吸振系統(tǒng)體積、質(zhì)量較大，難以廣泛應(yīng)用到汽車領(lǐng)域。郎君[3]等采用半主動(dòng)開(kāi)關(guān)位移-速度控制策略對(duì)Voigt型動(dòng)力吸振器進(jìn)行性能分析并對(duì)其中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在隨機(jī)激勵(lì)下驗(yàn)證了該控制策略的有效性，但由于該半主動(dòng)吸振器難以實(shí)現(xiàn)較大幅度的固有特性調(diào)整，因此難以滿足對(duì)寬頻振動(dòng)問(wèn)題的減振要求。傅濤[4]等對(duì)一種E型電磁作動(dòng)器的電磁力特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著動(dòng)、靜鐵心間隙增大，電磁力呈非線性特性，導(dǎo)致作動(dòng)器作用力峰值和谷值不相等，影響主動(dòng)吸振器的振動(dòng)控制效果。Hassan[5]等采用永磁體提供穩(wěn)定磁場(chǎng)設(shè)計(jì)主動(dòng)吸振器，其作動(dòng)力與電流幅值近似為線性關(guān)系，效果良好，但永磁體成本較高，性能易受溫度影響，在工程應(yīng)用上受到限制。

本文提出一種新型電磁式主動(dòng)吸振器，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，使其具有吸振頻帶寬的特點(diǎn)。首先，對(duì)主動(dòng)吸振器作動(dòng)器的電磁力原理進(jìn)行分析；其次，結(jié)合有限元方法和試驗(yàn)，對(duì)主動(dòng)吸振器的動(dòng)鐵心和靜鐵心結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得電磁力幅值在一定的動(dòng)鐵心位移范圍內(nèi)近似恒定。最后，以簡(jiǎn)支鋼板為主系統(tǒng)搭建主動(dòng)振動(dòng)控制試驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證電磁式主動(dòng)吸振器的減振性能。

2 電磁式主動(dòng)吸振器結(jié)構(gòu)及減振原理

2.1 電磁式主動(dòng)吸振器結(jié)構(gòu)

電磁式主動(dòng)吸振器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。動(dòng)鐵心與靜鐵心均為導(dǎo)磁性能良好的鐵磁材料，線圈固定在動(dòng)鐵心上，動(dòng)鐵心與靜鐵心之間通過(guò)彈簧連接，靜鐵心與主系統(tǒng)固定連接，動(dòng)鐵心可沿導(dǎo)軌上下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線圈中通有電流時(shí)，動(dòng)鐵心與靜鐵心間產(chǎn)生電磁力，其作用力與反作用力分別作用在動(dòng)鐵心和靜鐵心上。通過(guò)控制輸入線圈的電流幅值、頻率及相位，可控制動(dòng)鐵心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而控制主動(dòng)吸振器施加到主系統(tǒng)的慣性力，以實(shí)現(xiàn)主系統(tǒng)的振動(dòng)控制。

2.2 電磁式主動(dòng)吸振器的減振原理

圖2 所示為簡(jiǎn)化的電磁式主動(dòng)吸振系統(tǒng)物理模型。假設(shè)主系統(tǒng)質(zhì)量、剛度及阻尼分別為m1、k1和c1，f為主系統(tǒng)受到的簡(jiǎn)諧激勵(lì)力，主動(dòng)吸振器的質(zhì)量、剛度及阻尼分別為m2、k2和c2，當(dāng)主動(dòng)吸振器線圈通有電流時(shí)，動(dòng)鐵心與靜鐵心間產(chǎn)生電磁力fc分別作用到m2和m1上，設(shè)主系統(tǒng)及主動(dòng)吸振器的位移分別為x1和x2，此時(shí)主系統(tǒng)與主動(dòng)吸振器動(dòng)鐵心的運(yùn)動(dòng)微分方程分別為：

結(jié)合式（1）和式（2），有：

控制電磁力fc，使主動(dòng)吸振器動(dòng)鐵心往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力f2=-f，代入式（4），可得，即f2抵消了外界激勵(lì)力f對(duì)主系統(tǒng)的影響[6]，實(shí)現(xiàn)對(duì)主系統(tǒng)的減振。

