劉松愿

摘 要：二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，對(duì)于二次函數(shù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)差異較大，筆者采用分層教學(xué)的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氣氛和環(huán)境，讓不同層次的學(xué)生都能適應(yīng)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感悟體驗(yàn)二次函數(shù)的內(nèi)涵與價(jià)值的過(guò)程。文章在二次函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)的課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)了提問(wèn)分層、能力分層、知識(shí)分層、課堂練習(xí)分層等形式來(lái)促使學(xué)生適度成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);分層教學(xué)

分層教學(xué)法符合義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要，使得不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。分層教學(xué)法有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)能。為了更有效實(shí)施二次函數(shù)的分層次教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)潛能的差異等情況，對(duì)所教班學(xué)生分為：A、B、C三個(gè)層次。這個(gè)分層不是一成不變的，可以根據(jù)學(xué)生成績(jī)和平時(shí)解答的情況隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，劃分的標(biāo)準(zhǔn)為：A層學(xué)生有較強(qiáng)的學(xué)科核心素養(yǎng)，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題;B層的學(xué)生能模仿，有一定的解題能力，但未能融會(huì)貫通，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不夠強(qiáng);C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)有困難。為了使全體學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所長(zhǎng)，大幅度提高初中教學(xué)質(zhì)量，本文從提問(wèn)、設(shè)疑、練習(xí)、輔導(dǎo)、交流等方面進(jìn)行探討，以促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的健康發(fā)展，完成初中數(shù)學(xué)的素養(yǎng)核心教育任務(wù)。

一、提問(wèn)分層，促學(xué)生的信心成長(zhǎng)

教師要想讓處于同一學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生學(xué)習(xí)同一內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)，并取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，那么就需要教師采用合理的教學(xué)方式，精心安排課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)可以組織學(xué)生以提問(wèn)的形式來(lái)完成。針對(duì)不同層次的學(xué)生，提出難度不一、適合其每個(gè)層次學(xué)生回答的問(wèn)題。例如在教學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版“二次函數(shù)圖像及性質(zhì)”時(shí)，教師應(yīng)編擬三個(gè)層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題便于課堂提問(wèn)。

1. 先溫習(xí)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)如下表。（學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖）

第一個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)得較為簡(jiǎn)單，優(yōu)待學(xué)困生。

2. 知識(shí)點(diǎn)延伸：利用函數(shù)圖象描述拋物線y=2x2的性質(zhì)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的變化如何變化？在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨著x的變化如何變化？結(jié)合y=2x2的函數(shù)圖象變化，能否確定y=2x2+1的函數(shù)圖象在對(duì)稱(chēng)軸的左右側(cè)，y隨著x的變化如何變化？這些問(wèn)題適合基礎(chǔ)比較扎實(shí)的中等生回答。

3. 由函數(shù)y=2x2的圖象通過(guò)怎樣的移動(dòng)得出函數(shù)y=2x2+1與y=2x2-1的圖象呢？這一步涉及圖象的移動(dòng)性的變化，是具有思維難度的問(wèn)題，故讓優(yōu)等生回答。

以上三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是考慮到學(xué)生發(fā)展的差異性，讓不同層次的學(xué)生都有參與機(jī)會(huì)，讓不同水平的學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)都有所悟。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生興奮、好奇的情緒和急于解決問(wèn)題的愿望，讓每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)成功。同時(shí)也組織學(xué)生對(duì)以上三個(gè)問(wèn)題開(kāi)展討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、質(zhì)疑。

通過(guò)教師引導(dǎo)，點(diǎn)評(píng)（附上圖板書(shū)設(shè)計(jì)），讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象總結(jié)出拋物線y=2x2，y=2x2+1與拋物線y=2x2-1的異同點(diǎn)，分析三個(gè)函數(shù)的平移關(guān)系。當(dāng)學(xué)生答案受到教師、同學(xué)的肯定時(shí)，會(huì)激勵(lì)他們繼續(xù)尋求新的解法，充分撥動(dòng)了不同層次學(xué)生的思維之弦，使認(rèn)識(shí)和理解趨于深化，這樣的教學(xué)效果極佳。

二、能力分層，促學(xué)生的創(chuàng)新思維成長(zhǎng)

為不同能力的學(xué)生制定分層學(xué)習(xí)目標(biāo)，這是實(shí)施分層教學(xué)法的關(guān)鍵所在，教師在設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，并圍繞“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面制定導(dǎo)學(xué)目標(biāo)。二次函數(shù)包含的知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教育資源網(wǎng)上尋找本節(jié)課的微課件或有關(guān)的知識(shí)來(lái)構(gòu)造建模思想，這個(gè)過(guò)程亦是對(duì)知識(shí)深入了解和掌握的過(guò)程。自主探索、動(dòng)手操作、創(chuàng)新思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，利用幾何畫(huà)板畫(huà)出圖形，然后在上課時(shí)投影各個(gè)層次的學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，這樣的設(shè)計(jì)會(huì)立即吸引學(xué)生的注意力，令課堂充滿(mǎn)探索、創(chuàng)新的交流。