圖2 主動(dòng)吸振系統(tǒng)模型

3 電磁式主動(dòng)吸振器的電磁力分析及測(cè)試

3.1 電磁式主動(dòng)吸振器的電磁力原理

作動(dòng)器磁路（見(jiàn)圖1）中，由麥克斯韋電磁力公式[7]，動(dòng)、靜鐵心間的電磁力fc為：

式中，Bg為鐵心間氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；Sg為氣隙截面積；μ0為空氣磁導(dǎo)率。

當(dāng)線圈中通有正弦變化的電流i=Imsin(ωit)時(shí)，式（5）可表達(dá)為：

式中，δg為鐵心間的氣隙長(zhǎng)度；N為線圈匝數(shù)。

式中，F(xiàn)D=Fm；FA=-Fmcos(2ωit)。

可見(jiàn)，當(dāng)線圈中通有交流電時(shí)，電磁力由2 個(gè)部分組成，即1個(gè)與交流電頻率無(wú)關(guān)的分量FD和1個(gè)與交流電頻率有關(guān)的分量FA。動(dòng)鐵心受FA作用而發(fā)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)，頻率與FA的頻率相同，為交流電頻率的2倍，振幅與交流電最大值的平方成正比。因此，可通過(guò)控制輸入線圈交流電的頻率、幅值及相位來(lái)控制FA的頻率、幅值及相位，從而控制吸振器動(dòng)鐵心的運(yùn)動(dòng)。

然而，當(dāng)動(dòng)鐵心發(fā)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣隙長(zhǎng)度δg隨動(dòng)、靜鐵心間距的變化而變化，此時(shí)Fm不為常數(shù)，電磁力為既關(guān)于氣隙長(zhǎng)度δg也關(guān)于時(shí)間t的二元函數(shù)。若Fm不為常數(shù)，則主動(dòng)吸振器輸出的慣性力幅值也不為常數(shù)，不利于抵消主系統(tǒng)受到的外界簡(jiǎn)諧激勵(lì)力，將影響主動(dòng)吸振器的減振效果。因此，有必要對(duì)電磁鐵結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使Fm在動(dòng)鐵心往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持近似恒定。

3.2 電磁式主動(dòng)吸振器的電磁力仿真計(jì)算

采用比例電磁鐵結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)、靜鐵心進(jìn)行設(shè)計(jì)，使一定的動(dòng)鐵心位移行程內(nèi)Fm近似恒定[8]。在一定的直流電下，比例電磁鐵和普通開(kāi)關(guān)電磁鐵的電磁力特性對(duì)比如圖3所示。

圖3 2種類型電磁鐵的電磁力特性示意

基于比例電磁鐵結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)電磁式主動(dòng)吸振器結(jié)構(gòu)如圖4所示，動(dòng)鐵心與靜鐵心之間的吸合部分設(shè)計(jì)成相錯(cuò)的結(jié)構(gòu)[9]。靜鐵心由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)壓緊固定在底座上，底座通過(guò)螺栓固定在主系統(tǒng)上；動(dòng)鐵心與線圈相對(duì)固定并由橡膠彈簧支撐；動(dòng)鐵心可在電磁力與橡膠彈簧回復(fù)力的共同作用下沿導(dǎo)向機(jī)構(gòu)相對(duì)靜鐵心上下運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)主系統(tǒng)輸出慣性力。動(dòng)鐵心與線圈組合的質(zhì)量為0.8 kg，橡膠彈簧剛度為15×103N/m，因此主動(dòng)吸振器的固有頻率約為21.8 Hz。

圖4 電磁式主動(dòng)吸振器剖面

采用有限元軟件ANSYS計(jì)算不同電流下電磁式主動(dòng)吸振器動(dòng)鐵心所受電磁力隨位置的變化情況。由于結(jié)構(gòu)中僅動(dòng)鐵心與靜鐵心采用導(dǎo)磁性能良好的材料，線圈為銅制，其他結(jié)構(gòu)均采用非導(dǎo)磁材料，磁導(dǎo)率與空氣相當(dāng)，對(duì)磁場(chǎng)和電磁力的影響較小[10]，因此，在對(duì)結(jié)構(gòu)的建模過(guò)程中，僅對(duì)動(dòng)、靜鐵心及線圈進(jìn)行有限元建模，忽略其他非導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)，以降低模型復(fù)雜程度，提升計(jì)算速度。

首先建立電磁式主動(dòng)吸振器動(dòng)鐵心、靜鐵心及線圈的三維模型，然后分別添加材料屬性。由于動(dòng)、靜鐵心材料均采用Q235-A，其導(dǎo)磁性能與有限元軟件材料庫(kù)中steel-1008 接近，因此定義動(dòng)、靜鐵心材料為steel-1008，其磁感應(yīng)強(qiáng)度-磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線（B-H曲線）如圖5所示；主動(dòng)吸振器線圈采用銅漆包線，因此在軟件中定義線圈材料為copper，匝數(shù)為146匝；最后定義求解域?yàn)檎婵?。完成材料定義后，采用四面體結(jié)構(gòu)對(duì)各部分自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成的三維有限元模型如圖6所示。

圖5 steel-1008的B-H曲線

圖6 鐵心及線圈的三維有限元模型

在對(duì)作動(dòng)器模型進(jìn)行仿真分析時(shí)，靜鐵心固定，以動(dòng)鐵心與靜鐵心吸合面接觸時(shí)的位置為初始位置，使動(dòng)鐵心沿軸向遠(yuǎn)離靜鐵心移動(dòng)，最大行程12 mm，步長(zhǎng)1 mm，線圈通入直流電，計(jì)算得到不同電流下動(dòng)鐵心所受電磁力隨動(dòng)、靜鐵心間距的變化情況，如圖7所示。

圖7 不同電流下電磁力隨動(dòng)、靜鐵心間距的變化

由圖7 可知：在一定電流下，動(dòng)、靜鐵心間距在2～8 mm 范圍內(nèi)時(shí)，電磁力近似恒定；隨著電流增大，波動(dòng)越來(lái)越明顯，電流為5 A時(shí)，2～8 mm范圍內(nèi)電磁力最大偏差為15%。對(duì)于本文研究的電磁式主動(dòng)吸振器，當(dāng)動(dòng)鐵心處于靜平衡位置時(shí)，距離靜鐵心約4 mm，因此當(dāng)動(dòng)鐵心在±2 mm 范圍內(nèi)振動(dòng)時(shí)，F(xiàn)m近似恒定，此時(shí)FA近似為簡(jiǎn)諧力，動(dòng)鐵心的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，主動(dòng)吸振器輸出慣性力為簡(jiǎn)諧力。

3.3 電磁式主動(dòng)吸振器的電磁力測(cè)試

為驗(yàn)證圖7所示的電磁力計(jì)算結(jié)果，對(duì)電磁式主動(dòng)吸振器的作動(dòng)器進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示。測(cè)試的吸振器已去除橡膠彈簧，僅保留動(dòng)鐵心、靜鐵心及導(dǎo)向機(jī)構(gòu)。所用拉力機(jī)為INSTRAN-3365，動(dòng)鐵心通過(guò)工裝固定在拉力機(jī)下端的固定端，靜鐵心通過(guò)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的螺栓與拉力機(jī)加載端固定。吸振器線圈電流由連續(xù)可調(diào)線性直流電源提供，電流范圍為1～5 A，步長(zhǎng)1 A。在各電流下，以靜鐵心與動(dòng)鐵心接觸時(shí)的位置為初始位置，使拉力機(jī)加載端向上緩慢加載，行程11 mm。過(guò)程中電磁力變化由拉力機(jī)上的力傳感器（量程100 N，精度0.5%）直接測(cè)量記錄。

圖8 電磁力測(cè)試系統(tǒng)

電磁力測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖7。結(jié)果表明，動(dòng)、靜鐵心間距在2～8 mm范圍內(nèi)時(shí)，電磁力近似恒定，與計(jì)算結(jié)果吻合，證明了仿真模型的有效性。計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果在電流較大及動(dòng)、靜鐵心間距較大時(shí)存在一定偏差，這是由于實(shí)際材料的B-H特性與仿真模型存在一定誤差，電流較大時(shí)導(dǎo)磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度接近飽和，以及測(cè)試系統(tǒng)中存在除動(dòng)、靜鐵心外的其他導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)，使測(cè)試過(guò)程中動(dòng)、靜鐵心間的磁場(chǎng)分布情況與仿真計(jì)算不完全一致引起的。