充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)多媒體的功能，這樣既能給教師講課帶來(lái)方便，使教學(xué)內(nèi)容多樣化，形象直觀;又能讓不同層次學(xué)生各抒己見(jiàn)，使得不同能力的學(xué)生都能在參與中體驗(yàn)到探求知識(shí)、解決問(wèn)題的無(wú)窮樂(lè)趣，盡可能地讓學(xué)生嘗到成功的喜悅。

三、知識(shí)分層，促學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展成長(zhǎng)

針對(duì)學(xué)生的教育，孔子提出了“因材施教”，這與分層教學(xué)理念基本一致。教材是教學(xué)之本，應(yīng)充分利用教材內(nèi)在的教育因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而人教版的突出優(yōu)點(diǎn)是課本里有大量知識(shí)，如“探究”“思考”“練習(xí)”等，不僅是學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的依據(jù)，也應(yīng)該是學(xué)生情感活動(dòng)的依據(jù)。在日常教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)帶規(guī)律性的知識(shí)表現(xiàn)出特別的興趣和熱情。教師抓住學(xué)生的“興奮點(diǎn)”，對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的規(guī)律性進(jìn)行總結(jié)，把二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的課時(shí)知識(shí)進(jìn)行了分層。比如：以列表格的形式請(qǐng)學(xué)生分析不同二次函數(shù)的性質(zhì)，讓不同層次的學(xué)生體現(xiàn)知識(shí)規(guī)律的有序性，學(xué)生也會(huì)爭(zhēng)先恐后把自己的想法和答案說(shuō)出來(lái)。不同層次的學(xué)生回答的深度和廣度不一樣，教師要及時(shí)糾錯(cuò)，與學(xué)生共同歸納總結(jié)題目規(guī)律，這樣得出的結(jié)論會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，舊知為新知識(shí)鋪墊，讓學(xué)有余力的優(yōu)等生繼續(xù)探究二次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生會(huì)用以往的方法先畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，并考慮其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及其性質(zhì)。教師可以借助新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，以函數(shù)規(guī)律性的知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比并得出結(jié)論。使得優(yōu)等生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)了，對(duì)學(xué)習(xí)的要求也提高了，課堂上也“吃得飽”了。同時(shí)學(xué)生分層可上可下，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)性，出現(xiàn)了“你追我趕，奮勇向前”的良性競(jìng)爭(zhēng)局面。

四、課堂練習(xí)分層，促學(xué)生的自我反思成長(zhǎng)

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要渠道，搞好課堂練習(xí)是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、增效減負(fù)的關(guān)鍵，是影響教學(xué)效果的重要因素。由于學(xué)生之間存在個(gè)體差異性，練習(xí)應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，提優(yōu)補(bǔ)差。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，分層次選編?kù)柟绦跃毩?xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)。對(duì)學(xué)困生、中等生層學(xué)生要求緊扣課本，中等生能完成書(shū)上全部練習(xí)、擴(kuò)展性練習(xí)，優(yōu)等生另外增加變式題。課堂練習(xí)可分為必做題和選做題。必做題全體學(xué)生都做，選做題由中等生選做而優(yōu)等生全做。不同層次的學(xué)生完成各層次相應(yīng)練習(xí)后可以選做高一層次練習(xí)。因此，精心設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)，能讓學(xué)生感受成功的滋味，如二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)訓(xùn)練題設(shè)計(jì)：

1. 填寫(xiě)表格

2. 將拋物線y=2x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為? ? ? ;

3. 已知函數(shù)y=（m-1）xm2+1+3x，當(dāng)m=? 時(shí)，它是二次函數(shù);當(dāng)m=? 時(shí)，它是一次函數(shù)。

教師明確指明學(xué)困生選做1、2題時(shí)，應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥;中等生選做1、2、3題，同時(shí)中等生可以集體討論完成第3題;學(xué)優(yōu)生全做。其中要求每個(gè)層次的學(xué)生都完成要做的題目后，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力自主選擇選做題，允許學(xué)生不全部完成或幾個(gè)同學(xué)一起研究共同完成。在學(xué)生學(xué)習(xí)中形成競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，讓不同層次的學(xué)生各得其所，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

所謂“親其師，信其道”。分層教學(xué)幫助學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)。在分層教學(xué)中正確地、及時(shí)地、適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行激發(fā)教學(xué)，不僅能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望，而且能學(xué)得輕松、愉快、生動(dòng)、活潑，最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之中體驗(yàn)到樂(lè)趣，從而使學(xué)生的個(gè)性心理品質(zhì)得到健康發(fā)展，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉婷.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用分層教學(xué)的策略探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（19）.

[2]姚宗杰.初中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的策略和方法[J].新課程·中學(xué)，2019（03）.