4 輸出慣性力測(cè)試及簡(jiǎn)支鋼板振動(dòng)控制試驗(yàn)

4.1 電磁式主動(dòng)吸振器輸出慣性力測(cè)試

根據(jù)電磁力仿真及測(cè)試結(jié)果，若固定靜鐵心并對(duì)線圈通入正弦交流電，在一定的電流幅值下，動(dòng)鐵心小幅振動(dòng)時(shí)Fm近似恒定，此時(shí)動(dòng)鐵心的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)應(yīng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。為驗(yàn)證主動(dòng)吸振器輸出慣性力是否為簡(jiǎn)諧力，需要對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。

測(cè)試系統(tǒng)如圖9 所示，由電磁式主動(dòng)吸振器、加速度傳感器、力傳感器及LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，其中，LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)既作為信號(hào)發(fā)生器也作為信號(hào)采集器。吸振器底座通過(guò)工裝與力傳感器固定，力傳感器固定在基座上，采集吸振器輸出的慣性力，基座與地面固定；加速度傳感器固定在吸振器動(dòng)鐵心上，用于對(duì)比力傳感器的測(cè)量值，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

圖9 電磁式主動(dòng)吸振器輸出慣性力測(cè)試系統(tǒng)

LMS以0.5 Hz為間隔向功率放大器輸入8～20 Hz的正弦信號(hào)；在每個(gè)頻率下，功率放大器以0.5 A為間隔依次向主動(dòng)吸振器輸入有效值為1～5 A 的正弦交流電。主動(dòng)吸振器動(dòng)鐵心在交流電流的作用下發(fā)生振動(dòng)，并向力傳感器輸出慣性力，力傳感器將采集到的力信號(hào)傳送給LMS；固定在吸振器動(dòng)鐵心上的加速度傳感器將動(dòng)鐵心的振動(dòng)加速度信號(hào)傳送給LMS。吸振器輸出的慣性力結(jié)果如圖10所示，波峰與波谷值如表1所示。

主動(dòng)吸振器輸出慣性力結(jié)果表明，受正弦交流電激勵(lì)的主動(dòng)吸振器輸出的慣性力近似為簡(jiǎn)諧力。但在頻率10 Hz、有效值2 A的電流輸入下，主動(dòng)吸振器輸出慣性力的波峰與波谷絕對(duì)值有一定差異。分析其原因，需要計(jì)算動(dòng)鐵心的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅X：

式中，k為橡膠彈簧剛度；ωn為主動(dòng)吸振器固有頻率；ζ為橡膠彈簧阻尼比。

由圖7 可知，交流電有效值為2 A 時(shí)，F(xiàn)m≈5.2 N，k=15×103N/m，電磁力激勵(lì)頻率與主動(dòng)吸振器固有頻率之比2ωi/ωn≈0.92。

忽略橡膠阻尼，即令ζ=0，由式（8）求得，在圖10b的激勵(lì)條件下，X≈2.26 mm，超出了電磁力恒定段±2 mm的范圍，動(dòng)鐵心在遠(yuǎn)離和接近靜鐵心的2個(gè)極限位置所受到的電磁力不相等，導(dǎo)致主動(dòng)吸振器輸出慣性力的波峰與波谷值不相等。

顯然，該現(xiàn)象將對(duì)主動(dòng)吸振器的減振效果帶來(lái)不利影響，因此應(yīng)盡可能避免在自身共振頻率附近大電流工作。

圖10 各電流下主動(dòng)吸振器輸出慣性力結(jié)果

表1 電磁式主動(dòng)吸振器輸出力波峰與波谷值對(duì)比 N

4.2 簡(jiǎn)支鋼板振動(dòng)控制試驗(yàn)

為驗(yàn)證電磁式主動(dòng)吸振器的振動(dòng)控制效果，搭建了如圖11所示的簡(jiǎn)支鋼板振動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)，由鋼板、橡膠塊、電磁式主動(dòng)吸振器、激振器、加速度傳感器、LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、功率放大器及電流控制系統(tǒng)構(gòu)成。試驗(yàn)系統(tǒng)中，鋼板作為主系統(tǒng)質(zhì)量單元，由4 個(gè)橡膠塊并聯(lián)支撐，這些橡膠塊組成主系統(tǒng)的剛度單元，該系統(tǒng)垂向固有頻率為23.6 Hz。電磁式主動(dòng)吸振器固定安裝在鋼板中心位置，其固有頻率約21.8 Hz，與簡(jiǎn)支鋼板主系統(tǒng)的垂向固有頻率接近。激振器固定在地面上，激振桿與鋼板剛性連接，利用LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)發(fā)出簡(jiǎn)諧信號(hào)至功率放大器，功率放大器驅(qū)動(dòng)激振器激振桿對(duì)鋼板進(jìn)行垂向簡(jiǎn)諧激勵(lì)。鋼板上布置有加速度傳感器采集鋼板的振動(dòng)加速度信號(hào)。

圖11 簡(jiǎn)支鋼板振動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)中，鋼板受到持續(xù)簡(jiǎn)諧激勵(lì)的作用發(fā)生垂向振動(dòng)，同時(shí)通過(guò)電流控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)輸入到主動(dòng)吸振器線圈交流電流的頻率、幅值及相位，來(lái)調(diào)節(jié)主動(dòng)吸振器對(duì)鋼板輸出慣性力的頻率、幅值及相位，以抵消激振器作用于鋼板的激勵(lì)力，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼板的主動(dòng)振動(dòng)控制。

分別對(duì)簡(jiǎn)支鋼板主系統(tǒng)共振區(qū)20 Hz和25 Hz以及非共振區(qū)40 Hz進(jìn)行振動(dòng)控制，結(jié)果如圖12和表2所示。

圖12 不同激勵(lì)頻率下減振效果對(duì)比

表2 電磁式主動(dòng)吸振器對(duì)鋼板的減振效果對(duì)比

被動(dòng)模式為主動(dòng)吸振器線圈未通電，作為被動(dòng)吸振器使用；主動(dòng)控制模式即主動(dòng)調(diào)節(jié)通入線圈交流電的各參數(shù)，對(duì)鋼板主系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)振動(dòng)控制。

結(jié)果表明，電磁式主動(dòng)吸振器工作在被動(dòng)模式下對(duì)簡(jiǎn)支鋼板主系統(tǒng)共振區(qū)振動(dòng)起到一定的減振效果，而在主動(dòng)控制模式下，鋼板主系統(tǒng)的振動(dòng)加速度幅值大幅衰減。對(duì)非共振區(qū)的振動(dòng)，吸振器在被動(dòng)模式下未能對(duì)鋼板主系統(tǒng)產(chǎn)生減振效果，而在主動(dòng)控制模式下減振效果明顯?？梢?jiàn)，電磁式主動(dòng)吸振器在主動(dòng)控制模式下能在寬頻范圍內(nèi)對(duì)主系統(tǒng)振動(dòng)進(jìn)行有效減振。

5 結(jié)束語(yǔ)

為解決寬頻振動(dòng)問(wèn)題，本文基于比例電磁鐵結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種電磁式主動(dòng)吸振器，并對(duì)其輸出慣性力特性及減振性能進(jìn)行了研究?；陔姶抛鲃?dòng)器推導(dǎo)的電磁力數(shù)學(xué)模型表明，在交流電作用下，動(dòng)鐵心往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于與靜鐵心之間的氣隙長(zhǎng)度發(fā)生變化，導(dǎo)致電磁力幅值存在非線性特性。

基于比例電磁鐵結(jié)構(gòu)對(duì)電磁式主動(dòng)吸振器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，測(cè)試結(jié)果表明，電磁式主動(dòng)吸振器輸出慣性力近似為簡(jiǎn)諧力，可用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)控制。

相比于被動(dòng)模式，電磁式主動(dòng)吸振器在主動(dòng)控制模式下，對(duì)簡(jiǎn)支鋼板主系統(tǒng)共振區(qū)及非共振區(qū)振動(dòng)均有明顯減振效果，具有以單個(gè)動(dòng)力吸振器對(duì)較寬頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行控制的能力，有較好的振動(dòng)抑制性能。